二次函数的图象与性质一般式九年级数学上册尖子生培优题典32

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题22.3二次函数的图象与性质：一般式姓名：__________________班级：______________得分：_________________考前须知：本试卷总分值100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．〔2021秋•上城区期末〕二次函数的图象过点P〔1，4〕，对称轴为直线x＝2，那么这个函数图象必过点〔〕A．〔﹣1，4〕B．〔0，3〕C．〔2，4〕D．〔3，4〕2．〔2021•宁波模拟〕二次函数y＝ax2+bx+c的x与y的局部对应值如下表：x…﹣1012…y…0343…那么以下关于该函数的判断中不正确的选项是〔〕A．抛物线开口向下B．抛物线对称轴为直线x＝1C．当x＝﹣2时的函数值小于x＝5时的函数值D．当﹣1＜x＜3时，y＞03．〔2021秋•兰陵县期末〕二次函数y＝﹣x2+2x+4，当﹣1≤x≤2时，那么〔〕A．1≤y≤4B．y≤5C．4≤y≤5D．1≤y≤54．〔2021秋•北仑区期中〕假设a＞0，那么二次函数y＝ax2+2x﹣1的图象可能是〔〕A．B．C．D．5．〔2021•苏州模拟〕假设二次函数y＝〔x﹣m〕2﹣1，当x≤3时，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是〔〕A．m＝3B．m＞3C．m≥3D．m≤36.〔2021•任城区三模〕抛物线y＝﹣x2﹣2x+3，当﹣2⩽x⩽2时，对应的函数值y的取值范围为〔〕A．﹣5≤y≤2B．﹣5≤y≤3C．﹣5≤y≤4D．﹣5≤y≤57．〔2021•雁塔区校级模拟〕抛物线y＝﹣x2+mx+2m，当x＜1时，y随x的增大而增大，那么抛物线的顶点在〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8.〔2021•菏泽〕一次函数y＝acx+b与二次函数y＝ax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是〔〕A．B．C．D．9．〔2021•稷山县校级一模〕二次函数y＝x2﹣bx+1〔﹣1≤b≤1〕，当b从﹣1逐渐变化到1的过程中，图象〔〕A．先往左上方移动，再往左下方移动B．先往左下方移动，再往左上方移动C．先往右上方移动，再往右下方移动D．向往右下方移动，再往右上方移动10．〔2021•长春模拟〕某广场有一个小型喷泉，水流从垂直于地面的水管OA喷出，OA长为m．水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上，某方向上抛物线路径的形状如下图，落点B到O的距离为3m．建立平面直角坐标系，水流喷出的高度y〔m〕与水平距离x〔m〕之间近似满足函数关系y＝ax2+x+c〔a≠0〕，那么水流喷出的最大高度为〔〕A．1米B．32米C．2米D．13二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕请把答案直接填写在横线上11．〔2021秋•思明区校级期末〕抛物线y＝x2+4x+1的对称轴是直线x＝．12．〔2021秋•嘉兴期末〕将二次函数y＝x2﹣6x+8化成y＝a〔x+m〕2+k的形式是．13．〔2021•北京二模〕假设把函数y＝x2﹣2x﹣3化为y＝〔x﹣m〕2+k的形式，其中m，k为常数，那么m+k＝．14.〔2021•立山区二模〕假设二次函数y＝mx2+〔m﹣2〕x+m的顶点在x轴上，那么m＝．15〔2021•玄武区二模〕二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的局部对应值如下表：x…﹣2﹣1012…y…04664…假设点P〔m2﹣2，y1〕、Q〔m2+4，y2〕在抛物线上，那么y1＞y2．〔选填“＞〞、“＜〞或“＝〞〕16．〔2021•海珠区一模〕抛物线y＝x2+bx+c经过点A〔﹣2，0〕、B〔1，0〕两点，那么该抛物线的顶点坐标是．17．〔2021•庐江县模拟〕有一个二次函数y＝a〔x﹣k〕2的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：开口向上乙：对称轴是直线x＝2丙：与y轴的交点到原点的距离为2满足上述全部特点的二次函数的解析式为．18．〔2021春•西湖区校级月考〕一次函数y1＝﹣x，二次函数y2＝x2﹣2kx+k2﹣k〔k＞0〕．〔1〕当x＜1时，y2的函数值随x的增大而减小，那么k的最小整数值为；〔2〕假设y＝y2﹣y1，假设点M〔k+2，s〕，N〔a，b〕都在函数的y图象上，且s＜b，那么a的取值范围．〔用含k的式子表示〕三、解答题〔本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕19．〔2021秋•西城区校级期中〕将以下各二次函数解析式化为y＝a〔x﹣h〕2+k的形式，并写出顶点坐标．〔1〕y＝x2﹣6x﹣1〔2〕y＝﹣2x2﹣4x﹣6〔3〕y=12x2+3x20．〔2021秋•石城县期末〕抛物线y＝x2﹣2mx+3m+4〔1〕抛物线经过原点时，求m的值；〔2〕顶点在x轴上时，求m的值．21．〔2021秋•大观区校级期中〕当x＝1时，二次函数y＝ax2+bx+c取得最小值为﹣3，且函数图象与y轴交于点C〔0，1〕〔1〕求此函数解析式；〔2〕假设A〔m，y1〕，B〔m+2，y2〕两点都在函数图象上，且y1＜y2，直接写出m的取值范围．22．〔2021秋•西城区校级期中〕二次函数的解析式是y＝x2﹣2x﹣3．〔1〕与x轴的交点坐标是，顶点坐标是；〔2〕在坐标系中利用描点法画出此抛物线；x……y……〔3〕结合图象答复：当﹣2＜x＜2时，函数值y的取值范围是．23．〔2021•湖北〕把抛物线C1：y＝x2+2x+3先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线C2．〔1〕直接写出抛物线C2的函数关系式；〔2〕动点P〔a，﹣6〕能否在抛物线C2上？请说明理由；〔3〕假设点A〔m，y1〕，B〔n，y2〕都在