第15章《分式》（学生版）

2023-2024学年人教版数学八年级上册易错题真题汇编（提高版）第15章《分式》考试时间：120分钟试卷满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2023春•桐城市期末）若关于x分式方程有增根，则m的值为（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．42．（2分）（2023春•陈仓区期中）下列计算正确的是（）A．（）﹣3÷（）2＝32 B．（﹣8）0×8﹣2＝64 C．am+2÷am﹣1＝a D．a0＝13．（2分）（2023•高新区一模）华为手机使用了自主研发的海思麒麟芯片，目前最新的型号是麒麟990．芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求是体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力功耗，而麒麟990的晶体管栅极的宽度达到了0.000000007毫米，将数据0.000000007用科学记数法表示为（）A．7×10﹣8 B．7×10﹣9 C．0.7×10﹣8 D．0.7×10﹣94．（2分）（2023•绵阳二模）若关于x的方程无解，则a的值为（）A．2 B． C．1或2 D．2或5．（2分）（2022秋•湟中区校级期末）下列分式从左到右变形正确的是（）A． B． C．＝﹣1 D．6．（2分）（2023•雨城区校级模拟）若关于x的方程+1＝的解为负数，且关于x的不等式组无解．则所有满足条件的整数a的值之积是（）A．0 B．1 C．2 D．37．（2分）（2022秋•岳阳县期末）如果分式中的a，b都同时扩大2倍，那么该分式的值（）A．不变 B．缩小2倍 C．扩大2倍 D．扩大4倍8．（2分）（2021秋•开封期末）若关于x的一元一次不等式组有解，且关于y的分式方程＝的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A．﹣14 B．﹣15 C．﹣16 D．﹣179．（2分）（2021秋•钢城区期末）若关于x的分式方程有正数解，则m的取值范围为（）A．m＜2 B．m≠3 C．﹣3＜m＜﹣2 D．m＜2且m≠﹣310．（2分）（2020秋•大足区期末）关于x的方程的解为整数．且关于x的不等式组的解集为x≤﹣5．则满足条件的所有整数a值之和为（）A．5 B．3 C．4 D．0评卷人得分二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2023春•正定县期末）＝．12．（2分）（2023•龙江县三模）若关于x的分式方程有正整数解，则整数a＝．13．（2分）（2022秋•龙潭区校级期末）测得某人的头发直径为0.0000635米，“0.0000635”用科学记数法表示为．14．（2分）（2022秋•磁县期末）阅读下面的材料，并解答问题：分式的最大值是多少？解：，因为x≥0，所以x+2的最小值是2，所以的最大值是2，所以的最大值是4，即的最大值是4．根据上述方法，试求分式的最大值是．15．（2分）（2023春•青羊区期末）关于x的方程的解是正数，则符合条件的a的所有正整数解之和为．16．（2分）（2022秋•洪江市期末）定义一种新运算：，例如．若，则k＝．17．（2分）（2021秋•绵阳期末）若关于x的方程的解为整数，则满足条件的所有整数a的和等于．18．（2分）（2022秋•裕华区校级期末）某生产车间要制造a个零件，原计划每天制造x个，后为了供货需要，每天多制造6个，可提前天完成任务．19．（2分）（2022秋•平城区校级期末）为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌．某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前11天完成任务，求实际每天施工多少平方米？设原计划平均每天施工x平方米，则可列出方程为．20．（2分）（2022•江西）甲、乙两人在社区进行核酸采样，甲每小时比乙每小时多采样10人，甲采样160人所用时间与乙采样140人所用时间相等，甲、乙两人每小时分别采样多少人？设甲每小时采样x人，则可列分式方程为．评卷人得分三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）（2023春•汝阳县期末）（1）化简：．（2）解方程．22．（6分）（2022秋•忻府区期末）学习了分式运算后，老师布置了这样一道计算题：﹣，小明同学的解答过程如下：﹣＝﹣①＝﹣②＝2﹣（x+1）③＝1﹣x④，（1）请你分析小明的解答从第步开始出现错误（填序号），错误的原因是；（2）请写出正确解答过程，并求出当x＝2时此式的值．23．（6分）（2022秋•魏都区校级期末）某工程队承接了30万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前了15天完成了这一任务．（1）用含x的代数式填表（结果不需要化简）工作效率（万平方米/天）工作时间（天）总任务量（万平方米）原计划x30实际30求（1）的表格中的x的值．24．（8分）（2022秋•新华区校级期末）某学校在某药店购买84消毒液和口罩，购买84消毒液共花费900元，购买口罩共花费2160元，购买口罩数量（单位：包）是购买84消毒液数量（单位：瓶）的2倍，且购买一包口罩比购买一瓶84消毒液多花1元．（1）求购买一瓶84消毒液和一包口罩的单价各是多少元；（2）按照实际需要每个班须配备84消毒液3瓶，口罩6包用于防疫，则购买的84消毒液和口罩能够配备多少个班级？25．（8分）（2022秋•周村区期中）阅读理解材料1：为了研究分式与分母x的变化关系，小明制作了表格，并得到如下数据：x…﹣4﹣3﹣2﹣101234……﹣0.25﹣0.33…﹣0.5﹣1无意义10.50.33…0.25…从表格数据观察，当x＞0时，随着x的增大，的值随之减小，并无限接近0；当x＜0时，随着x的增大，的值也随之减小．材料2：对于一个分子、分母都是多项式的分式，当分母的次数高于分子的次数时，我们把这个分式叫做真分式．当分母的次数不高于分子的次数时，我们把这个分式叫做假分式．有时候，需要把一个假分式化成整式和真分式的代数和，像这种恒等变形，称为将分式化为部分分式．如：．根据上述材料完成下列问题：（1）当x＞0时，随着x的增大，1+的值（增大或减小）；当x＜0时，随着x的增大，的值（增大或减小）；（2）当x＞1时，随着x的增大，的值无限接近一个数，请求出这个数；（3）当0≤x≤2时，求代数式值的范围．26．（10分）（2023•宁夏）“人间烟火味，最抚凡人心”，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源．某经营者购进了A型和B型两种玩具，已知用520元购进A型玩具的数量比用175元购进B型玩具的数量多30个，且A型玩具单价是B型玩具单价的1.6倍．（1）求两种型号玩具的单价各是多少元？根据题意，甲、乙两名同学分别列出如下方程：甲：＝+30，解得x＝5，经检验x＝5是原方程的解．乙：＝1.6×，解得x＝65，经检验x＝65是原方程的解．则甲所列方程中的x表示，乙所列方程中的x表示（2）该经营者准备用1350元以原单价再次购进这两种型号的玩具共200个，则最多可购进A型玩具多少个？27．（8分）（2023•泰安三模）某校为美化校园，计划对面积为2000m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成，已知甲队每天完成绿化的面积是乙队每天完成绿化的面积的2倍，并且甲队独立完成500m2绿化面积比乙队独立完成550m2的绿化面积少用6天．（1）甲、乙两个工程队每天能完成绿化的面积分别是多少？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.5万元，乙队为0.3万元，要使这次的绿化总费用不超过10万元，至少应安排甲队工作多步天？28．（8分）（2023•新化县模拟）某工厂对零件