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专题一三角函数与解三角形领航备考路径新课标核心考点2020年2021年2022年2023年Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷1.三角恒等变换

第6题

第6题第8题第7题2.三角函数的性质与图象第10题第11题第4题

第6题第9题第15题第16题3.正弦定理、余弦定理,解三角形第17题第17题第19题第18题第18题第18题第17题第17题通览主干知识1.同角三角函数的基本关系式、诱导公式

名师点析各象限角的三角函数值的符号:一全正,二正弦,三正切,四余弦.2.三角函数图象的变换由函数y=sinx的图象变换得到y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象的步骤误区警示无论哪种变换,每一个变换总是针对自变量x而言的,即图象变换要看“自变量x”发生多大变化,而不是看“ωx+φ”的变化.3.三角函数的图象和性质

4.函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的三大性质

求单调区间时,必须保证ω>0名师点析其他两类函数的三大性质类似代入公式可解,注意公式的不同之处.对y=Atan(ωx+φ),当φ=kπ(k∈Z)时为奇函数,不能为偶函数.5.三角恒等变换(1)两角和与差的正弦、余弦、正切公式sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ.cos(α±β)=cosαcosβ∓sinαsinβ.sin(α+β)sin(α-β)=sin2α-sin2β(平方正弦公式).cos(α+β)cos(α-β)=cos2α-sin2β.名师点析注意公式的逆用与变形用,例如:tanα±tanβ=tan(α±β)(1∓tanαtanβ).(2)二倍角公式sin2α=2sinαcosα.cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α.1+sin2α=(sinα+cosα)2.1-sin

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