重难点突破03 数列与函数综合

PAGE1重难点突破03数列与函数综合一．选择题（共20小题）1．（2022•齐齐哈尔二模）已知数列的通项公式是数列的最小项，则实数的取值范围是A．， B．， C．， D．，2．（2022•宣城模拟）已知数列为等差数列，若，为函数的两个零点，则A． B．9 C．14 D．203．（2021•甘肃模拟）数列的前项和为，若点在函数的图象上，则A．2021 B．4041 C．4042 D．40434．（2021•贺兰县二模）已知函数是定义在上的奇函数，且满足，数列是首项为1、公差为1的等差数列，则的值为A． B．0 C．1 D．25．（2021•秦州区校级三模）已知等比数列的各项均为正数，公比，设，，则与的大小关系是A． B． C． D．6．（2020•咸阳三模）若数列为等差数列，为等比数列，且满足：，，函数满足且，，，则A． B． C． D．7．（2023•西城区校级模拟）给定函数f（x），若数列{xn}满足，则称数列{xn}为函数f（x）的牛顿数列．已知{xn}为f（x）＝x2﹣x﹣2的牛顿数列，，且a1＝1，xn＞2（n∈N+），数列{an}的前n项和为Sn．则S2023＝（）A．22023﹣1 B．22024﹣1 C． D．8．（2023•江西模拟）已知函数对任意自变量都有，且函数在，上单调．若数列是公差不为0的等差数列，且，则的前2023项之和是A．8092 B．4046 C．2023 D．09．（2021•云南模拟）已知定义域为正整数集的函数满足，（1），则数列的前99项和为A． B． C． D．10．（2021•全国Ⅱ卷模拟）九连环是一个古老的智力游戏，在多部中国古典数学典籍里都有对其解法的探究，在《九章算术》中古人对其解法的研究记载如下：记解连环需要的步骤为，，研究发现是等比数列，已知（1），（2），（3），则A．127 B．128 C．255 D．25611．（2023•乌鲁木齐模拟）已知函数的定义域为，且满足（1），对任意实数，都有，若，则中的最大项为A． B． C．和 D．和12．（2023•湖北二模）已知定义在上的函数是奇函数，且满足，，数列满足且，则A． B． C．2 D．313．（2023•润州区校级二模）已知函数，记等差数列的前项和为，若，，则A． B． C．2023 D．404614．（2023•泸县校级模拟）已知函数在上单调，且函数的图象关于对称，若数列是公差不为0的等差数列，且，则的前100项的和为A． B． C．0 D．5015．（2022•沙河口区校级模拟）已知函数，记等差数列的前项和为，若，，则A． B． C．2022 D．404416．（2021•铁岭一模）已知是上的奇函数，（1），则数列的通项公式为A． B． C． D．17．（2021•贵州模拟）对于函数，部分与的对应关系如表：123456789375961824数列满足：，且对于任意，点，都在函数的图象上，则A．7576 B．7575 C．7569 D．756418．（2022•临澧县校级二模）已知等比数列首项，公比为，前项和为，前项积为，函数，若，则下列结论不正确的是A．为单调递增的等差数列 B． C．为单调递增的等比数列 D．使得成立的的最大值为619．（2021•大同模拟）已知各项都为正数的等比数列的前项和为，且满足，，若，为函数的导函数，则（1）A． B． C． D．20．（2023•山东模拟）已知函数，数列满足，，，则A．0 B．1 C．675 D．2023二．多选题（共2小题）21．（2023•安庆二模）牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时，给出了“牛顿数列”，它在航空航天中应用非常广泛，其定义是：对于函数和数列，若，则称数列为牛顿数列．已知函数，数列为牛顿数列，且，，，则下列结论中正确的是A． B． C．是等比数列 D．22．（2023•济南三模）若为函数的导函数，数列满足，则称为“牛顿数列”．已知函数，数列为“牛顿数列”，其中，则A． B．数列是单调递减数列 C． D．关于的不等式的解有无限个三．填空题（共7小题）23．（2022•碑林区校级一模）定义函数，其中表示不超过的最大整数，例如，，，当，时，的值域为，记集合中元素的个数为，则的值为．24．（2023•九江模拟）著名科学家牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时，给出了“牛顿数列”，它在航空航天中应用广泛．其定义是：对于函数，若数列满足，则称数列为牛顿数列，若函数，，且，则．25．（2023•南海区校级模拟）函数的图像在点，处的切线与轴交点的横坐标为，且，则．26．（2022•徐汇区校级模拟）已知函数，数列满足，若数列单调递增，则实数的取值范围是．27．（2022•上饶模拟）已知函数有两个零点1和2，若数列满足：，记，且，，则数列的通项公式．28．（2023•玉林三模）已知函数，若函数，数列为等差数列，，则．29．（2023•宝山区校级模拟）已知函数有两个零点1，2，数列满足，若，且，则数列的前2023