2023年中考第二次模拟考试卷：数学（济南卷）

2023年中考数学第二次模拟考试卷

数学

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中,

只有一个选项是符合题目要求的）

1.（本题4分）在实数&，x°（#0），cos30。，源中，有理数的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.（本题4分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

3.（本题4分）第七次全国人口普查数据显示，诸暨市常住人口约为1220000人，这个数

字1220000用科学记数法可表示为（）

A.0.122x107B.1.22X106C.12.2x105D.1.22X107

4.（本题4分）如图，AB||CD,点E在4B上，EC平分"ED,若42=50。，则的度

数为（）

,EH

A.45°B.50°C.65°D.80°

X2

5.（本题4分）化简:—=()

X2-4x-2

A.1B.xD.X

c-£x+2

6.（本题4分）如图，△48。的顶点坐标分别为4（一4,2）、8（-1,3）、C（一2,-1）,线段/C交

不轴于点P,如果将△48C绕点P按顺时针方向旋转90。，得到△48。，那么点8的对应

点的坐标是（）

A-B.（2,—2）c-（|.|）口.（一|,2）

x-l1+X

T<~有且只有四个整数解，且使关

{5%—2>%+a

于y的方程詈+言=2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为（）

A.-3B.-2C.1D.2

8.（本题4分）如图，在AABC中，AB=AC,以点C为圆心，CB长为半径画弧，交48于

点8和。，分别以点及。为圆心，大于TBD长为半径画弧，两弧交于点作射线CM

交48于点£若4E=5,BE=1,则EC的长度为（）

A.3B.V10C.VT1D.2出

9.（本题4分）如图，四边形力BCD内接于。。，AADC=120°,BD平分乙4BC交4c于点

E,若BA=BE.则4DB的大小为（）

B

D

A.35°B.30°C.40°D.45°

10.（本题4分）如图，二次函数、=。%2+加；+武。。0）的图象与入轴的一个交点为

（-1,0）,对称轴为直线x=2.则下列结论：

@abc>0；②Q+2Cv-人③c-3a=0④直线y=巾可能与y=\ax2+bx+c|有4个交

点

⑤若点M（X1，%2），点N（yi，V2）是抛物线上的两点，若巧<以2,则

其中正确的有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

第H卷（非选择题共110分）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，直接填写答案.）

II.（本题4分）因式分解：x2+2x+l=.

12.（本题4分）如图，小明向图中的格盘中随意投掷一枚棋子，该棋子落在三角形内

的概率是：

13.（本题4分）若关于x的一元二次方程（k—2）始—2kx+k=6有实数根，则后的取

值范围为.

14.（本题4分）如图，平面直角坐标系中，在x轴上，//8。=90。，点4的坐标

为（-1,2）,将△/。8绕点/顺时针旋转90。，点。的对应点。恰好落在双曲线

上，则力的值为

15.（本题4分）一列慢车从4地驶往B地，一列快车从8地驶往4地.两车同时出发，各

自抵达目的地后停止，如图所示，折线表示两车之间的距离y（km）与慢车行驶时间t（h）

之间的关系.当快车到达4地时，慢车与B地的距离为—km.

16.（本题4分）如图，矩形纸片/BCD,AD=\2,/8=4,点E在线段8c上，将OECD

沿DE向上翻折，点C的对应点C落在线段ND上，点"，N分别是线段40与线段8C

上的点，将四边形N8NA/沿向上翻折，点2恰好落在线段Z）E的中点/处.则线段

MN的长.

三、解答题（本大题共10个小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过

程或演算步骤.）

17.（本题6分）计算：H-&|-2sin45°+d）-'+（万-2021）°.

2

18.（本题6分）解不等式组：~<x+1，并写出它的正整数解.

（2+5%43（6—%）

19.（本题6分）如图，已知E、F是。ABCD对角线AC上的两点，且BEPAC-DFOAC.求

证：BE=DF.

20.（本题8分）随着手机的日益普及，学生使用手机给学校管理和学生发展带来诸多

不利影响，为了保护学生视力，防止学生沉迷网络和游戏，让学生在学校专心学习，促

进学生身心健康发展，教育部办公厅于2021年1月15日颁发了《教育部办公厅关于加

强中小学生手机管理工作的通知》，为贯彻《通知》精神、某学校团委组织了“我与手机

说再见”为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的

统计图.（其中/表示“一等奖”，8表示“二等奖”，C表示“三等奖”，。表示“优秀奖”）

获奖情况・彩统计用

请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）获奖总人数为人,m=；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）学校将从获得一等奖的4名同学（其中有一名男生，三名女生）中随机抽取两名

参加全市的比赛，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率.

21.（本题8分）新元学校科技社团赵翔同学借助无人机，测量坡角为34。的滑行跑道斜

坡部分4B的长度.如图所示，水平飞行的无人机在点。处测得跑道斜坡的顶端4处的俯

角ZEZM=25。,底端点B处的俯角“DB=56°,点C,8,产在同一条水平直线上,BC=28

米.（所有计算结果精确至1米.参考数据：s讥56°Q0.83,cos56°20.56,.tan56°左

(1)求无人机的飞行高度CD.

(2)求滑行跑道AB的长度.

22.(本题8分)如图，AB是。。的切线，。点在。。上，4。与。。相交于C,CE是。。

的直径，连接BC,若4=90。.

⑴求证：CB平分/4CE;

(2)当4B=2,4C=1时，求。。的半径长.

23.(本题10分)某厂计划生产4,B两种产品若干件，已知两种产品的成本价和销售

价如表：

类别4种产品B种产品

成本价(元/件)400300

销售价(元/件)560450

(1)第一次工厂用220000元资金生产了4B两种产品共600件，求两种产品各生产多少

件？

(2)第二次工厂生产时，工厂规定4种产品生产数量不得超过B种产品生产数量的一半.工

厂计划生产两种产品共3000件，应如何设计生产方案才能获得最大利润，最大利润是

多少？

24.(本题10分)已知，矩形OCBA在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C在x轴的

正半轴上，点4在y轴的正半轴上，已知点B的坐标为(4,2),反比例函数y=3的图象经

过48的中点。，且与交于点E,设直线的解析式为y=mx+n,连接OD,OE.

备用图

(1)求反比例函数y=§的表达式和点E的坐标；

(2)点M为y轴正半轴上一点，若AMBO的面积等于AODE的面积，求点M的坐标；

(3)点P为x轴上一点，点。为反比例函数y=§图象上一点，是否存在点尸、。使得以

点P,Q,D,E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点。的坐标；若不

存在，请说明理由.

25.(本题12分)已知A/BC中，N4BC=90。，点D、E分别在边8C、边ZC上，连接

口如图1,左=1时，Z