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文档简介

2023年江西省宜春市高三单招数学自考测试卷一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

2.已知函数f(x)=|x|,则它是()

A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.无法判断

3.设命题p:x>3，命题q:x>5，则（）

A.p是q的充分条件但不是q的必要条件

B.p是q的必要条件但不是q的充分条件

C.p是q的充要条件

D.p不是q的充分条件也不是q的必要条件

4.设f（x）=2x+5，则f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

5.某大学数学系共有本科生5000人,其中一、二、三四年级的学生比为4:3:2:1，用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本，则应抽取二年级的学生人数为（）

A.80B.40C.60D.20

6.已知向量a=(2,1),b=(3,5),则|2a一b|=

A.2B.√10C.√5D.2√2

7.等差数列{an}的前5项和为5，a2=0则数列的公差为（）

A.1B.2C.3D.4

8.抛物线y²=4x的准线方程是（）

A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1

9.从2，3，5，7四个数中任取一个数，取到奇数的概率为（）

A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4

10.样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为()

A.5和2B.5和√2C.6和3D.6和√3

二、填空题(4题)11.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。

12.首项a₁=2，公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.

13.若2^x>1，则x的取值范围是___________；

14.已知等差数列{an}中,a₈=25,则a₇+a₈+a₉=________。

三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

参考答案

1.D

2.B

3.B考查充要条件概念，x>5=>x>3，所以p是q的必要条件；又因为x>3=>x>>5，所以p不是q的充分条件，故选B.考点：充分必要条件的判定.

4.C[解析]讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C

5.C

6.B

7.AS5=（a1+a5）/2=5，a1+a5=2，即2a3=2，a3=1，公差d=a3-a2=1-0=1.考点：等差数列求公差.

8.A

9.D

10.B

11.-2/3

12.155

13.X>0

14.75

15.解：y=(1+cos2x

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