北师大版数学八年级下册2.6 一元一次不等式组（第2课时）同步课件

2.6一元一次不等式组（第二课时）素养目标技能目标知识目标进一步熟悉解一元一次不等式组的过程。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。通过教学过程的参与，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力和类比推理能力。教学重点教学难点巩固解一元一次不等式组的知识。一元一次不等式组的实际应用.思考1：解一元一次不等式组的步骤是什么？①求出这个不等式组中各个不等式的解集.②利用数轴求出这些不等式解集的公共部分.③表示这个不等式组的解集.在数轴上表示解集口诀abx>babx<aaba<x<bab无解思考2：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?同大取大同小取小大小小大中间找大大小小无处找在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图-3-2-1012解：解不等式①，得解不等式②，得所以原不等式组的解集为例1解不等式组：①②同小取小例2解不等式组：①②解:解不等式①，得x＞－2.

解不等式②，得x＞6.把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：024－26由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以这个不等式组的解集是x＞6.同大取大解：解不等式①，得解不等式②，得在同一条数轴上表示①②的解集，如图所示.-1012345例3解不等式组：①②所以原不等式组的解集为大小小大中间找例4解不等式组：大大小小无处找

解：解不等式①，得x＜－2.解不等式②，得x＞3.①②把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分.所以，这个不等式组无解.0-2-1123思考3：在什么条件下,长度为3cm,7cm,xcm的三条线段可以围成一个三角形?若x的长为整数,x可能的取值是多少？所以，x的取值范围为4<x<10.

若x的长为整数,x可能的取值为5cm、6cm、7cm、8cm、9cm。

解不等式①，得x>4.解不等式②，得x<10.解：利用三角形三边关系可知：①②

1.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨?解：设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得此不等式组的解集为20<x<22①②

解不等式①，得x>20.解不等式②，得x<22.2.用若干辆载重量为8t的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4t，则剩下20t货物；若每辆汽车装满8t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？

解：设有x辆汽车，则这批货物共有（4x+20）t.依题意得解不等式组，得5＜x

＜7.因为x只能取整数,所以x=6,即有6辆汽车运这批货物.利用一元一次不等式组解决实际问题，关键是找出题中的两个或两个以上的不等关系，列出不等式组并求解，还需要根据实际情况确定实际问题的最终答案.一元一次不等式组解一元一次不等式组的步骤:①求出这个不等式组中各个不等式的解集.②利用数轴求出这些不等式解集的公共部分.③表示这个不等式组的解集.思想方法数形结合思想，转化思维，类比思维，数学建模.解集口诀：同大取大

同小取小大小小大中间找

大大小小无处找1.是否存在实数x,使得x+3<5,且x–2>4?由x+3<5得x<2,由x–2>4得x>6解:所以,不存在实数x,使得x+3<5,且x–2>42.解不等式–5<2x+1<6解:原不等式就是不等式组①②解这个不等式得：所以，原不等式的解集为：求不等式组的解集一定要先求出不等式组中每个不等式的解集，再求出这些不等式的解集的公共部分，而不能仿照解方程组的方法直接把两个不等式相加（或相减）得出其解集，从而导致错误.

3.把一堆苹果分给几个小孩，如果每人分3个，则余8个；如果每人分5个，则最后一人得到的苹果数不足3个，求小孩的人数和苹果的个数.分析：“不足3个”的意思是“大于或等于1个且小于3个”.解：设有x个小孩，则有苹果(3x+8)个.根据题意，得1≤3x+8-5(x-1)<3,3x+8-5(x-1)<31≤3x+8-5(x-1)即解得5<x

≤6.因为x为正整数，所以x=6，3x+8=26.答：有6个小孩，26个苹果.

4.已知不等式组