拓展2浮力压强综合计算（原卷版）

一、液体压强的计算以及公式的应用【知识点的认识】计算液体压强的公式是p＝ρgh．可见，液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系。运用液体压强的公式计算时，必须注意相关知识理解，以免造成干扰。确定深度时要注意是指液体与大气（不是与容器）的接触面向下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离（那叫“高度”）。【解题方法点拨】（1）液体的压强与液体的深度和密度有关，因此计算时关键找到“液体”的深度和密度。当容器是柱形容器时，液体对容器底部压力等于液体重力时，先判断压力等于重力后利用p＝F/S求压强。（2）液体压强中隐含“密度不同”的有关计算：由液体的压强公式p＝ρgh可知，液体的压强大小取决于液体的密度和深度，深度的不同比较直观，一眼可以看到，而密度不同需引起注意，有时直接给出物质不同，密度不同，有时则隐含着密度不同，需要自己发现。（3）液体对容器底的压力与液体的重力①由于液体具有流动性，静止在水平放置的容器中的液体，对容器底的压力不一定等于液体的重力。只有当容器是柱形时，容器底的压力才等于液体的重力：底小口大的容器底受到的压力小于液体的重力；底大口小的容器底受到的压力大于液体的重力。液体对容器底的压力F＝pS＝ρghS，而Sh的含义是以容器底为底、以液体深度为高的柱体的体积。即V柱＝Sh，所以F＝pS＝ρghS＝pgV柱＝m柱g＝G柱，G柱的含义为以V柱为体积的那部分液体的重力，如图中阴影部分。即若容器为柱体，则F＝G液；若容器为非柱体，则F≠G液。②在盛有液体的容器中，液体对容器底的压力、压强遵循液体的压力、压强规律；而容器对水平桌面的压力、压强遵循固体的压力、压强规律。液体对容器底的压强、压力与容器对支持面的压强、压力的计算方法：（4）液体对容器底的压强和压力与容器对支持面的压强和压力不是一同事。①液体内部压强是由液体的重力产生的，但液体对容器底的压力并不一定等于液体的重力，而等于底面积所受的压强乘以受力面积，因此，处理液体内部问题时，先求压强再算压力。②容器对支持面的压力和压强，可视为固体问题处理，先分析压力大小，再根据p＝计算压强大小。二、浮力大小的计算【知识点的认识】浮力大小的计算方法：（1）两次称量求差法F浮＝F1﹣F2（2）二力平衡法F浮＝G物（3）阿基米德原理法F浮＝G排【解题方法点拨】要灵活运用以上各种方法例如：1、两次称量求差法由上面的分析知道，浮力的方向是竖直向上的，与重力的方向刚好相反，所以先用弹簧测力计称出物体在空气中的重力F1，然后把物体浸入液体中，这时弹簧测力计的读数为F2，则F浮＝F1－F2。2、二力平衡法把一个物体浸没在液体中让其从静止开始自由运动，它的运动状态无非有三种可能：下沉、不动或上浮。物体浸没在液体中静止不动，叫做悬浮，上浮的物体最终有一部分体积露出液面，静止在液面上，叫做漂浮。下沉的物体最终沉入液体的底部。根据物体的受力平衡可知，悬浮和漂浮的物体，浮力等于重力，3、阿基米德原理法阿基米德原理的内容是：浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。1、底面积为150cm2、重3N、盛水4cm深且足够高的薄壁柱形容器置于水平桌面上，如图所示，将底面积为50cm23的不吸水圆柱体用轻质细线挂在测力计下，由图示位置缓慢向下浸入水中，直至测力计示数为0后，只取走测力计，再打开阀门K向外放水。求：（1）圆柱体的体积；（2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，测力计的示数；（3）当放水至容器对桌面的压强为800Pa时，水对容器底的压强。2、如图所示，水平桌面上放置下端用毛细管连通的A、B两容器，底面积分别为100cm2和150cm2。阀门K打开前，A容器内竖直放置一底面积为50cm2、高为0.2m的长方体物块，物块对A容器底部的压强为pA，B容器内盛有0.2m深的水。求：（1）阀门K打开前，水对B容器底部的压强pB；（2）阀门K打开前，当pB=2pA时，物块的密度；（3）阀门K打开后，水从B容器进入A容器，刚好使物块漂浮时，水进入A容器中的深度。3、如图所示，将一块边长为10cm的实心正方体木块轻轻地放入装满水的溢水杯中，木块静止时，从杯中溢出0.7kg的水。已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3。（1）木块所受的浮力是多大？（2）木块的密度是多少？（3）现对木块施加一个竖直向下的压力F，使其恰好完全浸入水中，则所施加的压力F为多大？4、如图所示，均匀实心柱体甲和柱形容器乙置于水平桌面上。容器乙高为0.2m，重为0.4N，内盛有深度为0.15m的液体；已知：S甲=3×103m2，S乙=4×103m2。现沿竖直方向在甲中切去底面积为S的部分，并将切去部分置于容器乙的液体中，切去部分会自然沉底，并静止在容器底部。截取甲的部分放入乙中静止后，容器乙对桌面的压强随截取面积S的变化关系如图丙所示。容器乙的壁厚忽略不计，求：（1）截取甲之前，容器乙对桌面的压力；（2）乙中液体的密度；（3）甲的密度。5、如图所示，小明同学利用一把标准的刻度尺、底面积为300cm2的大圆柱形容器、底面积为100cm2的平底烧杯、细线和水等器材测量出某金属块的质量及其密度。他的实验操作如下：①在圆柱形容器中装有适量的水，将另一平底烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度H1为12cm，如图甲所示。此时，烧杯处于漂浮状态。②将待测金属块用细线吊在烧杯底部（金属块与烧杯底部不接触且不计细线的质量与体积），当烧杯和金属块保持静止时，测此时烧杯露出水面的高度h1为5cm，容器中水的深度H2为18cm，如图乙所示。（g取10N/kg；ρ水=1.0×103kg/m3）③将金属块轻放在烧杯中，烧杯再次保持静止时，其露出水面的高度h2为2cm，如图丙所示。求：（1）金属块的质量；（2）金属块的密度大小。6、如图甲所示，一个圆柱形容器放在水平桌面上，容器中放着一个底面积为、高为的均匀实心木块A，A底部与容器底部用一根细绳连在一起。现慢慢向容器中加水，加入的水时，木块A对容器底部的压力刚好为零，如图乙所示，此时容器中水的深度为6cm（g取，），求：（1）木块A对容器底部的压力刚好为零时，木块A受到的浮力；（2）木块A的密度；（3）若继续缓慢向容器中加水，当木块A刚好浸没，停止加水，如图丙所示，此时将与木块A相连的细绳剪断，已知细绳长度为，整个过程中无水溢出，细绳剪断后，水对容器底部的压强。7、如图1所示，一个边长为1m的正方体静止在底面积为2m2的容器底，上表面到水面的深度为h，现在用一根粗细和重力不计的绳子将该正方体从水底竖直向上拉起，直至完全拉出水面，在整个拉动过程中，正方体始终保持匀速运动，拉力大小随时间的变化关系如图2所示，求：（1）正方体的密度是多少？（2）正方体完全浸没在水中时，绳子的拉力F1是多少？（3）正方体拉出后，水对容器底的压力是多少？8、如图所示，高度相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，甲容器的底面积为米，乙容器的底面积为米。甲中盛有水，乙中盛有酒精（克米3）。若把两个相同的金属块分别浸没在甲、乙两容器中，现将金属块放入前，液体对甲、乙两容器底部的压强以及金属块放入后，液体对甲、乙容器底部的压强变化量的值记录在表中。容器放入前，液体对容器底部的压强（帕）放入后，液体对容器底部的压强变化量（帕）甲39201960乙39201960（1）求金属块放入前，水对甲容器底部的压力。（2）尝试分析甲、乙两容器在金属块放入后是否有液体溢出，若有，请计算溢出液体的质量；若没有，请说明理由。9、如图甲所示，是一圆柱形容器，放在水平桌面上，内装有25cm深的液体，该液体对容器底部产生的压强为2000Pa求：（1）液体的密度；（2）若将边长为10cm的正方体木块放入圆柱形容器中如图乙所示，木块静止时，有的体积露出液面，此时木块受到的浮力大小；（3）木块浸没时受到的浮力；（4）要使木块浸没至少需要施加多大向下的压力。10、如图所示，足够高的圆柱形容器A放在水平面上，内放一个装满水的圆柱形容器B（B厚度不计，且与底部未紧密贴合）。容器A底面积为，容器B质量为，底面积为，高度为。正方体木块边长为，密度为。求：（1）木块未放入水中时，容器B中的水对容器B底部的压强；（2）把一个木块缓慢放入容器B中，当木块最终静止时，溢出的水的体积；（3）把n个木块缓慢放入容器B中，然后全部取出，容器B能够在A中浮起时，n的最小值（木块不吸水，不计取出木块时表面沾的水）。11、小明在实验室模拟研究浮箱种植的情境。他将重力为10N、底面积为200cm2的薄壁柱形容器置于水平桌面上，A是边长为10cm密度均匀的正方体浮箱模型，通过一根长为5cm的细线连接着底面积为25cm2的柱形物体B，先将A、B两物体叠放在容器中央，物体B未与容器底紧密接触，然后缓慢向容器中注水，注水过程中正方体A一直保持竖直状态。当水的深度为12cm时，绳子处于自由状态，如图甲所示，此时物体B对容器底的压力为1.7N；继续向容器中注水，整个注水过程中正方体A所受浮力F与水的深度h的关系图像如图乙所示，水未溢出。（细线不可伸长，且质量、体积不计）求：（1）图甲所示水对容器底的压强；（2）物体B的密度；（3）当注水深度为16cm时，容器对水平桌面的压力。12、如图所示，体积相同的两个物体A、B用不可伸长的细线系住，放入水中后，A刚好浸没在水中，细线被拉直。已知A重6N，B受到的浮力为8N，A、B密度之比为3∶5。求：（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）（1）细线对A的拉力；（2）A的密度；（3）B对容器底部的压力。13、如图甲，一开口的薄壁杯子，杯子重0.1kg，内装0.5kg的水，水深8cm，放在水平桌面上。杯底的面积为60cm2。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）水对杯底的压力；（2）桌面受到的压强；（3）如图乙，若将一质量均匀，密度为0.2×103kg/m3的塑料球放入该容器的水中，用了16N的力恰好使其完全浸没在水中，塑料球的重力多大？14、重2N，底面积为200的薄壁圆柱形容器置于水平升降台中央，容器中装有17cm深的水。与容器高度相同的圆柱体A悬挂在轻质细杆下保持静止，A的下表面刚好与水面相平。缓慢向上调节升降台，直到A物体浸没在水中时停止。细杆对A的作用力F与升降台移动的距离h的关系，如图乙所示。A始终保持竖直，且不吸水。求：（1）物体A的质量；（2）物体A的底面积；（3）当cm时，容器对升降台的压强