专题07 分式的化简求值（专项培优训练）（学生版）

专题07分式的化简求值（专项培优训练）试卷满分：100分考试时间：120分钟难度系数：0.55姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．（2分）（2023春•石阡县期中）若x为正整数，则表示的值的点落在如图所示的区域（）A．① B．② C．③ D．④2．（2分）（2023•古冶区二模）已知实数a，b满足a+b＝0，a≠0，b≠0，则＝（）A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣13．（2分）（2023•武汉）已知x2﹣x﹣1＝0，计算的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣24．（2分）（2021•大渡口区校级开学）若x2﹣3x+1＝0，则x2+的值是（）A．11 B．9 C．8 D．75．（2分）（2021•滕州市校级开学）已知a+＝4，则a2+＝（）A．12 B．14 C．16 D．186．（2分）（2023春•大埔县期末）当a＝2023﹣b时，计算的值为（）A．2023 B．﹣2023 C． D．评卷人得分二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）7．（2分）（2023春•上虞区期末）下表所示的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求得的值与原题的正确结果一样．则表中被污染掉的x的值是．问题：先化简，再求值：+1，其中x＝．解：原式＝•（5﹣x）+（5﹣x）①＝x﹣4+5﹣x＝18．（2分）（2023春•安庆期末）已知a+ab+b＝5，a﹣ab+b＝3，则＝．9．（2分）（2023春•灌云县月考）已知x+＝4，则代数式x2+的值为．10．（2分）（2022秋•梅县区校级期末）先化简，再求值：（1﹣），其中x＝2时，结果＝．11．（2分）（2022春•海曙区校级期中）已知y＞2且满足x+＝2，y+＝3，则﹣xy＝．12．（2分）（2023•成都）若3ab﹣3b2﹣2＝0，则代数式（1﹣）÷的值为．13．（2分）（2022秋•海淀区校级月考）已知＝，则y2+3y+x的值为．14．（2分）（2022春•拱墅区期末）已知x＝3，则代数式（x﹣）•的值为．15．（2分）（2021秋•泰山区期末）已知x2﹣4x+1＝0，求的值．16．（2分）（2022•东莞市一模）已知a2﹣a﹣2＝0，则代数式﹣的值为．17．（2分）（2022•肇东市校级三模）当a＝2020时，代数式（﹣）÷的值是．18．（2分）（2022秋•虹口区校级期中）已知，则＝，＝．评卷人得分三．简答题（共6小题，满分34分）19．（4分）（2023•永修县校级开学）先化简，再从﹣1，0，1，2中选择一个适当的数作为a的值代入求值．20．（6分）（2023春•金华期末）化简：，并请在x＝﹣1，0，1，2中选取一个合适的数代入求值．21．（6分）（2022秋•浦东新区校级期末）先化简再求值：，其中x＝2022．22．（6分）（2022秋•上海期末）先化简再求值：，其中x＝1．23．（6分）（2023•工业园区校级开学）先化简：，然后从﹣2≤x≤2中选择一个适当的整数作为x的值代入求值．（6分）（2022秋•松江区校级月考）先化简，再求值：，其中m＝2022．评卷人得分四．解答题（共5小题，满分30分）25．（6分）（2021春•奉化区校级期末）已知m＝a2b，n＝3a2﹣2ab（a≠0，a≠b）．（1）当a＝3，b＝﹣2时，分别求m，n的值．（2）比较n+与2a2的大小．（3）当m＝12，n＝18时，求﹣的值．26．（6分）（2018秋•北碚区期末）（1）已知3x2﹣5x+1＝0，求下列各式的值：①3x+；②9x2+；（2）若3xm+1﹣2xn﹣1+xn是关于x的二次多项式，试求3（m﹣n）2﹣4（n﹣m）2﹣（m﹣n）3+2（n﹣m）3的值．27．（6分）（2022秋•嘉定区校级期末）在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．例：已知：，求代数式的值．解：因为，所以，即，所以，所以．材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式，这样就可以通过适当变形解决问题．例：若2x＝3y＝4z，且xyz≠0，求的值．解：令2x＝3y＝4z＝k（k≠0）则，，，所以．根据材料解答问题：（1）已知，求的值．（2）已知，abc≠0，求的值．28．（6分）（2021秋•肇源县校级期中）用乘法公式计算（