2023年人教版九年级数学全册期末试题试题(含答案)

2023年人教版九年级全册期末测试题（好）

一、选择题（共14道小题，每小题3分，共42分）

1.1.方程kx2—2x—1=0有实数根，则k的取值范围是（）

A.k#0且ke-lB.k》-lC.k#0且kW-1D.k#0或k》-l

2.方程x（x+l）=（x+l）的根为（）

A.X]=l,无2=_1B.=0,x,=-1C.%=0D.无=-3

3.下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

4.在aABC中，NA=90°,AB=3cm,AC=4cm,若以A为圆心3cm为半径作。0,则BC

与00的位置关系是（）

（A）相交（B）相离（C）相切（D）不能确定

5.关于x的二次函数尸-（x-l）?+2下列说法正确的是（）

A、图像开口向上B、图像顶点坐标为（-1,2）

C、当x>l时，y随x的增大而减小D、图像与y轴的交点坐标为（0,2）

6、如图，P是正aABC内的一点，若将APBC绕

点B旋转到aP，BA,则/PBP'的度数是（）

A.45°B.60°C.90°D.120°

7.在AABC中,ZA:ZB:ZC=1:2:1,NAN8,NC对边分别为a,b,c,则a:b:c

等于（）

A.1:2:1B.1：V2:1C.1:73:2D.1:2:73

8.如图，。。的半径处等于5,半径/与弦力6垂直，垂足为〃，若切=3,贝IJ弦的长为（

A.10B.8C.6D.4

y3)都是反比例函数丁=一，的图象上的点，并且X1<O<X2<X3,

9、若点(xi,y。、(X2,y?)、(x3>

X

则下列各式中正确的是()

(A)yi<y2<ys(B)y2<y3<yi(C)ya<y2<yi(D)y]—

11.小莉站在离一棵树水平距离为a米的地方，用一块含30°的直角三角板按如图所示的方

式测量这棵树的高度，已知小莉的眼睛离地面的高度是L5米，那么她测得这棵树的高度

为()

A.a)mB.(V3«)m

C.(1.5+4a)m

D.(1.5+V3«)m

12.如图，点A、C、8在。。上，已知NA08=/ACB=a.则a的值为().

A.135°B.120°C.110°D.100°

13.(宁波市)由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图2所示，那么搭成这个几何体所用的小立

方块的个数是()

(A)8(B)7(C)6(D)5

一丑

14.已知反比例函数y=-的图象如右图所示，则二次函数

y=2立②-x+尸的图象大致为（

二、填空题（共5道小题，每小题3分，共15分）

15.△ABC的三边长为直，V10>2,AA'B'C，的两边为1和君，若△ABCs△A'B'C',则△A'B'C，的笫三边长为

,3

16..在RAASC中，已知sina=—,则cosa=

17.如图，B,C是河岸边两点，A是对岸边上的

一点，测得NABC=30。，NACB=60。，3C=50米,

则A到岸边BC的距离是米。。

18如图，反比例函数y=W的图象经过直角三角形OAB的顶点A,D为斜边OA的中点，则过点D的反比例函

数的解析式为—

19.如图，。。的直径是切是。0的弦，基/片70°,则NA?。等于—

三、解答题（本题共63分）

20.(7分)如图，已知E是矩形ABC。的边CO上一点，BF工AE于F。

求证：△AB尸。

2

2L计算：^^-tan450+sin450（5分）

m

22、［9分］如图，一次函数旷=心:+/?的图像与反比例函数y=—的图像相交于A、8两点,

X

(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)依据图像写出关于x的方程：丘+人=生的解.

X

(3)依据图像写出关于x的不等式：依+64生的解集.

X

23.已知：如图，46是。。的直径，6。是弦，ZB=3Q°,延长胡到〃，使N/〃C=30(10

分)°.

(1)求证：%是。。的切线;

(2)若/6=2,求小的长.

24.如图，在RA4BC中，ZBC4=90。，CO是中线，6c=6,8=5,求sinNACO,cosNACO和

tanZACD.（9分）

25(10分)某旅社有客房120间，每间房间的日租金为50元，每天都客满，旅社装修后要提高

CB

市场调查，假如一间客房的日租金每增加5元，则每天出租的客房会削减6间。不考虑其他因素，旅社

将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少

元？

26.(13分)(2023•临沂)如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A(-1,0)和点B(1,0),直

线y=2x-1与y轴交于点C,与抛物线交于点C、D.

(1)求抛物线的解