七年级数学《科学记数法》华东师大版

科学记数法一.复习有理数的乘方

有理数乘方定义：

求n个相同因数的积的运算叫做乘方。乘方的结果an叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂(或a的n次方)。

102=10×10=100103=10×10×10=100010000=10×10×10×10=104300=3×100=3×1028000=8×1000=8×103

仿照上面的例子填空100000=__________________=10()400000=4×________=4×10()1000000=____________________=10()10000000=_______________________=10()1000……000=10×10×……×10=10()

n

个

（）个10×10×10×10×105100000510×10×10×10×10×10610×10×10×10×10×10×107nn二.新课

我国的人口已达到1300000000人，地球的表面积大约是510000000平方千米，光的速度大约是300000000米/秒，等等，这样大的数写起来很不方便，那么，怎样来表示这样大的数呢？可以借助10的幂的形式来表示较大的数。如

1000000=1×1061300000000=13×100000000=13×108=1.3×109510000000=51×10000000=51×107=5.1×108300000000=3×100000000=3×108

科学记数法定义：

把一个较大的数写成a×10n（a是一个只有一位整数的数，n为正整数）的形式，这种记数方法叫做科学记数法。

注意：

1.a是一个只有一位整数的数,即1≤a<10；

2.n为正整数且比原来的整数位数少一。科学记数法的意义：不仅记数简单，便于计算，而且还可以避免读写中错误。例一用科学记数法表示下列各数：（1）3515000；（2）10300000；（3）210800。

解：（1）3515000=3.515×106

；

（2）10300000=1.03×107；

（3）210800=2.108×105。做一做1.用科学记数法表示下列个数：（1）100000000；（2）152400000；（3）941300200；（4）30150093000。

解：（1）1×108

；（2）1.524×108

；（3）9.413002×108

；（4）3.015009

3×1010。2.用科学记数法表示横线上的各数:（1）月球绕地球运行轨道的近地点距离地球约为360000千米，远地点距离地球约为410000千米。（2）我国主要矿产资源的储备量（1999年统计数据）：煤约为976000000吨，石油约为139000000吨，铁约为76000000吨。解：（1）3.6×105

；4.1×105

。

（2）9.76×108；1.39×1087.6×107。例2：据《2000年全国教育事业发展统计公报》公布的

数字，到2000年底有初中学校63900所，在校生

为6.256×107人。

（1）如果全国初中在校生每人一年节约0.5元钱，

那么，他们一年可以节约多少元钱？

（2）建一所希望小学大约需用25万元。用这些节

约下来的钱可以建多少所希望小学？

解:(1)0.5×6.256×107=3.128×107（元）所以，全国初中在校生一年可节约3.128×107元钱。

(2)3.128×107÷（2.5×105）=125.12≈125（所）所以，用这些节约下来的钱可以建125所希望小学。三.练习

1.用科学记数法表示下列个数：（1）100000000；（2）3080000；（3）780100；（4）101075000。

解：（1）1×108；（2）3.08×106；（3）7.801×105；（4）1.01075×108。

2.用科学记数法表示下列各数（1）42900;（2）96700;（3）18340。

解：（1）4.29×104；（2）9.67×104；（3）1.834×104。习题1.用科学记数法表示下列个数：（1）350000；（2）2400000；（3）500600；（4）110000000。

解：（1）3.5×105；（2）2.4×106；（3）5.006×105；（4）1.1×108。2.用科学记数法表示下列横线上的各数：（1）每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米。（2）人的大脑约为100000000000个神经元。（3）“纳米”是很小的长度单位，它与“米”的换算关系是：1米=1000000000纳米。

解：（1）1.5×108；（2）1×1011；（3）1×109。3.将下列横线上的各数用科学记数法表示（1）我国排在前六位的人口大省（第五次人口普查统计数据）：河南省约为92560000人，山东省约为90

790000人，广东省约为86420000人，四川省约为

83290000人，江苏省约为74380000人，河北省约为67440000人。（2）我国的陆地面积约为9596960平方千米，俄罗斯的国土面积约为17075000平方千米，日本的国土面积约为373000平方千米。

解：（1）9.256×1079.079×1078.642×1078.329×1077.438×1076.744×107

（2）9.59696×1061.7075×1073.73×105

补充题：

(1).我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界速度最快的500台高级性能计算机的第80位左右，它的峰值计算速度达到每秒403200000000次，用科学记数法表示它的峰值计算速度为（）

A.0.4032×1012次/秒B.403.2×109次/秒

C.4.032×1011次/秒D.4.032×108次/秒

(2).2003年5月19日，国家邮政局特别发行“万众一心，抗击‘非典’”邮票，收入全部捐赠给卫生部，用以支持抗击‘非典’斗争，其邮票发行量为12500000枚，用科学记数法表示邮票发行量正确的是（）

A.1.25×105枚B.1.25×106枚

C.1.25×10