四川省自贡市2023年七年级上学期期末数学试题附答案

七年级上学期期末数学试题一、单选题1．的值为（）A． B． C． D．2．中国陆地面积大约9634000平方公里，9634000用科学记数法表示为（）A． B．C． D．3．下列方程：①；②；③；④；⑤.其中是一元一次方程的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．在这四个数中，比小的数是（）A． B． C． D．5．将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A． B．C． D．6．下列说法正确的有（）①符号相反的两个数互为相反数；②如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等；③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；④一个角的补角一定大于这个角.A．②③④ B．①②③ C．③④ D．②③7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A． B．C． D．8．有理数在数轴上的位置如图，化简结果是（）A． B． C． D．二、填空题9．﹣2016的倒数是．10．已知与互余，若，则的度数为.11．已知是方程的解，则=.12．若与是同类项，则=.13．如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为0.则=.14．观察图，找出规律.，则的值为.三、解答题15．计算：.16．解方程：.17．已知一个角的补角是这个角的3倍，求这个角的度数.18．已知：；求：.19．已知：点在同一直线上，；求：两点之间的距离.20．已知：，且多项式与的取值无关，求的值.21．已知点是直线上一点，是直角，平分.（1）如图，若，求的度数；（2）在图中，若，则（用含的代数式表示）22．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定.如：.（1）求的值；（2）若，求的值.23．某体育用品店“元旦”大酬宾，跳绳每根20元，超过10根享受八折优惠.（1）购买8根跳绳需元，购买14根需元；（2）某校初一年级一班比二班多买2根，付款时比二班还少8元，你认为有这种可能吗？若有，求出一班买跳绳的根数；若没有请说明理由.24．已知关于的方程的解也是关于的方程的解.（1）求的值；（2）若线段，在直线上取一点，恰好，点为的中点，求线段的长；（3）若线段，点分别以3个单位/秒和5个单位/秒的速度向左而行，经过多少秒两点间相距4个单位.

1．D2．A3．B4．A5．B6．D7．C8．D9．-10．11．-1212．-313．214．-815．解：===.16．解：去分母得：4(2x-1)-3(2x-3)=12，去括号得：8x-4-6x+9=12，移项得：8x-6x=12+4-9，合并同类项得：2x=7，解得：x=3.517．解：设这个角的度数为x，则它的补角为（180°-x），依题意，得180°-x=3x，解得x=45°答：这个角的度数为45°.18．解：∵，，∴，，解得：，，，=，=；将，代入可得：=.19．解：当点C在点A左侧时，如图，∵，∴BC=AB+AC=5+3=8；当点C在点A右侧时，如图，∵，∴BC=AB-AC=5-3=2；综上，两点之间的距离为8或2.20．解：=2x2－ax－1－2（x2＋3ax－1）=2x2－ax－1－2x2－6ax＋2=﹣7ax＋1∵多项式与的取值无关，∴﹣7a=0，∴a=0；21．（1）解：∵∴∵平分∴∵∴（2）22．（1）解：依题意得：（2）解：依题意得：可变为∵又即，∴23．（1）160；224（2）解：有可能.设二班购买跳绳x根，则一班购买跳绳（x+2）根，-8解得x=10，∴一班买跳绳12根.24．（1）解：，得：a=14，∵关于a的方程的解也是关于x的方程的解，∴x=a=14，∴，解得b=6∴a的值为14，b的值为6（2）解：分两种情况：①点P在线段AB上，∵AB=14，AP=6PB，∴，∵点Q为AP的中点，∴，∴BQ=QP+PB=6+2=8②点P在线段AB的延长线上，∵AB=14，AP=6PB，∴，∵点Q为AP的中点，∴，∴综上