勾股定理 全市一等奖

SA+SB=SCa2+b2=c2abcSASBSC18.1勾股定理（4）cab在△ABC中，∠C=90°.(4)斜边大于直角边;(1)两锐角互余;(2)30°角所对的直角边等于斜边的一半;CAB直角三角形中(3)勾股定理：a2+b2=c2直角三角形两直角边a、b平方和，等于斜边c平方。知识回忆：(2)可用勾股定理建立方程.(2)若a=２，c=３，则b=__________；(3)若c=13，b=5，则a=__________；(4)若a:b=3:4,c=10,则a=______,b=_______.(1)若a=3，ｂ=4，则c=__________；在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.

abcＡＣＢ小结(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边;5

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方程思想基础练习：1、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,则BC的长为

.5或43ACB43CAB分类讨论基础练习：

2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC∟D∟DABCABC1017817108分类讨论基础练习：1.小溪边长着两棵树，恰好隔岸相望，一棵树高30尺，另外一棵树高20尺；两棵树干间的距离是50尺，每棵树上都停着一只鸟，忽然两只鸟同时看到两树间水面上游出一条鱼，它们立刻以同样的速度飞去抓鱼，结果同时到达目标。问这条鱼出现在两树之间的何处？3020x50-x应用举例：方程思想

小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。x+1x51练习&1☞方程思想2.在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求(1)△ABC的面积；(2)求腰AC上的高ABC151413Dx14-x12应用举例：E方程思想面积法1.在

ABC中,∠C=90°,AC=6,CB=8,则

ABC面积为_____,斜边为上的高为______.244.8ABCD练习&2☞面积法2.已知:一个三角ABC,AB=AC=13,BC=10,(1)求它的面积；(2)求腰AC上的高.ABC13135512DE(1)如图，在四边形ABCD中，∠BAD=900，∠DBC=900

，AD=3，AB=4，BC=12，求CD的长和四边形ABCD的面积。练习&3☞(3)已知：c＝10，a＝6，求正三角形的面积.(2)已知：c＝13，a＝5，求阴影部分面积accab345121363051312610848DABC如图，∠ACB=∠ABD=90°，CA=CB，∠DAB=30°，AD=8，求AC的长。解：∵∠ABD=90°，∠DAB=30°∴BD=AD=4在Rt△ABD中,根据勾股定理在Rt△ABC中，又AD=8ABCD30°84xx思维激活

如图，∠C=90°，图中有阴影的三个半圆的面积有什么关系？AC积广探索BS3S1S2

直角三角形ABC的面积为20cm2

,在AB的同侧分别以AB、BC、CA为直径做三个半圆，求阴影部分的面积。思维激活ACB二、方法一、知识点善于把实际问题转化为我们熟悉的数学问题三、数学思想化归思想1.勾股定理：直角三角形中两直角边的平