填空版必修1数学知识点

数学必修1复习要点集合局部知识点1、集合元素的三特性:.2、常用数集符号：正整数集:或,整数集:,自然数集:,有理数集:，实数集:.3、集合的表示格式：列举法，描述法.4、如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，那么称集合A是集合B的，记作.5、如果集合，且，那么称集合A是集合B的.记作.6、不含任何元素的集合叫做.记作.空集是任何集合的，也是任意非空集合的.7、集合A有n个元素，那么A有个子集，有个真子集，有个非空子集，有个非空真子集.8、由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称A与B的.即9、由所有属于集合A且集合B的元素组成的集合，称A与B的.即10、由所有属于U但不属于B的元素组成的集合,称A在U中的.即.方法与技巧11、关系符号:元素集合,集合集合.12、常用结论:，，，，，重要结论,13、分类讨论思想：结果取集，记得要“综上〞.①互异性应用，如,那么；②子集问题，应特别谨防空集的遗漏.如,,那么的范围.14、特殊值代入法：代入特殊的假设干数值解题或检验.①等号确实定,如,那么的范围.②集合关系确定，可从0附近的值起逐一代入.如：,那么.函数概念局部知识点1、函数(或映射)定义：设A、B是非空的(或),对于A中的一个,通过对应关系作用后，在B中都有确定的对应与它对应,记为集合A到集合B的一个(或).2、函数的三要素及其关系:和决定.两个函数要相同，可由和相同来判断.3、一个函数在不同的定义区间上有不同对应关系的解析法表示，一般可写成函数.4、区间:=,=.区间是数集,可进行运算,如.集合运算,定义域,值域,单调区间的结果写成.方法与技巧5、解析式由和组成,如.6、特殊的集合:表示；表示；表示；表示；7、求解析式原理:把握函数局部最重要的思想.①拼凑、换元法:如,那么=;②待定系数法:如幂函数满足,=;③方程思想法:如,那么=.8、求定义域原理:出现以下多种情形需列不等式组.①那么;②那么;③那么;④那么;⑤含在底数位置那么.9、求值域原理:能作图的可作图辅助，否那么以下方法：①别离常数法，如的值域为;②单调性法，如的值域为;③换元法，如的值域为;④复合函数型,口诀〞扩大范围求值域〞,如值域为;值域为.10、分段函数问题常作图解答,且常隐含讨论思想.函数性质局部知识点1、单调性定义:设任意的，且，假设,那么;假设,那么.2、单调性证明:目前只能用法，步骤如下:①假设,②,③,④定号,⑤结论.(示范)证明：设任意的,且，=…=…，故是函数.3、最值定义:对任意有,且存在,使,称为上的最值.4、奇偶性定义:设定义域为,对任意的，假设称函数，图象关于对称;假设称函数，图象关于对称;5、奇偶性证明:定义法:①定义域关于原点对称;②代入验证或.(示范)证明：求得定义域关于原点对称;=…=…=，故是函数.方法与技巧6、单调性证明变形结果常为形式,常用技巧:①提公因式,②分式需,③根式需.7、单调性判定常用结论:设.①假设为增,那么为;②假设为增,那么为;③增+增=,减+减=,但增+减无必然结论;④复合函数,按口诀〞内外分层,同异〞判断.8、函数具有奇偶性应以为前提，否那么可下结论称该函数为函数.9、奇偶性判定常用结论:设.①时为,时为;②与的奇偶性(同或反);③为偶时为,为奇时为;④奇+奇=,偶+偶=,〞〞也成立,但奇+偶无结论奇奇=,偶偶=,奇偶=,〞〞也成立;⑤特殊地,为奇时,假设,必有=;⑥假设函数为奇那么，为奇那么.10、对称区间上,奇函数单调性,偶函数单调性.11、求奇、偶函数在对称区间上的解析式：奇函数时把改成,偶函数时把改成.如,为奇,那么=;,为偶,那么=;初等函数局部知识点1、如果,那么叫做的.当时,的偶次方根有个,奇次方根有个.2、当为奇数时，；当为偶数时，.3、,,,.4、,,.5、；6、，，,.7、,；，.8、换底公式:，.9、记住图象并能分析性质：当时当时当时当时10、记住图象并分析性质:当时当时时时11、幂函数的几种图象：(填写函数解析式)①①在第一象限,当时为增,当时为减;②为偶时=,为奇时=.12、函数的零点是方程的根为,的图象与轴交点的横坐标为.13、零点存在性定理：如果在区间的图象是连续不断的,且，那么函数在内必有，即存在，使得，这个也就是方程的.方法与技巧14、指数、对数运算中一种常用的技巧是：“质数化〞，即把所有非质数