膜式空气弹簧力学特性参数化设计与分析

AbstractTheairsuspensionequippedwithairspringcaneffectivelyabsorbroadexcitationandadjustbodyheight,improveridecomfortandhandlingstabilityofthevehicle,andcatertotheneedsofpassengersforcomfort,safetyandconvenienceofthevehicle.Vehiclesequippedwithairsuspensioncaneffectivelyavoidvibrationdamageoftheirpartscausedbyconcaveandconvexroadsurface,andprolongvehiclelife.Inaddition,airsuspensionhasexcellentelasticvibrationreductionfunction,whichcangreatlyreducetheimpactofvehicletyresontheroadsurface.Becauseoftheaboveadvantagesofairsuspension,itsapplicationscopehasgraduallyexpanded.Itcanbeforeseenthatairsuspensionhasbecometheonlywaytodevelopsuspensiontechnologyinsteadoftraditionalsuspensionsuchasleafspringandcoilspringsuspension.Sincethebirthofairspring,scholarsandengineershavestudiedit,andobtainedaseriesofresearchresults,andachievedgreateconomicbenefits.Itisofgreattheoreticalandpracticalsignificancetocontinueparametricdesignandanalysisofairspringsandtodevelopproductswithbetterperformance.Inthispaper,thefiniteelementmodelofamembraneairspring(RLAS)isestablishedbyusingsoftwareABAQUS.Thetransversemechanicalpropertiesofairspringwerestudiedbyadjustingthekeyparameterssuchascordspacing,initialairpressure,cordangleandcordcross-sectionalarea(corddiameter).Throughresearchandanalysis,itcanbeconcludedthatthetransversestiffnessofairspringincreaseswiththeincreaseofcordangleandairbagpressure.Inaddition,theinfluenceofcordspacinganddiameteronthelateralstiffnessofairspringisrelativelysmall.Keywords:DiaphragmAirSpring,ParametricDesign,ABAQUS，Transversemechanicalproperties目录1绪论 11.1研究背景、目的及意义 11.2空气弹簧发展状况 21.2.1国外发展状况 21.2.2国内发展状况 21.3空气弹簧研究状况 31.3.1国外研究状况 31.3.2国内研究现状 41.4研究内容与章节安排 41.4.1研究内容 41.4.2章节安排 42空气弹簧简介 62.1基本概念 62.2空气弹簧结构及分类 62.3空气弹簧工作原理 82.4空气弹簧的应用 92.4.1应用于火车上的空气弹簧 92.4.2应用于公共车上的空气弹簧 92.4.3应用于轿车上的空气弹簧 102.4.4应用于载重车上的空气弹簧 102.4.5应用于地铁上的空气弹簧 102.4.6应用于轻轨列车上的空气弹簧 102.4.7应用于举升装置上的空气弹簧 112.4.8应用于磁悬浮列车上的空气弹簧 112.4.9应用于减振装置上的空气弹簧 112.5空气弹簧的特点 113膜式空气弹簧有限元分析方法 193.1ABAQUS简介 193.2非线性分析[28] 203.2.1材料非线性 203.2.2几何非线性 213.2.3接触非线性 223.3气囊层合板的本构关系 223.4橡胶气囊的模拟 233.5上盖板及活塞的模拟 243.6气体的模拟 243.7流固耦合 244空气弹簧有限元模型分析 264.1空气弹簧横向刚度推导 264.1.1空气弹簧横向刚度经验公式一 264.1.2空气弹簧横向刚度经验公式二 274.2有限元模型的建立 294.2.1单元选取 304.2.2网格划分 304.2.3接触与连接关系 304.2.4分析步和边界条件 304.3参数化设计与分析 314.3.1不同初始气压下的横向力学特性 314.3.2不同帘线角度下的横向力学特性 344.3.3不同帘线直径下的横向力学特性 374.3.4不同帘线间距下的横向力学特性 405总结和展望 445.1有限元分析结论 445.2前景展望 44参考文献 46致谢 491绪论1.1研究背景、目的及意义随着相关技术的发展，人们不断对车辆的性能提出新的要求，刺激了车辆关键零部件系统的发展。作为车辆子系统中较为重要的关键系统之一，空气悬架因其能有效吸收路面激励，保护路面，提升车辆舒适性、操纵稳定性及抓地性能，得到较多的关注。作为空气悬架系统的关键零部件之一，空气弹簧的特性分析进而成为热点研究的问题。与传统的钢板弹簧、扭杆弹簧相比，空气弹簧的质量小，其频率在比较小的区间内变化、且其刚度与载荷之间不呈线性，具有良好的减振和隔振性能。空气弹簧因其优异的性能被广泛应用于汽车、航天、轨道车辆、机械设备等工程领域上。目前市场上的空气弹簧以外国的品牌产品为主，比较知名的有凡士通（Firestone）、威伯科（WABCO）、康迪泰克（ContiTech）、德尔福（DELPHI）、固特异（Goodyear）等，这些品牌以其雄厚的技术优势获得了大量的市场份额，为全球一流的汽车提供空气悬架匹配、零部件供应服务。国内的空气弹簧制造厂商有安路普、溢滔钱潮、孔辉汽车、成都科泰等，这些厂商的产品研发、工艺生产方面的技术积累与外国同行相比仍有较大的差距，尚未完全掌握空气悬架开发技术，不具备成熟的空气弹簧的研发、设计能力。我国制造空气弹簧的厂商的生产现状为有产量、无技术，这迫使其通过低价来谋取市场，造成企业利润单薄的现象，不利于自身的持续发展。为提高企业竞争力，国内空气弹簧厂商们必须提升自主研发能力，研制出具有竞争力的产品。国家也支持空气弹簧的应用和发展，我国于2013年出台了相关法规REF_Ref29281\w\h[20]，规定大型及特大型客车评定等级时，必须装设有空气弹簧的空气悬架。国家标准GB1589-2016REF_Ref29281\w\h[20]规定，符合一定尺寸要求的汽车、挂车如果配有空气悬架，可适当提升其单轴最大轴荷限值与最大允许总质量。自空气弹簧诞生以来，各国科研工作人员对其进行了许多的研究，提升了空气弹簧的性能，取得了巨大的经济效益。继续对空气弹簧进行研究，研制出新的产品，可扩大空气弹簧应用领域，提高生产效率，改善人们的生活水平。近年来广大科研工作者对膜式空气弹簧进行了深入的研究，取得了一系列的研究成果。但是，目前该研究领域仍存在一些问题，比如目前研究使用的空气弹簧模型过于简单，不能很好地反映实际工作情况。此外目前各高校、科研院所、企业对气簧的横向特性研究得不多，横向模型还不能达到比较好地说明气簧性能的程度。对于膜式空气弹簧横向非线性研究，目前仍有可深入钻研的地方。空气弹簧结构参数对车辆力学性能的影响分析也需进一步的研究。对空气弹簧进行参数化设计与分析，研制出性能优异的产品，有着极其重要的理论和现实意义。1.2空气弹簧发展状况1.2.1国外发展状况1847年美国人JohnLewis申请了空气弹簧的发明专利REF_Ref29281\w\h[20]，标志着空气弹簧正式问世。早期空气弹簧多用于机械设备上，其气密性差、减振效果差。一百多年来，历代科研工作人员对空气弹簧进行了大量的试验研究，提升了空气弹簧的性能。1901年，空气弹簧开始用于有轨电车上。1910年，GeorgeBancroft把空气弹簧运用于汽车上，并以此取得专利REF_Ref29281\w\h[20]。二十世纪三十年代出现了纤维叠层橡胶制作技术，五十年代高分子合成物的理论研究与工业应用得到了跨越式发的展，特别是人造合成橡胶的问世促使空气弹簧得到大规模应用REF_Ref29281\w\h[20]。1947年普尔曼汽车首次使用了空气弹簧REF_Ref29281\w\h[20]，自此之后空气弹簧开始大量应用于商用车上。1953年凡士通与GM公司一起，将空气弹簧运用于GreyhoundLines客车上REF_Ref29281\w\h[20]。随后欧美几个主要发达国家如法国、意大利等亦加大对空气弹簧的研发力度，研制出了许多带有空气弹簧的产品。1988年丰田汽车公司率先推出配有电子控制空气弹簧的空气悬架，可根据行驶条件自动调节车身高度REF_Ref29281\w\h[20]。在国外，客车和中、重型货车以及对防振要求比较高的特种汽车，比如救护车、仪表车等基本上都采用了空气弹簧。2008年奔驰E级车全系都配用有空气弹簧的半主动悬架。1.2.2国内发展状况REF_Ref29281\w\h[20]我国头个运用空气弹簧的载重车出现于1957年，不久之后，空气弹簧开始用于轨道车辆上。1959年，四方机车厂开始在空气弹簧中加入高度控制阀、附加空气室等结构。这时期的空气弹簧主要为双曲囊式空气弹簧，横向性能较差。1966年出现了新型约束膜式空气弹簧，其能在保证垂向性能的前提下改善空气弹簧的横向振动特性，但橡胶磨损大，寿命短。自由膜式空气弹簧因其使用寿命长、质量轻，成为下一个热点研究对象。二十世纪八十年代，长春汽车研究所在空气弹簧的研究上取得了新的进展，其设计的空气悬架可使汽车的频率降到1.2HZ左右，使得汽车的行驶稳定性和平均行驶速度有所提高。此时空气弹簧气囊耐用性差，高度控制阀存有严重的泄露问题。二十世纪最后一个十年，国外的空气弹簧开始进入我国汽车市场，并应用于豪华客车上。随着我国经济社会的发展，国外一些企业开始在我国投资，建立生产基地，扩大了空气弹簧的产销量。目前国内各汽车厂和高校均重视空气弹簧的研究工作，争取尽快掌握空气弹簧的核心技术，迅速占领市场，打造一流企业。1.3空气弹簧研究状况1.3.1国外研究状况由于空气弹簧性能优越，吸引了历代科研工作者的目光，他们对空气弹簧进行了研究，取得了一系列研究成果。BenjaminBell提出有效承载面积的概念，发明挠曲膜式空气弹簧REF_Ref29281\w\h[20]。J.R.Evans完成了空气弹簧垂向力学性能试验，建立了垂向动态力学特性模型。他在之后又完成了横向力学特性试验，研究在不同受力状态下，空气弹簧横向力和变形的关系REF_Ref29281\w\h[20]。KatsuyaYoyofuku对空气弹簧力学特性与空气弹簧供气系统、辅助气室的关系进行研究REF_Ref29281\w\h[20]。A.Alonso通过调整相关参数，研究空气弹簧刚度的影响因素，这些参数有空气弹簧容积、振幅等REF_Ref29281\w\h[20]。近二十年来，随着计算机技术的发展，愈来愈多的工程师、学者通过各种仿真软件对空气弹簧进行了开发研究，比如Marc、ANSYS、ABAQUS。Jeong曾通过仿真软件ABAQUS建立空气弹簧的有限元模型，他分别运用Shell、Rebar、Halpin-Tsal单元来描述空气弹簧橡胶气囊中复合材料的非线性特性、各向异性，系统比对了在不同帘线角下空气弹簧的力-位移关系的仿真与试验结果，结果表明Rebar单元的仿真分析更为准确[14]。AlfHomeyer、GiuseppeQuaglia等人均通过有限元方法对空气弹簧进行仿真分析，降低了空气弹簧开发过程中的时间成本，取得了一系列的研究成果。1.3.2国内研究现状上世纪五十年代，国内对于空气弹簧的设计研究才开始起步。郭孔辉院士对空气弹簧进行了大量的理论与试验研究，取得了一些研究成果REF_Ref29281\w\h[20]。八十年代以来，我国某些企业、科研院所和高校投入了许多时间和精力研究空气弹簧。1997年，丁良旭对空气悬架的性能进行研究，通过计算机技术，获得空气弹簧的特性曲线REF_Ref29281\w\h[20]；2000年，张广世基于有限元方法，通过调整帘线弹性模量、橡胶厚度、帘线角度等参数，对空气弹簧力学特性进行研究REF_Ref29281\w\h[20]。2009年，袁春元、周孔亢等人运用Yeon模型来模拟橡胶材料，运用Rebar单元模拟帘线层，通过流固耦合边界的方法将气囊内壁与空气约束起来，建立空气弹簧主气室的有限元模型，并实现了橡胶气囊的结构理论分析与计算结果之间的对比REF_Ref29281\w\h[20]-[19]。高定刚在其硕士论文中计算了空气弹簧的垂向和横向刚度，并基于有限元方法对垂向力学特性与横向力学特性进行研究REF_Ref29281\w\h[20]。合肥工业大学的张良对空气弹簧的生命周期设计方法进行了研究REF_Ref29281\w\h[20]。华南理工大学杨泽彪利用空气弹簧静态承载模型，通过试验证明了该模型的假设条件、中间参数和计算结果，解决了之前一些模型在理论研究中所存在的一些问题，并在此基础上优化了建模方法，将空气弹簧静态承载模型的应用范围从圆台式活塞空气弹簧扩大到任意形状活塞空气弹簧REF_Ref29281\w\h[20]。目前国内各高校、科研院所从仿真设计、控制系统设计、匹配设计、试验分析等方面来研究空气弹簧。1.4研究内容与章节安排1.4.1研究内容本课题利用ABAQUS，建立某型膜式空气弹簧（RLAS）的有限元模型，继而对其进行参数化设计与分析，通过调整橡胶气囊初始气压、帘线角度、帘线间距、帘线横截面积（帘线角度）等关键参数，研究这些参数对气簧横向力学特性的影响，并在此基础上对膜式空气弹簧的工程应用提出建议。1.4.2章节安排第一章为绪论部分，首先详细分析了本课题的研究背景、目的及意义，继而总结了空气弹簧的国内外研究、发展状况，提出了目前该领域研究得比较少的地方，并根据此提出本论文接下来的研究思路与主要的工作内容。第二章对空气弹簧进行了系统的介绍，首先详细讲述几个基本概念，对现有的空气弹簧进行分类，接下来介绍了空气弹簧的基本结构、工作原理、应用特点等。本章重点介绍膜式空气弹簧，将其与囊式空气弹簧进行对比来阐明研究其的现实意义。第三章首先介绍有限元仿真软件ABAQUS，指明其在模拟膜式空气弹簧中的独特优势。另外对空气弹簧的各种非线性问题进行分析，分别阐述橡胶气囊、上盖板与活塞底座的模拟方法，继而对流固耦合、接触问题进行了分析。第四章首先对膜式空气弹簧的横向刚度进行了公式推导，总结目前比较流行的膜式空气弹簧横向刚度经验公式。继而讲述有限元模型的建立过程，对气簧进行参数化设计与分析，研究初始气压、帘线角度、帘线间距、帘线直径及对气簧横向力学特性的影响。第五章系统总结本课题的研究工作，指出本次研究的结论与不足，并依此对接下来的研究工作进行展望，指明接下来值得进一步研究的方向。

2空气弹簧简介2.1基本概念REF_Ref29281\w\h[20]帘线角：气囊子午线平面与纤维方向形成的夹角。图2.1帘线角示意图铺层：由两种材料复合成的单层材料。其力学性能受多方面因素影响，比如其组成材料的力学、几何性能。在空气弹簧橡胶气囊中，每一层是为一铺层。层合板：由两个或两个以上的铺层组成，且各铺层之间互成一定的角度。层合板的力学性能受各铺层的力学性能等因素的影响。有效面积：BenjaminBell第一次提出空气弹簧有效面积这一概念，用符号表示。有效面积可形象地理解为在当前的内部气压下，刚好能够抵消当前轴向载荷的承压面积。空气弹簧有效面积为空气弹簧静态承载力F与气囊内的压力P之比，即。自振频率：空气弹簧的自振频率是空气弹簧与假想质量块组成的单自由度振动系统的固有频率，定义关系式为。在实际的工程运用中，空气弹簧的自振频率的变化区间不会太大，空气弹簧的承载力与刚度之间存在着近似同步的关系，空气弹簧亦因此区别于其他的常规弹簧，受到企业、科研院所的关注。2.2空气弹簧结构及分类空气弹簧可分为囊式空气弹簧与膜式空气弹簧，两者在结构上有诸多不同点。与前者相比，膜式空气弹簧具有许多的优点，比如有比较理想的弹性特性曲线。一般来说，膜式空气弹簧刚度更低，自振频率小，且其尺寸较小，容易布置，另外膜式空气弹簧制作容易，便于批量生产，被广泛应用于汽车上。图2.2囊式空气弹簧图2.3膜式空气弹簧膜式空气弹簧主要由橡胶气囊、上盖板、活塞组成，可分为约束膜式空气弹簧和自由膜式空气弹簧。前者有约束裙，可限制气囊伸展，使挠曲部分在约束裙与活塞之间变化，约束裙形状可影响弹簧的弹性曲线。另外其还有刚度小等特点。但约束膜式空气弹簧一般在比较恶劣的环境中工作，不怎么耐用。自由膜式空气弹簧由于无约束裙，气囊受到的磨损大大减轻了，使得其寿命有所提高REF_Ref29281\w\h[20]。膜式空气弹簧有一个圆柱形的气囊，其上有上盖板，下面有活塞底座。可利用气囊的卷曲以达到伸缩的目的，从而起到弹性的作用。气簧的有效直径受活塞形状等因素的影响，可依据这一点来获得理想的反S形弹性特性曲线。反S形弹性特性曲线表明，在曲线的两端气簧刚度较大，而在中间段的刚度则比较小REF_Ref29281\w\h[20]。橡胶气囊由内、外橡胶层、帘线层和成型钢丝圈硫化而成。其结构示意图如图2.4所示。图2.4空气弹簧橡胶气囊的结构示意图内橡胶层采用橡胶材料，用于密封气体。外橡胶层用于密封及保护囊体，通常采用氯丁橡胶，以抵抗臭氧腐蚀与光照等。帘线层通常由二层、四层等偶数层构成，承担主要的载荷，通常利用强度较高的人造丝、聚酯或尼龙来制造帘线。钢丝圈通常由若干根硬质钢丝排列而成[22]。钢丝圈的功用是将帘线层固定好，同时让配件与囊体紧紧地配在一起，以达到密封要求。橡胶气囊与上盖板、活塞底座等部件一起，把压缩空气限制在密闭空间内。空气弹簧主要有两种密封方法，分别是螺钉紧封式、压力自封式。前一种方法是通过金属压环与螺钉加紧来实现密封，后一种方法是通过气囊内的空气压力让气囊端面与上盖板、活塞卡紧来达到密封的目的。第二种密封方法结构比较简单，便于安装、检验、维修，其应用更为广泛[22]。2.3空气弹簧工作原理空气弹簧利用气体可压缩性实现弹簧作用。空气弹簧系统由空气弹簧、高度控制阀、附加气室、回转杆等组成。主气室与附加气室通过节流孔流通。车身载荷增加时，囊体内气体被压缩，车身徐徐向下降落，此时打开高度控制阀里面的充气阀，外界空气逐一经过充气阀、附加气室、节流孔进入空气弹簧，在空气弹簧作用下车身徐徐升起，当达到预定高度时，关闭充气阀，充气过程结束。当车身载荷减少时，车身徐徐向上升起，打开高度控制阀里面的排气阀，空气弹簧内气体徐徐排出，当车身达到原先设计高度时，关闭排气阀，结束排气过程。根据汽车行驶条件的变化，气簧以一定规律充入或排出部分气体，以实现车身高度的相对稳定。图2。5空气弹簧工作原理图空气弹簧系统中设有回转杆，其功用是控制充气阀、排气阀的关闭，实现对空气流向的控制。在车辆的一般行驶过程中，回转杆时常处于上下振动的状态，使得空气弹簧一时处于充气状态，一时处于排气状态，从而消耗了大量的压缩空气，浪费严重，另外也影响了车辆的稳定性、振动性和舒适性。阻尼设备有时间滞后的作用，可使得高度控制阀在载荷变化较小的范围内不起作用，可在高度控制阀里面加装这种装置，以避免不必要的浪费[23]。2.4空气弹簧的应用REF_Ref29281\w\h[20]2.4.1应用于火车上的空气弹簧ICEZ利用最为前沿的科学技术，改进了空气悬架系统，提高了乘坐舒适性、行驶稳定性。另外法国高速火车TGV以更新了关于火车乘坐舒适性的标准，规定要使用新型空气弹簧。近几年来，愈来愈多的火车装用了空气弹簧，以改善乘坐体验。2.4.2应用于公共车上的空气弹簧目前越来越多的公共汽车采用了空气弹簧，以减轻车身质量，满足人们对乘坐舒适性、行驶安全性的要求。现在几乎全部的旅游大巴都装用空气弹簧，另外空气弹簧在城市公交上的应用亦日渐广泛。空气悬架允许调节车辆的底盘高度，有利于公共汽车到站时方便乘客上下车。2.4.3应用于轿车上的空气弹簧在轿车中，空气弹簧经常与减振器协同工作，以实现水平控制，即在有负荷变化的情况下维持车身的高度基本不变。随着相关技术的发展，空气弹簧的性能不断提升，表现出独特的优势，其优异之处有：轿车的簧上质量发生变化时，车身高度可保持相对稳定。无论车辆负荷做何种变化，均能保证最好的行驶工况。可进一步提高行驶安全性。可吸收高频振动、噪声，改善乘坐体验。通常有空气动力补偿的功能。 能够保护路面。可以预见，空气弹簧将会更多地用于轿车上。2.4.4应用于载重车上的空气弹簧采用钢板弹簧的载重车不能比较轻松地应对较大的车辆质量，其行驶平顺性、乘坐舒适性较差。与之相比，采用空气弹簧的载重车可保证易碎货物的安全运输，同时减少载重车与路面之间的磨损，保护道路与货物。此外，由于提高了行驶平顺性和乘坐舒适性，载重车司机的日常工作条件也得到改善，有利于保护其身心健康。空气弹簧亦日益广泛地应用于载重车中，受到载重车司机、设计人员的青睐。2.4.5应用于地铁上的空气弹簧上海地铁使用了某型空气弹簧，该空气弹簧在使用过程中表现出诸多的优点，有：有比较小的横向刚度，能适应比较大的横向变形。其柔性较好，当地铁转弯行驶时，具有较好的横向恢复特性。扭转性能较好，能在经常扭转的情况下保持较长的寿命。另外，SYS540型空气弹簧、SYS580型空气弹簧也有应用于地铁上，均取得不错的反响，得到了行业内相关人员的肯定。[25]。2.4.6应用于轻轨列车上的空气弹簧近年来城市轻轨的得到了迅猛的发展，轻轨具有运输量大、速度高、安全性好等特点。轻轨列车通常在城市的路面轨道、高架轨道上行驶，这要求其在行驶过程中能有效降低噪声，具有良好的减振性能，能适应比较大的承载量的变化。空气弹簧能很好地满足轻轨的这些需求，因而被广泛的应用于轻轨列车上。以SYS450型空气弹簧为例，这种空气弹簧具有比较精炼的结构，可利用压力来实现密封。另外，该空气弹簧也采用一些装置来取得较好的振动性能，比如橡胶堆、可调节阻尼的节流阀[26]。现在我国研发的所有地铁、轻轨列车的中央悬架系统都使用空气弹簧作为其弹性元件,空气弹簧将会在这些领域中取得更加多的应用。2.4.7应用于举升装置上的空气弹簧若采用气缸、液压缸来举升物体，则举升装置需要比较大的空间来安装气缸或液压缸，另外其制造困难、质量大，容易发生泄漏等现象，维修保养不便。若采用空气弹簧，则可以克服以上的缺点，另外空气弹簧比较耐用、容易拆卸，正逐步替代液压缸与气缸。2.4.8应用于磁悬浮列车上的空气弹簧我国十分看重磁悬浮列车的发展，这种交通工具有许多的优点，比如噪音小、可节省能源、行驶速度高等。日本hsst05磁悬浮列车采用了一款空气弹簧系统，其横向刚度较大、垂向刚度较小，但这系统占用空间大。膜式空气弹簧通常与抗侧滚横向扭杆装置协同工作，抗侧滚横向扭杆装置承受横向力。相信今后空气弹簧将会在磁悬浮列车上取得更为广泛的应用。2.4.9应用于减振装置上的空气弹簧空气弹簧具有隔音、质量小、能吸收振动、频率低等特征，可以实现振动隔离，保护减振装置，提高减振装置的寿命，目前已在这一领域得到了大规模的应用。2.5空气弹簧的特点REF_Ref29281\w\h[20]在所有弹簧中，就质量而言，空气弹簧最轻。空气弹簧可通过选择合适的参数，确定所需要的垂向、横向刚度，可取消摇台架机构来减轻车辆质量。另外可通过设置大小适当的节流孔来获得车辆在振动过程中所需要的阻尼，以衰减振动，代替加工要求高、结构复杂的垂直油压减振器。且空气弹簧的上盖板、底座活塞和橡胶气囊的重量较轻，又采用空气为介质，大大降低了车辆的重量。空气弹簧比较耐用，寿命长。相关资料显示，这种弹簧的疲劳寿命可超过300万次。空气弹簧囊体内为气体，避免了自身的磨损问题，其寿命主要受囊体的寿命影响。在一般的工作过程中，空气弹簧只与空气、上盖板、活塞底座接触，摩擦较小。另外采用了高度控制阀的空气弹簧只能在较小的挠度范围内伸缩，不容易产生剧烈的磨损。所以空气弹簧的寿命主要取决于橡胶气囊的材料、光照时间、工作环境和臭氧含量等。据相关资料，空气弹簧的寿命为一般钢弹簧的4倍，空气弹簧寿命长的特点也成为行业内的共识。空气弹簧能有效吸收高频振动。空气弹簧在一般工作过程中的摩擦为橡胶气囊在伸缩、翘曲时的内摩擦，摩擦磨损较小，难以传递高频振动。采用空气弹簧可大大降低车厢内的高频振动，从而保护运输货物，改善乘坐舒适性。空气弹簧具有良好的隔音性能。空气弹簧内的空气和气囊不易传递声音，能有效降低车辆在行驶过程中产生的噪声。空气弹簧的自振频率、加速度、静挠度在载荷变化时几乎不变，具有良好的非线性弹性特性。图2.6螺旋钢弹簧载荷-挠度关系图图2.6为螺旋钢弹簧的载荷ω与挠度的关系图，从图可知，螺旋钢弹簧的载荷ω与挠度之间呈线性特性，螺旋钢弹簧的挠度f随载荷ω的增大而增大，其刚度固定不变，这意味着螺旋钢弹簧的自振频率ν在空载和满载时相差很大。对于螺旋钢弹簧的自振频率ν，有，其中为螺旋钢弹簧的垂直刚度，为载荷，为重力加速度。由上式可知随着载荷ω的增大，频率ν减小，即满载时的自振频率低于空载时的自振频率。图2.7螺旋钢弹簧载荷-频率关系图图2.7为螺旋钢弹簧的载荷ω与频率ν的关系图，从图可知，螺旋钢弹簧的自振频率ν随载荷ω的增大而减小。以上可知满载时自振频率较低而空载时自振频率较高，难以使得车辆在空载、满载时螺旋钢弹簧的自振频率都处于较低的水平。图2.8空气弹簧载荷-挠度关系示意图图2.8为空气弹簧的载荷ω与挠度f的关系图，由图可知空气弹簧的载荷与挠度之间呈非线性关系，其垂直刚度不是固定不变的，而是随着载荷的增大而增大的。对于空气弹簧的自振频率ν，有，其中为空气弹簧的垂向刚度。由于空气弹簧的垂直刚度随着载荷的增大而增大，所以可控制自振频率在小范围内变化。实践证明在空气弹簧的高度维持基本不变的时候，其自振频率在空载、满载时没有太大的变化，详情如图2.9所示。图2.9空气弹簧载荷-频率关系示意图车辆的振动加速度直接反映车辆行驶平顺性和乘坐舒适性的好坏。从图2.10可以看出，螺旋钢弹簧的载荷与挠度之间呈线性关系，假设螺旋钢弹簧在两个不同载荷下加载（减载）为、，由加载（减载）引起的振动而产生的动挠度为和△f2。假设，相应有。假设其相应的加速度为、，有，，其中、为其相应的簧上质量。当时，有，即空载时的振动加速度相对于满载时的振动加速度图2.10螺旋钢弹簧动挠度相等时载荷增减情况示意图图2.11空气弹簧动挠度相等时载荷增减情况示意图由图2.11，△ω3、△ω4为空气弹簧在两不同载荷下的加载（减载）量，而△f3、△f4是其相应的振动引起的动挠度。假设△f3=△f4，由于空气弹簧的载荷与挠度之间呈非线性关系，且其刚度随载荷的增大而增大，故有△ω4>△ω3，、为其相应的加速度，、为其相应的簧上质量。由，，有，即空气弹簧的振动加速度在不同载荷下可维持基本不变。空气弹簧具有比较高的安全性。空气弹簧内设有橡胶缓冲块，可在管路出现问题时起弹性支承的作用，保证车辆继续稳定行驶，以避免交通事故，保护乘员与路人的安全。对于采用螺旋弹簧的车辆，在弹簧出现开裂等问题时将不能继续工作，安全性较差。空气弹簧制造简单，应用广泛。采用空气弹簧作为悬架的弹性元件，虽然需要加设高度控制阀、附加气室等装置，但其结构仍然比较简单，且容易制造、更换。国内已经具备制造空气弹簧橡胶气囊的能力，且随着技术方面的积累，空气弹簧在制造、维护方面愈发方便，因而得到了广泛的应用。空气弹簧具有良好的变刚度特性，可通过改变空气压力来调节空气弹簧刚度。一般金属弹簧的刚度为一定值，其频率在比较大的范围内变化，且受簧上质量的影响。跟普通的金属弹簧相比，空气弹簧因其良好的变刚度特性得到各厂商的青睐。另外当受载变化时，都可通过改变气压来调节空气弹簧的刚度。在实际工程设置中，可将空气弹簧的刚度选得低一些，其中的一种方法是增大总容积，比如加设辅助气室等。空气弹簧具有阻尼可调性。空气弹簧在工作时，其与附加气室之间存有一压差。缓慢变形时，这个压力差并不大，但在快速变形中，此压力差比较大。流过节流孔的空气受到阻力，失去一些能量，表现为空气弹簧有减振的功能。空气弹簧有较理想的非线性弹性特性。在据流体力学的知识，节流孔流量特性可表示为（2.1）式中各参数物理意义如表2.1所示：表2.1式（2.1）各参数物理意义参数物理意义节流孔流量系数γ空气的重度，q通过节流孔空气重量空气弹簧主气室内压的变化量为附加气室内压的变化量节流孔的面积由式（2.1）可知空气的流量与压力差呈非线性。为便于分析，将此非线性特性化为线性特性。设节流孔的流量特性为（2.2）其中为流量阻尼系数。节流孔直径与之间存在近似关系，即。标准状态下空气弹簧与附加气室之间的多变过程为（2.3）（2.4）上面两个方程展开成泰勒级数，略去二阶以上，得：当不大时，气簧容积变化量dV近似为（2.5）其中为气簧有效面积。设变形量为S，则空气弹簧的弹簧力F为（2.6）根据上式，有（2.7）（2.8）令，有（2.9）其中，，，，。其设计高度附近，空气弹簧的刚度比较低，越靠近最大高度或最小高度，其刚度越大，这意味着车辆在一般行驶过程中弹簧比较柔软，但在凹凸不平路面或在圆周行驶时，空气弹簧被大幅度地拉伸或压缩，其刚度越大，从而保证车辆的振幅不会太大，大大改善了车辆的行驶平顺性、乘坐舒适性[27]。空气弹簧有密封要求高、制造复杂等不足。

3膜式空气弹簧有限元分析方法3.1ABAQUS简介ABAQUS是个有限元仿真软件，有着比较好的计算、分析能力。ABAQUS可以对许多繁杂的装置进行仿真，研究繁琐的工程问题，在工业生产等方面得到了广泛的应用，促进了相关技术的发展，取得了巨大的经济效益。于1978年成立的美国HKS公司（现ABAQUS公司）开发了这个软件，1997年庄茁教授把ABAQUS引入国内，二十多年来各学者、工程师利用ABAQUS解决了许多的工程问题，涉及航天、土木、汽车、石油化工、船舶、轨道车辆等领域，取得了许多的研究成果。ABAQUS可进行静态分析、瞬态分析、碰撞分析等，还可以分析流固耦合问题等诸多的耦合场问题。ABAQUS因其能较好地模拟各种工程问题而得到了国内外学者、工程师的喜爱。ABAQUS具有两个主求解器模块，即ABAQUS/Standard、ABAQUS/Explicit。ABAQUS有个完全支持求解器的处理模块，即ABAQUS/CAE。ABAQUS还有ABAQUS/Aqua、ABAQUS/Fundation、ABAQUS/Design等模块，用来解决特殊的工程问题。空气弹簧内充有压缩气体，在研究空气弹簧时，有涉及到流体、固体互相作用的流固耦合问题。与其他有限元仿真软件相比，ABAQUS软件有F3D3、F3D4等流体单元。这些单元可较好地对流体变形进行仿真，解决空气弹簧中的气固耦合问题。空气弹簧有限元模型中存在许多材料、几何、边界条件非线性问题，而ABAQUS除了可处理各种线性问题外，还可处理各类非线性问题。ABAQUS还可以模拟空气弹簧的附加气室，用加强筋来定义气囊的帘线材料。总之，ABAQUS仿真软件具有空气弹簧系统各部分的材料定义方式和单元类型，在模拟空气弹簧上有着诸多的优点，在这一工程领域中得到了广泛的应用，得到了相关人员的一致认可。3.2非线性分析REF_Ref29281\w\h[20]3.2.1材料非线性橡胶具有超弹性特性，其体积模量比弹性模量大得多。橡胶的力学性能受施加在其上的力、受力时间、温度等影响，表现为非线性特性。在研究过程中，可对其做出如下假设：空气弹簧橡胶气囊的变形还不能使纤维排行方向发生改变，可看成各向同性。橡胶材料无应力迟滞，直到大变形。橡胶材料不可压缩，在大应变值前保持弹性变形。变形时，橡胶材料呈现为很强的材料非线性，其应力是瞬时应变的非线性函数。本文采用Moongy-Rovlin模型，应变能密度函数为：（3.1）（3.2）（3.3）、分别为第一、第二偏应变量。为其值受温度影响的超弹性材料常数，可通过橡胶材料的拉、压、剪切试验获得，在本文中取值4.2，取值1.21；、、为三个拉伸方向的拉伸系数。橡胶气囊由多个铺层组成，每个铺层为橡胶与帘线组成的复合材料。铺层间以不同的角度铺排。铺层的力学、几何特性影响气囊的力学性能。空气弹簧气囊中各处帘线的拉伸模量并不均匀，因此帘线层具有复杂的非线性特性、各向异性、粘弹性与非均质特性。由正交异性分析，有关系式：（3.4）因为帘线层较薄，由薄板理论，有,则上式可简化成：（3.5）式中各参数含义如表3.1所示：表3.1式（3.5）各参数物理意义参数物理意义应力在x方向作用于y方向的横向应变泊松比应力在y方向作用于x方向的横向应变泊松比平面内纵向剪切模量x主方向的弹性模量y主方向的弹性模量所以只需定义、、、、即可。3.2.2几何非线性气囊发生大位移、大变形时，需用大变形理论研究。气囊的厚度为5mm~8mm，可视为薄壁结构。气囊受力时，虽然应变不大，没有达到弹性极限，但其变形与位移都比较大，已不属于线性问题，是为几何非线性问题。气簧的几何非线性特性是由气囊的变形导致的，其刚度不再只取决于材料、初始状态，还与受载后的位移与应力的分布有关，表现为有变刚度特性。ABAQUS可采用Lagrange法来处理这一问题，有：（3.6）式中各参数物理含义如表3.2所示。表3.2式（3.6）各参数物理意义参数物理意义几何刚度矩阵大位移刚度矩阵{}节点坐标增量矢量{F}体载荷矢量{T}面载荷矢量{P}应力在节点上的等价合力矢量切线刚度矩阵3.2.3接触非线性在空气弹簧的一般工作过程中，气囊与上盖板、活塞底座之间的接触情况不是不变的，是随着工作行程的变化而变化的。这些接触为大变形非线性接触，这些接触问题是边界条件非线性问题。在开始分析时，边界条件并不能完全已知，需在分析过程中获得。压力分布、接触面积等随着外力的变化而变化。ABAQUS通过定义Surface或Contactelement来模拟接触问题。接触面分三种类型[29]:由单元构成的接触面；由节点构成的接触面；解析刚体接触面。一对相互接触的面为一接触对，在一个接触中，最多有一个是由节点组成的接触面。接触对由主面与从面组成。接触方向始终是主面法线方向，从面上节点不穿透主面，但主面上节点却可穿过从面。定义主、从面时，选刚度大的面为主面。另外主面必须是连续的，主、从面法线方向必须相反。3.3气囊层合板的本构关系囊空气弹簧的气囊为层合板状结构，这些层合板是由多个铺层组成的，每个铺层为橡胶与帘线的组合体，可根据设计需要设置各铺层的方向。据研究，各层间应力不连续REF_Ref29281\w\h[20],内力经过分层积分后，可通过求和得到：（3.7）（3.8）对于第k层，应力与应变的关系为（3.9）n为层合板总数，为第k层的本构矩阵。层合板本构关系式为（3.10）其中为中面的应变，为中面的曲率。有3.4橡胶气囊的模拟空气弹簧橡胶气囊是由橡胶、帘线、钢丝圈硫化成的复合材料。帘线在气囊中扮演着十分重要的角色。由于气囊较薄，可用壳单元模拟之。作为气囊的重要的承载部件，帘线的力学性能对气囊的质地有着重要的影响。帘线的布置角度、间距与强度亦影响空气弹簧的使用寿命、耐压性能等。ABAQUS提供的加强筋Rebar可很好地分析帘线的非线性问题。本文利用ABAQUS中的壳单元和Rebar定义橡胶气囊的有限元模型。可通过Rebar的横截面积定义帘线直径，通过Rebar在壳单元坐标下的布置角度定义帘线角度，通过Rebar与Rebar之间的距离定义帘线间距。3.5上盖板及活塞的模拟空气弹簧的上盖板、活塞均由金属材料制成。一般情况下金属材料的弹性模量比橡胶-帘线复合材料的弹性模量大1000倍以上，所以在分析过程中可将上盖板与活塞底座当成刚体，可用Rigid单元模拟之。上盖板和活塞可用刚性面表示，每个刚性面都有一个参考点，且这些点为空气弹簧轴线与上盖板、活塞的交点。3.6气体的模拟对仿真模型进行弹性分析时，可假设囊体里面的气体是理想气体，且在一般使用过程中气体的温度维持不变。软件里的流体单元可用来模拟压缩气体，这些流体单元使得囊体的变形与作用在囊体边界上的气体压力之间互相耦合，而且壳单元与流体单元使用相同的节点，分析过程随节点的变化而变化REF_Ref29281\w\h[20]。3.7流固耦合空气弹簧利用囊体里面的压缩空气来承担载荷。当簧上质量改变时，气囊发生变形，囊体里面的气压亦有变化，空气弹簧反作用力与载荷之间可达到动态平衡。可把囊体里面的气体视为理想气体，气囊内的气体压力可通过气囊容积的变化来模拟。气囊内的气体有以下函数关系式：（3.11）式中各参数意义如表3.3所示。表3.3式（3.11）各参数物理意义参数物理意义ν橡胶气囊的容积p橡胶气囊内的气体压力θ橡胶气囊内气体的温度ρ橡胶气囊内气体密度m橡胶气囊内气体质量ABAQUS具有气体单元，可模拟囊体内的压缩空气。气体单元可使气囊和作用在气囊边界上的气体压力耦合。在ABAQUS，气囊里面的节点可用于定义气体单元，也可用于定义橡胶壳单元。由虚功原理，单个单元的虚功可用总体的虚功表示，有以下的函数关系式：（3.12）式中各参数的物理意义如下表所示表3.4式（3.12）各参数物理意义参数物理意义ν橡胶气囊的容积a参考密度时的温度b绝对零度Pa参考密度时的压力Pb环境压力p橡胶气囊内气体的压力

4空气弹簧有限元模型分析4.1空气弹簧横向刚度推导4.1.1空气弹簧横向刚度经验公式一据文献REF_Ref29281\w\h[20]，空气弹簧横向刚度与附加气室容积、簧上质量、横向激励幅值等因素有关。横向激励幅值越大，气簧横向刚度越小。另外附加气室容积愈大，横向刚度也愈大，但作用相对而言较小。当簧上载荷增加时，空气弹簧的横向刚度也会逐渐增大。此外当外界的激励频率增大时，空气弹簧的横向刚度也变大。由于气囊中的帘线层交叉布置，所以在计算空气弹簧横向刚度时，应用弹性分析法对气囊端面横向切变形进行分析。可做如下假设：横向剪切变形时，空气弹簧高度和容积为定值。横向剪切变形时，横向截面的面积为定值。在气囊的任意一处，囊体的帘线与纬线的排列角度一致。空气弹簧横向刚度主要由帘线层之弹性决定，囊体内气压对空气弹簧横向刚度也有一定的影响，但与帘线层的弹性相比，其影响小得多，可忽略不计REF_Ref29281\w\h[20]-[35]。图为某自由膜式空气弹簧的横向刚度分析图。发生横向变形时，其膜的一侧被拉伸，另一侧被压缩，但两侧膜的几何参数的增减量是相对应的，所以可取一侧进行分析。变形前有几何参数、φ、θ，变形后为（R+dR）、（θ+dθ）、。由空气弹簧变形前后圆弧长度不变原则，有，忽略二阶微量，得（4.1）同理，由几何关系可得，忽略二阶微量，得（4.2）由几何关系，可得（4.3）将式（4.1）、（4.2）代入式（4.3），得（4.4）由几何关系得圆弧圆心的垂直变形量为化简得（4.5）将式（4.2）、（4.4）代入式（4.5），可得（4.6）发生横向变形后，膜的两侧受力不平衡，产生横向复原力，且其值与横向位移dy（dh）成正比。横向复原力为，将式（4.6）代入其中，得（4.7）则横向刚度为设气囊本身的横向刚度为，则该自由膜式空气弹簧的横向刚度为其中，参数b取决于参数θ、、。4.1.2空气弹簧横向刚度经验公式二如图4-1所示，空气弹簧受力时发生变形。用x、y、z分别表示纵向、横向、垂向的坐标方向；、为气囊的两侧圆弧中心；为上部横向位移变化量；设气囊右侧圆弧在压缩变形后的中心为；为垂向位移变化量，且是的函数；为橡胶气囊左侧圆弧在扩张变形后的中心；都是气囊两侧圆弧变形前的圆弧中心，且右侧椭圆为气囊在变形后的受压斜面的投影，有效半径为，为椭圆短轴。图4.1空气弹簧横向变形设气囊内压强为，为气囊产生的横向反力，有（4.8）设变形横向刚度为，有（4.9）在计算变形状态下空气弹簧横向刚度时，还要考虑到气囊的自身横向刚度，有。图4.2空气弹簧气囊横向变形据图4.2，有（4.10）（4.11）（4.12）（4.13）（4.14）解以上方程，有（4.15）（4.16）（4.17）其中为气囊的内角与外角的相关系数，且（4.18）将对y求一阶导，得（4.19）[31]由此可以得到气簧横向刚度，从式（4.19）可以看到，与外角、内角、气囊圆弧半径r和横向位移量有关，即（4.20）综上所述，空气弹簧的整体横向刚度为（4.21）对于经验公式一，空气弹簧的内角、气囊外角在研究之初不能完全给出，且橡胶气囊自身横向刚度也难以获得。对于经验公式二，参数变量均难以在计算中直接获得，另外亦不易获得，所以这两个空气弹簧横向刚度的公式不能直接用于空气弹簧横向力学特性的研究计算之中。4.2有限元模型的建立4.2.1单元选取因为视上盖板、活塞底座为刚体，所以采用R3D3、R3D4单元模拟之。采用S4R壳单元来模拟橡胶气囊。对于囊体内的压缩空气，可用F3D3、F3D4模拟之。4.2.2网格划分分别对上盖板、橡胶气囊与活塞底座进行网格划分。在气囊与上盖板、气囊与活塞底座接触区域进行面拆分，以形成三节点单元。在拆分面上施加边界布种，分别布置60个节点于上下子口处。在弯曲处适当增大种子的数量。由于流体单元与壳单元共用节点，所以在INP文件中将S4R单元改为F3D4单元后添回INP文件中，同理可得F3D3单元，并在INP文件中定义流体特性。图4.3为划分好网格后的膜式空气弹簧的有限元模型。图4.3.有限元模型4.2.3接触与连接关系囊体与上盖板、活塞底座在弯曲处有接触，可定义为有限滑移接触nodetosurface接触，且气囊为变形体，上盖板、底座皆为接触体。摩擦系数设置为0.2。上盖板与囊体、底座与囊体之间通过tie连接。4.2.4分析步和边界条件本次有限元仿真过程中，对于气簧横向力学特性分析，有设置两个分析步。第一个分析步约束住上盖板与活塞底座的参考点，并给囊体施加相应的内压；在第二分析步中，取消上盖板的水平位移方向的约束，并保持其余方向的约束不变，然后对上盖板施加水平方向的载荷，分别为500N、750N、1000N、1250N。运用ABAQUS/Standard对气簧的弹性特性进行计算、分析。4.3参数化设计与分析可通过不断调整该膜式空气弹簧的初始气压、帘线角度、帘线间距、帘线横截面积等参数对其进行参数化设计与分析，查看这些参数对气簧变形、应力、应变、横向刚度的影响，以研究其的横向力学特性。4.3.1不同初始气压下的横向力学特性a.初始气压对变形的影响当帘线角度为40°、帘线间距为2mm、帘线直径为1mm、横向力为500N时，分别给橡胶气囊设置0.4MP、0.6MP、0.8MP、的初始气压，对应的变形分布图如图4.4所示。可见随着气压的增大，空气弹簧的变形也随之增大。（a）0.4MP（b）0.6MP(c）0.8MP图4.4不同初始气压下的变形分布图b.初始气压对应力与应变的影响当帘线角度为40°、帘线间距为2mm、帘线直径为1mm、横向力为500N时，分别给橡胶气囊设置0.4MP、0.6MP、0.8MP、的初始气压，对应的应力与应变分布如图4.5与图4.6所示。经过计算可知，初始气压较大时，由于变形较大，所以所受的最大应力、最大应变也比较大，详情见图4.7与图4.8。（a）0.4MP（b）0.6MP(c）0.8MP 图4.5不同初始气压下的Mises应力分布图 （a）0.4MP（b）0.6MP(c）0.8MP图4.6不同初始气压下的应变分布图图4.7不同气压下的最大Mises应力图4.8不同气压下的最大弹性主应变c.初始气压对横向刚度的影响在膜式空气弹簧的设计高度处给有限元模型中的囊体分别充入气压为0.2MP、0.4MP和0.6MP的气体，并在每个气压下分别对膜式空气弹簧施加500N、750N、1000N、1250N的横向力，并获得对应的横向位移，该膜式空气弹簧在初始气压为0.4MP、0.6MP与0.8MP的横向载荷-位移关系特性见图4.7。图4.9不同初始气压下横向载荷-位移关系曲线对于横向刚度，有（4.22），其中为横向力，为上盖板横向位移，由式（4.22）和图4.9，可得各受力状态下的横向刚度，如图4.10所示。图4.10不同初始气压下的横向刚度由图可见该气簧的横向载荷-位移关系曲线呈非线性但趋于线性，随着初始气压的增大，气簧的刚度也随之增大。4.3.2不同帘线角度下的横向力学特性a.帘线角对变形的影响当初始气压为0.6MP、帘线间距为2mm、帘线直径为1mm、横向力为500N时，分别设置帘线角度为40°、55°、70°，各个帘线角度下的变形分布图如图4.11所示。（a）40°（b）55°（c）70°图4.11不同帘线角度下的变形图从以上各图可以得知，在相同横向载荷下帘线角度从40°变化到55°时，气簧变形减小，但气簧在帘线角度在55°与70°时的变形相差不大，呈现为翻转的趋势。b.帘线角对应力与应变的影响当初始气压为0.6MP、帘线间距为2mm、帘线直径为1mm、横向力为500N时，膜式空气弹簧在帘线角度为40°、55°、70°的Mises应力分布如图4.12所示。（a）40°（b）55°（c）70°图4.12不同帘线角度下的Mises应力分布图当初始气压为0.6MP、帘线间距为2mm、帘线直径为1mm、横向力为500N时，膜式空气弹簧在帘线角度为40°、55°、70°的的应变分布如图4.13所示。（a）40°（b）55°（c）70°图4.13不同帘线角度下的应变分布图图4.14不同帘线角度下的最大Mises应力图4.15不同帘线角度下的最大弹性主应变根据计算，帘线角度从40°变化到55°，继而加到70°时，空气弹簧橡胶气囊所受的最大应力、最大应变先减小后增大，详情见图4.14、图4.15。c.帘线角度对横向刚度的影响当初始气压为0.6MP、帘线间距为2mm、帘线直径为1mm的情况下分别对空气弹簧施加500N、750N、1000N、1250N的横向力，帘线角度为40°、55°70°，观察不同帘线角度下膜式空气弹簧横向力学特性，如图4.16所示。图4.16不同帘线角度下横向载荷-位移关系曲线由式（4.22）与图4.16，可得不同帘线角度下气簧的横向刚度，由图4.17所示。图4.17不同帘线角度下的横向刚度从图中可以看出，当帘线角度从增大时，气簧的横向刚度亦增大。4.3.3不同帘线直径下的横向力学特性a.帘线直径对变形的影响在初始内压为0.6MP、帘线角度为55°、帘线间距为2mm、横向载荷为500N的情况下，膜式空气弹簧在帘线直径分别为1mm、2mm、3mm时的变形图如图4.18所示。可以看出，帘线直径对空气弹簧横向变形影响不大。（a）1mm（b）2mm（c）3mm图4.18不同帘线间距下的变形分布图b.帘线直径对应力与应变的影响在初始气压为0.6MP、帘线角度为55°、帘线间距为2mm、横向载荷为500N的情况下，膜式空气弹簧在帘线直径分别为1mm、2mm、3mm时的应力与应变如图4.19与图4.20所示。由图4.21、图4.22可以看出，随着帘线直径的增大，最大应力与最大应变均有所减小，但减小幅度不大。（a）1mm（b）2mm（c）3mm图4.19不同帘线直径下Mises应力分布图（a）1mm（b）2mm（c）3mm图4.20不同帘线直径下的应变分布图图4.21不同帘线直径下的最大Mises应力图4.22不同帘线直径下的最大弹性主应变c.帘线直径对横向刚度的影响分别对空气弹簧施加500N、750N、1000N、1250N的横向力，帘线直径分别为1mm、2mm、3mm，此时初始气压为0.6MP、帘线角度为55°、帘线间距为2mm，观察不同帘线直径下膜式空气弹簧横向刚度，如图4.23所示。图4.23不同帘线直径下横向载荷-位移关系曲线由式（4.22）与图4.23，可得不同帘线直径下气簧的横向刚度，如图4.24所示。图4.24不同帘线直径下的横向刚度从图中可以看出，随着帘线直径的增大，空气弹簧横向刚度有所增大。4.3.4不同帘线间距下的横向力学特性a.帘线间距对变形的影响当帘线角度为55°、初始气压为0.6MP、帘线直径为2mm，横向力为500N时，随着帘线间距的增大，膜式空气弹簧的变形如图4.25所示。（a）2mm（b）3mm（c）4mm图4.25不同帘线间距下的变形图由以上各图可以看出，帘线间距越大，空气弹簧的变形越大。b.帘线间距对应力与应变的影响膜式空气弹簧帘线角度为55°、初始气压为0.6MP、帘线直径为2mm，横向力为500N时，随着帘线间距的增大，膜式空气弹簧各处的应力、应变如图4.26与4.27所示。由图4.28与图4.29可以看出，当帘线间距变化，最大应力与最大应变均变化不大。（a）2mm（b）3mm（c）4mm图4.26不同帘线间距下Mises应力分布图（a）2mm（b）3mm（c）4mm图4.27不同帘线间距下应变分布图图4.28不同帘线间距下的最大Mises应力图4.29不同帘线间距下的最大弹性主应变c.帘线间距对横向刚度的影响分别对空气弹簧施加500N、750N、1000N、1250N的横向力，帘线间距为2mm、3mm、4mm，此时帘线角度为55°、初始气压为0.6MP、帘线直径为2mm，观察不同帘线间距下膜式空气弹簧横向刚度，如图4.30所示。图4.30不同帘线间距下横向载荷-位移关系曲线由式（4.22）与图4.30，可得不同帘线间距下气簧的横向刚度，如图4.31所示.图4.31不同帘线间距下横向刚度由图4.31可看出，随着帘线间距的增大，空气弹簧横向刚度减小，但减小幅度不大。

5总结和展望空气弹簧具有优异的低自振频率、变刚度、吸收高频振动、保护路面等性能特点，可显著地提高车辆的乘坐舒适性、行驶平顺性、行车安全性，大大降低了车辆自重，提高车辆的动力性能与经济性能。近年来国内外诸多学者、工程师对空气弹簧进行研究，获得了一系列的研究成果，取得了巨大的经济效益，但仍存在对膜式空气弹簧横向力学特性研究得比较少、不够深入等不足。本文利用ABAQUS，建立了膜式空气弹簧有限元模型，对其进行参数化设计与分析，重点研究了帘线角度、帘线间距、帘线直径与气囊初始气压对膜式空气弹簧横向力学特性的影响，并基于此提出工程上的建议。此外还对空气弹簧的工作原理、结构特点、发展历程、工程应用等一一进行了介绍，并基于此展望了接下来值得进一步研究的方向。5.1有限元分析结论帘线角度对膜式空气弹簧横向刚度影响较大。帘线角度越小，气簧的横向刚度也越小。空气弹簧橡胶气囊内的气压对其力学特性有着重要的影响，随着囊体内部压力的增大，空气弹簧的横向刚度也增大，但总的而言横向刚度值较小。帘线间距、帘线横截面积对膜式空气弹簧横向力学特性也有一定的影响，但与帘线角度、初始气压相比其影响小得多。在工程设计上，应主要通过改变气囊初始气压、帘线角度来获得期望的横向力学性能。5.2前景展望在此次有限元分析过程中亦存在一些问题，如参数化设计与分析过程中参数选取不当、模型比较简略等，造成分析过程中气簧横向载荷-位移关系曲线呈几近于线性关系。在接下来的理论研究与设计工作中，仍有许多要改进的地方。建立更加精确、更能比较好地模拟膜式空气弹簧的有限元仿真模型，并通过选取合适的相关参数，对膜式空气弹簧进行参数化设计与分析，以得到更加科学、更加合理的数据，以便对膜式空气弹簧的工程应用提出更加具有实用性的建议。研究表明，活塞形状、附加气室容积、节流孔大小等均对空气弹簧力学特性有影响。在接下来的研究中，可通过改变活塞的形状、附加气室的容积、节流孔的大小等研究膜式空气弹簧的横向力学特性。此次有限元设计与分析中，是通过对上盖板施加一横向载荷，并观测对应的横向位移、膜式空气弹簧变形与应力、应变来研究膜式空气弹簧横向力学特性。在接下来的研究中，可通过改变横向力的作用点，如施加横向力于囊体、活塞底座等位置，来研究膜式空气弹簧的横向力学特性。