广东省中大附中三水实验学校八年级数学《平行四边形的判定》1北师大版_第1页
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北师大版八年级上册4.2.2平行四边形的判定（二）1.如图，四边形ABCD，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是__________,根据是:________________________________________两条对角线互平行四边形相平分的四边形是平行四边形。回顾思考2.如图，四边形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是_________,理由是:__________________________________________平行四边形

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。回顾思考

阅读教材第105—106页，并思考下列问题：

1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？为什么？

2、平行四边形的判别方法有哪几种？自学提纲画一画、量一量

画出一个四边形ABCD，使AB=CD=4cm，BC=DA=3cm，再量一量每个角的度数。ABCD四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？

两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

在图中，AC=BD=16,AB=CD=EF=15,CE=DF=9。图中有哪些互相平行的线段？做一做AB∥CD∥

EFAC∥BDCE∥DF

1、一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？

不一定。如等腰梯形。议一议2、有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？

不一定。如右图

（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（4）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。平行四边形的判别方法

如图，四个全等三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由。比一比例2：已知：平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点。请说明：BE=DF。ABDCFE解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC且AD=BC

∵E、F分别是AD、BC的中点∴

DE=BF且DE//BF∴

四边形BFDE是平行四边形∴

BE=DF

如图，在平行四边形ABCD中，D、F分别是BC、AD边上的点，且AF=CE，试说明BD与EF互相平分。试一试ABDCEFO平行四边形的判定方法边1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线4.对角线互相平分的四边形是平行四边形。

1.教材P107—

T1、T22.如图，将平行四边形ABCD的对角线

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