2023年浙江省杭州中考数学模拟试卷无答案

2023年浙江省杭州中考数学模拟试卷

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一、选择题（本大题共1（）小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一

项）

1.钓鱼岛是中国固有领土，位于东海，面积为4400000平方米，用科学记数法表示为

平方米.（）

A.44x105B.4.4x106C.4.4x107D.0.44x108

2.在下列长度的四根木棒中，能与5cm、llcni长的两根木棒首尾相接，钉成一个三

角形的是（）

A.5cmB.6cmC.11cmD.16cm

3.为了绿化校园，甲、乙两班共植树苗30棵，已知甲班植树数量是乙班的1.5倍，设

甲班植树x棵，乙班植树y棵根据题意，所列方程组正确的是（）

%+y=30%+y=30r(x=y+30%=y+30

x=2.5yx=1.5y'(3y=2xx=y+1.5

4.如图，△ABC的顶点都在格点上，贝此ABC的正切值是（）

A-|B-1ClD.g

5.如图将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接,

A.25B.12C.7D.5

6.下列运算正确的是（）

A.a+a2=a3B.（a—fe）2=a2—b2

C.a9-a3=a3D.（a2）3=a6

7.若代数式转有意义，则x的取值范围是（）

3%-1

A.x>-2B.C.%岂一2且x二gD.以上答案都不对

8.小明、小颖和小凡都想去影院看电影，但现在只有一张门票，三人决定一起做游戏,

谁获胜谁就去，游戏规则是：连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获

胜，若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上，一枚反面朝上，则小凡获胜，关

于这个游戏，下列判断正确的是()

A.三人获胜的概率相同B.小明获胜的概率大

C.小颖获胜的概率大D.小凡获胜的概率大

9.如图，点4到点C的距离为200米，要测量河对岸B点到

河岸4D的距离.小明在4点测得B在北偏东60。的方向上，

在C点测得B在北偏东30。的方向上，则8点到河岸4D的距离

为()

A.100米B,200米C.3磐米D.100百米

10.已知抛物线G,：%=+(n-l)x+2九(其中n为正整数)与x轴交于4”取两

点(点An在8"的左边)，与y轴交于点Dn，下列说法不正确的是()

A.当n=l时，点4的坐标为(一2,0),点4的坐标为(2,0)

B.当n=2时，点%的坐标为(-2,0),点殳的坐标为(4,0)

C.抛物线的经过定点(-2,0)

D.A&Dz以的形状为等腰直角三角形

二、填空题(本大题共6小题，共18分)

11.不等式3-2%>7的解集为.

12.分解因式：9m—6mx+mx2-.

13.Rt&ABC中，ZC=90°,sinA=则tanB=.

14.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是4(6,8),B(7,0),C(7,8)以原点。为

位似中心，相似比为",把44BC缩小，得到△41当6,则点A的对应点4的坐标为

15.已知二次函数y=x2-2kx+k2-k(k>0),当x<1时，y随x的增大而减小，则

k的最小整数值为.

16.在平面直角坐标系中，点P(x,y)经过某种变换后得到P'(-y+l,x+2),我们把

P'(—y+1,芯+2)叫做点「(％丫)的终结点.已知点Pl的终结点尸2,点「2的终结点23,点「3

的终结点P4,这样依次得到Pl，p2'P3,”，…心，若匕的坐标为(1,0)，贝”2021的坐标

三、解答题(本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.(本小题6分)

计算：V16+V—64—J(—3)2.

18.(本小题8分)

有三张正面分别写有数字-2,-1,1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背

面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡

片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为y).(l)用树状图或

列表法表示(x,y)所有可能出现的结果；

(2)求使分式'J??+-2一有意义的(刀,y)出现的概率；

(3)化简分式+上；并求使分式的值为整数的(x,y)出现的概率.

x-yx-y

19.(本小题10分)

如图，力B是00的弦，半径OEL力B,点P在4B的延长线上，PC与。。相切于点C,连

接CE,交4B于点F.

(1)求证：PC=PF.

(2)连接BE,若乙BEC=30。,OE=8,tanP=1,求8F的长.

20.（本小题8分）

如图，△ABC是等边三角形，AE=CD,BQ1力。于Q,BE交AD于P.

①求证：MBE三△2DC.②求4PBQ的度数

21.（本小题10分）

某假日上午8：00,小宇从家出发乘直达车到图书馆，11：00时他在图书馆接到爸爸的

电话，因急事要开车来图书馆接他回家.他即刻约好爸爸按他来时的路线接他，并以6

千米/小时的速度跑步返回.爸爸接上了小宇立即保持原来的车速原路返回，设小宇、

爸爸各自经过的路程为y（千米），小宇离家的时间为x（时），y与％之间的函数图象如图所

示.

（1）按题中路线，图书馆与小宇家的路程是千米，小宇在图书馆活动时间为

小时，爸爸接上小宇时与家的路程是千米.

（2）求小宇跑步返回时行驶的路程y与x之间的函数关系式（不要求写x的范围）

（3）直接写出爸爸的车速和他们到家时时钟显示的时间.

22.(本小题12分)

如图1,在锐角△ABC中，D、E分别是48、BC的中点，点尸在AC上，且满足乙4FE=乙4,

DM“EF交AC千点、M.

(1)证明：DM=DAt

(2)如图2,点G在BE上，且/BOG=NC,求证：ADFG-AFCF；

(3)在图2中，取CE上一点H,使得乙CFH=4B,若BG=3,求EH的长.

23.(本小题12分)

二次函数丫=a/+bx+4的图象与支轴交于两点4、B,与y轴交于点C,且4(-1,0)、

(1)求此二次函数的表达式;

(2)如图1,抛物线的对称轴?n与x轴交于点E,