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2023年宁夏回族自治区吴忠市高职单招数学自考模拟考试十六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.设f（x）=2x+5，则f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

2.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

3.设集合A={1，2，3}，B={1，2，4}则A的∪B=（）

A.{1，2}B.{1，2，3}C.{1，2，4}D.{1，2，3，4}

4.在一个口袋中有除了颜色外完全相同的5个红球3个黄球、2个蓝球,从中任意取出5个球，则刚好2个红球、2个黄球、1个蓝球的概率是()

A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5

5.两条平行直线l₁:3x+4y-10=0和l₂:6x+8y-7=0的距离为（）

A.1B.17C.13D.13/10

6.已知向量a=(2,1),b=(3,5),则|2a一b|=

A.2B.√10C.√5D.2√2

7.“θ是锐角”是“sinθ>0”的（）

A.充分不必条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

8.从1、2、3、4、5五个数中任取一个数，取到的数字是3或5的概率为（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

9.不等式|x－5|≤3的整数解的个数有（）个。

A.5B.6C.7D.8

10.设集合M={x│0≤x＜3，x∈N}，则M的真子集个数为()

A.3B.6C.7D.8

二、填空题(4题)11.若2^x>1，则x的取值范围是___________；

12.已知函数y=f（x）是奇函数，且f（2）=−5，则f（−2）=_____________；

13.已知向量a=（1/2,cosα）,b=(-√3/2,sinα),且a⊥b，则sinα=______。

14.已知f(x)=x+6，则f(0)=____________；

三、计算题(2题)15.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

16.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1；

参考答案

1.C[解析]讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C

2.B

3.D

4.B

5.D

6.B

7.A由sinθ>0，知θ为第一,三象限角或y轴正半轴上的角,选A!

8.B

9.C[解析]讲解：绝对值不等式的化简，-3≤x-5≤3，解得2≤x≤8，整数解有7个

10.C[解析]讲解：M的元素有3个，子集有2^3=8个，减去一个自身，共有7个真子集。

11.X>0

12.5

13.√3/2

14.6

15.7/9

16.证明：因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=（sin²α−sin²αsin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²α（1-sin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²

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