2022年山东省临沂市罗庄区中考数学二模试卷（B卷）含答案解析

2022年山东省临沂市罗庄区中考数学二模试卷（B卷）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.-8的倒数是（）

11

8B8cD

---一-

A.88

2.如图，将棱长为6的正方体截去一个棱长为3的正方体后，得到一个新的几何体，这个几

何体的主视图是（）

计算结果为m6的是（）

A.m2-m3

B.m3+m3

C.m—771

D.(m2)3

4.已知一元二次方程/-kx+4=0有两个相等的实数根，贝心的值为（）

A.k=4

B.k=-4

C.k=±4

D.k=+2

5.估计后的值在（）

A.3和4之间

B.4和5之间

C.5和6之间

D.6和7之间

6.如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使Na和4?互余的摆放方式是（）

7.将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为（）

1

6-

8.分式爵一害化简后的结果为（）

Q+1

A.

a—1

a+3

B.

a

C.

2

D.a+3

9.中国古代数学著作像法统宗》中有这样一段记载，“三百七十八里关；初日健步不为

难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是；有人要去某关口，路程为378里，第

一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才

到关口，则此人第一和第六这两天共走了（）

A.102里B.126里C.192里D.198里

10.如图，在RtZiABC中，ZC=90°,AC=BC,点。在4B上，经过点4的。。与BC相切于

点D,交4B于点E,若CD=&，则图中阴影部分面积为（）

从正面看

..7T

A.4--B.2后C.2-7TD.

11.已知点P（%o，yo）和直线y=kx+b,求点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=

\kxQ-yQ+b\

”一『一计算.根据以上材料解决下面问题：如图，OC的圆心C的坐标为（1,1）,半径为1,

直线，的表达式为y=-2%+6,P是直线，上的动点，Q是OC上的动点，贝IJPQ的最小值是（）

C.*1

D.2

12.如图，在Rt^ABC中，44cB=90。，AC=BC=2位,CD_L48于点。.点P从点4出发，

沿4T"TC的路径运动，运动到点C停止，过点P作PE14C于点E,作PFJ.BC于点凡设点

P运动的路程为x,四边形CEPF的面积为y,则能反映y与x之间函数关系的图象是（）

二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）

13.因式分解：x（x—2）—x+2=.

14.方程匚=学的解是____.

Xx-1

15.如图，已知矩形中，AB=3,BC=4,点M,N分别在边4D,BC±,沿着MN折

叠矩形4BCD,使点4B分别落在E,F处，且点F在线段CD上（不与两端点重合），过点M作

MH1BC于点H,连接BF,给出下列判断：

①△MHN8BCF；

②折痕MN的长度的取值范围为3<MN<*

③当四边形CDMH为正方形时，N为HC的中点；

④若=则折叠后重叠部分的面积为

其中正确的是.（写出所有正确判断的序号）

16.如图，已知直线a：y=x,直线b：y=—；x和点P（1,O）,过点「作了轴的平行线交直线a

于点Pi，过点B作无轴的平行线交直线b于点P2,过点22作y轴的平行线交直线a于点23,过点

P3作X轴的平行线交直线b于点P4,…，按此作法进行下去，则点「2020的横坐标为.

三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）

17.（1）计算：（何五一7T）。+焉+（；）T—2cos45。；

（2）先化简，再求值：三,（1一堂岑），其中x是1、2、3中的一个合适的数.

四、解答题（本大题共6小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18.（本小题8.0分）

在数学实践与综合课上，某兴趣小组同学用航拍无人机对某居民小区的1、2号楼进行测高实

践，如图为实践时绘制的截面图.无人机从地面点B垂直起飞到达点4处，测得1号楼顶部E的

俯角为67。，测得2号楼顶部F的俯角为40。，此时航拍无人机的高度为60米，已知1号楼的高

度为20米，且EC和FD分别垂直地面于点C和D,点B为CD的中点，求2号楼的高度.（结果精

确到0.1）

（参考数据s讥40。x0.64,cos40°«0.77,tan40°«0.84,sin670»0.92,cos670®0.39,

tan67°«2.36）

A

19.(本小题8.0分)

我国新冠疫情防控取得了阶段性胜利.学生们返校学习后，某数学兴趣小组对本校同学周末

参加体有运动的情况进行抽样调查，在校园内随机抽取男女生各25人，调查情况如下表:

是否参加体育运动男生女生总数

是2119m

否46n

对男女生是否参加体育运动的人数绘制了条形统计图如图(1),在这次调查中，对于参加体育

运动的同学，同时对其参加的主要运动项目也进行了调查，并绘制了扇形统计图如图(2).根据

以上信息解答下列问题:

人数，

□参加体苜运动

男生女生性别

图⑴图(2)

(l)m=,n=,a=

(2)将图(1)所示的条形统计图补全;

(3)这次调查中，参加体育运动，且主要运动项目是球类的共有人;

(4)在这次调查中，共有4名男生未参加体育运动，分别是甲、乙、丙、丁四位同学，现在从

他们中选出两位同学参加“我运动我健康”的知识讲座，求恰好选出甲和乙去参加讲座的概

率.(用列表或树状图解答)

20.(本小题10.0分)

已知△ABC内接于。。，AB=AC,4BAC=42。，点。是。。上一点.

(1)如图①，若BD为。。的直径，连接C。，求4DBC和乙4CD的度数；

(2)如图②，若CD〃BA,连接4D,过点。作。。的切线，与。。的延长线交于点E,求ZE的度

数.

21.(本小题10.0分)

探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函

数性质的过程.结合已有的学习经验，请画出函数y=-段的图象并探究该函数的性质.

描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象.

(2)观察函数图象，判断下列关于函数性质的结论是否正确(在答题卡相应位置正确的用7”

作答，错误的用"x”作答)：

①函数y=-盘的图象关于y轴对称；

②当尤=0时，函数y=—号有最小值，最小值为一6；

③在自变量的取值范围内函数y的值随自变量x的增大而减小.

(3)已知函数y=-|x-学的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式

一盘＜一枭一争勺解集，

22.(本小题12.0分)

已知关于久的二次函数yi=x2+bx+c(实数b,c为常数).

(1)若二次函数的图象经过点(0,4),对称轴为x=l,求此二次函数的表达式；

(2)若炉-c=0,当时，二次函数的最小值为21,求b的值；

(3)记关于％的二次函数丫2=2/+X+m,若在(1)的条件下，当0WxW1时，总有丫22月，

求实数m的最小值.

23.(本小题12.0分)

(1)如图1,在AABC中，。为4B上一点，/.ACD=/.B,求证：AC2=AD-AB；

(2)如图2,在平行四边形ABCD中，E为BC上一点，尸为CD延长线上一点,NBFE=若BF=4,

BE=3,求4D的长；

(3)如图3,在菱形4BCD中，E是4B上一点，尸是A/IBC内一点,EF//AC,AC=2EF,Z.EDF=

^BAD,AE=2,DF=5,则菱形48CD的边长为______.

—

\4。\

BCBECB

图1图2图3

答案和解析

1.【答案】c

【解析】解：根据倒数的定义得：一8x(-;)=1,

O

因此-8的倒数是一.

O

故选：C.

根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1,-8x(-b=l,即可解答.

O

此题主要考查倒数的概念及性质，属于基础题，注意掌握倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们

就称这两个数互为倒数.

2.【答案】A

【解析】解：从正面看是一个正方形，正方形的右上角是一个小正方形，

故选：A.

根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案.

本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图.

3.【答案】D

【解析】

【分析】

此题主要考查了同底数幕的乘除法，幕的乘方与积的乘方以及合并同类项，正确掌握相关运算法

则是解题关键.

直接利用同底数幕的乘除法，幕的乘方与积的乘方以及合并同类项法则分别判断得出答案.

【解答】

解：4、m2-m3=m5,故此选项不合题意：

B、m3+m3=2m3,故此选项不合题意；

C、m12-i-m2=mw,故此选项不合题意；

D、(m2>=7n6,故此选项符合题意.

故选:D.

4.【答案】C

【解析】

【分析】

本题考查了根的判别式，牢记“当△=（）时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键.

根据方程的系数结合根的判别式△=（）,即可得出关于k的方程，解之即可得出k值.

【解答】

解：•.•一元二次方程/一kx+4=0有两个相等的实数根，

•••△=（-fc）2—4xlx4=0,

解得：k=+4.

故选：C.

5.【答案】B

【解析】解：•­•V16<V22<V251

:.4<>/22<5>

故选：B.

用“夹逼法”找到俄在哪两个可化为整数的算术平方根之间即可.

6.【答案】A

【解析】

【分析】

本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键.根据余角和补角的概念、结

合图形进行判断即可.

【解答】

解：ANa与40互余，故本选项正确；

B/a=乙。,故本选项错误；

C/a=乙0,故本选项错误；

。./_a与z■夕互补，故本选项错误，

故选A.

7.【答案】A

【解析】

【分析】

根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，找出恰有一个篮子为空的情况数，然后根据概率

公式即可得出答案.

此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适

合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为：概率=所求

情况数与总情况数之比.

【解答】

解：三个不同的篮子分别用4、B、C表示，根据题意画图如下：

/4\/T\/N

ABCABCABC

共有9种等可能的情况数，其中恰有一个篮子为空的有6种，

则恰有一个篮子为空的概率为£=|,

故选：A.

8.【答案】B

【解析】解：爵一考

2a+2a+1

T

=—a25-—-1-H--a-—--1

2a+2(a+1)^

—1+Q2―1

2ct+2+凉+2a+1

一a2-1

苏+4a+3

Q2一1

(Q+3)(a+1)

(Q+1)(Q—1)

a+3

二

故选：B.

根据异分母分式相加减的运算法则计算即可.异分母分式相加减，先通分，再根据同分母分式相

加减的法则计算.

本题主要考查了分式的加减，熟练掌握分式通分的方法是解答本题的关键.

9.【答案】D

【解析】解：设第六天走的路程为尤里，则第五天走的路程为2X里，依此往前推，第一天走的路

程为32x里，

依题意，得：x+2%+4x+8x+16x+32x=378,

解得：x=6.

32%=192,

6+192=198,

故选：D.

设第六天走的路程为工里，则第五天走的路程为2x里，依此往前推，第一天走的路程为32%里，根

据前六天的路程之和为378里，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

10.【答案】B

【解析】解：连接OD,过。作。于如图，

•••ZC=90°,AC=BC,

：.乙B=/.CAB=45°,

・・•。。与8（?相切于点。，

OD1BC,

.•・四边形ODC”为矩形，

:.OH—CD—V2,

在RtAOAH中，NOAH=45。，

0A=>/20H=2,

在RtAOBD中，•••Z.B=45°,

4BOD=45°,BD=OD=2,

・•・图中阴影部分面积=S&OBD-S扇形DOE

145X71X22

二）X2x2360

1

=2一产

故选：B.

连接。。，OH1AC于H,如图，根据切线的性质得到。。1BC,则四边形。DCH为矩形，所以0H=

CD=V2,则。4=夜。4=2,接着计算出NB。。=45。，BD=0D=2,然后利用扇形的面积公

式，利用图中阴影部分面积=SAOBD-S雇脑在进行计算.

本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.若出现圆的切线，必连过切点的半径，

构造定理图，得出垂直关系.也考查了扇形面积的计算.

II.【答案】B

【解析】解：过点C作CPJ■直线I,交圆C于Q点，此时PQ的值最小,

I|-2_1+6]3V5

根据点到直线的距离公式可知：点C(l,l)到直线/的距离d=7-2—，

1+(-2)

••・。。的半径为1,

PQ=等-1，

故选：B.

求出点C(l,l)到直线y=-2%+6的距离d即可求得PQ的最小值.

本题考查的是一次函数的应用、点到直线的距离公式.直线与圆的位置关系等知识，解题的关键

是灵活运用所学知识解决问题.

12.【答案】4

【解析】解：・••在RtAABC中，Z.ACB=90°,AC=BC=2近,

•••AB=4,〃=45°,

•••CD1AB于点C,

:.AD=BD=2,

•••PE14C,PFLBC,

・・・四边形CEPF是矩形，

:・CE=PF,PE=CF,

•・•点P运动的路程为工,

・•・AP=%,

则AE=PE=%•s讥45。=yx.

LV2

CE=AC-AE=2>/2-yx.

•••四边形CEPF的面积为y,

・•・当点P从点4出发，沿AT。路径运动时，

即0<x<2时，

y=PE-CE

V2厂鱼

=­x(2V2-—%)

1

=~2X+2%

=-1(X-2)2+2,

.•.当0<x<2时，抛物线开口向下；

当点P沿。tC路径运动时，

即2Wx<4时，

•••CD是42cB的平分线，

•••PE=PF,

••・四边形CEPF是正方形，

•・•AD=2,PD=%-2,

CP=4-x,

y=1(4-X)2=|(x-4)2.

.••当2Wx<4时，抛物线开口向上，

综上所述：能反映y与x之间函数关系的图象是：A.

故选：A.

根据中，^ACB=90°,AC=BC=2五,可得ZB=4,根据CD_LAB于点D,可得4。=

BD=2,CD平分角ACB,点P从点4出发，沿A-D-C的路径运动，运动到点C停止，分两种情

况讨论：根据PEL4C,PFLBC,可得四边形CEP尸是矩形和正方形，设点P运动的路程为X,四

边形CEPF的面积为y,进而可得能反映y与x之间函数关系式，从而可以得函数的图象.

本题考查了动点问题的函数图象，解决本题的关键是掌握二次函数的性质.

13.【答案】。-2)0-1)

【解析】

【分析】

此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

利用提取公因式法分解因式即可.

【解答】

解：原式=x(x-2)-(x-2)=(x-2)(x-1).

故答案为

14.【答案】%=1

【解析】

【分析】

此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验.分式方程去分母转化为整

式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.

【解答】

解：方程匚=当，

XX—1

去分母得：(%-1)2=%(%4-1),

整理得：%2-2%+1=%2+

解得：%=p

检验》时，x(x-1)Of则％=,是分式方程的解.

故答案为x=1

15.【答案】①②③④

【解析】解：①如图1,由折叠可知BFJ.MN,

图1

/.BOM=90°,

•••MH1BC,

4BHP=900=乙BOM,

•••乙BPH=4OPM,

乙CBF=乙NMH,

■：乙MHN=ZC=90°,

MH/V-ABCF,故①正确；

②当尸与。重合时，MN=3,此时MN最小,

当户与。重合时，如图2,此时MN最大，

图2

由勾股定理得：BD=5,

•••OB=OD=|,

w3

---

a,norONCD日中54

vtanzDFC=—即-

2

***ON=—,

o

-AD//BC,

：•Z-MDO=乙OBN,

在△MOD和△NOB中，

NMDO=Z-OBN

•・•OD=08,

Z.DOM=乙BON

•••△00M*80N(4S4),

・•・OM=ON,

・・.MN=2ON=?

4

・•・点F在线段CD上(不与两端点重合)，

・・・折痕MN的长度的取值范围为3<MN〈与；故②正确;

③如图3,连接BM,FM,

图3

当四边形CDMH为正方形时，MH=CH=CD=DM=3,

vAD=BC=4,

­.AM=BH=1,

由勾股定理得：BM=V32+l2=V10,

•••FM=g,

DF=y/FM2-DM2=J(V10)2-32=1>

CF=3-1=2,

设“N=x,则BN=FN=x+l,

在RtACNF中，CN2+CF2=FM,

■■(3—%)2+22=(x+I)2,

解得：x=l，

HN=I，

•••CH=3,

3

•••CN=HN=I，

・•.N为HC的中点；故③正确;

④如图4,连接FM,

■■■DF=^DC,CD=3,

图4

DF=1,CF=2,

BF=V22+42=2V5，

OF=V5，

设FN=a,则BN=a,CN=4-a,

由勾股定理得：FN2=CN2+CF2,

a2=(4-a)2+22,

5

"a=2'

53

.・・BN=FN=pCN=I，

•・・乙NFE=乙CFN+乙DFQ=90°,

乙CFN+乙CNF=90°,

・•・乙DFQ=乙CNF,

vzD=zC=90°,

QDF〜AFCN,

嘿喑，崂=*

FCCN乙&

4

・•.QD=I，

，FQ=J#+©2=羡

tan乙HMN=tanzCBF=—=—,

vHMBC

HN2

:.—=

34

45

•••MQ=3-4，

•••折叠后重叠部分的面积为：S^MNF+SAMQF=1-M/V-OF4-1-M(2-DF=1X^XA<5+1X|X

1_=5适5

故④正确；

所以本题正确的结论有：①②③④；

故答案为：①②③④.

根据矩形的性质和三角形的内角和定理即可判定①正确；

根据MN最大值和最小值时F的位置可判定②正确；

根据边形CDMH为正方形和勾股定理分别各边的长，可判定③正确；

根据相似三角形的性质和勾股定理可得MN,OF,MQ和D尸的长，利用面积和可判定④正确；从

而求解.

本题主要考查了矩形的性质和判定，正方形的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理，翻折

的性质，解答本题主要应用了矩形的性质、翻折的性质，熟记翻折前后的两个图形能够完全重合

得到相等的边和角是解题的关键.

16.【答案】21010

【解析】

【分析】

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，规律型：点的坐标，正确的作出规律是解题的关键.

点P(1,O),Pi在直线y=x上，得到BCU),求得「2的纵坐标=。1的纵坐标=1,得到P2(-2,1),

即P2的横坐标为一2=-2］，同理，P3的横坐标为—2=—2】，”的横坐标为4=22,05=22,p$=

34

—23,P7=-2,P8=2....求得"n=22%于是得到结论.

【解答】

解：•・•点P(1,O),Pl在直线y=x上，

•••Pi(1,1)，

•••P】P2〃x轴,

AP2的纵坐标=Pl的纵坐标=1,

「2在直线y=-gx上，

:.1=--X,

•••x=—2,

。2(-2,1),即的横坐标为一2=-2】，

12234

同理，P3的横坐标为一2=-2,q的横坐标为4=2,P5=2,P6=-2,P7=一23,P8=2...

.p—?2n

,,r4n—L'

••,22。20的横坐标为2101°.

17.【答案】解：(何万一兀)°+盖1+(犷1-2皿45。；

=l+^l+2-2x^

Z—1L

=1+V2—1+2—y/2.

=2；

"-3f-i2x—10、

(2七

_x-3x-32x-10

x—1x—1(x—3)(%+3)

_x-32x-10

x—1(x—1)(%+3)'

v%=#1,%H3(%=1或3时，分式无意义)，

%~2»

八2—32x2—10

力式=2^1-(2-1)(2+3)

«4-10

=-1------

1x5

=-1+|

_1

=5,

【解析】(1)利用零指数募，负整数指数暴，特殊角的三角函数值，二次根式化简计算；

(2)化简分式，再代入数据求值.

本题考查了二次根式化简求值，分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分母有理化，分式的基

本性质，零指数基，负整数指数基，特殊角的三角函数值.

18.【答案】解：过点E、尸分别作EM14B,FN1AB,垂

足分别为M、N,

由题意得，EC=20,^AEM=67°,Z.AFN=40°,CB=

DB=EM=FN,AB=60,

・•・AM=AB-MB=60-20=40,

在RtzMEM中，

vtanZ-AEM=空，

EM

.・.ELAM*=----A--M77777=---4-0TZoy“16.c9,

tan/JlEMtan67

在Rt△4FN中，

vtanZ-AFN=黑,

FN

・•.AN=tan40°x16.9«14.2,

.・.FD=NB=AB-AN=60-14.2=45.8,

答：2号楼的高度约为45.8米.

【解析】本题考查解直角三角形的应用，构造直角三角形是常用的方法，掌握边角关系是正确解

答的关键.

通过作辅助线，构造直角三角形，利用直角三角形的边角关系，分别求出EM,AN,进而计算出2

号楼的高度DF即可.

19.【答案】40104018

【解析】解：(1)根据题意得:m=21+19=40,n=4+6=10,a=100-7.5-7.5-45=40；

(2)补全条形统计图，如图所示:

人致，

■参加体肓运动

男生女生性别

图⑴

（3）根据题意得:40x45%=18（人），

则这次调查中，参加体育运动，且主要运动项目是球类的共有18人;

（4）列表如下：

甲乙丙T

甲一（甲，乙）（甲，丙）（甲，T）

乙（乙，甲）一（乙,丙）（乙，T）

丙（丙,甲）（丙,乙）一（丙,T）

T（丁,甲）（T）乙）（丁，丙）一・・

根据表格得：所有等可能的情况数有12种，其中恰好选出甲和乙去参加讲座的情况有2种，

则P（恰好选出甲和乙去参加讲座）=:/

故答案为：（1）40；10；40；（3）18.

（1）结合表格中的数据确定出所求即可；

（2）补全条形统计图即可；

（3）根据题意列出算式，计算即可求出值；

（4）列表确定出所有等可能的情况数，找出恰好选出甲和乙去参加讲座的情况数，即可求出所求概

率.

此题考查了列表法与树状图法，用样本估计总体，频数（率）分布表，弄清题中的数据是解本题的

关键.

20.【答案】解：（1）AB=AC,4BAC=42°,

/.ABC=4ACB=1（180°-Z.BAC）=69。，4D=^BAC=42°.

•・•为直径，

・・・乙BCD=90°,

・・・Z.DBC=90°一乙D=90°-42°=48°；

・・・/LACD=AABD=Z.ABC-Z-DBC=69°-48°=21°；

(2)如图②，连接。

•・•CD//BA,

・・・AACD=乙BAC=42°.

•・・四边形/BCD为。。的内接四边形，

/.Z.B+^LADC=180°,

・•・乙ADC=180°一乙B=180°-69°=111°,

・・・ACAD=180°-乙ACD-Z.ADC=180°-42°-111°=27°,

・•・Z.COD=2Z-CAD=54°.

•「DE为切线，

・•・OD1DE,

・・・乙ODE=90°,

・•・Z,E=90°-乙DOE=90°-54°=36°.

【解析】(1)利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出乙ABC=69。，再根据圆周角定理得到

匕BCD=90。,NO=42。，利用互余计算出ZDBC的度数，利用圆周角定理计算。的度数，从

而得到44CD的度数；

(2)连接。D,利用平行线的性质得到乙4CD="4?=42。，利用圆内接四边形的性质计算出

^ADC=111°,再根据三角形内角和计算出乙C4D=27°,接着利用圆周角定理得到“OD=54°,

然后根据切线的性质得到NODE=90°,最后利用互余计算出ZE的度数.

本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.也考查了圆周角定理.

21.【答案】(1)一言，-6,

画出函数的图象如图：

(2)，，V，x；

⑶x<—4或—2<x<1.

【解析】

【解答】

解：⑴¥=-3、。分别代入y=-1^，得a=-^=一1|，b=-^=-6,

故答案为——6；

画出函数的图象如图：

(2)根据函数图象：

①函数y=-盘的图象关于y轴对称，说法正确;

②当x=0时，函数y=—善有最小值，最小值为一6,说法正确；

③在自变量的取值范围内函数y的值随自变量％的增大而减小，说法错误.

故答案为J,V.x；

⑶由图象可知：不等式一品<—枭一学的解集为％<一4或一2<x<1,

故答案为x<—4或—2<x<1.

【分析】

本题主要考查一次函数的图象和性质，一次函数与一元一次不等式，会用描点法画出函数图象,

利用数形结合的思想得到函数的性质是解题的关键.

(1)将％=-3,0分别代入解析式即可得y的值，再画出函数的图象；

(2)结合图象可从函数的增减性及对称性进行判断；

(3)根据图象求得即可.

22.【答案】解：(1)、・二次函数的图象经过点(0,4),

c=4；

••・对称轴为直线：%=

:.b=-2,

•・.此二次函数的表达式为：、1=/-2欠+4.

222

(2)当炉-©=0时，b=c,此时函数的表达式为：y1=x+bx+b,

根据题意可知，需要分三种情况：

①当b<—会即b<0时，二次函数的最小值