中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，共=sectionpages33页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，共=sectionpages33页中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三四总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．已知集合，，则（

）A． B． C． D．2．以下五个关系：，，，，，其中正确的个数是（

）A． B． C． D．3．已知全集，则（

）A． B． C． D．4．已知集合或，，则（

）A． B． C． D．5．已知集合满足，则集合的个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．46．记全集集合则图中阴影部分所表示的集合是（

）A． B． C． D．7．把方程化为的形式，正确的是（

）A． B．C． D．8．下列存在量词命题的否定中真命题的个数是（

）（1）；（2）至少有一个整数，它既不是合数，又不是质数；（3）.A．0 B．1 C．2 D．3评卷人得分二、多选题9．设全集，集合，，则（

）A． B．C． D．集合的真子集个数为810．已知集合，则下列式子表示正确的有（

）A． B． C． D．，11．下列各组中的值不是方程组的解的是（

）A． B． C． D．12．有以下说法，其中正确的为（

）A．“是有理数”是“是实数“的充分条件B．“”是“”的必要条件C．“”是“”的必要条件D．“”是“”的充分条件第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分三、填空题13．已知，则14．写出命题的否定：15．已知集合，若，则实数的值为.16．已知，，且，则实数的取值范围.评卷人得分四、解答题17．设全集U=，.求：，，.18．已知集合和，若，，分别求实数的值.19．已知集合，，若成立的一个充分条件是，求实数的取值范围.20．为了保护环境，某公交公司决定购买一批共台全新的混合动力公交车，现有、两种型号，其中每台的价格、年省油量如下表：价格（万元/台）节省的油量（万升/年）经调查，购买一台型车比购买一台型车多万元，购买台型车比购买台型车少万元.（1）请求出和；（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省万升汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？21．已知集合，，若，求实数a的值.22．已知关于的一元二次方程有实数根．（1）求的取值范围；（2）若此方程的两个实数根满足，求的值．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．A【分析】根据集合交集运算求解.【详解】,故选：A2．B【分析】是集合，是元素，注意集合与集合、元素的关系表示符号.【详解】是相等的集合，具有子集关系，故正确；与是集合与集合的关系，不能使用符号，故错误；与是元素与集合的关系，但是中不包含元素，故错误；表示集合中包含的元素也是集合，且是，而表示集合中包含的是元素是数字，两者之间没有关系，故错误；根据空集是任何非空集合的真子集，故正确.正确的有个.故选B.【点睛】本题考查元素与集合、集合与集合的关系判断，难度较易.注意空集是任何非空集合的真子集.3．C【分析】根据补集和交集定义直接求得结果.【详解】由题意得：

本题正确选项：【点睛】本题考查集合运算中的补集和交集混合运算，属于基础题.4．C【分析】根据集合之间的包含关系求解.【详解】因为或，，所以，故选：C.5．C【分析】利用集合的子集、真子集的概念求解.【详解】由题可知，集合可以为：共3个，故选：C.6．A【分析】结合图示以及并集和补集的概念即可求出结果.【详解】因为，则,故选：A.7．C【分析】利用配方法求解.【详解】，所以，故选：C.8．B【分析】根据命题与命题的否定的关系求解.【详解】命题的否定为，为假命题；存在整数1，它既不是合数，又不是质数，所以命题至少有一个整数，它既不是合数，又不是质数为真命题，所以它的否定为假命题；为假命题，所以它的否定为真命题；故选:B.9．AC【分析】根据集合交集、补集、并集的定义，结合集合真子集个数公式逐一判断即可.【详解】因为全集，集合，，所以，，，因此选项A、C正确，选项B不正确，因为集合的元素共有3个，所以它的真子集个数为：，因此选项D不正确，故选：AC10．CD【解析】利用集合与集合基本运算求出集合，再由集合与集合的关系，元素与集合的关系判断可得答案，【详解】解：已知集合，，由集合与集合的关系，元素与集合的关系判断可得：以上式子表示正确的有：，，．故选：CD．【点睛】本题主要考查元素与集合、集合间的基本关系，属于基础题．11．CD【分析】根据，由，得，然后代入求解.【详解】因为，由，得，代入，得，解得或所以或，故AB是方程组的解，CD不是方程组的解.故选：CD.12．ACD【分析】对根据有理数与实数的关系即可判断出结论；对根据元素与集合的关系即可判断出结论；对通过解方程，即可判断出结论；对通过解不等式““，即可判断出结论．【详解】．是有理数是实数，因此“是有理数”是“是实数“的充分条件，正确．．，反之不成立，因此”是“”的充分不必要条件，不正确．．由，”因此：””是“”的必要条件，正确；．“”或，“”是“”的充分条件，因此正确．故选：．【点睛】本题考查充分条件和必要条件的判断，属简单题.13．【分析】根据集合交集运算求解.【详解】联立，解得，，所以，故答案为：.14．【分析】根据命题的否定的定义求解．【详解】命题的否定是：．故答案为：．15．/【分析】依题意可得或，求出的值，再代入检验即可.【详解】解：因为且，所以或，解得或，当时，此时不满足集合元素的互异性，故舍去；当时，符合题意；故答案为：16．【分析】根据集合的包含关系求参数的取值范围.【详解】由题可得，，因为，所以，解得，故答案为：.17．；=；={0,3}.【分析】由集合间的关系按照运算顺序即可求出结果.【详解】解：；=；={0,3}.【点睛】本题考查集合间的基本运算，根据运算顺序计算即可.18．.【分析】根据，结合韦达定理即可得到答案.【详解】因为，，则3是方程，根据韦达定理得另一根为，则，所以，所以，故是一元二次方程的两个实数根，所以，即，所以．综上知.19．【分析】根据命题的充分条件以及集合的包含关系求解.【详解】因为是的充分条件，所以，所以，解得.20．（1）；（2）万元.【解析】（1）根据题意得出关于、的方程组，解出即可；（2）设型车购买台，型车购买台，根据题意得出关于、的方程组，解出这两个未知数的值，即可计算出购买这批混合动力公交车的费用.【详解】（1）根据题意得，解得；（2）设型车购买台，型车购买台，根据题意得，解得，（万元）.答：购买这批混合动力公交车需要万元.【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用，结合题意列出方程组是解题的关键，考查运算求解能力，属于基础题.21．实数a的值为【解析】先解出集合，再根据包含关系即可求出实数a的值．【详解】解：显然集合，对于集合.当时，，满足；当时，集合，而，则或，