2022届北京高三高考二模物理汇编：功和能（含答案）

2022北京高三二模物理汇编

功和能

一、单选题

1.（2022•北京朝阳•二模）如图所示，某一斜面的顶端到正下方水平面O点的高度为

h,斜面与水平面平滑连接。一小木块从斜面的顶端由静止开始滑下，滑到水平面上的

A点停止。已知斜面倾角为6,小木块质量为“，小木块与斜面、水平面间的动摩擦因

数均为〃，A、O两点的距离为先在小木块从斜面顶端滑到A点的过程中，下列说法

正确的是（）

A.如果人和〃一定，e越大，x越大B.如果〃和〃一定，e越大，x越小

C.摩擦力对木块做功为D.重力对木块做功为〃

2.（2022•北京海淀•二模）如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球

。和江用手托住球b,当绳刚好被拉紧时，球人离地面的高度为儿球。静止于地

面。已知球a的质量为"?，球b的质量为3帆，重力加速度为g,定滑轮的质量及轮与

轴间的摩擦均不计。若无初速度释放球6,则下列判断正确的是（）

A.在球6下落过程中，绳子的拉力大小为|，移

B.在球下落过程中，球人的机械能减小3〃?g/z

C.在球方下落过程中，球”的机械能增加|，"g〃

D.在球b下落过程中，绳对球a拉力冲量大小为3mg服

3.（2022•北京房山•二模）一质点运动的z图像如图甲所示，它的运动位移可用其图

线与坐标轴，包围的面积来表示。在处理较复杂的变化量问题时，常常先把整个区间化

为若干个小区间，认为每一个小区间内研究的量不变，再求和，这是物理学中常用的

一种方法。如图乙所示是某物理量y随时间f变化的图像，关于此图线与，坐标轴所围

成的面积，下列说法中正确的是（）

A.若），轴表示力做功的功率，则面积表示该力在相应时间内所做的功

B.若y轴表示质点运动的加速度，则面积表示该质点在相应时间内的速率

C.若y轴表示作用在物体上的合力，则面积表示经过相应时间后物体的动量

D.若y轴表示变化磁场在金属线圈产生的电动势，则面积表示该磁场在相应时间内磁

感应强度的变化量

4.（2022♦北京房山•二模）图甲为一男士站立在与水平成一定角度的自动人行道（可

看作斜面）上匀速上楼，图乙为一女士站在自动扶梯（可看作台阶）上匀速上楼。关

于两人受力以及做功情况，下列说法正确的是（）

甲乙

A.图甲中支持力对男士不做功

B.图乙中摩擦力对女士做负功

C.图乙中支持力对女士不做功

D.男士受到自动人行道的作用力和女士受到自动扶梯的作用力方向不相同

5.（2022•北京西城•二模）如图所示，地铁站中设有步行楼梯和自动扶梯。步行楼梯

每级的高度是（）.15m,自动扶梯与水平面的夹角为30。，自动扶梯前进的速度是

0.56nVso两位体重相同的乘客分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在匀速

上行的自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼。则

（）

A.甲先到达楼上

B.上楼的过程中自动扶梯对甲的支持力大于重力

C.上楼的过程中自动扶梯对甲的摩擦力做正功

D.上楼的过程中甲克服重力做功的功率小于乙克服重力做功的功率

6.（2022•北京东城•二模）如图所示，传送带与水平面夹角。=30。，底端到顶端的距

离L=6m,运行速度大小＞，=2m/s。将质量机=lkg的小物块轻放在传送带底部，物块与

传送带间的动摩擦因数〃=竿，取重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是

（）

A.物块从斜面底端到达顶端的时间为2瓜

B.物块相对传送带的位移大小为6m

C.物块被运送到顶端的过程中，摩擦力对物块做功为32J

D.物块被运送到顶端的过程中，电动机对传送带至少做功48J

7.（2022•北京西城•二模）一位同学在水平地面上做立定跳远，他从位置②起跳，到

位置⑤落地，位置③是他在空中的最高点，在位置②和⑤时他的重心到地面的距离近

似相等。以下说法正确的是（）

A.在位置③，人的速度为0

B.从位置②到⑤，重力对人的冲量几乎为0

C.从位置②到⑤，重力做功几乎为0

D.在位置②起跳至离地的过程中，支持力的冲量与重力的冲量大小相等

8.（2022•北京东城•二模）一根劲度系数为％的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为

加的物块。用一水平木板将物块托住，使弹簧处于原长状态，如图所示。现让木板由

静止开始向下匀加速运动，加速度大小〃=卷，忽略一切阻力。下列说法正确的是

)

A.物块下落的整个过程中，物块、弹簧和地球组成的系统机械能守恒

B.当弹簧的伸长量犬=等时;物块与木板分离

C.物块下落到最低点时的加速度大小为g

D.下落过程中物块的最大速度%=5■"正

2k

二、填空题

9.（2022•北京海淀•二模）某同学在原地进行单手运球训练中发现，让篮球从静止开

始下落并自由弹起，弹起的最大高度比原来低20cm。为了让篮球每次都能弹回原来的

高度，当球回到最高点时，向下拍打一次球，每分钟拍打100次，篮球质量为0.6kg。

取重力加速度g=10m/s"不计空气阻力和拍球瞬间的能量损失，则该同学每次拍打篮

球需做功为__________J,拍打篮球的平均功率为W。

三、解答题

10.（2022•北京朝阳•二模）如图所示，长度/=0.1m的轻绳上端固定在。点，下端系

一质量机=0.1kg的小球（可视为质点）。取重力加速度g=10m/s，

（1）在水平拉力的作用下，轻绳与竖直方向的夹角a=60。，小球保持静止。求此时小

球所受水平拉力的大小尸；

（2）由图示位置无初速释放小球，不计空气阻力。当小球通过最低点时，求：

a.小球动量的大小p；

b.轻绳对小球拉力的大小耳。

11.（2022•北京海淀•二模）某中学物理研究性学习兴趣小组设计制作了一款传感器手

套，他们用该手套测试同学在运球、传球、投篮时手对篮球的力的大小。某同学戴着

手套原地连续在一维竖直方向练习拍球测试，通过传感器手套得到了手对篮球向下的

压力尸随篮球距地面高度〃变化关系，如图所示。已知篮球质量为0.6kg,取重力加速

度g=10m/s2,不计空气阻力。求：拍球时篮球与地面碰撞前后的动能之比。

12.（2022•北京海淀•二模）某同学做拍篮球的游戏，篮球在球心距地面高历=0.9加范

围内做竖直方向的往复运动。在最高点时手开始击打篮球，球落地后反弹，与地面作

用的时间U0.1S,反弹速度V2的大小是刚触地时速度刃大小的力，且反弹后恰好到达

最高点。已知篮球的质量7"=O.5kg,半径R=o.l,"。设地面对球的作用力可视为恒力，

忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2。求：

（1）地面对球的弹力大小；

（2）每次拍球时手对球做功

13.（2022•北京海淀•二模）2022年我国举办了第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中

最具观赏性的项目之一、如图所示为某滑道示意图，长直助滑道45与起跳平台8c平

滑连接，C点是第二段倾斜雪坡（着陆坡）的起点，着陆坡与水平面的夹角。=37。。

质量根=80kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，力口速度q=4m/s2,到达8点时

速度姐=30m/s。经过一段时间后从C点沿水平方向飞出，在着陆坡上的。点着陆。

已知CD间的距离L=75m,sin37°=0.60,cos370=0.80,取重力加速度g=10m/s2,将

运动员视为质点，忽略空气阻力的影响。

（1）求运动员在AB段运动的时间f；

（2）若运动员在8C段没有助滑，仅在摩擦力作用下运动，求段摩擦力所做的

功；

（3）求运动员落在着陆坡上。点时所受重力做功的瞬时功率已

14.（2022•北京东城•二模）有一项荡绳过河的拓展项目，将绳子一端固定，人站在高

台边缘A处抓住绳子另一端，像荡秋千一样荡过河面，落到河对岸的平地上。为了方

便研究，将人看作质点，如图所示。己知人的质量m=500kg,A到悬点O的距离

L=9.00m,4与平地的高度差/?=3.（）5m,人站在高台边缘时，A。与竖直方向的夹角

6=37。。某次过河中，人从高台边缘无初速度离开，在最低点B处松开绳子，落在水

平地面上的C点。取重力加速度g=10m/s2,cos37°=0.8,sin37°=0.6o求：

（1）人到达B点时的速度大小v;

（2）人到达B点松开绳前，绳对人的拉力大小民

（3）C点到高台边缘的水平距离X。

15.（2022•北京西城•二模）摆动是生活中常见的运动形式，秋千、钟摆的运动都是我

们熟悉的摆动。摆的形状各异，却遵循着相似的规律。

（1）如图1所示，一个摆的摆长为L,小球质量为电拉起小球使摆线与竖直方向夹

角为6时将小球由静止释放，忽略空气阻力。

a.求小球运动到最低点时绳对球的拉力的大小Fo

b.如图2所示，当小球运动到摆线与竖直方向夹角为a（a«?）时，求此时小球的角

速度大小2。

（2）如图3所示，长为L的轻杆，一端可绕固定在。点的光滑轴承在竖直平面内转

动，在距。点为《和L处分别固定一个质量为加、可看作质点的小球，忽略轻杆的质

量和空气阻力。

a,将杆与小球组成的系统拉到与竖直方向成。角的位置由静止释放，当系统向下运动

到与竖直方向夹角为a30）时，求此时系统的角速度大小伤。

b.若e较小，系统的运动可看作简谐运动，对比必和电的表达式，参照单摆的周期公

式T=2噂,写出此系统做简谐运动的周期的表达式，并说明依据。

16.（2022•北京顺义•二模）如图所示为一滑梯的实物图，滑梯的斜面段长度

L=5.0m,倾角9=37。，水平段与斜面段平滑连接。小朋友从滑梯顶端由静止开始滑

下，经斜面底端后水平滑行一段距离，停在水平段某处。已知小朋友质量为20kg,小

朋友与滑梯和水平滑道间的动摩擦因数"=0.3,不计空气阻力。已知新37。=（）.60,

cos37°=0.80,重力加速度g取力加s2°求:

（1）小朋友沿滑梯下滑时所受支持力以的大小；

（2）小朋友沿滑梯下滑时加速度”的大小；

（3）从开始滑下至在水平段停止过程中摩擦力做的功跖。

2022北京高三二模物理汇编

功和能参考答案

1.D

【解析】

【详解】

AB.对小木块运动的整个过程，根据动能定理有

hh

0-0=tngh-jLitngcos0---------jLimg(x---------)

sin0tan0

解得

h=JLIX

所以x与。无关，故AB错误；

CD.根据前面分析可知重力对木块做功为

WG=mgh=/jtngx

摩擦力对木块做功为

Wf=-WCi=-mgh=-jLimgx

故C错误，D正确。

故选D。

2.C

【解析】

【详解】

A.以〃、8研究对象，根据牛顿第二定律

3mg-mg=4ma

解得

£

2

对。球受力分析有

T-mg=ma

解得

T=^mg

A错误；

B.在球方下落过程中，球b的机械能减小量，即拉力做的功

3

△E=W=—Th=-^mgh

B错误；

C.在球b下落过程中，球。的机械能的增加量，即拉力做的功

3

AE=W=Th=—mgh

C正确；

D.在球b下落过程中，根据

,12

h~—at

2

解得

则在球b下落过程中，绳对球a拉力冲量大小为

I-Tt-3my[gh

D错误。

故选C。

3.A

【解析】

【详解】

A.根据功率定义式尸=孚可知，若y轴表示力做功的功率，则面积表示该力在相应

A/

时间内所做的功，故A正确；

B.根据加速度的定义式"=§可知，若y轴表示质点运动的加速度，则面积表示该质

点在相应时间内速度的变化量，故B错误；

C.根据动量定理尸=M可知，若），轴表示作用在物体上的合力，则面积表示经过相

应时间后物体动量的变化量，故C错误；

D.根据法拉第电磁感应定律E=〃等可知，若y轴表示变化磁场在金属线圈产生的电

动势，则面积表示金属线圈中磁通量变化量的〃倍（〃为金属线圈的匝数），故D错

误。

故选Ao

4.A

【解析】

【详解】

A.图甲中支持力的方向垂直于斜面向上，与男士速度方向始终垂直，所以对男士不做

功，故A正确；

B.图乙中女士与台阶共同做匀速运动，没有相对运动趋势，女士不受摩擦力，故B

错误；

C.图乙中支持力方向竖直向上，与女士速度方向夹角小于90。，所以支持力做正功，

故C错误；

D.男士和女士都做匀速运动，处于平衡状态，所以男士受到自动人行道的作用力和女

士受到自动扶梯的作用力分别与各自的重力平衡，方向都为竖直向上，故D错误。

故选Ao

5.D

【解析】

【详解】

A.乙上一个台阶需要的时间为r%=0.5s；甲上一个台阶的高度需要的时间

h0.15_

4„=-------=--------s=0.5375s

'sin30-v0.5x0.56

则乙先到达楼上，选项A错误;

B.上楼的过程中自动扶梯对甲的支持力为〃取，等于重力，选项B错误;

C.上楼的过程中甲只受重力和支持力作用，不受摩擦力作用，则该摩擦力不做功，选

项C错误;

D.两人上升的高度相同，则根据

p二mgh

因f心屋可知，上楼的过程中甲克服重力做功的功率小于乙克服重力做功的功率，选

项D正确。

故选D。

6.C

【解析】

【详解】

AB.物块刚放上传送带时，所受摩擦力沿传送带向上，根据牛顿第二定律得

/jmgcos0-mgsin0=max

解得

q=lm/s2

物块速度与传送带速度相等的时间

r,=—=2s

4

之后，由于

mgsin0<从mgcos0

摩擦力突变为静摩擦力，大小为mgsine,物块与传送带保持相对静止向上滑动，物块

加速阶段的位移

V2

x,=——=2m

12a

传送带的路程

x}=vt=4m

物块与传送带保持相对静止运动的时间

L-Xy

==2s

V

物块从斜面底端到达顶端的时间

t=t{+t2=4s

物块相对传送带的位移大小为

Ax=X,-%=2m

故AB错误；

C.物块被运送到顶端的过程中，摩擦力对物块做功为

W=jumgcos0-xt+mgsin0-(L-xt)=32J

故C正确；

D.物块被运送到顶端的过程中，电动机对传送带做功转化为焦耳热和物块增加的机械

能，其大小为

W=/jmgcos6•Ax+mgLsin^+—/nv2=44J

故D错误。

故选C。

7.C

【解析】

【详解】

A.人做斜抛运动，则在位置③时，人有水平速度，即人的速度不为0,选项A错误；

B.从位置②到⑤，重力对人的作用时间不为零，根据

Ic=mgt

可知重力的冲量不为（），选项B错误；

C.从位置②到⑤，人的重心高度几乎不变，则根据

Wc=mgh

可知，重力做功几乎为0,选项C正确；

D.在位置②起跳至离地的过程中，人有了向上的速度，平均加速度向上，支持力大于

重力，则支持力的冲量大小大于重力的冲量大小，选项D错误。

故选C。

8.D

【解析】

【详解】

A.物块下落的整个过程中，受到木板的支持力作用，且支持力对物块做负功，所以物

块、弹簧和地球组成的系统机械能减小，故A错误；

B.当物块与木板之间的弹力为零，加速度为方时，恰好与木板分离，则对物块受力分

析有

mg-kx=m-^

解得

片里

2k

故B错误；

C.因为物块与木板脱离后，做竖直方向的简谐振动，根据运动的对称性，则物块下落

到最低点时的加速度大小为故c错误；

D.当物块加速度为零时，速度达到最大，即满足

mg=kxx

因为木板与物块分离时，向下运动的位移为-则此时的速度为

v2=2ax

解得

则从脱离到达到最大速度，对物块与弹簧组成的系统，由机械能守恒定律得

-x)+gmv2=；k(x^-x2)+1mv；

联立解得

2k

故D正确。

故选D。

9.1.22

【解析】

【详解】

川该同学每一次拍打小球做的功最终转化为小球的重力势能，则有

W=mg\h=0.6xl0x20x102J=1.2J

⑵每分钟做的功

甲刍=〃W=100xl.2J=120J

该同学拍打小球的平均功率

P=^-=—W=2W

t60

10.(1)GN；(2)a.O.lkg-m/s,b.2N

【解析】

【详解】

(1)根据平衡条件以及力的分解可得

F

tana=----

mg

解得

F=6N

(2)a.设小球通过最低点时的速度大小为v,根据动能定理有

12,

~mv=—cosa)

解得

v=lm/s

此时小球动量的大小为

^=A72v=O.lkgm/s

b.对小球根据牛顿第二定律有

4-mg=tn—

解得

弱.=2N

11.M当(或＞76.1%)

【解析】

【详解】

篮球与地面碰撞前的动能

4+12

Ekl=-^—x0.4J+0.6xl0xlJ=9.2J

篮球与地面碰撞后的动能

%=—xO.4J+O.6xlOxlJ=7J

可得

生*76.1%

%

12.(1)F=50N；(2)W=2.25J

【解析】

【详解】

(1)从球反弹后至达最高点，此过程，由

。一n；=-2g(i),

可得

V2=j2g(1-R)=4m/s

设球与地面接触时加速度为“，由题知

5u,

v,=—v2=5m/s

球下落刚触地至反弹后刚离开地面过程，设向上为正方向，设地面对球的平均作用力

为F,球触地过程受力如图

，、F

mg

由动量定理

(F-mg)f=mv3-〃?(一4)

代入数据解得

F=50N

(2)手做功等于球与地面碰撞时的能量损失

W=--mv1

代入

W=2.25J.

13.(1)7.5s；(2)-2X104J；(3)2.4xlO4W

【解析】

【详解】

(1)由题意得，运动员在AB段运动的时间为

t=^-=7.5s

a

(2)从C点飞出后，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由几何关

系知

Lcos37°=v0Z,

Asin37°=1^,2

解得

/(=3s

%=20m/s

所以从6到C由动能定理得

吗=^mvo-^mvl

解得BC段摩擦力所做的功为

%=-2x10」

(3)因为落在着陆坡上。点时的竖直方向速度为

vv=gf]=30m/s

运动员落在着陆坡上。点时所受重力做功的瞬时功率为

4

P=mgvv=2.4X10W

14.(1)6m/s；(2)700N；(3)8.4m

【解析】

【详解】

(1)人从离开高台到B点的过程

mgL(l-cos0)=—mv2

解得

v=6m/s

(2)在最低点B处

2

mV

Fc-mg=-

解得

F=700N

(3)人从离开高台到8点的过程中水平位移

x,=Asin0=5.4m

人从8到C的运动过程

h-L(\-cos。)=gg产

解得

z=O.5s

水平位移

x2=vt=3m

从。到高台边缘的水平距离

x=x1+x2=8.4m

15.(1)a.，咫(3-2cos。)，b.用