浙教版七年级下册数学《整式的化简》导学案教案课堂教学实录

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浙教版七班级下册数学《整式的化简》导学案PPT课件教案课堂教学实录

5.5整式的化简

【教学目标】

1掌控整式的加、减、乘、乘方混合运算顺次。

2会利用加、减、乘、乘方运算将整式化简。

3会利用加、减、乘、乘方运算解决简约实际问题。

【教学重点难点】

重点：整式的化简。

难点：例２的问题情景比较繁复，且涉及平均改变率的概念，是本节的难点。

【教学预备】电脑、投影

【教学过程】

一创设情景。

用多媒体出示“合作学习”内容〔略〕

由“合作学习”图形的面积计算为背景，让同学经受列代数式－化简－求值过程。使同学在活动中体验，领悟特征实质；引导同学探究，整合知识系统。老师在以下环节中应予指导：

〔１〕如何用a、b的代数式表示两个正方形的边长，依据已知点M是AB的中点，可得：AM＝(1/2)AB=BM=2a，

∴AP=2a+b；BP=2a－b

那么S＝〔2a＋b〕2－〔2a－b〕2

〔2〕当a＝4，b＝1/2时，求s的值的时候，是径直代入，还是先将整式〔2a＋b〕2－〔2a－b〕2化简后再代入？让同学动手后进行比较和选择。

〔3〕概括整式化简过程一般运算顺次？

二例题设计：

例1：化简：〔1〕〔2*－1〕〔2*+1〕－〔4*+3〕〔*－6〕

〔2〕〔2a+3b〕2－4a〔a+3b+1〕

分析：例1是整式的化简。教学中要着重讲清以下几点：

〔1〕先观测所要化简的整式，其中含有哪些运算？哪些运算的顺次；

〔2〕各种运算应遵循怎样的运算法那么？乘法公式是否适用？

〔3〕结果的形式应保持最简，有同类项的需要合并同类项。

师生双边活动，老师板演。

例2：甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长*%，而乙超市的销售额平均每月减削*%。

〔1〕5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？

(2)假如a=150，*=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？

分析：讲解例2的关键是使同学理解4月份的销售额，5月份的销售额与平均每月增长*%或下降率*%之间的关系。教学中可作如下处理：

〔1〕指出平均增长率〔或下降率〕并不是各个月的实际增长率〔或下降率〕的平均数，而是一种假设：假设每个月的增长率都相同。如甲超市3月份的销售额为a万元，假设平均每月增长*%，那么4月份的销售额为a〔1+*%〕，5月份的销售额为a〔1+*%〕〔1+*%〕。不过要真正使同学理解平均增长率〔或下降率〕与一般算术平均数概念之间的区分，要等到学习一元二次方程之后，通过实际的计算来达到；

〔2〕总结出原来的量，改变后的量与平均改变率〔包括增长或减削〕之间的一般关系式〔以后还有较多的应用，且简约易记〕：S=a〔1+*%〕n(a表示原量，S表示改变后的量，*%表示平均改变率，n表示平均改变率，n表示所经过的时段数，如月数，年数)。例2的详细列式、运算过程可以在老师的启发下，由同学自己来完成。在小结时继续强调应用整式解决实际问题的基本过程：列代数式－化简－求值。

三．课内练习：P：133中1、2。探究与提高(视课堂教学实际选择运用或留作课外思索题)：(板演)

四．探究活动：略

五．小结归纳：1通过本课的探讨学习，你获得了哪些新知识，你认为有哪些方面的进步。

〔让同学进行总结，通过同学个人回顾、合作沟通，总结本节课的所作所听所感，让知识系统化、合理化。〕

2进一步让同学掌控整式的加、减、乘、乘方混合运算顺次，会利用加、减、乘、乘方运