【同步】高中物理人教2019版必修三：11.2 导体的电阻学案

2.导体的电阻新课程标准核心素养目标1.通过实验，探究并了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系2．通过I­U图像了解材料的电阻特性物理观念知道电阻、电阻率的概念，会根据U­I图像分析元件的电阻科学思维借助图像分析元件电阻，体会数形结合的思想科学探究通过实验探究决定导体电阻的因素，体会控制变量法在实验中的应用，通过演示实验观察电阻率和温度的关系科学态度与责任列举生活中电阻的应用，分析超导材料的发展前景，加强理论联系实际的能力必备知识·自主学习——突出基础性素养夯基一、电阻1．定义：导体两端________与通过导体的________之比．2．公式：R＝________．3．物理意义：反映了导体对电流的________作用．4．在导体的U­I图像中，斜率反映了________________________________________________________________________．二、影响导体电阻的因素为探究导体电阻是否与导体长度、________和材料有关，我们采用________法进行实验探究．三、导体的电阻率1．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的________成正比，与它的____________成反比；导体电阻还与构成它的________有关．(2)公式：R＝________，式中ρ是比例系数，叫作这种材料的电阻率．2.电阻率(1)电阻率是反映导体________性能好坏的物理量．(2)影响电阻率的两个因素是________和________．(3)纯金属电阻率较____，合金的电阻率较____．由于用电器的电阻通常远大于导线的电阻，一般情况下，可认为导线电阻为____．3．超导现象一些金属在温度特别低时电阻可以降到______，这种现象叫作超导现象．[情境思考]如图为研究影响导体电阻的因素的电路图，本实验采用了什么方法？提示：控制变量法．【思考辨析】判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”．(1)由R＝UI(2)电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关．()(3)电阻率表征了材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关．()(4)电阻率大的导体，电阻一定很大．()(5)有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成标准电阻．()关键能力·合作探究——突出综合性素养形成探究点一导体的电阻导学探究如图所示的图像为金属导体A、B的U­I图像，思考：(1)对导体A(或导体B)来说，电流与它两端的电压有什么关系？U与I的比值怎样？(2)对导体A、B，在电压U相同时，谁的电流小？谁对电流的阻碍作用大？探究总结1.R＝UI2．I＝UR是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R典例示范例1[2022·山东泰安高二月考](多选)根据公式R＝UIA．由R＝UIB．由R＝UI可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟通过导体的电C．由I＝URD．从关系式U＝IR可知，对于一个确定的导体，通过导体的电流越大，导体两端的电压也越大针对训练1(多选)已知两个导体的电阻之比R1∶R2＝2∶1，那么()A．若两导体两端电压相等，则I1∶I2＝2∶1B．若两导体两端电压相等，则I1∶I2＝1∶2C．若导体中电流相等，则U1∶U2＝2∶1D．若导体中电流相等，则U1∶U2＝1∶2探究点二电阻决定式R＝ρlS导学探究实验探究：如图所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体，导体b、c、d在长度、横截面积、材料三个因素方面，分别只有一个因素与导体a不同．下表所示为四个串联导体的各方面因素关系及导体两端的电压关系①对比导体a和b说明什么？②对比导体a和c说明什么？③对比导体a和d说明什么？探究总结1.R＝ρlS中ρ、l、S(1)ρ表示导体材料的电阻率，与材料和温度有关．反映了导体的导电性能，ρ越大，说明导电性能越差；ρ越小，说明导电性能越好．(2)l表示沿电流方向导体的长度．(3)S表示垂直于电流方向导体的横截面积．2．R＝UI与R＝ρl两个公式区别与联系定义式：R＝U决定式：R＝ρl区别适用于纯电阻元件适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体联系R＝ρlS是对R＝UI的进一步说明，即导体的电阻与U和典例示范例2(多选)关于电阻率，以下说法正确的是()A．纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大B.金属的电阻率随着温度的升高而增大，有些半导体的电阻率随着温度的升高而减小C．超导体的电阻率为零，所以对电流的阻碍作用为零D．电阻率的大小只随温度的变化而变化，与材料本身无关例3在边长为a、厚度为h的导体中，通以图示方向的电流，导体的电阻为R1，现将其四等分，取其中之一通以图示方向的电流，其电阻为R2，则R1∶R2为()A．4∶1B．1∶1C．1∶2D．2∶1思维方法应用R＝ρlS(1)明确导体的形状改变后，电阻率不会发生变化．(2)导体的形状改变后，体积不变，由V＝l1S1＝l2S2确定l2与l1、S2与S1的关系．(3)由R＝ρlS针对训练2一段粗细均匀的镍铬丝，横截面的直径是d，电阻是R，把它拉制成直径为d3A．R9B．9C．R81D．81探究点三导体的伏安特性曲线探究总结1.伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I，用横坐标表示电压U，这样画出的导体的I­U图像叫作导体的伏安特性曲线．2．线性元件和非线性元件(1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线，欧姆定律适用的元件，如金属导体、电解质溶液．(2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，欧姆定律不适用的元件．如气态导体和半导体元件．3．由I­U图像可以获得的信息(1)坐标轴的意义：I­U图像中，横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I.(2)图线斜率的意义：线性I­U图像中，斜率表示电阻的倒数，在图中R2<R1.典例示范例4[2022·河北石家庄二中质检](多选)如图为甲、乙两金属电阻的U­I曲线，它们的阻值应为()A．R甲＝tan60°＝3ΩB．R乙＝tan60°＝3ΩC．R甲＝3ΩD．R乙＝6Ω例5某一导体的伏安特性曲线如图中AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是()A．B点的电阻为12ΩB．B点的电阻为40ΩC．工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了1ΩD．工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了9Ω思维方法利用图像求解电阻的方法(1)在I­U图像中，图线斜率的倒数表示电阻的大小．(2)在U­I图像中，图线斜率表示电阻的大小．(3)在非线性变化的I­U图像中，电阻不恒定，某一点与原点连线斜率的倒数表示此电压下电阻的大小．针对训练3(多选)两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知()A．R1为线性元件，R2为非线性元件B．R1的电阻R1＝tan45°Ω＝1ΩC．R2的电阻随电压的增大而减小D．当U＝1V时，R2的电阻等于R1的电阻课堂检测·素养达标——突出创新性素养达标1.关于电阻率的正确说法是()A．电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关B．电阻率表征了材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关C．电阻率大的导体，电阻一定很大D．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成电阻温度计2．某金属导线的电阻率为ρ，电阻为R，现将它均匀拉长到直径为原来的一半，那么该导线的电阻率和电阻分别变为()A．4ρ和4RB．ρ和4RC．ρ和16RD．16ρ和16R3．(多选)现代家庭电器化程度越来越高，用电安全是一个十分重要的问题．下表提供了一组人的部分躯体电阻平均值数据，下列说法正确的是()测量项目干燥时电阻出汗或潮湿时电阻手与手之间200kΩ5kΩ手与脚之间300kΩ8kΩ脚与塑料鞋底之间800kΩ10kΩA.从表中可看出干燥时的电阻是潮湿时的电阻的40～80倍B．对表中对应人体部位加220V电压后，若对人的安全电流是22mA以下，只有出汗或潮湿时是十分危险的C．对表中对应人体部位加220V电压后，若对人的安全电流是22mA以下，上述几项都十分危险D．从表中可看出干燥时对表中对应人体部位加220V电压后的电流值最大是1.1A4．(多选)如图是电阻R的I­U图像，图中α＝45°，由此得出()A．通过电阻的电流与其两端的电压成正比B．电阻R＝0.5ΩC．因I­U图像的斜率表示电阻的倒数，故R＝1tanD．在R两端加上6.0V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0C5．如图所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等但横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等但长度是a的两倍．当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是()A．V1的示数是V2的2倍B．V1的示数是V3的2倍C．V2的示数是V1的2倍D．V2的示数是V3的2倍2．导体的电阻必备知识·自主学习一、1．电压电流2.U3．阻碍4．导体电阻的大小二、横截面积控制变量三、1．(1)长度l横截面积S材料(2)ρl2．(1)导电(2)材料温度(3)小大03．0思考辨析答案：(1)×(2)×(3)√(4)×(5)√关键能力·合作探究探究点一提示：(1)对导体A(或导体B)，电流与它两端的电压成正比，导体A或导体B的电压与电流的比值是定值，但两者的比值不相等．(2)电压相同时，A的电流小，说明A对电流的阻碍作用大．【例1】【解析】导体的电阻由导体本身的性质决定，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，导体的电阻在数值上等于它两端的电压与通过它的电流之比，由R＝UI可知，使导体通过一定的电流所需的电压越高，则导体的电阻越大，B错误，A正确；由I＝UR可知，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，C正确；由U＝IR可知对于一个确定的导体，即R一定，则I越大，【答案】ACD针对训练1解析：当电压相等时，由I＝UR得I1∶I2＝R2∶R1＝1∶2，B正确，A错误；当电流相等时，由U＝IR得，U1∶U2＝R1∶R2答案：BC探究点二提示：①导体电阻和长度成正比②导体电阻和横截面积成反比③导体电阻和材料有关【例2】【解析】电阻率跟导体的材料有关，是反映材料导电性能好坏的物理量，纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大，故A正确．金属的电阻率随温度的升高而增大，有些半导体的电阻率随温度的升高而减小，故B正确．电阻反映导体对电流阻碍作用的大小，超导体的电阻率为零，对电流的阻碍作用为零，故C正确．电阻率的大小与温度和材料本身都有关，故D错误．【答案】ABC【例3】【解析】电阻R1＝ρaah＝ρh；电阻R2＝ρa2a2h＝ρh【答案】B针对训练2解析：横截面直径为d的镍铬丝拉制成直径为d3的均匀细丝后，根据截面积公式：S＝14πd2可知，横截面积变为原来的19，镍铬丝的体积不变，则长度变为原来的9倍；由R＝ρlS，分析可知电阻变为原来的81答案：D探究点三【例4】【解析】在数学中斜率就等于图线与横轴的夹角的正切值(tanα)，而在物理中斜率与tanα并没有直接联系．R甲＝U2-U1I2-I1＝12-【答案】CD【例5】【解析】由于图像是曲线，可知不同点的电阻不同，各点的电阻应该用该点电压和电流的比得到．根据电阻的定义式可以求出A、B两点的电阻分别为RA＝30.1RB＝60.15Ω＝40Ω，所以ΔR＝RB－RA【答案】B针对训练3解析：由题图可知R1的伏安特性曲线为过原点的直线，故R1为线性元件，R2的伏安特性曲线为曲线，故R2是非线性元件，故A正确；R1的电阻为2Ω，故B错误；由题图可知，当U＝1V时，R2的电阻等于R1的电阻，都为2Ω，故D正确；I­U图像上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，由题图可知R2的电阻随电压的增大而增大，故C错误．答案：AD课堂检测·素养达标1．解析：电阻率反映了导体材料导电能力的强弱，它只与材料及温度有关，与导体的长度l和横截面积S无关，故A错，B对；由R＝ρlS知，ρ大R不一定大，故C错；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻，故答案：B2．解析：因温度和材料不变，所以电阻率不变，将导线均匀拉长到直径为原来的一半，则横截面积变为原来的14，长度变为原来的4倍，根据电阻定律公式得R0＝ρ4L14S＝16ρ答案：C3．解析：由表中数据可知选项A正确；由I＝UR答案：AB4．解析：A对：由I­U图像可知，图线是一条过原点的倾斜直线，即I和U成正比．B错：电阻R＝UI＝105Ω＝2Ω.C错：由于纵坐标