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文档简介

有理数的乘法(2)

—乘法运算律

同号得正，异号得负，并把

有理数乘法法则：两数相乘，绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0.推论：几个不是0的数相乘，

负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。计算：计算：（1）（2）5×(－4)＝15－

35＝(2)[3×(－4)]×(－

5)＝

3×[(－4)×(－5)]＝(3)5×[3＋(－7)]＝

5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝(－6)×5＝－30－306060－20－20(－12)×(－5)＝3×20＝探究两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.ab＝ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(ab)c＝

a(bc)根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.乘法交换律:乘法结合律:

数的范围已扩充到有理数.注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略,如a×b可以写成a·b或ab.一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.乘法分配律：根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.

a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ada(b＋c)ab＋ac＝2×[(－3)＋4]2×(－3)＋2×4例2用两种方法计算快乐达标解:原式＝计算：＝－

8－18＋4－

15＝－

41＋4＝－

37

???______这题有错吗？错在哪里？想一想计算：如何用简便方法来计算下面题目？动脑筋3、乘法运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba（2）乘法的结合律：（ab）c=

a（bc）（3）乘法的分配律：

a(b+c)=ab+ac4、注意事项(1)、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。(2)、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。小结与反思4、注意事项(3)、分配律还可写成:ab+ac=a（b+c），利用它有时也可以简化计算,不仅要会正向应用，而且要会逆向应用。有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解

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