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文档简介

2023年江苏省连云港市高职单招数学自考测试卷七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.在△ABC中,角A,B,C所对应边为a,b,c,∠A=45°,∠C=30°,a=2,则c=()

A.1B.2C.√2D.2√2

2.“x<1”是”“|x|>1”的()

A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

3.在△ABC中,a=√3,b=2,c=1,那么A的值是()

A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6

4.在△ABC中,内角A,B满足sinAsinB=cosAcosB,则△ABC是()

A.等边三角形B.钝角三角形C.非等边锐角三角形D.直角三角形

5.将5封信投入3个邮筒,不同的投法共有()

A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种

6.函数y=sin²2x-cos²2x的最小正周期是()

A.Π/2B.ΠC.(3/2)ΠD.2Π

7.已知圆x²+y²=a与直线z+y-2=0相切,则a=()

A.2√2B.2C.3D.4

8.两个正方体的体积之比是1:8,则这两个正方体的表面积之比是()

A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8

9.从1、2、3、4、5五个数中任取一个数,取到的数字是3或5的概率为()

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

10.过点P(1,-1)且与直线3x+y-4=0平行的直线方程为()

A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0

二、填空题(4题)11.首项a₁=2,公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.

12.已知向量a=(1/2,cosα),b=(-√3/2,sinα),且a⊥b,则sinα=______。

13.已知A(1,3),B(5,1),则线段AB的中点坐标为_________;

14.函数y=3sin2x-1的最小值是________。

三、计算题(2题)15.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

16.书架上有3本不同的语文书,2本不同的数学书,从中任意取出2本,求(1)都是数学书的概率有多大?(2)恰有1本数学书概率

参考答案

1.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC,2/sin45°=c/sin30°,考点:正弦定理

2.B

3.B

4.D

5.B[解析]讲解:由于每一封信都有三种选择,则共有3^5种方法

6.A

7.C

8.B[解析]讲解:由于立方体的体积为棱长的立方,当体积比为1:8的时候,棱长比就应该为1:2,表面积又是六倍棱长的平方,所以表面积之比为1:4。

9.B

10.A解析:考斜率相等

11.155

12.√3/2

13.(3,2)

14.-4

15.解:由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/5,由平方关系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面积为3。

16.解:(1)设3本不同的语文书为1,2,3,设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,

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