2023年湖南省张家界市数学自考模拟考试四(含答案)

2023年湖南省张家界市数学自考模拟考试四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.不等式x²-3x-4≤0的解集是（）

A.[-4，1]B.[-1，4]C.(-∞，-l]U[4，+∞)D.(-∞，-4]U[1，+∞)

2.已知集合M={1，2，3，4}，N={0，1，2}，则M是∪N=（）

A.ØB.{1，2}C.{0，1，2，3，4}D.R

3.已知集合A={2，4,6}，B={6，a,2a}，且A=B，则a的值为()

A.2B.4C.6D.8

4.若直线x+y=0与直线ax-2y+1=0互相垂直，则a的值为（）

A.-2B.2C.-1D.1

5.已知角α的终边上一点P（-3，4），则cosα的值为（）

A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5

6.已知向量a=(x，-3)，b=(3，1)，若a⊥b，则x=（）

A.-9B.9C.-1D.1

7.定义在R上的函数f（x）是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f（1）+f（4）+f（7）等于（）

A.-1B.0C.1D.4

8.直线y=x+1与圆x²+y²=1的位置关系是（）

A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离

二、填空题(5题)9.已知等差数列{an}中,a₈=25,则a₇+a₈+a₉=________。

10.在关系式y=2x²+x+1中，可把_________看成_________的函数，其中_________是自变量，_________是因变量。

11.首项a₁=2，公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.

12.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。

13.已知函数f（x)=Asinwx，(A>0，w>0)的最大值是2，最小正周期为Π/2，则函数f(x)=________。

三、计算题(2题)14.计算：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)

15.书架上有3本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，求(1)都是数学书的概率有多大？(2)恰有1本数学书概率

参考答案

1.B

2.CM是∪N={0，1，2，3，4}

3.A[解析]讲解：考察集合相等，集合里的元素也必须相同，a,2a,要分别等于2,4，则只能有a=2，选A

4.B

5.C

6.D

7.B

8.B圆x²+y²=1的圆心坐标为(0,0)，半径长为1，则圆心到直线y=x+1的距离d=1/√2=√2/2，因为0<√2/2<1，所以直线y=x+1与圆x²+y²=1相交但直线不过圆心.考点：直线与圆的位置关系.

9.75

10.可把y看成x的函数，其中x是自变量，y是因变量．

11.155

12.4/9

13.2sin4x

14.解：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)=（（2/3）²）^½+1+(5³）^(-⅓)=2/3+1+1/5=28/15

15.解：(1)设3本不同的语文书为1，2,3，设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为（m,n），如下：（1,2）（1,3）（1,a）（1,b）（2,3）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）（a,b）共10种