2023-2024学年人教部编版初中九年级下学期期中数学模拟03VIP

期中数学试卷一、单选题1．下列函数是反比例函数的是（）A． B． C． D．2．已知某用电器的输出功率为P、电阻为R，通过的电流为I，当P为定值时，下面说法正确的是（）A．是的正比例函数 B．是的正比例函数C．是的反比例函数 D．是的反比例函数3．已知函数y＝(m＋1)是反比例函数，且其图象在第二、四象限内，则m的值是()A．2 B．－2 C．±2 D．－4．在平面直角坐标系中，点P是y轴正半轴上的任意一点，过点P作x轴的平行线，分别与反比例函数y和y的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（）A．10 B．12 C．14 D．285．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度随时间（小时）变化的函数图象，其中段是双曲线的一部分，则当时，大棚内的温度约为（）A． B． C． D．6．一块矩形绸布的长AB＝a米，宽AD＝1米，按照图中所示的方式将它裁成完全相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，那么a的值为（）A．3 B． C．3 D．7．如图，已知在△ABC中，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（）A． B． C． D．8．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A，BC＝，AC＝3，则AD＝（）A．2 B．1 C． D．9．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，以原点为位似中心，在原点的异侧画，使与成位似图形，且相似比为，则线段DF的长度为（）A． B．2 C． D．410．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE＝3：4，连接AE交对角线BD于点F，则S△DEF：S△ADF：S△ABF等于（）A．3：4：7 B．9：16：49 C．9：21：49 D．3：7：49二、填空题11．当m=时，函数是反比例函数．12．已知反比例函数的图像上的三点，判断的大小关系：（用“＜”连接）13．经济学家在硏究市场供求关系时，一般用纵轴表示产品单价（自变量），而用横轴表示产品数量（因变量），下列两条曲线分别表示某种产品数量与单价之间的供求关系，一条表示厂商希望的供应曲线，另一条表示客户希望的需求曲线，其中表示客户希望的需求曲线的是（填入序号即可）．14．△ABC中，AB＝8，AC＝6，点D在AC上且AD＝2，如果要在AB上找一点E，使△ADE与原三角形相似，那么AE＝15．如图所示，矩形ABCD的长AB＝30，宽BC＝20，x为时，图中的两个矩形ABCD与A'B'C'D'相似？16．已知，一次函数与反比例函数的图象交于点A、B，在x轴上存在点P（n，0），使△ABP为直角三角形，则P点的坐标是．三、解答题17．画出函数y=的图象．（1）完成下列表格：x…﹣6﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1123456…y=…﹣1

﹣1.5﹣2

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1.21…（2）描点，画图．18．如图，点A，B关于y轴对称，S△AOB＝8，点A在双曲线y＝，求k的值.19．如图，矩形ABCD中，AB=4，点E，F分别在AD，BC边上，且EF⊥BC，若矩形ABFE∽矩形DEFC，且相似比为1：2，求AD的长．20．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A(40，1)和B(m，0.5)．（1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超过50km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？21．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，点E在AB上，∠DEC=90°．（1）求证：△ADE∽△BEC．（2）若AD=1，BC=3，AE=2，求AB的长．22．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=的图象与一次函数y=-x+1的图象的一个交点为A（-1，m）．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）如果一次函数y=-x+1的图象与x轴交于点B（n，0），请确定当x＜n时，对应的反比例函数y=的值的范围．

参考答案1．B2．D3．B4．C5．C6．B7．C8．B9．A10．C11．112．13．①14．或15．1.516．（3，0）或（-3，0）或或17．解：（1）完成下列表格：x…﹣6﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1123456…y=…﹣1﹣1.2﹣1.5﹣2﹣3﹣66321.51.21…（2）描点，画图．18．解：如下图，记AB与y轴的交点为C，∵点A，B关于y轴对称，∴AB垂直于y轴，且AC＝BC，∴S△AOC＝S△AOB＝，∵S△AOC＝|2k|，∴|2k|＝4，∴∵在第二象限，∴2k＝﹣8∴k＝﹣4.19．解：∵矩形ABFE∽矩形DEFC，且相似比为1：2，∴==，∵四边形ABCD为矩形，∴CD=AB=4∴==，∴DE=8，AE=2，∴AD=AE+DE=2+8=1020．（1）解：由题意得，函数经过点（40，1），，得k=40，∴函数关系式为：把（m，0．5）代入，得m=80；（2）解：把v=50代入，得，∵t随v的增大而减小，∴汽车通过该路段最少需要小时．21．（1）证明：∵AD∥BC，AB⊥．BC，∴AB⊥AD，∠A=∠B=90°，∴∠ADE+∠AED==90°．∵∠DEC=90°，∴∠AED+∠BEC=90°，∴∠ADE=∠BEC，∴△ADE∽△BEC．（2）解：∵△ADE∽△BEC，．∴即∴BE=∴AB=AE+BE=22．（1）解：∵点A在一次函数y=-x+1的图象上，∴m=-（-1）+1