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文档简介
4.3一元一次方程的应用(1)洣泉学校朱剑鸣
三峡水电站于2003年实现首批机组发电。到2009年全部机组投产后,年发电量将达到847亿千瓦·时。如果2003年的发电量为120亿千瓦·时,那么三峡水电站平均每年增加多少发电量?从小关心国家大事!动脑筋分析问题涉及的数量有:2003年的发电量、2009年的发电量及6年增加的总发电量,它们之间又怎样的等量关系?2003年的发电量
+6年增加的总发电量=2009年的发电量已知:2009年的发电量将达到847亿千瓦·时已知:2003年的发电量为120亿千瓦·时未知:6年增加的总发电量只要能求出6年增加的总发电量就可以解决问题了分析解这个方程,得答:三峡水电站平均每年增加的发电量约为121亿千瓦·时列一元一次方程解应用题的步骤有:
应认真审题,分析题中的数量关系,用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法,当直接设法使列方程有困难可采用间接设法,注意未知数的单位不要漏写.
可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系,列出等式两边的代数式,注意它们的量要一致,使它们都表示一个相等或相同的量.(2)设未知数(3)寻找相等关系
结合题目中的问题,具体问题具体分析,找出问题所在.(1)实际问题
方程的变形应根据等式性质和运算法则.
不但要检查方程的解是否为原方程的解,还要检查是否符合应用题的实际意义,进行取舍,并注意单位.(5)解方程(6)检验解的合理性
列出的方程应满足三个条件:各类是同类量,单位一致,两边是等量.(4)列方程例1小林说:“现在我家一年的用电量为860千瓦·时,电价为每千瓦·时0.5元,三峡水电站的电并入全国电力网后,如果我家电量不变,每年大约可节省电费172元。”根据小林林家的电费变化,你能算出三峡水电站的电并入全国电力网后的电价吗?实际问题已知未知现在一年的用电量860千瓦*时现在的电价0.5元/千瓦*时并网后一年的用电量并网后一年可节省电费172元并网后的电价设未知数设并网后电价为x元/千瓦*时找等量关系每年大约可以节省电费172元。()-()=172原来并网后列方程原来全年的电费并网后一年的电费解方程答:三峡水电站的电并入全国电力网后电价大约为0.3元/千瓦*时检验解的合理性设并网后电价为x元/千瓦*时解方程的过程对吗?这个解合理吗?实际问题设未知数找出等量关系列方程解方程检验解的合理性应用一元一次方程解决实际问题的步骤是:分析已知,未知,以及题目中所涉及的量根据题目需要设未知数抓住题目中的关键语句,找到相等关系的量根据等量关系,用代数式表示出来。一是解方程过程,二是合理性。设列解答练一练2)5位教师和一群学生一起去公园,教师门票按全票价每人7元,学生只收半价.如果门票总价计206.50元,那么学生有多少人?3)6位教师和一群学生一起旅游,现在有甲乙两家旅游公司,甲公司的费用是:教师门票按全票价每人7元,学生只收半价;而乙公司的费用是:全体按全票7元8折优惠.问有多少学生时这两家公司的费用一样?1)某工厂去年的总产值是5
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