对口升学数学复习《排列组合》练习题

《排列组合》练习题练习1(一)选择题:1．已知集合M={1,-1,3},N={-4,5,6,-7},从两个集合中各取一个元素作为点的坐标,则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是()（A）18

（B）10

（C）16

（D）142．十字路口来往的车辆，如果不允许回头，共有的行车路线数为（）.（A）24 （B）16 （C）12 （D）103．从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有（）（A）8种 （B）12种 （C）16种 （D）20种4．某城市的电话号码，由六位升为七位（首位数字均不为零），则该城市可增加的电话部数是（）（A）9×8×7×6×5×4×3 （B）8×96（C）9×106 （D）81×105(二)填空题:1．由数字2，3，4，5可组成______个三位数,_______个四位数,_____个五位数；2．全国移动电话号码从1999年7月22日零时开始升到10位，前四位号码为1390，剩下的位数码从0，1，2，…，9中任取6个数字组成(可以重复),该方案的移动电话用户最多能容纳户；3．商店里有15种上衣,18种裤子,某人要买一件上衣或一条裤子,共有_______种不同的选法；要买上衣、裤子各一件,共有_________种不同的选法；4．现有甲组3人,乙组3人,两组进行乒乓球单打对抗(甲组每人必须和乙组每人赛一场),一共有比赛的场数是；5．多项式（a1+a2+...+a5）（b1+b2+...+b6）（c1+c2+...+c7）的展开式有项；6．72的正约数（包括1和72）共有__________个；7．从－1，0，1，2这四个数中选三个不同的数作为函数f（x）=ax2+bx+c的系数，可组成不同的二次函数共有____个，其中不同的偶函数共有___个。8．从2，3，5，7这四个数中,取出两数来作假分数,这样的假分数有____个.(三)解答题:1．书架上层放有6本不同的数学书，中层放有8本不同的英语书，下层放有5本不同的语文书。(1)从中任取一本，有多少种不同的取法？(2)从中取出不同学科的书2本，有多少种不同的取法？2．从甲地到乙地有2条路可通,从乙地到丙地有3条路可通;从甲地到丁地有4条路可通,从丁地到丙地有2条路可通从甲地到丙地共有多少种不同的走法？3．有四位同学参加三项不同的比赛，（1）每位同学必须参加一项竞赛，有多少种不同的结果？（2）每项竞赛只许一位学生参加，有多少种不同的结果？4．五封不同的信投入四个邮筒,(1)随便投完五封信,有多少种不同投法?(2)每个邮筒中至少要有一封信,有多少种不同投法?5．用0，1，2，3，4这5个数字,(1)组成比1000小的正整数有多少种不同的方法?(2)组成无重复数字的三位偶数有多少种不同的方法?练习2：（一）选择题：1．等于()（A）（B）（C）64（D）2．某段铁路共有6个站,共需准备普通客票的种数是()（A）30（B）24（C）15（D）123．有4本不同的书分给4位同学,每人一本,不同的分法有()（A）64种（B）24种（C）16种（D）8种4．5人中选出4人完成4项不同的工作,不同的选法种数为()（A）5（B）（C）（D）5．从若干个元素中,每次取出2个元素的排列种数为210,则元素个数是()（A）20（B）15（C）30（D）146．在下列问题中，属于组合问题的是()（A）从1,2,3三个数字中任取两个,可以组成多少个和?（B）从1,2,3三个数字中任取两个,可以组成多少个没有重复数字的两位数?（C）将3个乒乓球投入5个容器,每个容器只能容纳一个乒乓球,问有多少种投法?（D）将3张编号的电影票给三个同学,每人一张,有多少种分法?7．从10名同学中选出3名代表,所有可能的不同选法种数是()（A）120（B）240（C）720（D）308．凸10边形共有对角线()（A）90条（B）70条（C）45条（D）35条9．方程的解集为（）（A）（B）（C）（D）(二)填空题:1．计算与化简：（1）若=30,则n=，（2）；（3）若，则的值为；（4）=；2．已知从n个不同元素中取出2个元素的排列数等于从n-4个不同元素中取出2个元素的排列数的7倍,则n=；3．10个人两两握一次手，总共要握次手？10个若两两通一次信，总共要写封信？4．从这五个数字中,任取2个数字组成分数,不同值的分数有个？

5、5人站成一排照相，共有种不同的站法？6．A、B、C、D、E个足球队进行单循环比赛，共需比赛场？若各队的得分互不相同，则冠、亚军的可能情况共有种；7．一部纪录片在4个单位轮映，每一单位放映一场，可有_______种轮映次序。8．圆上有10个点：（1）过每2个点画一条弦，一共可画条弦；（2）过每3个点画一个圆内接三角形，一共可画个圆内接三角形9．从4种蔬菜品种中选出3种,分别种植在不同土质的3块土地上进行试验,共有种种植方法数种。（三）解答题：1．求下列各式的值（1）C+C+C+......+C（2）；2．解下列方程（1）C=C（2）C-C=C3．有1元、2元、5元、10元的钞票各一张,取其中一张或几张,能组成多少种不同的币值？4．已知a{3,4,5｝，b{0,2,7,8｝,r{1,8,9｝则方程(x－a)2＋(y－b)2=r2可以表示多少个不同的圆。5．从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数中取出2个数,使它们的和是偶数,共有多少种选法？练习3(一)选择题:1．5本不同的书分别借给三个同学，每人只借一本，不同的借法有（）（A）60种（B）36种（C）10种（D）6种2．由数字1、2、3、4组成没有重复数字的自然数有（）（A）（B）（C）（D）3．商场有4个安全进出门，某人进入后再出来，则不同的走法数有（）（A）4（B）8（C）12（D）164．某段铁路共有6个站,共需准备普通客票的种数是()（A）30（B）24（C）15（D）125．5人中选出4人完成4项不同的工作,不同的选法种数为()（A）5（B）（C）（D）6．有n()件不同产品排成一排,若其中A、B两件产品排在一起的不同排法有48种，则n=()（A）4（B）5（C）6（D）7(二)填空题:1．现把3袋不同的水稻种子，试种到4块试验田中，每块田能且只能种一袋，则试验的方案有种；2．从6人中选出4人参加4×100米接力赛,甲必须跑第一棒,乙必须跑第四棒,不同的安排方案种数是；3．某班有3名男同学和4名女同学外出随机站成一排照相,但4名女同学要站在一起,其排法有种.4．5辆车从车站分5班开出，其中甲车必须在乙车之前开出的发车方案有种；5．把10本不同的书全部分给9位同学，每人至少得一本书的分法有种。(三)解答题:1．从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单,如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上,则共有多少种不同的排法？2．从9名学生中选5人参加义务劳动，其中有正副班长各一人，（1）正副班长都不参加劳动的有多少种派法？（2）正副班长有1人参加的有多少种派法？（3）正副班长至少有1人参加的有多少种派法？3．（1）八个人排成前后两排,每排四人,其中甲、乙要排在前排,丙要排在后排,则共有多少种不同的排法？（2）不同的五种商品在货架上排成一排,其中a,b两种商品必须排在一起,而c,d两种商品不排在一起,则不同的排法共有多少种？（3）6张同排连号的电影票,分给3名教师与3名学生,若要求师生相间而坐,则不同的坐法有多少种？4．（1）由数字1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字的正整数？（2）由数字1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字,并且比13000大的正整数？5．学校要安排一场文艺晚会的11个节目的演出顺序,除第1个节目和最后一个节目已确定外,4个音乐节目要求排在第2、5、7、10的位置,3个舞蹈节目要求排在第3、6、9的位置，2个曲艺节目要求排在第4、8的位置,共有多少种不同的排法?6．用0，1，2，3，4，5组成无重复数字的四位数，其中十位数字比个位数字大的有多少个？

练习4（一）选择题:1．从10名同学中选出3名代表,所有可能的不同选法种数是()（A）120（B）240（C）720（D）302．凸10边形共有对角线()（A）90条（B）70条（C）45条（D）35条3．某班有50名学生，其中有一名正班长，一名副班长，现选派5人参加一个游览活动，其中至少有一名班长(正、副均可)参加，共有几种不同的选法，其中错误的一个是（）（A）·+·（B）-（C）·（D）·-4．从7名男队员和5名女队员中选出4人进行乒乓球男女混合双打，不同的组队种数有()（A）·（B）4·（C）2·（D）A·5．已知{1，2}X{1，2，3，4，5},满足这个关系式的集合X个数为（）.（A）2 （B）6 （C）.4 （D）86．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有（）（A）140种 （B）120种 （C）35种 （D）34种(二)解答题:1．在产品检验时,常从产品中抽出一部分进行检查，现从10件产品中任意抽3件。（1）一共有多少种不同的抽法?（2）如果10件产品中有3件次品，抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种?（3）如果10件产品中有3件次品，抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种?2．从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数中取出2个数,使它们的和是偶数,则不同的选法数共有多少种?3．某赈灾区医疗队由4名外科医生和8名内科医生组成,现需从中选派5名医生去执行一项任务.（1）若某内科医生必须参加，而某外科医生因故不能参加,有多少种选派方法？（2）若选派的5名医生中至少有1名内科和外科医生参加,有多少中选派方法？4．平面上有10个点，有且仅有A、B、C三点共线，问：（1）一共可以做多少个三解形？（2）以A点为顶点的三角形有多少个？练习5：1．从4个班中确定3个班，分别到三个工厂进行专业实习,则不同的安排方案种数是()（A）（B）（C）（D）2．在计算机系统中，可用数字0、1组成不同数长表示不同的信息，其中八位数长表示的信息个数是()（A）（B）（C）82（D）283．某校推荐4名优秀毕业生分别到三所高校去学习，每个高校至少一名，不同的安排方法种数是()（A）12（B）24（C）36（D）724．从5名男生中选3人，4名女生中选2人排成一列，不同的排法数是（）（A）（B）（C）（D）5．从5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、外语竞赛，其中A不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为（）（A）24 （B）48 （C）120 （D）726．5本不同的书，全部分给四个学生，每个学生至少1本，不同分法的种数为（A）480 （B）240 （C）120 （D）96(二)填空题:1．在5名男生、3名女生中选3名男生和2名女生担任5门不同学科的课代表,不同的选法有___________种(用数字作答)；2．有5种不同的不同的试验园地，现要选3种小麦种子种在3块园地里进行试验,共有________种安排试验方案；3．市内某公共汽车站有10个候车位（成一排），现有4名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有5个连续空座位的候车方式共有__________种（用数字作答）；4．有四位学生参加三项不同的竞赛，（1）每位学生必须参加一项竞赛,则有不同的参赛方法有；（2）每项竞赛只许有一位学生参加,则有不同的参赛方法有；（3）每位学生最多参加一项竞赛,每项竞赛只许有一位学生参加,则不同的参赛方法有。(三)解答题:1．从5名男生、3名女生中选5名担任5门不同学科的课代表，求符号下列条件的不同选法：（1）3名男生和2名女生担任课代表；（2）女生甲担任语文课代表；（3）男生乙任课代表，但不任数学课代表，女生甲担任语文课代表.2．把5个人排成一排,求符合下列要求的不同的排法有多少种.（1）甲、乙两人必须相邻;（2）甲、乙两人不相邻;（3）甲不在排头,乙不在排尾.3．用0，1，2，3，4这五个数.（1）可组成多少个不同的4位数(允许数字重复);（2）可组成多少个没有重复数字的4位数;（3）可组成多少个没有重复数字的4位奇数;（4）可组成多少个没有重复数字的4位偶数.4．某学校新年晚会,同学们准备了12个歌舞节目和8个小品、相声节目,要从中选出9个歌舞节目和5个小品、相声节目排一个节目单,试问:节目单共有多少种不同的排法?5．从6名短跑运动员中选4人参加4×100m接力，如果其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，问共有多少种参赛方法?6．从1、3、5、7、9中任取3个数字,从0、2、4、6、8中任取2个数字,一共可以组成多少个没有重复数字的5位数?

练习6(一)选择题:1．已知等差数列中,,在的展开式中,二项式系数最大的项是()（A）第10项（B）第11项（C）第10项和第11项（D）第11项和第12项2．二项式的展开式中项的系数是()（A）-240（B）240（C）-160（D）603．已知,那么等于()（A）-27（B）-1（C）0（D）84．的展开式中，第五项是()（A）（B）（C）（D）5．的展开式中，不含a的项是()（A）第7项（B）第8项（C）第9项（D第6项6．的展开式中的整数项是()（A）第12项（B）第13项（C）第14项（D）第15项7．(x-2)9的展开式中，第6项的二项式系数是()（A）4032（B）-4032（C）126（D）-1268．若的展开式中的第三项系数等于6，则n等于()（A）4（B）4或-3（C）12（D）39．(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)50展开式中x3的系数是()（A）（B）（C）（D）10．(a+b)n展开式中第四项与第六项的系数相等,则n为()（A）8（B）9（C）10（D）1111．若(a+b)n的展开式中，各项的二项式系数和为8192，则n的值为()（A）16（B）15（C）14（D）1312．的展开式中第4项为106，则的值为（）(A)10(B)(C)10或(D)以上答案均不对(二)填空题:1．从1997件不同的物品中,任取1件、2件、3件、…、998件,一共有种取法；2．在展开式中,前三项的系数成等差数列，则n=；3．展开式中的所有项的系数和等于__________。4．化简=__________。5．若，则=___。(三)解答题:1．已知二项式，求：（1）二项展开式第3项的二项式系数；（2）二项展开式第8项的系数；2．已知的展开式中第三项系数为4，求它的常数项。3．（1）求的展开式的常数项；（2）的展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列,求n；（3）求的展开式中的系数。参考答案练习1(一)选择题:1—4：DCBD(二)填空题:1、6