9.1三角形的边课件-冀教版七年级数学下册

冀教版（2011）第1课时三角形的内角和

9.1三角形的边0102学习目标了解三角形相关概念理解掌握三角形三边关系，并会应用01环节一教学过程

1知识点三角形及有关概念1.指出下列图片中的三角形.2.如下图，是怎样用线段a，b，c构成三角形的？知识点

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所构成的图形叫做三角形.如图，线段AB，BC，AC叫做三角形的边；点A，B，C叫做三角形的顶点；∠A，∠B，∠C叫做三角形的内角(简称三角形的角).以点A，B，C为顶点的三角形记为△ABC，读作“三角形ABC”.三角形的边有时也用小写字母来表示.一般地，△ABC的顶点A，B，C的对边分别用a，b，c表示.ABC“三角形”用符号“Δ”表示，如图顶点是A，B，C的三角形记做“ΔABC”，读做“三角形ABC”.三角形表示方法同学们都掌握了吗?咱们做个练习试试吧!1请举出现实生活中有关三角形的实例.请找出图中所有的三角形，并把他们写出来.略.2题图中所有的三角形有△AOB，△AOD，△BOC，△COD，△ABD，△ABC，△ACD，△BCD.解：

3找出图中的三角形，并分别写出这些三角形的边和角总

结知1－讲(1)在复杂图形中数三角形个数的方法：①按图形形成的过程(即重新画一遍图形，按照三角形形成的先后顺序去数)；②按三角形的大小顺序去数；③可从图中的某一条边开始沿着一定方向去数；④先固定一个顶点，按照一定的顺序不断变换另两个顶点去数．2知识点三角形的分类等边三角形不等边三角形腰腰底顶角底角底角等腰三角形有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.三条边都相等的三角形叫做等边三角形.等边三角形也是等腰三角形吗？按边分类不等边三角形等腰三角形腰和底不等的等腰三角形等边三角形（又叫正三角形）

下列说法：(1)三角形按边分类可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形；(2)等边三角形一定是等腰三角形；(3)有两边相等的三角形一定是等腰三角形．其中说法正确的有(

)A．1个B．2个C．3个D．0个B等边三角形是特殊的等腰三角形，应和等腰三角形分为一类，故(1)错误；(2)正确；(3)为等腰三角形的定义，故正确．导引：归

纳

解答这类题的关键是理解并区分各类三角形的定义，以及它们之间的相互关系，三角形的分类原则是不重复不遗漏，而把三角形划分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形，这里出现了重复，因为等腰三角形已经包括了等边三角形．出现这种分类错误的原因是没有区分清楚各种三角形之间的相互关系．拿出你刚才画的△ABC，量出它的三边长度，并填空：（a＞b＞c）a＋b____c;b＋c____a;c＋a____ba－b____c;b－c____a;a－c____b＞＞＞＜＜＜ABCabc二、三角形三边关系三角形任意两边之和大于第三边；ABCabc(其中a＞b＞c)a-b＜c＜a+bb-c＜a＜b+ca-c＜b＜a+c通过以上的比较你认为三角形的三边存在怎样的关系？即两边之差

第三边

两边之和三角形三边性质：你知道为什么吗？三角形任意两边之差小于第三边人行横道.A.B两点之间线段最短这种不文明行为对自己对社会都不好，我们要从小养成良好的习惯，遵守交通规则..c生活中的数学问题为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道？归

纳

三角形任意两边的和大于第三边.

例1.长度为6cm，4cm，3cm三条线段能否组成三角形？解:∵6+4>3

6+3>4

4+3>6∴能组成三角形这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判断方法吧.想想看!解:

∵最长线段是6cm

4+3>6∴能组成三角形例题解析判断三条线段能否组成三角形的方法：

①找出最长线段.②比较较短两边之和与最长线段的大小③判断能否组成三角形.2.三角形的三边长为正整数，已知其中两条边长分别为1和3，求第三条边长？解：∵3－1＜第三条边长＜3＋1即2＜第三条边长＜4

又∵第三条边长为正整数

∴第三条边长为3若其中两条边长分别为2和7，其它条件不变，求第三条边长?总

结判断三条线段能否构成三角形，只需看较短两边的和是否大于第三边即可．因为只要较短两边的和大于第三边，则任意两边的和都大于第三边，因此用此方法可以很快地判断出三条线段能否构成三角形．三角形相关概念三角形的分类三边的关系：三角形的边三角形的顶点三角形的角三角形两边之和大于第三边不等边三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形课堂小结（板书设计）1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）8，4，8（）（2）2，7，6（）（3）5，6，10（）（4）2，5，7（）（5）3，5，9（）能能能不能不能练一练（来自教材）已知长度分别为3cm和5cm的两条线段.在长度为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm的线段中，哪些线段能和已知的两条线段构成三角形，哪些线段不能和已知的两条线段构成三角形？2长度为3cm，4cm，5cm，6cm，7cm的线段能和已知的两条线段构成三角形；长度为1cm，2cm，8cm，9cm的线段不能和已知的两条线段构成三角形．解：知3－练【中考·长沙】若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是(

)A．6B．3C．2D．11【中考·岳阳】下列长度的三根小木棒能构成三角形的是(

)A．2cm，3cm，5cmB．7cm，4cm，2cmC．3cm，4cm，8cmD．3cm，3cm，4cm3（来自《典中点》）A知3－练D4已知一个三角形一边的长是5，另两边的长是整数，且周长为12.求这个三角形的三边长.5由已知条件可知，三角形另两边