2023学年完整公开课版有理数

1.2.1有理数复习与回顾：

前面的课我们学习了什么内容？

1、正数、负数和0。

2、0既不是正数，也不是负数。

3、正数与负数通常用来表示具有相反意义的量。

4、“0”所表示的意思不一定是没有。

5、在生产中，通常用正负数来表示允许误差。

点评作业：我们学过的数：

正整数：如1，2，3，…；

零：0；

负整数：如－1，－2，－3，…；正分数：如负分数：如1、正整数、0和负整数统称为整数；2、正分数、负分数统称为分数；3、整数和分数统称为有理数（课本P6）。有理数可以分为：有理数_________________________________________整数分数正整数0负整数正分数负分数

从小学开始，我们首先认识了正整数，然后又增加了0（合称为自然数）和正分数，在初一我们认识了负整数和负分数后，对数的认识就扩充到了有理数的范围。有没有有理数以外的数呢？如果有，请举一例。例如。有理数__________________有理数还可以分为：________________________正有理数0负有理数正整数正分数负整数负分数

正数和正有理数有什么区别呢？注意：正数和正有理数是不同的，例如：就是正数，但不是正有理数。

1、把下列各数填在相应的集合中：正数集合：{}；负数集合：{}；分数集合：{}；整数集合：{}；非负数集合：{}；有理数集合：{}；注意：

1、像这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；

2、非负整数集合包括正整数和0，也称为自然数集合。

3、省略号的意义。2、将下列各数分别填入相应的集合中；正整数集合负分数集合正有理数集合非正数集合3、既是分数又是负数的数是_______；既是非负数又是整数的数是_______

；非负整数又称为________

；非负数包括_______和_____；非正数包括_______和_____；非负整数负分数自然数

4、下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3个数；正数集合分数集合5、课堂练习活页正数0负数01、什么是有理数？

2、有理数的两种分类：（1）按整数与分数划分；（2）按正有理数，0，负有理数划分；3、如何区分整数和分数？4、如何理解非正数和非负数？5、整数和分数，正数和负数之间有什么关系？6、学会观察一列数字之间的规律；小结：这节课我们学到了什么？(优化设计P2）

以下是两位同学给出的有理数的分类方法，你认为他们的分类正确吗？有理数正有理数负有理数正整数正分数负整数负分数有理数正数整数分数负数零分类不能遗漏，不能忘了零哦！分类不能重复，要有标准哦！有理数分类的几点注意：1.如能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算做分数。2.两个整数的比（如等）、有限小数（如0.2，-3.14等）、无限循环小数（如·

·

·

等）都是分数；所以它们都是有理数。

3.但无限不循环小数（如等）不是分数。所以它不是有理数。不能4.整数中除了正整数和负整数，还有___。0作业

1、订正作业；

2、认真复习有理数知识，看课本和优化设计；

3、数学活页p5--6；

4、预习数轴知识。准备直尺下节课用。思考：1、下列说法正确的是（）

A.非负有理数就是正有理数

B.0仅表示没有，是有理数

C.正整数和负整数统称为整数

D.整数和分数统称为有理数D2、最小的正整数是___，最大的负整数是___,所有大于-4的负整数有_________

，不大于3的非负整数有____________

。1-1-1、-2、-30、1、2、33、下列说法正确的是（）①1是最小的正有理数；②-1是最大的负有理数；③0是最小的非负有理数；④0是最大的非正有理数；

A.①②B.②③C.③④D.①④C3、粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52千克，49千克，50千克，如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数分别是：4、国际乒联在正式比赛中采用的球，对球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下：A.-0.1mmB.-0.2mmC.+0.25mmD.-0.05mm