高中数学1部分1章2第二课时正余弦函数图象与性课件苏教版必修_第1页
高中数学1部分1章2第二课时正余弦函数图象与性课件苏教版必修_第2页
高中数学1部分1章2第二课时正余弦函数图象与性课件苏教版必修_第3页
高中数学1部分1章2第二课时正余弦函数图象与性课件苏教版必修_第4页
高中数学1部分1章2第二课时正余弦函数图象与性课件苏教版必修_第5页
已阅读5页,还剩37页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

第1章三角函数1.3三角函数的图象和性质1.3.2第二课时正、余弦函数的图象与性质理解教材新知把握热点考向应用创新演练考点一考点二考点三观察分析正弦函数图象如图.问题2:你能写出正弦函数y=sinx,x∈R的单调区间吗?问题1:你能说出正弦函数y=sinx的定义域、值域、周期性及奇偶性吗?

提示:能.定义域为R,值域为[-1,1],最小正周期为2π,是奇函数.正、余弦函数的性质

函数名称

图象与性质性质分类y=sinxy=cosx图象相同处定义域值域周期性[-1,1][-1,1]2π2πRR奇函数偶函数(k∈Z)(k∈Z)[2kπ-π,2kπ](k∈Z)[2kπ,2kπ+π](k∈Z)2kπ2kπ+π(3)正、余弦函数都不是单调函数,但是它们有无数个单调区间,利用其单调性,可以比较同一个单调区间内两个角的同名三角函数值的大小.

[一点通]求形如y=Asin(ωx+φ)(其中A≠0,ω>0)的函数的单调区间,可以通过解不等式的方法来解答,列不等式的原则是:①把“ωx+φ”视为一个“整体”(若ω<0,可利用三角函数的诱导公式化x系数为正);②根据A的符号选取y=sinx的单调区间.1.函数y=-sinx,x∈[0,2π]的单调增区间为________.[一点通]比较两个三角函数值的大小,一般应先化为同名三角函数,并运用诱导公式把它们化为在同一单调区间上的同名三角函数,以便运用函数的单调性进行比较.5.若△ABC是锐角三角形,试比较sinA与cosB的大小.[研一题][一点通]

(1)求有关y=Asin(ωx+φ)+b,x∈R的最值或值域这类题目的关键在于充分利用好正弦函数y=sinx的有界性,即|sinx|≤1.(2)形如y=psin2x+qsinx+r(p≠0)形式的三角函数最值问题常利用二次函数的思想转化成在给定区间[m,n]上求二次函数最值的问题,解答时依然采用数形结合的思想加以分析,必要时要分区间讨论转化成常见的“轴变区间定”或“轴定区间变”问题.答案:18.求函数y=cos2x-4cosx+5的值域.解:y=cos2x-4cosx+5=(cosx-2)2+1.∵-1≤cosx≤1,∴当cosx=-1时,y取最大值(-1-2)2+1=10;当cosx=1时,y取最小值(1-2)2+1=2.∴函数y=cos2x-4cosx+5的值域为[2,10].1.正、余弦函数的单调性(1)求y=Asin(ωx+φ)的单调区间时,首先把x的系数化为正数,再利用整体代换,即把ωx+φ代入相应不等式中,求解相应的变量x的范围.(2)求复合函数的单调区间时,要先求定义域,同时还要注意内层、外层函数的单调性.2.正、余弦函数的最值(或值域)问题求含有正、余弦函数的式子的最值,常见的方法有:(1)可化为y=Asin(ωx+φ)+B或y=Acos(ωx+φ)+B(A≠0)的形式,利用三角函数的性质求最值;(2)转

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论