新高考数学一轮复习知识点总结与题型精练专题13 平面向量的线性运算及坐标表示（含解析）

专题13平面向量的线性运算及坐标表示【考纲要求】1、了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和两个向量相等的含义．2、理解向量的几何表示，掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义．3、掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义，了解向量线性运算的性质及其几何意义.一、平面向量的概念【思维导图】【考点总结】一、向量及其几何表示1.向量与数量(1)向量：既有大小，又有方向的量叫做向量.(2)数量：只有大小，没有方向的量称为数量.2.向量的几何表示(1)带有方向的线段叫做有向线段.它包含三个要素：起点、方向、长度.(2)向量可以用有向线段表示.向量eq\o(AB,\s\up6(→))的大小，也就是向量eq\o(AB,\s\up6(→))的长度(或称模)，记作|eq\o(AB,\s\up6(→))|.向量也可以用字母a，b，c，…表示，或用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示，例如，eq\o(AB,\s\up6(→))，eq\o(CD,\s\up6(→)).二、向量的有关概念零向量长度为0的向量，记作0单位向量长度等于1个单位的向量平行向量(共线向量)方向相同或相反的非零向量向量a，b平行，记作a∥b规定：零向量与任一向量平行相等向量长度相等且方向相同的向量向量a与b相等，记作a＝b二、平面向量的线性运算【思维导图】【考点总结】一、向量加法的定义及其运算法则1.向量加法的定义定义：求两个向量和的运算，叫做向量的加法.对于零向量与任一向量a，规定eq\a\vs4\al(0)eq\a\vs4\al(＋)eq\a\vs4\al(a)＝a＋0＝a.2.向量求和的法则三角形法则已知非零向量a，b，在平面内任取一点A，作Aeq\o(B,\s\up6(→))＝a，Beq\o(C,\s\up6(→))＝b，则向量Aeq\o(C,\s\up6(→))叫做a与b的和，记作a＋b，即a＋b＝Aeq\o(B,\s\up6(→))＋Beq\o(C,\s\up6(→))＝Aeq\o(C,\s\up6(→))平行四边形法则已知两个不共线向量a，b，作Aeq\o(B,\s\up6(→))＝a，Aeq\o(D,\s\up6(→))＝b，以Aeq\o(B,\s\up6(→))，Aeq\o(D,\s\up6(→))为邻边作▱ABCD，则对角线上的向量Aeq\o(C,\s\up6(→))＝a＋b.二、相反向量1.定义：如果两个向量长度相等，而方向相反，那么称这两个向量是相反向量.2.性质：(1)对于相反向量有：a＋(－a)＝0.(2)若a，b互为相反向量，则a＝－b，a＋b＝0.(3)零向量的相反向量仍是零向量.(1)与向量a方向相反且等长的向量叫做a的相反向量，记作－a(如图)．显然a＋(－a)＝0.(2)从一个向量减去另一个向量等于加上这个向量的相反向量．三、向量的减法1.定义：a－b＝a＋(－b)，即减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量.2.作法：在平面内任取一点O，作eq\o(OA,\s\up6(→))＝a，eq\o(OB,\s\up6(→))＝b，则向量a－b＝eq\o(BA,\s\up6(→))，如图2­2­11所示.图2­2­113.几何意义：a－b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量.四、向量的数乘运算1.定义：一般地，我们规定实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa.2.规定：(1)|λa|＝|λ||a|.(2)当λ>0时，λa的方向与a的方向相同；当λ<0时，λa的方向与a的方向相反；当λ＝0时，λa＝0.3.运算律：设λ，μ为实数，则(1)λ(μa)＝λμa；(2)(λ＋μ)a＝λa＋μa；(3)λ(a＋b)＝λa＋λb.特别地，我们有(－λ)a＝－(λa)＝λ(－a)，λ(a－b)＝λa－λb.三、平面向量基本定理及坐标表示【考点总结】1．平面向量的基本定理及坐标表示(1)平面向量基本定理如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.其中，不共线的向量e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底．(2)平面向量的正交分解把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解．(3)平面向量的坐标表示①在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为基底，对于平面内的一个向量a，有且只有一对实数x，y，使得a＝xi＋yj，把有序数对(x，y)叫做向量a的坐标，记作a＝(x，y)，其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标；②设eq\o(OA,\s\up7(→))＝xi＋yj，则向量eq\o(OA,\s\up7(→))的坐标(x，y)就是终点A的坐标，即若eq\o(OA,\s\up7(→))＝(x，y)，则点A坐标为(x，y)，反之亦成立(O为坐标原点)．2．平面向量的坐标运算向量的加法、减法设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a＋b＝(x1＋x2，y1＋y2)，a－b＝(x1－x2，y1－y2)向量的数乘设a＝(x，y)，λ∈R，则λa＝(λx，λy)向量坐标的求法设O(0,0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，则eq\o(OA,\s\up7(→))＝(x1，y1)，eq\o(AB,\s\up7(→))＝(x2－x1，y2－y1)3.向量共线的坐标表示若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a∥b⇔x1y2－x2y1＝0，特别地，若x2，y2≠0，则a∥b⇔eq\f(x1,x2)＝eq\f(y1,y2).4．三点共线定理若eq\o(OA,\s\up7(→))，eq\o(OB,\s\up7(→))是平面内不共线的向量，则存在实数λ1，λ2使得eq\o(OC,\s\up7(→))＝λ1eq\o(OA,\s\up7(→))＋λ2eq\o(OB,\s\up7(→))，则当λ1＋λ2＝1时，A，B，C三点共线，特别地，当λ1＝λ2＝eq\f(1,2)时，C是A与B的中点．【题型汇编】题型一：平面向量的概念题型二：平面向量的线性运算题型三：平面向量的基本定理及坐标表示【题型讲解】题型一：平面向量的概念一、单选题1．（2022·湖北·一模）已知SKIPIF1<0则SKIPIF1<0=（

）A．4 B．SKIPIF1<0 C．10 D．16【答案】B【解析】【分析】根据条件，利用模的平方可求出SKIPIF1<0的值，再将SKIPIF1<0变形并平方，即可求得答案.【详解】由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故选：B二、填空题1．（2022·河南·襄城县教育体育局教学研究室二模（文））已知SKIPIF1<0的外心为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0___________.【答案】60°或SKIPIF1<0【解析】【分析】根据向量的运算，结合条件SKIPIF1<0，可知O为BC的中点，再结合SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0为等边三角形，由此可求答案.【详解】设SKIPIF1<0的边BC的中点为D,则SKIPIF1<0,又SKIPIF1<0，即O,D两点重合，O为BC的中点，即BC为外接圆直径，则SKIPIF1<0,又SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0为等边三角形，故SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0，故答案为：60°题型二：平面向量的线性运算一、单选题1．（2022·河南·三模（理））已知SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0均为非零向量，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0垂直 B．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0同向 C．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0反向 D．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0反向【答案】C【解析】【分析】根据数乘向量的定义可得出结论.【详解】因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0与SKIPIF1<0同向，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0反向，所以SKIPIF1<0与SKIPIF1<0反向．故选：C.2．（2022·新疆·三模（文））如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0可以表示为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】【分析】根据给定条件利用平面向量的减法运算列式作答.【详解】在平行四边形ABCD中，依题意，SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故选：D3．（2022·江西·南昌市实验中学一模（文））已知正方形SKIPIF1<0的边长为2，点SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中点，SKIPIF1<0，则向量SKIPIF1<0（

）.A．1 B．5 C．7 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】【分析】将SKIPIF1<0表示为SKIPIF1<0的线性和形式，再结合向量数量积的运算，求得SKIPIF1<0的值.【详解】画出图像如下图所示，依题意可知SKIPIF1<0是线段SKIPIF1<0的中点，SKIPIF1<0是线段SKIPIF1<0的中点.故SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.故SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故选：C.【点睛】本小题主要考查平面向量加法和减法运算，考查平面向量数量积的运算，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.4．（2022·河南·二模（文））正方形SKIPIF1<0中，点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中点，那么SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】【分析】由题意点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中点，求出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，然后求出向量SKIPIF1<0即得．【详解】解：因为点SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中点，所以SKIPIF1<0，点得SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中点，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故选：SKIPIF1<0．【点睛】本题考查向量加减混合运算及其几何意义，注意中点关系与向量的方向，考查基本知识的应用。属于基础题。5．（2022·新疆·三模（理））已知D，E分别是SKIPIF1<0的边SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的中点，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】【分析】根据平面向量线性运算法则计算可得；【详解】解：因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别是SKIPIF1<0的边SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的中点，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0．故选：D．6．（2022·河北唐山·三模）已知菱形SKIPIF1<0的边长为2，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．2【答案】B【解析】【分析】根据向量得线性运算可知SKIPIF1<0，代入SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，再结合SKIPIF1<0代入运算．【详解】根据题意可得SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0故选：B．7．（2022·重庆·三模）已知SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的重心，记SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】【分析】因为SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的重心，所以SKIPIF1<0，表示出SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，代入即可得出答案.【详解】因为SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的重心，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0.故选：A.8．（2022·河南开封·三模（文））在平面四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，则下列向量与SKIPIF1<0不相等的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】【分析】根据向量的加减法法则结合已知条件逐个分析判断即可【详解】因为在平面四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，所以SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0,所以A正确，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以B正确，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以C正确，因为SKIPIF1<0，所以D错误，故选：D9．（2022·安徽·芜湖一中三模（文））在梯形ABCD中，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，点P在边BC上，若SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】【分析】延长SKIPIF1<0、SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0，根据三点共线的推论得到SKIPIF1<0，再根据梯形上下底的比例关系，即可得到SKIPIF1<0，代入即可得解；【详解】解：延长SKIPIF1<0、SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0三点共线，于是可得SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0；故选：A10．（2022·宁夏石嘴山·一模（理））已知G是△ABC重心，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（

）A．4 B．1 C．SKIPIF1<0 D．2【答案】D【解析】【分析】延长SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，则可得SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点，再将SKIPIF1<0用SKIPIF1<0表示，然后求两向量的数量积，化简可求得答案【详解】延长SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，因为G是△ABC重心，所以SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点，所以SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,故选：D11．（2022·湖南师大附中三模）艺术家们常用正多边形来设计漂亮的图案，我国国旗上五颗耀眼的正五角星就是源于正五边形，正五角星是将正五边形的任意两个不相邻的顶点用线段连接，并去掉正五边形的边后得到的图形，它的中心就是这个正五边形的中心.如图，设O是正五边形ABCDE的中心，则下列关系错误的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】【分析】由平面向量的运算对选项逐一判断【详解】对于A，SKIPIF1<0，故A正确，对于B：因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故B正确，对于C：由题意SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的外心，不是SKIPIF1<0的重心设SKIPIF1<0中点为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故C错误，对于D：SKIPIF1<0，故D正确．故选：C二、多选题1．（2022·广东惠州·一模）如图，点O是正八边形ABCDEFGH的中心，且SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0能构成一组基底 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BC【解析】【分析】对A，由正八边形性质可证SKIPIF1<0与SKIPIF1<0平行，即可由基底定义判断；对B，由正八边形性质可证SKIPIF1<0，即可由向量数量积与向量垂直的关系判断；对C，由SKIPIF1<0，利用平行四边形法则即可计算；对D，由SKIPIF1<0，即可根据向量数量积定义计算【详解】连接BG，CF，由正八边形的性质可知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0与SKIPIF1<0是共线向量，所以SKIPIF1<0与SKIPIF1<0不能构成一组基底，A项错误；SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，B项正确；因为SKIPIF1<0，由平行四边形法则可知，SKIPIF1<0，C项正确；正八边形的每一个内角为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，D项错误（或者从正八边形的性质可知SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角为锐角，则有SKIPIF1<0可判断D错误）.故选：BC2．（2022·辽宁·育明高中一模）“圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等.如图，已知圆O的半径为2，点P是圆O内的定点，且SKIPIF1<0，弦AC、BD均过点P，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0为定值 B．SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0C．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0为定值 D．SKIPIF1<0的最大值为12【答案】AC【解析】【分析】根据题设中的圆幂定理可判断AC的正误，取SKIPIF1<0的中点为SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0，利用向量的线性运算可判断B的正误，根据直径的大小可判断D的正误.【详解】如图，设直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.则SKIPIF1<0,故A正确.取SKIPIF1<0的中点为SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0，故B错误.当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故C正确.因为SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故D错误.故选：AC题型三：平面向量的基本定理及坐标表示一、单选题1．（2022·江西·二模（理））已知向量SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．2【答案】B【解析】【分析】利用向量的坐标运算公式得到SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，利用模列出方程，求出SKIPIF1<0.【详解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0故选：B2．（2022·安徽省含山中学三模（文））已知向量SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】【分析】先求出SKIPIF1<0，再利用平行关系即可求出.【详解】由题SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故选：A．3．（2022·陕西渭南·二模（理））已知向量SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则λ=（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．-1 D．1【答案】C【解析】【分析】根据题意和平面向量的坐标运算求出SKIPIF1<0，利用平面向量数量积的坐标运算计算即可.【详解】由题意得，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故选：C4．（2022·山西临汾·二模（理））已知向量SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．0 C．1 D．2【答案】B【解析】【分析】根据平面向量的坐标运算以及向量平行的坐标表示即可求出．【详解】因为SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．故选：B．5．（2022·新疆乌鲁木齐·二模（文））若平面向量SKIPIF1<0与SKIPIF1<0方向相同，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】【分析】根据向量共线设出向量SKIPIF1<0的坐标，然后由向量的模的坐标表示列方程可解.【详解】因为向量SKIPIF1<0与SKIPIF1<0方向相同，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故选：D6．（2022·全国·二模（理））已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则向量SKIPIF1<0的坐标为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】【分析】根据向量共线的坐标表示及向量垂直的坐标表示，联立方程组求解即可得答案.【详解】解：因为向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以向量SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0，故选：D.7．（2022·山西吕梁·三模（文））已知向量SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】【分析】利用向量平行列方程即可求出.【详解】由向量SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0.因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故选：A8．（2022·河北保定·二模）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【解析】【分析】由题知SKIPIF1<0，进而求模即可.【详解】解：由题意可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故选：C9．（2022·四川·宜宾市教科所三模（理））已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】【分析】根据给定条件，求出SKIPIF1<0的坐标，再利用向量垂直的坐标表示计算作答.【详解】因SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，因此，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故选：A二、多选题1．（2022·广东广州·三模）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列结论中正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ABC【解析】【分析】按照向量数量积的坐标运算、模的坐标运算、夹角公式及平行的坐标公式依次判断即可.【详解】SKIPIF1<0，A正确；SKIPIF1<0，B正确；SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，C正确；SKIPIF1<0，D错误.故选：ABC.2．（2022·山东日照·二模）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BD【解析】【分析】对于A，由根据向量的平行可判断；对于B、C根据向量的垂直可判断；对于D，根据向量的模可判断.【详解】由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，对于A，若SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，故A错误；对于B，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，符合题意，故B正确；对于C，若SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，故C错误；对于D，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故D正确.故选：BD.3．（2022·山东青岛·一模）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0