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结构可靠度姚

继

涛 教授一、参考书1.《建筑结构的安全性和可靠性》作 者：余安东，叶润修出版社：上海科学技术出版社，1986特 点：设计方法的发展和规范背景，不含结构体系可靠度2.《结构可靠度分析》作 者：吴世伟出版社：人民交通出版社，1990特 点：覆盖面较广（含结构体系可靠度），但较简单3.《建筑结构概率极限状态设计》作 者：李继华等七人出版社：中国建筑工业出版社，1990特 点：权威性的著作，在基础理论和应用方面都很深入一、参考书4.《工程结构可靠性理论与应用》作 者：赵国藩出版社：大连理工大学出版社，1996特 点：权威性的著作，汇总了最新的研究成果5.《工程结构可靠性分析与设计》作 者：何水清，王善出版社：国防工业出版社，1993特 点：偏重机械可靠度，对结构工程很有启发性6.国家标准《建筑结构设计统一标准》GB50068-20017.国家标准《建筑结构设计统一标准》GBJ68-848.国际标准《结构可靠度总原则》ISO2394二.概率论和数理统计要点随机事件随机变量间的关系：函数关系，独立，相关三个公式：乘法公式，全概率公式，贝叶斯公式重要分布：二项分布，正态分布，对数正态分布，极值Ⅰ型分布随机变量函数的数字特征统计特性和概率特性分布参数的点估计和区间估计二.概率论和数理统计2.问题爱因斯坦：“你（波尔）相信掷色子的上帝，我却信仰客观存在的世界中完备的定律和秩序……”。谁错谁对？二.概率论和数理统计2.问题能否让掷出的硬币一定出现期望的一面？二.概率论和数理统计2.问题拉登还能活多久？二.概率论和数理统计2.问题西安城墙墙垛的尺寸是否是随机的？二.概率论和数理统计2.问题“新手发生死亡事故的比率为67％”是否在讲概率？二.概率论和数理统计2.问题“明天的降雨要比昨天的大得多”有哪些不确定的地方？二.概率论和数理统计3.提示任何事物的发展都有完全确定的原因，但严格讲它是由多个甚至无穷多个因素决定的。在分析预测事物的发展时，要控制和考察所有的因

素常常是困难或不可能的，只有部分因素能够得到控制，它们就是概率

论通常所称的“条件”；除此之外，还有大量时隐时现、变化无常、无

法控制的因素会在特定的时间和场合发挥作用，影响和左右事物的发展。因此，事物的发展虽然有完全确定的原因，但不充分或不完备的“条件”并不能完全决定其结果，致使事物的发展呈现出不确定性，即随机性。二.概率论和数理统计3.提示随机性是相对的：对影响因素控制得越多，对“条件”限制得越苛刻，事物变化的随机性就会越小，甚至转化成确定性的事件。这一点表

面上呈现出人的影响和作用，但它完全是根植于事物的客观属性的。无

论如何控制和变换“条件”，事物随之呈现的随机性根本上是由事物客

观存在的因果关系决定的，而且因果关系越复杂，随机性越强。例如，

相对于静力荷载，结构在动力荷载作用下的反应要更具有随机性。因此，事物的随机性完全源于客观的原因。随机事件可能出现的后果是已知的，但在事件发生之前是不能事先确定的；只有在事件发生后，事件的后果才能确定。随机事件只涉及未来的事物。二.概率论和数理统计3.提示统计特性和概率特性不同。统计特性描述的已发生的大量随机事件的总体性质，是对现实事物的描述；概率特性描述的则是事件未来发展的可能性。前者对应于频率，后者对应于概率。频率的稳定性揭示了概率的存在。频率与概率的关系代表了现实与未来的关系，利用已发生的大量随机事件的统计特性推断事物发展的可能性是统计学方法的基本特征。二.概率论和数理统计4.相关文献《概率论和数论统计》作 者：周概容出版社：高等教育出版社，1984《工程软设计理论》作 者：王光远出版社：科学出版社，1992三.结构可靠性理论的基本概念要求了解结构设计方法的发展和结构可靠度的三个水准。理解结构可靠性的概念。“预定功能”与“极限状态”的关系。“失效准则”与“功能函数”的关系。耐久性与安全性、适用性的关系。结构可靠性的度量方法。三.结构可靠性理论的基本概念2.问题从投资方和建设方的角度应对房屋的性能提出哪些要求？三.结构可靠性理论的基本概念2.问题是否存在绝对安全的结构？三.结构可靠性理论的基本概念2.问题如何量化对结构功能的要求？三.结构可靠性理论的基本概念2.问题如何判断结构可靠或失效？三.结构可靠性理论的基本概念2.问题疲劳破坏是否属于耐久性问题？三.结构可靠性理论的基本概念2.问题冻融循环破坏是否属于耐久性问题？三.结构可靠性理论的基本概念2.问题利用概率度量可靠性是否一定合理？三.结构可靠性理论的基本概念2.问题概率设计方法属于理想的设计方法吗？三.结构可靠性理论的基本概念3.提示结构设计方法历经了极限平衡设计法、容许应力设计法、破损阶段设计法、半概率极限状态设计法和近似概率极限状态设计法。半概率极限状态设计法首次应用数理统计方法确定荷载和材料强度的取值；目前的近似概率极限状态设计法则首次利用概率近似度量结构的可靠度，使建筑结构设计方法发生了本质变化。建筑结构可靠性理论按可靠性的度量方法划分为三个水准：水准一（半概率法）、水准二（近似概率法）和水准三（全概率法）。目前的结构可靠性理论水平属水准二。三.结构可靠性理论的基本概念3.提示结构可靠性指在规定的时间内，在规定的条件下，结构完成预定功能的能力。对于设计中的拟建结构而言，“规定的时间”指设计使用年

限；“规定的条件”指“正常设计、正常施工、正常使用和正常维护”；

“预定的功能”包括安全性、适用性、耐久性三个方面；“能力”用概

率来度量。对于使用中的现存结构，“规定的时间”指目标使用期；“规定的条件”不应再包含“正常设计和正常施工”。“足够的耐久性能”：结构在规定的工作环境中，在预定时期内，其材料性能的恶化不致导致结构出现不可接受的失效概率；在正常维护条件下，结构能够正常使用到规定的设计使用年限。耐久性问题是可靠性中涉及材料性能退化的特殊问题。四.作用和环境影响要求掌握作用的分类和环境影响的概念。掌握各类作用的基本概率模型。理解各种作用代表值的含义。了解“设计基准期”的含义。了解各类荷载的统计结果。四.作用和环境影响2.问题“地震荷载”、“温度荷载”的叫法是否恰当？四.作用和环境影响2.问题地震作用属于可变荷载还是偶然荷载？四.作用和环境影响2.问题作用能否概括结构所受到所有因素的影响？四.作用和环境影响2.问题结构自重为什么要作为随机变量处理？四.作用和环境影响2.问题严格讲风荷载是否为等时段的平稳二项随机过程？四.作用和环境影响2.问题选用正态分布作为恒载的概率分布形式有何依据？四.作用和环境影响2.问题选用极值Ⅰ型分布作为活荷载、风荷载和雪荷载的概率分布形式有何依据？四.作用和环境影响2.问题办公楼和住宅活荷载为什么要分开统计？四.作用和环境影响2.问题按作用的代表值进行设计是否意味着违背了概率设计法的思想？四.作用和环境影响2.问题确定雪荷载的标准值时，“五十年一遇值”是什么意思？四.作用和环境影响3.提示作用较传统的荷载概念具有更广泛的含义，但荷载仍是其中的主要内容。作用的基本分类是：永久作用，可变作用，偶然作用。除了传统的划分方法，ISO2394还将作用划分为“有界作用”（bounded

action）和“无界作用”（unbounded

action）。前者指具有不可超越的限值且能够精确或近似确知该限值的作用，后者指没有确知的限值的作用。在现存结构的评定中，有些作用可能被划归为有界作用。结构上的作用是随机变化的，为便于工程应用人们定义了标准值、

频域值、准永久值和组合值等代表值，它们是确定值，具有不同的统计

意义。荷载的基本概率模型包括随机变量和随机过程两类，分别用于描

述永久作用和可变作用，可变荷载具体采用的是平稳二项随机过程。为

了确定荷载的模型参数和各种代表值，我国对各类荷载进行了调查统计。四.作用和环境影响3.提示“环境影响”（environmentalinfluence）是ISO2394提出的重要术语，它指可造成结构材料性能退化、进而使结构适用性和安全性发生不利变化的机械、物理、化学或生物方面的影响。它与“作用”共同构成了导致结构性能和状态变化的原因。四.作用和环境影响4.相关文献“结构概率极限状态设计法的进展”作 者：邵卓民期 刊：建筑结构，7~11期，1998五.抗力要求认识抗力不确定性的来源。了解材料性能、几何参数和计算模式的统计分析方法和结果。了解材料性能、几何参数和计算模式的标准值的确定方法。五.抗力2.问题以随机变量作为抗力的基本概率模型是否对所有结构都适合？五.抗力2.问题材料性能会随时间而变化，构件几何参数是否会随时间而变化？五.抗力2.问题为什么不对实际构件的材料性能直接进行统计？五.抗力2.问题从材料强度KM的统计结果中可得出哪些结论？五.抗力2.问题从几何参数KA的统计结果中可得出哪些结论？五.抗力2.问题从计算模式KP的统计结果中可得出哪些结论？五.抗力2.问题从抗力R的统计结果中可得出哪些结论？五.抗力2.问题荷载和结构构件抗力是否相互独立？五.抗力3.提示构件抗力应以随机过程作为基本概率模型，但目前简单地将其模型化为随机变量。构件抗力的直接统计非常困难，目前采用间接的统计方法确定抗力的统计参数，其概率分布形式则假定为对数正态分布。构件抗力的不确定性来源于三个方面：材料性能、几何参数和计算模式。针对不同的情况，我国对这三方面的不确定性进行了调查和统计。在根据统计资料进一步计算构件抗力的统计参数时，近似假定构件抗力的各个影响因素相互独立。六.结构可靠度的度量和计算要求了解可靠指标的含义。了解一次二阶矩法的基本思想。认识中心点法的适用范围和缺陷。了解“当量正态化”法的基本思想。六.结构可靠度的度量和计算2.问题正态随机变量的线性函数的概率分布如何确定？六.结构可靠度的度量和计算2.问题对于正态基本变量的非线性功能函数，如何计算可靠度？六.结构可靠度的度量和计算2.问题选择均值点作为泰勒级数展开点是否合适？六.结构可靠度的度量和计算2.问题采用验算点展开有哪些优点？六.结构可靠度的度量和计算2.问题基本变量不服从正态分布时怎么办？六.结构可靠度的度量和计算3.提示为避免复杂的多重积分计算，目前的结构可靠度实用计算方法仅考虑基本变量的一、二阶矩，并将功能函数简化为线性函数，计算结果为与失效概率密切相关的可靠指标，该类方法统称为一次二阶矩法。在该类方法中，中心点法仅适用于正态基本变量、线性功能函数的情况，在功能函数的概率密度函数图形中可靠指标指原点到均值点的距离；验算点法适用于非线性功能函数的情况，如果采用“当量正态化”法，也可用于非正态基本变量的情况，在标准正态随机向量空间中可靠指标指原点到失效曲面的最短距离，需采用迭代法计算。六.结构可靠度的度量和计算4.作业用验算点法求可靠指标。考虑极限状态方程：对数正态分布：正态分布：极值Ⅰ型分布七.实用设计表达式要求了解74规范的可靠度水平了解84规范的目标可靠指标熟悉实用设计表达式，理解分项系数与目标可靠指标的关系了解概率极限状态设计法的优点七.实用设计表达式2.问题原规范未采用概率极限状态设计方法，它的可靠指标是否存在？七.实用设计表达式2.问题从原规范可靠度水平的分析结果中可得出哪些结论？七.实用设计表达式2.问题既然可靠指标所对应的失效概率并不意味着真实的破坏概率，为什么还要用可靠指标度量结构的可靠性？七.实用设计表达式2.问题为什么目标可靠指标的制定要区别延性破坏和脆性破坏？七.实用设计表达式2.问题在实用设计表达式中，结构的可靠度水平是通过什么表达的？七.实用设计表达式2.问题从现行规范可靠度水平的分析结果中可得出哪些结论？七.实用设计表达式3.提示我国目前的