平行四边形的画法

平行四边形的画法教学内容人教版四年级上册P64-65教学目标1.结合生活经验和已有知识，认识和理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的特征，认识平行四边形的底和高，并会画高。2.在抽拉和摆图形的操作活动中，探索发现平行四边形的不稳定性，感悟和体会平行四边形的本质特征，培养抽象、概括的能力，发展空间观念，渗透变与不变的数学思想。3.体会平面图形在生活中广泛应用，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养动手探究的意识和能力。教学重、难点教学重点：理解平行四边形的概念及特征。教学难点：找准底和高的对应关系，能正确画出平行四边形的高。教学片断片断一猜想验证，研究特点1、找一找：师：你在哪些地方见过平行四边形？师：除了刚才大家说到的这些，在很多的生活场景中我们都能找到平行四边形的影子，我们一起来欣赏一下。（出示课件：教学楼的楼梯、花园的篱笆、停车位）（同时课件抽象出图片里的平行四边形）师：这些平行四边形有什么共同特征呢？这就是我们接下来要研究的问题。2、猜一猜：

师：回顾探索长方形特征时，我们是从哪两个方面进行研究的？（边和角）师：那这个平行四边形有什么特征呢？谁来试着猜一猜。预设：对边相等、对边平行。3、做一做：师：除了猜测，数学家们还常常通过动手测量的方法来揭示数学规律、发现或验证数学结论。小朋友们，让我们也一起来做一回小小数学家吧！活动要求：（1）利用手中的学具，从边与角入手研究。（2）以小组为单位，将研究结果整理在记录表中。预设1：我是通过量一量的方法，测出平行四边形的边长，发现对边相等。预设2：我是通过画垂线的方法，因为每一组对边之间的垂线相等，所以对边互相平行。预设3：我是通过量一量的方法，用量角器分别测量出平行四边形的四个角的度数，发现平行四边形的对角相等。师：同学们的方法可真多啊！通过验证我们可以概括总结出平行四边形的特点：对边平行，对边相等，对角相等。4.说一说：师：那么现在你能根据平行四边形的特点，用一句话概括什么叫平行四边形吗？师：刚才大家总结的都非常好，看来我们课前预习的时候很用心。师总结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。片断二动手操作，掌握特征1.认识平行四边形的底和高。师：看来大家已经知道了什么是平行四边形。下面让我们一起来认识一下平行四边形各部分的名称。请大家自学课本P66页。说一说，什么是平行四边形的高？什么是平行四边形的底？预设：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段就是平行四边形的高，垂足所在的边就是平行四边形的底。师：你们会画平行四边形的高吗？请大家试着画一画，完成学习任务单二，并标出平行四边形的底和高。你能画出几条高呢？（展示三位同学的作品）师：观察同学们的作品，你有什么想说的呢？预设1：我发现一组对边上可以画出几条高。预设2：我认为一组对边上的的高都是相等的。预设3：我觉得第三幅图中高画得不是垂线。师：那第三幅图中的高画的到底对不对呢？我们通过三角板一起来验证一下，（出示三角板验证）师：通过验证，发现确实没有画垂线。看来你真是一个善于观察的孩子。师：那如何正确地做出平行四边形的高呢？让我们一起来看看，（动画演示高）我们可以把上下两条边作为底，做出一组高；也可以把左右两条对边作为底，也可以做出一组高，但是需要同学们注意的是：（出示）高和底是相对应的，高和底是互相平行的。师：大家再来观察一下平行四边形的高，你有什么发现呢？让我们来听听同学们的发现预设1：我发现对边之间的高相等预设2：我发现对边之间的高互相平行师：同学们真会观察！平行四边形对边之间的高平行且相等。2.认识平行四边形的特性。

师：下面让我们一起来观察一个小实验：通过实验，你的发现是什么呢？预设1：我发现长方形通过向两边拉，变成了一个平行四边形预设2：我发现在操作的过程中，平行四边形的形状在不断的变化

师：是的，这就是平行四边形的特征容易变形，平行四边形具有不稳定性！师：不过平行四边形的这种特点，在实际生活中有着非常广泛的应用。让我们一起欣赏一下数学知识在生活中的应用，（PPT播放图片）比如说学校门口的电动伸缩门、升降机以及伸缩晾衣架等都是运用了平行四边形易变形这一特征。注特别感谢名师工作室骨干成员李艳老师的分享与交流！５.讲一讲：平行四边形的山西

在塞北与中原之间，造物主可能觉得少了点过渡，于是就塑造了一块神奇的高原——山西。更神奇的是它的形状——一个平行四边形。山西在地球上的位置如下：表里山河，天然格局

唐宋八大家之一，大文豪柳宗元先生，山西人，他曾写过一篇叫《晋问》（山西简称晋）的文章，以问答的方式，把家乡山西的地理和资源夸赞了一番。《晋问》开篇就说：“晋之山河，表里而险固。”翻译成白话就是，山西大地，里里外外都是大山大河，险要的地形，固若金汤。大山与大河，把山西版图围起来，基本上沿着省界纵横分布。

北为横向山脉：管涔山脉，西起陕西、内蒙、山西交界处，东至大同以北；东为纵向山脉：太行山脉，北起桑干河畔，至山西东南部、河北西南部、河南北部，三省交界处；西为大河、大山并行：黄河在内蒙古托克托县来了个直角拐弯，进入山西偏关县，一直向南而流，与吕梁山脉并行，形成晋陕大峡谷；南为大河、大