2023冀教版六年级上册教案

比

教学目标

1、结合详细情境，经验相识比的过程。

2、了解比和比值的含义，知道比的各部分名称，会求比值

3、感受数学与日常生活的亲密联系，激发对比的学问的新

奇心。

教学重、难点：

知道比的各部分名称，会求比值

教学环节

一、问题情景｛师生的轻松谈话，唤学生已有的生活阅历。｝

师：同学们，我们的住房和很多雄伟的建筑都是建筑工人一砖一

瓦磊起来的。谁知道建筑工人砌墙时都用到哪些东西？

生可能说出：

沙子、水泥、水、砖、工具……

假如学生说不出水泥沙，老师就加以介绍。

师：工人砌墙时要用到水泥沙，谁知道水泥沙是用什么混合搅拌

成的？

生：水泥和少子。

师：对！那么水泥沙是用多少水泥、多少沙子混合搅拌成的呢？

请同学们打开书

第12页，书中就有一幅工人搅拌水泥沙的情境图，大家视察

情景图并读一读两个工人的对话。

师：从两个工人的对话中，你知道了什么？

学生可能会说：

•我知道了水泥沙是每1千克水泥对3千克沙子混合搅拌而成

的。

•我知道了1千克水泥对3千克沙子，还可以说3千克沙子对

1千克水泥。

师完成板书：

1千克水泥对3千克沙子

3千克沙子对1千克水泥

二、相识比｛介绍1：3表示水泥和沙子的关系。｝

师:谁能用自己的话说一说每1千克水泥对3千克沙子是什么意

思？

学生可能会说：

(1)就是1千克的水泥加3千克沙子。2千克水泥加6千克沙

子。

(2)就是每1千克水泥就配3千克沙子。

(3)水泥沙里面，是水泥，是沙子。

(4)水泥沙里水泥占1份，沙子占3份。

师：同学们说的意思都对。每1千克水泥对3千克沙子，就是有

1千克水泥就加3千克沙子。也就是说，水泥沙里水泥占1

份，沙子占3份。生活中这样的问题在数学上有一种简洁的

表示方法。1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为1比3o

板书1：3o

师：这样的表示方法叫做比。

板书：比

师：（指着1：3）这个式子读作1比3,1和3中间的这个像

冒号的符号叫做比号。请同学们读一遍。

师：在用比表示两个量的关系时，为了区分谁和谁比，比中的两

个数还有自己的名字。在1：3中，1叫比的前项，3叫比的

后项。

师：我们知道1千克水泥对3千克沙子还可以说3千克沙子对I

千克水泥，3千克沙子和1千克水泥的关系怎样表示呢？把3

作比的前项，先写3,中间写比号，把1作比的后项，最终

写lo老师边说边完成板书。

1千克水泥对3千克沙子：1：3

3千克水泥对1千克沙子：3：1

师：请同学们读一读这个比。

生：3比lo

师：搅拌水泥沙问题中，沙子和水的关系可以用比表示。其实在

我们的生活中很多地方用到了比，下面我们再来看一个调制

涂料的问题。环卫工人用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料

调成比较前的蓝色涂料。

板书：白色涂料6千克

蓝色涂料3千克

师：谁能用自己的话说一说“用6千克白色涂料和3千克蓝色涂

料调成比较浅的蓝色涂料”的意思

学生可能会说：

•每6千克白色涂料就对3千克蓝色涂料。

师：说的对。现在，请同学们用以前学过的学问说一说白色涂料

和蓝色涂料质量有什么关系呢？

生1：白色涂料是蓝色涂料的2倍。

生2：蓝色涂料是白色涂料的。

师：很好，同学们一下就能发觉白色涂料和蓝色涂料质量的关系。

能写出表示这两种关系的算式吗？

白色涂料是蓝色涂料的2倍：6+3=2

蓝色涂料是白色涂料的：

师：大家看，我们用除法表示了两种涂料之间的关系。依据每6

千克白色涂料对3千克蓝色涂料，这两种涂料之间的质量关

系还可以用比来表示。即：白色涂料和蓝色涂料质量的比是

6比3。

边说边在算式6+3=2下面板书：6：3o

师：6比3表示白色涂料与蓝色涂料质量的比，读作6比3o那

么，蓝色涂料和白色涂料质量的比是多少呢？

生：3比6。

师：对，蓝色涂料和白色涂料质量的比是3比6。因为先说蓝色

涂料，所以先写3,再写比号，最终写6。

下面板书：3：6o

白色涂料是蓝色涂料质量的2倍。

64-3=2

6：3

师：同学们视察我们写出的除法算式和比，6+3=2和6：3都表

示白色涂料和蓝色涂料质量的关系，所以，我们可以得到一

个算式。

边说边板书：6：3=64-3=2

师：那么，依据3+6=和3：6都表示蓝色涂料和白色涂料

质量的关系，可以写出一个什么算式呢？

师：依据6：3=6+3,3：6=36,我们可以得到一个结论:比表

示两个数相除。

板书：比表示两个数相除

师:请同学们视察6:3=6・3,

你发觉比的前项、后项、比号与除法的各部分有什么关系？

生1:比的前项是除法中的被除数。

生2:比的后项是除法中的除数。

生3:比号相当于除法中的除号。

师：很好。再来视察，你发觉比和分数的各部分有什么

关系？

生1：比的前项相当于分数的分子。

生2：比的后项相当于分数的分母。

生3：比号相当于分数线。

师:通过前面的学习，我们知道了比表示两个数相除，而且了解了

比的各部分与除法,分数各部分的关系。那么，在除法中，两个数相

除的结果和比有什么关系呢?如：

边说边板书：

师:谁知道这个是怎么来的？

生:3:6等于，约分后等于。

师:我们已经知道，在3比6中,3叫比的前项，：叫比号，6叫比

的后项。那么，两个数相除的结果也有一个和比有关系的名字

叫做比值。

边说边完成板书：

师：谁来说一说6：3的比值是多少?

三、课堂练习

板书设计

教学反思

比的基本性质

教学目标

1、结合详细事例，经验求比值、相识比的基本性质、化简

比的过程。

2、了解比的基本性质和分数的基本性质，能运用比的基本

性质化简比

3、体会数学学问间的内在联系，了解“黄金比”在生活中

广泛应用

教学重、难点

能运用比的基本性质化简比

教学具打算:一只健子，分数的基本性质、比的基本性质写

在纸条上。

教学环节

一、问题情境｛谈话引入本节课的教学内容，出示14页的情

境图，激发学生学习的爱好，了解事物中的数学信息，让学

生发觉生活中到处有数学｝

师：同学们，你们谁喜爱踢键子？老师一次能踢50多下，你能

踢多少？

学生沟通自己踢毯子的状况。

师：看来大家都喜爱踢毯子，大家看图中这些小挚友在干什么

呢？

出示课本中的情境图。

学生沟通得到的信息：

•他们在踢毯子

•丫丫和红红在踢毯子其他三个同学在数数。

・最终红红踢了30个，丫丫踢了36个。

二、自主探究｛让学生用已有的学问解决本节课的问题。结合详

细事例让学生经验求比值的过程。为下面发觉、探究比的基本性

质的教学做铺垫。｝

师：大家视察的真细致，谁能用上节课学的学问表示出红红和丫

丫踢穰子数的关系？并求出它们的比值。

学生可能说出以下几点

•红红和丫丫踢毯子的个数的比是30：36

•丫丫和红红踢毯子的个数的比是36：30

•红红和丫丫踢毯子的个数的比的比值是

•丫丫和红红踢毯子的个数的比

的比值是

假如学生说错了，老师适当点拨。并强调确定要看好谁与谁的比。

假如学生干脆把红红和丫丫踢毯子的个数的比的比值说成或把

红红和丫丫踢耀子的个数的比的比值说成，老师要给与表扬。

老师针对学生的回答相机板书：

红红和丫丫踢健子的个数的比是3036=

师：同学们写出了红红和丫丫踢健子的个数的比并求了比值，你

能依据分数的基本性质把比值化简吗？

生把比值约成最简分数

师：你是怎样想的？

生可能说：因为学了分数的基本性质，依据分数的基本性质可以

约分，所以，30：36约分的比值应是。

师：说得真好！分数有分数的基本性质，同学们猜想一下，比的

前项、后项和比值有什么关系吗？

・学生沟通揣测出的结果。

师：你发觉的比的规律真的成立吗？请你想方法进行验证。生分

组探讨。

组织学生沟通验证状况。

老师随机有目的地板书。

如：

因为

8：4=8+4=2

8：4=(84-4)：(4+4)=2：1=2

8：4=(8X4)：(4X4)=32：16=2

所以……

师：大家说的真好，那么谁能用一句完整的话归纳出比的基本性

质？

学生总结归纳比的基本性质时可能出现以下状况：

・假如学生能发觉相同的数应当(0除外)老师赐予确定和激励。

・假如学生没有发觉相同的数应当(0除外)这个学问点，老师

适时引导。提问：“相同的数”可以是任何数吗？

老师板书出比的基本性质。

师：我们可以运用比的基本性质把比化成最简洁的整数比。你是

怎样理解“最简洁的整数比”的？

组织学生探讨后，指名回答。

・最简洁的整数比必需是一个比，它的前项和后项必需是整数，

而且前后项的公因数只有1。

三、尝试应用｛“学数学”是为了“用数学”。培育学生学会用比

的基本性质化简比。］

师：大家都知道了什么是最简洁的整数比，那以后两个数的比的

结果我们就要用最简洁的整数比来表示，下面看教材上的试一

试，自己算一算。

学生试做，老师巡察了解状况。

师：谁来说一说你是怎样求的。

学生可能的方法。

・写成分数并约分。

・写成比的形式，前后项共同除以一个非。数。

师：我们学习了化简比，大家看看化简比和求比值有什么区分？

学生探讨沟通可能达成如下共识：

・化简比的结果还是一个比，是一个最简洁的整数比；求比值的

结果是一个数。

四、课堂练习｛比的基本性质的基本练习。｝

师：大家已经驾驭了比的基本性质，会把比化成最简洁的整数比,

下面我们应用这些学问解决一些实际问题。大家看第1题。

学生读题后自己解答，指名回答并订正。20+70=90（只）

20：90=2/9

70：90=7/9

在这里学生可能出现的错误是：

?没有先求出两种羊的总数。

?比的结果没有化成最简整数比。

?比值没有约成最简分数

针对这些学生简洁出现的错误，老师应提示学生要把比的结果化

成最简整数比。

师：大家看第2题。自己解答，同桌订正。

10：15=2：315：10=3：2

师：请大家看第3题，你明白这道题是什么意思吗？说说看？

生理解题意明白粗蛋白质量和总质量各是多少，再自己完

成。

沟通订正。6：20=3：10

9：30=3：10

师：请大家看第4题，自己测量，并写出比并化简。测量的结果

取整厘米数。

学生完成后订正。

长40毫米

宽25毫米

长：宽=8：5

师：刚才我们测量了长方形的长和宽，并求出了它们的比，其实

人们经过探讨发觉，长和宽的比大约是1：0.618的长方形

看起来美观、美丽，给人一种赏心悦目的感觉。这个比叫做

“黄金比”。

老师展示一些“黄金比”的图形。

五、课后小结。

师：通过这节课的学习，你有哪些收获？

学生沟通收获和体会。

六、拓展延长。

师：请大家阅读兔博士网站上的内容，课下收集一些利用黄金分

割绘制的美丽图形。

师：请大家回家后测量名信片或爸爸、妈妈的身份证，写出比、

并求比值。（测量的结果取整厘米数。）明天上课我们一起沟通。

板书设计

教学反思:

比例和比例的基本性质

教学目标

1、合不同规格国旗的典型事例，经验相识比例和比例的基

本性质的过程

2、相识比例，知道比例的内项和外项。理解并驾驭比例的

基本性质，会推断两个比是否成比例。

3、体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的学问，培

育爱国旗、爱祖国的情感。

教学重、难点：

知道比例的内项和外项，驾驭比例的基本性质，会推断两

个比是否成比例。

教学环节

一、问题情景｛由常见的国旗问题的谈话带领学生进入上课状

态，并通过对大小的描述引起学生对国旗长宽的关注｝

师：同学们，你们都在那儿见过国旗?见过多大的国旗？

在这里，学生可能说不出详细的大小，可以让学生比划一下。

师：在我们的数学书第15页“兔博士网站”中一段对中华人民共

和国国旗的介绍，现在请大家打开书去阅读一下。

学生看书，老师巡察。

师：谁来说说你知道了哪些关于国旗的学问？

学生可能会说到：

•我知道了我国的第一面国旗长5米，宽3.3米，是在1949年由

毛主席亲自升起的。

•我还知道天安门广场的红旗是日出升起，日落时降下。

•我还知道了我国规定国旗通用规格有五种，分别是……

师：看来同学们了解到不少关于国旗的学问！今日，老师也带来

了一面国旗。

老师出示国旗。

师：我们学校每周一升旗仪式上用到的就是这面国旗。谁能说说

在升旗仪式上，你面对这国旗缓缓升起，你是怎么做的？有什学

生可能会说到：

•我知道了我国的第一面国旗长5米，宽3.3米，是在1949年由

毛主席亲自升起的。

•我还知道天安门广场的红旗是日出升起，日落时降下。

•我还知道了我国规定国旗通用规格有五种，分别是……

师：看来同学们了解到不少关于国旗的学问！今日，老师也带来

了一面国旗。

老师出示国旗。

师：我们学校每周一升旗仪式上用到的就是这面国旗。谁能说说

在升旗仪式上，你面对这国旗缓缓升起，你是怎么做的？有什么

感受？

生：我是面对国旗立正，敬队礼，心情特殊激烈，感觉作为一名

中国人特殊傲慢。

师：说得真好！五星红旗是我们中华人民共和国的象征，是多数

先烈用鲜血染成的。我们作为中国人，要酷爱国旗，酷爱我们的

宏大祖国。

师：好，前面大家说到了我们的国旗有五种规格，现在你们能不

能估计一下学校的这面国旗是哪种规格的？

学生可能会说到：

•长192cm,宽128cm。

•长144cm,宽96cmo

•长96cm,宽64cm。

师：我们学校这面国旗长144cm,宽96cm。

老师板书。

二、比例｛基于前面的学问基础，让学生独立写出国旗长和宽的

比，为后面得出宽与长的打下基础。｝

师：那国旗长和宽的比是多少呢？在练习本上试着写一写。

学生自主完成，老师巡察。

师：谁来说说国旗长和宽的比是多少？

生：国旗的比是96：64,化简后等于3：2o

得到全班的认可后，老师赐予确定。

师：通过计算我们知道了国旗长和宽的比是3：2,,你们能不能

不计算说出宽和长的比？

生：宽和长的比是2：3o

师：你是怎么想的？

学生可能说到：

•因为长和宽的比是3：2,所以宽和长的比就是2：3o

•因为长和宽的比是144：96,化简后就是3：2,宽和长的比是

96：144,化简后确定是2：3o

师：看来，同样的国旗、同样的尺寸，长和宽的比与宽和长的比

是不同的。

师：刚才，我们知道了长144厘米、宽96厘米的国旗长和宽的

比，也就是书上第四种规格，那其他规格的国旗长和宽或者宽和

长的比是怎么样的呢？这样，请同学们从剩下的四种规格中任选

两种，计算一下它们的比值。

学生计算，老师巡察。

师：同学们，都算完了吗？谁来说说你计算的结果?

可能出现以下状况：

长和宽的比：

(1)选择第一种和其次种

288：192=3：2

240：160=3：2

(2)选择第一种和第三种

288：192=3：2

192：128=3：2

(3)选择第一种和第五种

288：192=3：2

96：64=3：2

(4)选择其次种和第三种

240：160=3：2

192：128=3：2

(5)选择其次种和第五种

240：160=3：2

96：64=3：2

(6)选择第三种和第五种

192：128=3：2

96：64=3：2

师：刚才我们一起沟通了各种规格的国旗的长、宽的比，那现在

视察这些比，你发觉了什么？

学生可能会说：

•长和宽的比都是3：2o

•宽和长的比都是2：3

•国旗的规格虽然不一样，但是长和宽（宽和长）的比值都相等。

师：看来，无论哪种规格的国旗，在制作过程中长和宽的比是确

定的，总是3：2o现在我们来看黑板，240：160与96：64的比

值相等，我可不行以写成这种形式？

老师板书：

240：160=96：64

生：可以。

师：在我们数学中，像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

老师板书课题

师：这组比例，我们也可以把它写成这种形式。

老师板书：

240160=9664

师：在比例中，组成比例的四个数就叫做比例的项。两端的两项

叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

老师板书。

师：240叫做这组比例的？

生：外项。

师:这组比例的内项分别是？

生：160和96。

师：看来同学们都已经相识了比例了下面你们能不能依据这两组

宽和长的比，也试着写出一组比例，说出比例中各部分的名称？

学生自己写比例，老师巡察。

师：谁来说说你写的比例，并指出各部分的名称？

学生可能出现：

•我写的比例是128：192=64:96,128和96是这个比例中的外项,

192和64是这个比例中的内项。

•我写的比例是160240=6496,128和96是这个比例中的外项，

192和64是这个比例中的内项。

三、比例的基本性质｛让学生独立计算，感知比例中两个外项、

两个内项之间关系，初步相识到比例中两个外项的积等于两个内

项的积。｝

师：同学们，比例在我们数学中是一种特别特殊的狮子，它的各

部分之间存在着一些好玩的关系。现在我们以240：160=96：64

这个比例为例，请大家借助计算器把它的两个外项、两个内项分

别相乘，看看你有什么发觉？

学生计算，老师巡察。

师：谁来说说计算的结果以及你发觉了什么？

生:我计算的结果是240乘64等于15360,160乘96也等于15360,

我发觉在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

师：大家同意他的说法吗？

生：同意！

师：那是不是全部的比例都具有这样的特点呢？下面请同学们把

自己写出的比例也照上面的方法乘一下，看看结果怎么样？

学生计算，老师巡察。

师：谁来说说你计算的结果，发觉了什么？

学生可能会说：

•我用288乘64等于18432,192乘96也等于18432,外项的积

等于内项的积。

•我用192乘64等于12288,128乘96也等于12288,它们的乘

积也相等。

师：现在你们知道了什么？

学生可能会说到：

•在比例里，两个外项相乘的得数就等

于两个内项相乘的得数。

•在比例里，把两个外项乘起来，再把两个内项乘起来，它们的

得数是一样的。

学生的语言可能不太规范，师生共同归纳总结出：在比例里，两

个外项的积等于两个内项的积。

师：这就是比例的基本性质。

老师板书。

师：假如把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉

相乘，它们的积相等。

老师板书分数形式。

师：今日我们学习的内容在数学书上的15到17页，请大家打开

书看一看，把你认为重要的学问画下来

四、练一练

师：同学们，下面我们来做几道练习题，先来看17页第一题，

请同学们推断一下下面哪组中的两个比能够组成比例。

学生自己完成，全班沟通，重点说一说推断的理由。

板书设计

教学反思

简洁应用

教学目标

1、结合详细事例，经验解决简洁按比例安排问题的过程。

2、理解按比例安排的意义，会解答已知比例和总量，求部

重量的简洁按比例安排问题。

3、感受按比例安排在生产、生活中的广泛应用，激发学生

学习数学的爱好。

教学重、难点

:理解并驾驭按比安排的解题方法

教学环节

一、创设情境｛通过谈话，让学生明确本节课所学学学问，感

受数学学问与实际生产、生活的亲密联系，激发学生学习数

学的爱好｝

师：同学们，前几节课我们学习了有关比的学问，这节课我们就

来利用所学的学问解决一些实际问题。

板书课题：比的应用

二、种菜问题｛借助直观图呈现问题情境，让学生利用已有学问

说明问题，为学习新方法｝

师：农夫伯伯打算在一块984平方米的长方形菜地里种茄子和西

红柿。这是农夫伯伯画出的示意图。从图中，你了解到了什么？

生：农夫伯伯把这块长方形菜地平均分成8份，其中，3份种茄

子，5份种西红柿。

师：很好依据图上反映出来的信息，你还能提出哪些问题？

生：茄子占整块地，西红柿占整块地的。

师：真聪慧，这都是依据以前学习的分数学问提出的问题，学习

了比以后，这个问题可以这样表述：一块长方形菜地有984平还

能提出哪些问题？

生：茄子占整块地，西红柿占整块地的。

师：真聪慧，这都是依据以前学习的分数学问提出的问题，学习

了比以后，这个问题可以这样表述：一块长方形菜地有984平方

米。安排按3：5分别种茄子和西红柿。

板书：安排按3：5分别种茄子和西红柿。

师：谁能说明一下：按3：5种茄子和西红柿是什么意思？

预设学生可能会说：

♦把984平方米的菜地平均分成8份，其中的3份种茄子，

5份种西红柿。

♦茄子占整块地的，西红柿占整块地的。

♦种的茄子占长方形菜地总面积的，种的西红柿占长方形

菜地总面积的。

师：同学们的理解都有道理，“按3：5种茄子和西红柿”就是

把这块菜地平均分成8份，其中的3份种茄子，5份种西红柿。

像这种安排方法，通常就叫做按比例安排。

板书：按比例安排

师：同学们已经理解了“按3：5种茄子和西红柿''的含义，那么

你们能求出茄子和西红柿各种了多少平方米吗？请同学们自己

试着算一算。

学生尝试，老师巡察指导，并了解学生的方法，为沟通作打算。

师：xx学生把你的方法和结果给大家介绍一下。

有目的地沟通下面的方法：

984X=369（平方米）984x=615（平方米）

师：谁的算法和这种算法一样？谁能说一说是怎么想的？

师：xx学生把你的方法和结果给大家介绍一下。

有目的地沟通下面的方法：

984X=369（平方米）984x=615（平方米）

师：谁的算法和这种算法一样？谁能说一说是怎么想的？

生：种的茄子占长方形菜地面积的，种的西红柿占长方形菜地面

积的，依据求一个数的几分之几用乘法计算，就可以分别列式

984x和984x,求出茄子和西红柿各种了多少平方米。

师：讲的有道理。老师有一个问题。这个8是怎么知道的？

生：从图上看到的，把这块菜地平均分成了8份。

师：假如不给图，只告知按3：5种茄子和西红柿，怎么算出来？

为什么？

生：3+5=8。因为茄子占这块地的3份，西红柿占这块地的5份,

所以3加5就是这块地的总份数。

师：对！依据给出茄子和西红柿占的份数求出总份数，再计算。

完成板书。

3+5=8

984x=369（平方米）

984x=615（平方米）

师：刚才，我们沟通了一种方法，谁还有其他方法？给大家介绍

一下。

学生假如出现其他方法，假如合理就赐予确定。如

3+5=8

984X=369（平方米）

984-369=615（平方米）

师：同学们把问题解决了，怎样知道我们解答的对不对呢？请大

家想方法检验

学生可能想出：

♦把求出的种茄子与西红柿的面积数相加，看是否等于这块

菜地的总面积数。

123+369=984（平方米）

♦把求得的茄子与西红柿的面积数写成比的形式，然后看一

看化简后看是否得3：5o

123：369=3：5

三、混凝土题。｛让学生全面了解题中的数学信息，为解决问题

作打算｝

师：刚才，同学们解决了种植中的问题，下面我们再来一起解决

来自建筑工地上的问题。请同学们看书第19页，读下面的题，

你从中了解到了哪些数学信息？

学生可能会说：

♦工人叔叔要用水泥、沙子、石子按2：3：5配制2000千

克的混凝土。

♦工人叔叔建筑用的混凝土是用水泥、沙子、石子配制的，

水泥、沙子、石子的比是2：3：5,现在要配制2000千克这样

的混凝土。

♦工人叔叔要按2份水泥掺3份沙子掺5份石子配制2000

千克的混凝土。

师：谁能说明一下用水泥、沙子、石子按2：3：5配制混凝土是

什么意思？

学生可能会说：

♦混凝土是用2份水泥掺3份沙子掺5份石子配制成的。

♦把混凝土平均分成（2+3+5）10份的话，其中2份是水泥,

3份是沙子，5份是石子。

♦配制的混凝土中，水泥占混凝土总重量的，沙子占混凝

土总重量的石子占混凝土总重量的。

师：三种材料水泥、沙子、石子的表述依次和2：3：5有什么关

系吗？

生：有关系，它们是对应的。先说水泥，比中的第一个数表示水

泥，再说沙子，比中间的数表示沙子。

师:看来同学们对”用水泥、沙子、石子按2：3：5配制混凝土”

的含义都弄清晰了。那么要配制2000千克的混凝土，须要水泥、

沙子、石子各多少千克？你们会解答吗？请自己试着算一算。

学生解答，老师巡察指导。

师：谁来说一说你是怎样算的，计算的结果是多少？

学生可能出现的方法：

（1）先算一共多少份。

2+3+5=10

（2）再分别计算各多少千克。

2000x=400（千克）

2000x=600（千克）

2000x=1000（千克）

师：像以上这样，我们把一个数量依据确定的比进行安排，然后

求出这几部分各是多少的问题，就叫按比例安排问题。按比

例安排问题是比在生活中的实际应用。那么解答按比例安排问题

的一般思路和方法是什么呢？

生：先求出一共分成多少份，再按安排比例求出各部分是多少。

四、课堂练习

例安排问题是比在生活中的实际应用。那么解答按比例安排问题

的一般思路和方法是什么呢？

生：先求出一共分成多少份，再按安排比例求出各部分是多少。

板书设计

教学反思:

测量旗杆高度

教学目标

1、经验小组合作、测量、记录、计算、沟通等测量旗杆

高度的过程。

2、会进行测量并记录数据，能依据测量的数据计算旗杆

的高度。

3、主动参与数学活动，在测量旗杆高度的过程中，感受数

学活动的挑战性和数学学习的价值。

教学重、难点

:能依据测量的数据计算旗杆的高度

一、问题情境｛调动学生的主动参与数学活动的主动性。｝

师：同学们，每周一我们都要参与升旗仪式，你们知道我们学校

挺立的这根旗杆有多高吗？猜一猜。

学生揣测，老师记录下来。

师：今日，我们就用学过的学问来测量一下学校旗杆的高度。

板书：测量旗杆高度

师：今日的天气这么好，看老师也为同学们打算了测量工具。下

面，我们分组进行测量。还记得我们前面解决过计算大树高度

的题吗？

生：记得。

师：怎么测量呢？请同学们打开书第26页，看书中的同学们是

怎样测量的。

学生沟通测量的方法。

特殊提示：旗杆的影长也要测量。

师：为了测量得又快又准，各小组的同学分好工，再进行测量，

3名测量员，1名记录员，其他同学扶着竹竿。各组的任务：

测量并把数据填在课本第27页的测量记录表中，然后依据测

量的数据，计算出旗杆的高度。任务清晰了吗？

生：清晰了。

师：现在各小组组长分工，按分工做好打算。

各组分工，做打算。

二、测量活动。｛组织学生通过小组合作的方式，到室外进行实

际测量。｝

师：好！现在起先测量活动。大家要留意平安。

学生分组活动，老师参与活动并指导。

三、课堂沟通｛]

师；请组长汇报一下：你们小组是怎样分工的？怎样测量的？各

组的记录员把你们小组的记录表展示给大家看，说明测量的时

间和数据。各组其他同学说一说是怎样算的，结果是多少？

让学生畅所欲言，充分的沟通。对列出不同比例验证计算结果

的赐予表扬。

四、拓展应用｛使学生体会到比例的学问的应用性，激发学生学

好数学的信念｝

师：通过本次测量活动，你得到哪些启示和解决实际问题的阅

历？

启发学生探讨，激励学生勇于发表自己不同的看法。

•在同一地点，同一时间测量的杆长和影长的比值是相等的。

•利用这个方法可以测量高大物体的高度。

师：今日我们学会了一种测量、计算高大物体高度的奇妙方法，

你能举诞生活中这样可以用这种方法的例子吗？

•测量电线杆的高度

•测量大树的高度

•测量楼房的高度

五、课外延长

师：今日的活动结束后，每个同学写一篇数学小日记，存入自己

的成长记录袋

板书设计

教学反思

百分数的相识

教学目标：

1.结合详细情境，经验相识百分数的过程。

2.理解百分数的意义，会认、读、写百分数。

3.对四周环境中与百分数有关的事物有新奇心，能对生活中

有关百分数的信息作出合理说明。

教学重点：

理解百分数的意义。

教学难点：

使学生弄清百分数与分数的联系与区分。

教学过程：

一、创设情境，初步感知｛从生活中常见的百分数引入新课，

把数学带进生活，让

学生能够把数学与生活联系起来。）

（一）老师提问

师：1.花生仁的出油率是38%。

2.种子的发芽率是96.2%o

3.九月份比八月份增产了5%。

你们知道这三个数都是什么数吗？

（二）老师说明

在生产、工作和生活中，进行调查统计、分析比较时，常常

要用到百分数.那么百分数表示的意义是什么呢？百分数又该

怎样书写呢？这节课我们就一起相识百分数（出示课题；相识

百分数）

二、讲授新知｛经验相识百分数的过程，理解百分数的意义，会

认、读、

写百分数。｝

（-）投篮练习

1.出示情境图和统计表让学生视察并说一说他们在做什么，了解

到那些信息。

师：小明投中的次数是投球总数的几分之几？

师总结：像这样分母是100的分数，也就是表示一个数是另一

个数的百分之几的数，叫做百分数。

67%通常写成67%,“％”是百分号。

师：我们知道怎么写百分数，那么应当怎么读百分数呢？

师：“67%”读作：百分之六是七。

师：王建投中的次数占头球总数的百分之几？（让学生自己计算）

2.沟通

沟通学生的计算结果，并读书百分数。

（二）植树问题｛通过不同的练习，加深学生对百分数的相识。｝

1.师：在现实生活中常常用到百分数。我们来看一下这个植树问

题。（出示例题）

2.指名读一读三个句子，然后探讨三个百分数表示的实际意义。

（生自由发言）

师总结：100%就是全部完成了任务，97%没有完成任务，125%

超额完成了任务。

师：百分数又叫百分比和百分率。

三、试一试

读题并探讨。

师：说出下列百分数表示的意义。（学生自由发言）

师总结：植的树没有全部成活，95%的意思是每100棵中只有

95棵成活。没有成活的占

5%,每100棵中有5棵没有成活。

四、练一练

板书设计

教学反思

求百分数

教学目标：

1.结合详细情境，经验求一个数是另一个数的百分之几的过

程

2.驾驭把一位小数、两位小数化成百分数的方法，能解决求

一个数是另一个数的百分之几的简洁问题。

3.体会数学学问间的联系，感受用百分数表示事物的作用，

增加学好数学的信念。

教学重点：

驾驭把一位小数、两位小数化成百分数的方法。

教学难点：

能解决求一个数是另一个数的百分之几的简洁问题。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

（从例题中挖掘引入信息，与例题紧密联系在一起，即贴近生活,

又与课本内容紧密联

系，便于学生接受新学问。｝

师:由于社会的进步，我们的生活水平得到很大的提高，农村

拥有电视的数量也越来越多，今日我们就一起去看看郭村在

2000年到2023年本村居民拥有电视的状况。

出示统计表。

师：你们能从表中得到哪些信息？怎样求有电视的户数占全村总

户数的百分比？这就是我们今日要学习的内容：求百分数（出示

课题：求百分数）

二、讲授新课（通过求没有电视的户数占全村户数的百分之几,

培育学生学习一题多解的实力，激活学生的思维。｝

（一）师：要求有电视的户数占全村总户数的百分比应当怎样计

算？（学生尝试计算）

1.沟通学生计算的方法和结果。

2.师：两位小数是怎样化成小数的？（学生自由发言）

师总结：两位小数化成百分数，只要把小数点去掉，在后面添上

百分号就可以了。

3.师:一位小数是怎样化成百分数的呢？

（生自由发言）

师总结：一位小数化成百分数，去掉小数点，再在后面添上一个

0和百分号。

4.师：求出的32%和90%各表示什么？说明白什么问题？

让学生沟通、探讨，充分发表不同看法。

师总结：32%就是说郭村2000年每100户人家中有32户拥

有电视机，90%就是郭村2023年每100户人家中有90户拥有

电视机。说明2023年人们的生活水平提高了，电视机的普及率

提高了。

（二）试一试

师:郭村2023年比2000年的电视普及率提高了百分之几？

师：你是怎样想的？应当怎样计算？

师：2000年没有电视的户数占全村户数的百分之几？2023年

呢？

全班沟通、探讨。

师：说说你是怎么想的，怎么做的？

生1：100%-32%=68%

生2：先求没有电视的户数，再求百分率。

三、巩固练习（通过不同题型的练习，巩固学生驾驭求百分数

的方法以及一位小数化成百分数、两位小数化成百分数的方法。｝

（-）练一练

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课后反思

小数和百分数互化

教学目标：

1.结合详细情境，经验求稍困难的百分数和总结小数、百分数互

化方法的过

程。

2.驾驭求百分数的一般方法，会进行小数、百分数的转化。

3.体会数学学问间的联系，获得开心的数学学习体验。：

教学重点：驾驭求百分数的一般方法，会进行小数、百分数的

转化。

教学难点：会进行小数、百分数的转化。

教学过程：

一、复习引入｛从身边找寻问题，让学生知道数学就存在我们

的身边。增加学生学习数学的爱好。｝

师：我们班的男生有40人，女生有10人，那么女生占全班人

数的百分之几？（生独立解决）

生：10+（40+10）=0.4=40%（让学生说说一位小数是怎样转化

成百分数的）

师：女生占男生人数的百分之几？

生：10・40=0.25=25%（让学生说说两位小数是怎样化成百分数

的）

师：这是我们上节课学习的内容，今日我们将接着学习关于百分

数的问题，出示课题：

小数和百分数互化。

二、讲授新课｛让学生养成爱护眼睛，养成养好习惯。｝

（一）戴眼镜问题

师：现在戴眼镜的人越来越多，我们一起来看看某学校七年级和

八年级学生戴眼镜的人数。

1.让学生了解统计表中的数学信息和要解决的问题。

师：同学们自己试着算一算。

2.沟通：沟通学生计算的方法和结果。

3.探讨：三位小数怎样化成百分数。

师总结：三位小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，在

后面添上百分号就可以了。把小数化成百分数，假如除不尽，通

常在百分号前保留一位小数。

师:从计算的百分数中，你发觉了什么问题？

4.学生探讨

师总结:随着年级的增高，戴眼镜的人数也在增加，所以我们要

爱护眼睛，养成用眼卫生的好习惯。

（二）植树问题

1.让学生读题，并说一说了解到那些信息？

2.探讨：求实际植树是安排植树的百分之几？怎样列式？

生：295+250=1.18

3.沟通：1.18怎样画成百分数？

（三）议一议

师：怎样把小数化成分数？怎样把百分数化成小数？

全班探讨、进行总结、归纳。

（四）试一试

师：把下列的小数化成百分数，百分数化成小数。

让学生说说把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法。

三、巩固练习｛各种题型的练习，巩固学生对小数和百分数互化

的方法，以及怎样求百分数的方法的驾驭。｝

（一）第1题，让学生自己读题，提示学生留意面积单位。

（二）读题思索：”占两个年级浇树总棵树”是什么意思？（学

生独立完成）

师：你是怎样想的，怎样计算的。

（三）让学生做家庭作业。

（四）让学生独立完成，老师巡察，留意基础差的同学。

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教学反思:

分数和百分数互化

教学目标：

1.经验自主尝试比较分数和百分数大小以及总结百分数、

分数互化的方法的过程。

2.会进行百分数和分数的转化，会选择合适的方法比较百分

数和分数的大小。

3.感受分数和百分数的内在联系，获得自主学习的胜利体验。

教学重点：

比较分数和百分数的大小，会进行小数、百分数的转化。

教学难点：

感受分数和百分数的内在联系。

教学过程：（复习分数的概念引入比较分数的大小，再由比较分

数的大小引入比较分数和百分数的大小。｝

一、复习引入

（-）老师提问：什么叫分数？

（二）填空

1.把3个苹果平均分给4个小挚友，每个小挚友分到（）

个苹果。

2.小明饲养了3只白兔，5只灰兔，白兔的只数是灰兔的

（）O

（三）思索

师：第2题中的3/5与第1题中的3/4哪个大？

师：在以前我们学习了比较分数的大小，今日我们将学习比较分

数和百分数的大小。（出示课题：比较分数和百分数的大小）

二、讲授新课｛通过对图的视察，培育学生的视察实力、发觉

问题、解决问题的实力。｝

（一）比一比

1.课件出示例题。

2.让学生读文字和情境图。

师：从这个图中你能了解到哪些信息？

师：你是怎么比较的？（激励学生用自己的方法比较）

3.沟通比较的方法。

师总结：比较6%和2/25的大小，可以先把2/25化成百分数，

再比较大小。也可以把他们都化成小数，

再比较大小。

师：还有其他方法比较6%和2/25的大小吗？（引导学生说出

把百分数化成与分数分母相同的分数）

师：我们刚才比较了分数和百分数的大小，现在我们一起来总结

下，怎样比较分数和百分数的大小？

师生共同总结：

（1）把分数化成百分数；

（2）把百分数化成与分数分母相同的分数；

（3）把分数、百分数都化成小数。

（二）试一试

1.课件出示试一试（让学生依据数的特点，选择合适的方法比

较）

2.沟通计算的方法

师：说一说你是怎样想的、怎样做的？

3.师：我们在比较分数和百分数的大小时，

要进行分数和百分数的互化，怎样进行分数和百分数的互化呢？

学生沟通、探讨。

师生共同总结：分数化百分数，把分数化成小数后，再化成百分

数；百分数化分数，把百分数写成分数形式，再约分。

三、巩固练习｛通过对各种题型的练习，巩固学生对比较分数和

百分数的大小的方法，以及怎样转化分数和百分数的方法的驾

驭。｝

（一）课件出示第1题，让学生自己读题并解答。

探讨并沟通。

师：说一说你是怎么想的？

（二）课件出示第2题，让学生独立完成。

师巡察，关注学生是否能驾驭百分数和分数互化的方法。

（三）课件出示第3题，让学生独立完成。

探讨并沟通。

师：说说你是怎样把1/3化成百分数的？

（四）课件出示第4题，让学生独立完成，老师叫一组同学来

回答他做的答案，并说说是怎样想的。

板书设计

课后反思

求百分率

教学目标:

1.结合详细事例，经验求生活中常用的百分率的过程。

2.理解发芽率、成活率等各种百分率的含义，能解决简洁的球百

分率的实际

问题。

3.体会百分数在实际生活中的广泛应用，增加学好数学的自信

念。

教学重点：比较分数和百分数的大小，会进行小数、百分数的

转化。

教学难点：感受分数和百分数的内在联系。

教学过程：

一、谈话引入｛通过谈话引入新课，让学生能够留意身边的

每一件事情。｝

师：同学们，我们班有多少人来自农村啊？

（生举手）

师：有这么多人来自农村，那你们有没有视察玉米种子和高粱种

子的包装袋？

生：包装袋上有纯度N96%,发芽率N85%。

师：这些百分数又可以叫做什么？

生：百分率。（学生说出来要赐予表扬）

师：今日我们就来学习求百分率。（出示课题：求百分率）

二、讲授新课｛通过对表的视察，培育学生的视察实力、发觉问

题、解决问题的实力。｝

（一）发芽率（教学例题）

1.师：百分数还可以叫什么？

师：你在日常生活中听说过哪些率？

师：“发芽率”是什么意思？纯度N96%和发芽率285%是什么意

思？

2.出示农科院作种子发芽试验的数据。

师：从这个表中，你能了解到那些信息？

师：要求发芽率应当怎样列式？（学生试着计算）

沟通计算的方法和结果，并说一说你是怎样计算的？

师：假如你要购买种子，购买哪种？为什么？（小组探讨）

学生自由发言

3.师：你能说一说发芽率的公式是什么？

（学生自由发言）

师总结：发芽率=发芽的种子数:试验的种子数xlOO%

（二）成活率｛通过对比找出求成活率的方法。｝

1.出示育才学校师生连续三年植树状况统计表。

师：从统计表中你能得到哪些信息？

师：“成活率”是什么意思？

师：聪聪说“2023年只有1棵没有活，成活率是99%”聪聪说

得对吗？

2.学生自由探讨、沟通。

师：你计算的结果是多少，说说你是怎样计算的？

师：依据这种方法计算，聪聪的说法对不对？为什么？

3.让学生进一步说出成活率的含义。

三、巩固练习｛通过对各种题型的练习，巩固学生对求百分率的

方法的驾驭。｝

（-）课件出示第1题。

师：出油率是什么意思？（生自由发言）

学生独立计算，老师巡察。

（二）课件出示第2题，让学生自己解答。

（三）课件出示第3题，先弄清题意，再计算。

（四）课件出示第4题，让学生独立完成。

（五）课件出示第5题，让学生自己计算，老师辅导基础差的。

四、通过今日的学习你