最大公因数的应用教案

最大公因数的应用教学内容：教材62页教学分析：例3是公因数，最大公因数在生活中的实际应用。教材通过创设用整块的正方形地砖铺满长方形地面的问题情境，应用公因数，最大公因数的概念求方砖的边长及其最大值。学情分析：这部分内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，为学约分做准备。教学目标：1使学生理解公因数和最大公因数的定义2通过解决问题使学生了解公因数和最大公因数在生活中的实际应用3培养学生的抽象能力，解决问题的能力学具准备：每组一张大纸板，一套正方形卡片教学过程：一复习导入师：我们前面已经学习了如何求公因数和最大公因数，现在我们来小试牛刀一下吧！27和3645和50比一比看谁求的又快又对！生独立计算，游戏比拼选出优胜之星。二新授课师：其实在生活中我们也常会用到公因数和最大公因数来解决问题，看白板（课件出示：我们家贮藏室长16分米，宽12分米。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？）请同学们认真阅读，整理出题目中的已知条件（2分钟时间）好！很多同学已经坐端正了，看来你们已经认真读过题目了，谁来说说你找的条件是什么？生：我们家贮藏室长16分米，宽12分米。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块）师：你的回答又响亮又正确，大家要向你学习（竖起大拇指）这位同学用他的火眼金睛找出了条件，连图片和括号里的信息都没有遗漏，真是太棒了，你们同意他找的条件吗？生：同意！师：那我们来看一下条件里的关键词，大家找一找生1:用正方形地砖（边长是整分米数）生2：铺满长16分米宽12分米的地面师：还有吗？生3：地砖必须是整块师：你们说的都对，都是好样的！那么条件找出来了问题呢？生4：可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？师：你很会动脑筋问题找的又对又快，那大家想一想几分米的整块正方形地砖正好铺满呢？该怎样解决的？（1分钟思考）生：用边长整分米的地砖就是找16，12的因数。师：你的小脑筋转的真快，他说的对不对呢？拿出你们手中的大纸板和正方形卡片铺一铺（小组合作5分钟）汇报生1：用边长1分米的地砖可以铺满生2：用边长2分米的地砖可以铺满生3：用边长4分米的地砖可以铺满师：还有其他的边长能铺满吗？生：没有了师：所以可以选择边长是1dm,2dm,4dm的地砖，边长最大是4dm。大家观察一下124是16和12的什么数呢?4是什么数呢？生：124是16和12的公因数，4是最大公因数师：你们总结的真好，类似铺地砖的问题可以运用找公因数和最大公因数去解决。我们如何去正确书写过程呢？求公因数和最大公因数的方法有哪些呢？生抢答：列举法筛选法分解质因数短除法师：我找三位同学来用不同的方法来书写生1:16的因数：1，2，4，8,16。12的因数：1，2，3，4，6，12。16和12的公因数是：1，2，4；最大公因数是：4。答：可以选择边长是1dm,2dm,4dm的地砖，边长最大是4dm。生2：16=2×2×2×212=2×2×316和12的最大公因数是：2×2=4公因数是：1，2，4。答：可以选择边长是1dm,2dm,4dm的地砖，边长最大是4dm。生3：216122864316和12的最大公因数是：2×2=4公因数是：1，2，4。答：可以选择边长是1dm,2dm,4dm的地砖，边长最大是4dm。师：这三位同学的书写格式都是标准的，做解决问题要有完整的过程，还要作答，大家一定要注意。那么边长为1dm,2dm,4dm的正方形地砖在贮藏室的长、宽上都是整数块吗？同学们有什么办法验证一下？（提示：在长方形纸上画一画来验证）三巩固练习下面我们来做两个练习题来巩固一下，请看白板练习题1：有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？（生读题并解答汇报）练习题2：（生做并解答）四小结运用公因数和最大公因数解决铺地砖的问题。板书设计最大公因数的应用