高一数学公开课(四篇)

第页共页高一数学公开课(四篇)高一数学公开课篇一1、知识与技能〔1〕通过实物操作，增强学生的直观感知。〔2〕能根据几何构造特征对空间物体进展分类。〔3〕会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的构造特征。〔4〕会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。2、过程与方法〔1〕让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何构造特征。〔2〕让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。3、情感态度与价值观〔1〕使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时进步学生的观察才能。〔2〕培养学生的空间想象才能和抽象括才能。重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的构造特征。难点：柱、锥、台、球的构造特征的概括。〔1〕学法：观察、考虑、交流、讨论、概括。〔2〕实物模型、投影仪四、教学思路〔一〕创设情景，提醒课题1、老师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何构造特征如何？引导学生回忆，举例和互相交流。老师对学生的活动及时给予评价。2、所举的建筑物根本上都是由这些几何体组合而成的，〔展示具有柱、锥、台、球构造特征的空间物体〕，你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进展分类吗？这是我们所要学习的内容。〔二〕、研探新知1、引导学生观察物体、考虑、交流、讨论，对物体进展分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。2、观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？3、组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此根底上得出棱柱的主要构造特征。〔1〕有两个面互相平行；〔2〕其余各面都是平行四边形；〔3〕每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。4、老师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。5、提出问题：各种这样的棱柱，主要有什么不同？可不可以根据不同对棱柱分类？请列举身边具有已学过的几何构造特征的物体，并说出组成这些物体的几何构造特征？它们由哪些根本几何体组成的？6、以类似的方法，让学生考虑、讨论、概括出棱锥、棱台的构造特征，并得出相关的概念，分类以及表示。7、让学生观察圆柱，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。8、引导学生以类似的方法考虑圆锥、圆台、球的构造特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生考虑、讨论、概括。9、老师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。10、现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何构造特征的物体组合而成。请列举身边具有已学过的几何构造特征的物体，并说出组成这些物体的几何构造特征？它们由哪些根本几何体组成的？〔三〕质疑辩论，排难解惑，开展思维，老师提出问题，让学生考虑。1、有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱〔举反例说明，如图〕2、棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？3、课本p8，习题1.1a组第1题。4、圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？5、棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？练习：课本p7练习1、2〔1〕〔2〕课本p8习题1.1第2、3、4题五、归纳整理由学生整理学习了哪些内容六、布置作业课本p8练习题1.1b组第1题课外练习课本p8习题1.1b组第2题高一数学公开课篇二会运用图象判断单调性;理解函数的单调性，能判断或证明一些简单函数单调性;注意必须在定义域内或其子集内讨论函数的单调性。函数单调性的证明及判断。函数单调性证明及其应用。1、函数的定义域、值域、图象、表示方法2、函数单调性(1)单调增函数(2)单调减函数(3)单调区间例1、画出以下函数图象，并写出单调区间：(1)(2)(2)例2、求证：函数在区间上是单调增函数。例3、讨论函数的单调性，并证明你的结论。变(1)讨论函数的单调性，并证明你的结论变(2)讨论函数的单调性，并证明你的结论。例4、试判断函数在上的单调性。1、判断以下说法正确的选项是。(1)假设定义在上的函数满足，那么函数是上的单调增函数;(2)假设定义在上的函数满足，那么函数在上不是单调减函数;(3)假设定义在上的函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，那么函数是上的单调增函数;(4)假设定义在上的函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，那么函数是上的单调增函数。2、假设一次函数在上是单调减函数，那么点在直角坐标平面的()a.上半平面b.下半平面c.左半平面d.右半平面3、函数在上是______;函数在上是______。3.以下图分别为函数和的图象，求函数和的单调增区间。4、求证：函数是定义域上的单调减函数。1、函数单调性的判断及证明。1、求以下函数的单调区间(1)(2)2、画函数的图象，并写出单调区间。3、求证：函数在上是单调增函数。4、假设函数，求函数的单调区间。5、假设函数在上是增函数，在上是减函数，试比拟与的大小。6、函数，试讨论函数f(x)在区间上的单调性。变(1)函数，试讨论函数f(x)在区间上的单调性。高一数学公开课篇三《直线与圆的位置关系》是高中人教版必修2第四章第二节的内容，直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。从知识体系上看，它既是点与圆的位置关系的延续与进步，又是学习切线的断定定理、圆与圆的位置关系的根底。从数学思想方法层面上看它运用运动变化的观点提醒了知识的发生过程以及相关知识间的内在联络，浸透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于进步学生的思维品质。学生初中已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和断定;且在上节的学习过程中掌握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的间隔公式;掌握利用方程组的方法来求直线的交点;具有用坐标法研究点与圆的位置关系的根底;具有一定的数形结合解题思想的根底。(一)知识与技能目的可以准确用图形表示出直线与圆的三种位置关系;可以利用联立方程的方法和求点到直线的间隔的方法简单判断出直线与圆的关系。(二)过程与方法目的经历操作、观察、探究、总结直线与圆的位置关系的判断方法，从而锻炼观察、比拟、概括的逻辑思维才能。(三)情感态度价值观目的激发求知欲和学习兴趣，锻炼积极探究、发现新知识、总结规律的才能，解题时养成归纳总结的良好习惯。(一)重点用解析法研究直线与圆的位置关系。(二)难点体会用解析法解决问题的数学思想。根据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，打破难点，借助信息技术工具，以几何画板为平台，通过图形的动态演示，变抽象为直观，为学生的数学探究与数学思维提供支持.在教学中采用小组合作学习的方式，这样可以为不同认知根底的学生提供学习时机，同时有利于发挥各层次学生的作用，老师始终坚持启发式教学原那么，设计一系列问题串，以引导学生的数学思维活动。(一)导入新课老师借助多媒体创设泰坦尼克号的情景，并从中抽象出数学模型：冰山的分布是一个半径为r的圆形区域，圆心位于轮船正西的l处，问，轮船如何航行可以防止撞到冰山呢?如何行驶便又会撞到冰山呢?老师引导学生回忆初中已经学习的直线与圆的`位置关系，将所想到的航行道路转化成数学简图，即相交、相切、相离。设计意图：在已有的知识根底上，提出新的问题，有利于保持学生知识构造的连续性，同时开阔视野，激发学生的学习兴趣。(二)新课教学——探究新知老师提问如何判断直线与圆的位置关系，学生先独立考虑几分钟，然后同桌两人为一组交流，并整理出本组同学所想到的思路。在整个交流讨论中，老师既要有对正确认识的赞赏，又要有对错误见解的分析^p及对该学生的鼓励。判断方法：(1)定义法：看直线与圆公共点个数即研究方程组解的个数，详细做法是联立两个方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，判断△和0的大小关系。(2)比拟法：圆心到直线的间隔d与圆的半径r做比拟，(三)合作探究——深化新知老师进一步抛出疑问，比照两种方法，由学生观察理论发现，两种方法本质一样，但比拟法只合适于直线与圆，而定义法适用范围更广。老师展示较为根底的题目，学生解答，总结思路。直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=1,判断它们的位置关系?让学生自主探究,讨论交流，并阐述自己的解题思路。当了直线与圆的方程之后，圆心坐标和半径r易得到，问题的关键是如何得到圆心到直线的间隔d，他的本质是点到直线的间隔，便可以直接利用点到直线的间隔公式求d。类比前面所学利用直线方程求两直线交点的方法，联立直线与圆的方程，组成方程组，通过方程组解得个数确定直线与圆的交点个数，进一步确定他们的位置关系。最后明确解题步骤。(四)归纳总结——稳固新知为了将结论由特殊推广到一般引导学生考虑：可由方程组的解的不同情况来判断：当方程组有两组实数解时，直线l与圆c相交;当方程组有一组实数解时，直线l与圆c相切;当方程组没有实数解时，直线l与圆c相离。活动：我将抽取两位同学在黑板上扮演，并在巡视过程中对局部学生加以指导。最后对黑板上的两名学生的解题过程加以分析^p完善。通过对根底题的练习，稳固两种判断直线与圆的位置关系判断方法，并使每一个学生获得后续学习的信心。(五)小结作业在小结环节，我会以口头提问的方式：(1)这节课学习的主要内容是什么?(2)在数学问题的解决过程中运用了哪些数学思想?设计意图：启发式的课堂小结方式能让学生主动回忆本节课所学的知识点。也促使学生对知识网络进展主动建构。作业：在学生回忆本堂学习内容明确两种解题思路后，老师让学生比照两种解法，那种更简捷，明确本节课主要用比拟d与r的关系来解决这类问题，对用方程组解的个数的判断方法，要求学生课外做进一步的探究，下一节课汇报。我的板书本着简介、直观、明晰的原那么，这就是我的板书设计。高一数学公开课篇四1.进一步理解对数函数的性质，能运用对数函数的相关性质解决对数型函数的常见问题.2.培养学生数形结合的思想，以及分析^p推理的才能.对数函数性质的应用.对数函数的性质向对数型函数的演变延伸.1.复习对数函数的性质.2.答复以下问题.(1)函数y=log2x的值域是;(2)函数y=log2x(x≥1)的值域是;(3)函数y=log2x(03.情境问题.函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域分别如何求呢?探究完成情境问题.例1求函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域.练习：(1)函数y=log2x的值域是[-2，3]，那么x的范围是________________.(2)函数，x(0，8]的值域是.(3)函数y=log(x2-6x+17)的值域.(4)函数的值域是_______________.例2判断以下函数的奇偶性：(1)f(x)=lg(2)f(x)=ln(-x)例3loga0.75》1，试务实数a取值范围.例4函数y=loga(1-ax)(a》0，a≠1).(1)求函数的定义域与值域;(2)求函数