九年级数学上学期第一次月考测试卷B卷（测试范围：第一、二、三章）（人教版）（原卷版）

2023-2024学年九年级数学上学期第一次月考（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：第一章（一元二次方程）、第二章（二次函数）、第三章（旋转）。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。1．生活中有许多对称美的图形，下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．

B．

C． D．2．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（

）A． B．且 C． D．且3．某饲料厂今年三月份生产饲料600吨，五月份生产饲料840吨，若四、五月份两个月平均每月生产增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（

）A． B．C． D．4．下列关于二次函数的图像的性质的说法，正确的是（

）A．有最大值2 B．有最小值2 C．顶点坐标是 D．对称轴是直线5．已知抛物线经过，，三点，若，则，，的大小关系是（

）A． B． C． D．6．如图，中，，将沿射线的方向平移，得到，再将烧点逆时针旋转后，点恰好与点C重合，则平移的距离和的度数分别为（

）

A．3， B．4， C．3， D．4，7．已知关于的一元二次方程的两根分别为、，则的值为（）A． B． C． D．8．关于x的两个一元二次方程和，其中a，b，c是常数，且，如果是方程的一个根，那么下列各数中，一定是方程的根的是（

）A． B．或2023 C． D．或9．如图，的两条直角边、分别在y轴，x轴上，C，D分别是边，的中点．连接，已知，，将绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第2026次旋转结束时，点C的坐标为（

）．

A． B． C． D．10．已知a、b为实数，且满足，则代数式的值为（

）A．3或－5 B．3 C．－3或5 D．511．在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，现给出以下结论①；②；③；④（m为实数）；⑤．其中错误结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A在y轴的正半轴上，顶点B、C在x轴的正半轴上，，．点M在菱形的边和上运动（不与点A，C重合），过点M作轴，与菱形的另一边交于点N，连接，，设点M的横坐标为x，的面积为y，则下列图象能正确反映y与x之间函数关系的是（

）A．B．C．

D．

第Ⅱ卷二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．13．方程是关于x的二次函数，则．14．如图所示，在中，，将绕点逆时针旋转至的位置，使得点恰好落在上，连接，则的长为．

15．已知抛物线经过，两点，若，分别位于抛物线对称轴的两侧，且，则的取值范围是．16．某型号飞机降落后滑行的距离（单位：米）关于滑行时间（单位：秒）的函数关系式为，则该飞机着陆后滑行秒停止．17．非零实数a，b满足，，则的值是．18．数学活动课上，老师将图1的矩形沿虚线剪成三个直角三角形（如图2），再将三个直角三角形按图3方式进行拼搭，其中D恰好在，交点处，点B，C，G三点在同一直线上，且点C，M重合，点A，E重合．若矩形的一边长为12，则的长为．

三、解答题：本题共8小题，共66分（8分）19．用合适的方法解下列方程．(1)(2)(3)(4)（6分）20．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，．

(1)请画出关于轴对称的；(2)请画出关于原点对称的；(3)写出点的坐标．（6分）21．已知关于的一元二次方程．(1)不解方程，判断方程的根的情况；(2)方程有两个不相等的正整数根时，求整数的值．（8分）22．如图，已知二次函数的图像顶点是，且过C点．

(1)求此二次函数的解析式；(2)已知直线与该二次函数图像相交于A，B点，求两点的坐标．(3)写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．（8分）23．某学校计划利用一片空地为学生建一个面积为的矩形车棚，其中一面靠墙（墙的可用长度为），已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为．

(1)根据学校的要求，在与墙平行的一面开一个米宽的门（如图），那么这个矩形车棚相邻两边长分别为多少米；(2)如图，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行车的面积为，那么小路的宽度为多少米．（10分）24．如图①，小红在学习了三角形相关知识后，对等腰直角三角形进行了探究，在等腰直角三角形中，，过点B作射线，垂足为B，点P在上．

(1)【动手操作】如图②，若点P在线段上，画出射线，并将射线绕点P逆时针旋转与交于点E，根据题意在图中画出图形，图中的度数为度；(2)【问题探究】根据（1）所画图形，探究线段与的数量关系，并说明理由；(3)【拓展延伸】如图③，若点P在射线上移动，将射线绕点P逆时针旋转与交于点E，探究线段之间的数量关系，并说明理由．（10分）25．如图，在每个小正方形的边长为的网格中，的顶点A，，均在格点上，点是线段与网格线的交点，仅用无刻度的直尺完成下列作图．

(1)的长度为______；(2)在图中，过点作交线段于点，画出线段；作点关于的对称点点，画出点；(3)在图中，以A为中心，取旋转角等于，把逆时针旋转，画出旋转后的．与对应（10分）26．如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点、．

(1)求抛物线的解析式；(2)点是线段上一点，过点作轴交抛物线于