2022-2023学年人教版七年级下册数学：9.1.2不等式的性质 说课稿

2022-2023学年人教版七年级下册数学：9.1.2不等式的性质说课稿一、课程背景《数学》是中小学阶段学习的核心课程之一，通过学习数学知识和方法，培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。本节课是七年级下册数学的第二课，主要讲述不等式的性质。在学习不等式的性质前，学生已经学习了不等式的基本概念和表示方法。本节课的教学目标是让学生了解不等式的基本性质，并能够运用不等式的性质进行简单的不等式运算。二、教学目标知识与技能掌握不等式中基本运算的性质理解不等式中加减的性质过程与方法通过示例引导学生总结不等式的性质运用归纳法分析不等式的性质情感、态度与价值观培养学生思辨问题的能力提高学生解决数学问题的兴趣和自信心三、教学重点不等式中基本运算的性质不等式中加减的性质四、教学难点运用归纳法分析不等式的性质五、教学准备教学课件学生练习册学生能够参与互动的教学环境六、教学过程1.导入新知通过一个生活实例导入不等式的性质：老师:同学们，你们有没有遇到过这样的问题？比如，我们和朋友一起买了十个苹果，然后你吃了6个苹果，你朋友吃了4个苹果。请问，你吃的苹果比你朋友多吗？学生A:想想，我吃了6个，朋友吃了4个，显然，我吃的苹果比朋友多。老师:很好！那你还记得我们之前学过的不等式吗？我们可以用不等式来表示这个问题。学生B:比如说，我吃的苹果比朋友多，可以用不等式6>4来表示。老师:没错！现在我们再思考一个问题。如果我吃了6个苹果，朋友吃了4个苹果，是不是也可以说朋友吃的苹果比我少？学生C:是的，朋友吃了4个，我吃了6个，朋友吃的苹果比我少。老师:很好！那这个情况可以用什么不等式来表示呢？学生D:我觉得可以用4<6来表示。老师:很好！我们通过这个例子可以看出，对于不等式来说，大于号（>）和小于号（<）是可以互换的。接下来，我们就来学习不等式的性质。2.理解不等式的性质通过教师在黑板上书写一系列不等式的例子，引导学生找出其中的共同点：例子不等式5>3是5<3否5=3否5>=3是5<=3是学生A:我发现，只有第一个和最后两个不等式是成立的。老师:很好！你们还发现了其他的规律吗？学生B:我觉得，即使是等于号（=），也不是成立的。老师:很好！你们的发现非常棒！通过这些例子，我们可以总结出不等式的一些性质。教师在黑板上书写如下结论：对于不等式5>3来说，6>3也是成立的。即如果a>b成立，则a+n>b+n也成立（n为任意正数）。对于不等式5>3来说，4<3是不成立的。即如果a>b成立，则a-n>b-n不成立（n为任意正数）。老师:那么对于a-n<b-n这个不等式来说，是否一定成立呢？学生C:我觉得不一定成立，因为我们刚才说了，不等式的方向是可以互换的。老师:很好！你考虑得很全面，不等式的方向是可以互换的，所以a-n<b-n不一定成立。3.运用不等式的性质教师出示一个不等式的题目，让学生运用刚才学到的性质进行解答。问题:已知不等式5>x，由此可以得出什么结论？学生D:我觉得，x<5。老师:很好！你的回答是正确的。由于5大于x，所以x一定小于5。4.总结与拓展教师与学生共同总结本节课的主要内容，并与之前学过的知识进行关联。通过提出拓展问题，引导学生进一步思考与应用。老师:今天我们学习了不等式的性质，通过对不等式的加减进行分析，我们可以推导出不等式的一些特点。不等式的性质不仅在数学中有应用，在日常生活中也经常会遇到。你们有没有想到一些例子呢？学生E:我觉得我们今天在例子中提到的两个人分苹果的问题，就是一个很好的例子。老师:很好！你发现得非常棒！同学们，你们还有什么其他的例子吗？5.课堂练习教师布置一些与本节课内容相关的练习题，提醒学生在解题时要运用刚才学到的不等式性质。七、课后作业布置相应的课后作业，巩固和扩展学生对本节课的理解。八、板书设计板书设计九、教学反思本节课通过生活实例的引入，让学生了解不等式的性质，并能够灵活运用不等式的加减