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文档简介

2023年湖北省武汉市高三单招数学自考测试卷三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.不等式(x²-4x−5)(x²+8)<0的解集是()

A.{x|-1<x<5}

B.{x|x<-1或x>5}

C.{x|0<x<5}

D.{x|−1<x<0}

2.已知{an}是等差数列,a₁+a₂=4,a₇+a₈=28,则该数列前10项和S₁₀等于()

A.64B.100C.110D.120

3.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=()

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

4.如果a₁,a₂,…,a₈为各项都大于零的等差数列,公差d≠0,则().

A.a₁a₈>a₄a₅B.a₁a₈<a₄a₅C.a₁+a₈<a₄+a₅D.a₁a₈=a₄a₅

5.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的()

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不是充分也不是必要条件

6.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M={1,3,5,7},N={4,5,6,7,8},则Cu(M∪N)=()

A.{2}B.{5,7}C.{2,4,8}D.{1,3,5,6,7}

7.若平面α//平面β,直线a⊂α,直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是()

A.垂直B.平行C.异面D.不相交

8.圆(x-2)²+y²=4的圆心到直线x+ay-4=0距离为1,且a>0,则a=()

A.3B.2C.√2D.√3

9.以圆x²+2x+y²=0的圆心为圆心,半径为2的圆的方程()

A.(x+1)²+y²=2B.(x+1)²+y²=4C.(x−1)²+y²=2D.(x−1)²+y²=4

10.-240°是()

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

二、填空题(4题)11.已知数据x,8,y的平均数为8,则数据9,5,x,y,15的平均数为________。

12.已知函数y=2x+t经过点P(1,4),则t=_________。

13.双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程为__________。

14.已知向量a=(1/2,cosα),b=(-√3/2,sinα),且a⊥b,则sinα=______。

三、计算题(2题)15.解下列不等式x²>7x-6

16.已知在等差数列{an}中,a1=2,a8=30,求该数列的通项公式和前5项的和S5;

参考答案

1.A[解析]讲解:一元二次不等式的考察,由于括号内x²+8始终是大于0的,所以整体的正负是由前一个括号控制的,所以等价于x²-4x−5<0,解得1<x<5

2.B

3.D

4.B[解析]讲解:等差数列,a₁a₈=a₁²+7da₁,a₄a₅=a₁²+7da₁+12d²,所以a₁a₈<a₄a₅

5.C[解析]讲解:由于三角形内角范围是(0,π)余弦值和角度一一对应,所以cosA=cosB与A=B是可以互相推导的,是充要条件,选C

6.A[解析]讲解:集合运算的考察,M∪N={1,3,4,5,6,7,8},Cu(M∪N)={2}选A

7.D[解析]讲解:两面平行不会有交点,面内的直线也不可能相交,选D

8.D

9.B[解析]讲解:圆的方程,重点是将方程化为标准方程,(x+1)²+y²=1,半径为2的话方程为(x+1)²+y²=4

10.B

11.9

12.2

13.y=±2x

14.√3/2

15.解:因为x²>7x-6所以x²-7x+6>0所以(x-1)(x-6)>0所以x>6或x<1所以原不等式的解集为{x|x>6或x<1}

16.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所

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