新高考数学二轮复习考点突破课件 第2部分 回扣1　集合、常用逻辑用语、不等式（含解析）_第1页
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回扣1集合、常用逻辑用语、不等式考前回扣1.集合(1)集合间的关系与运算A∪B＝A⇔

⊆A；A∩B＝B⇔B

A.(2)子集、真子集个数计算公式对于含有n个元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为

.(3)集合运算中的常用方法若已知的集合是不等式的解集，用数轴求解；若已知的集合是点集，用数形结合法求解；若已知的集合是抽象集合，用Venn图求解.回归教材B⊆2n，2n－1,2n－1,2n－22.全称量词命题、存在量词命题及其否定

(1)全称量词命题：∀x∈M，p(x)，它的否定为存在量词命题：∃x∈M，綈p(x).(2)存在量词命题：∃x∈M，p(x)，其否定为全称量词命题：∀x∈M，綈p(x).(3)命题与其否定真假相反.3.充分条件与必要条件的三种判定方法(1)定义法：若p⇒q，则p是q的充分条件(或q是p的必要条件)；若p⇒q，且q⇏p，则p是q的充分不必要条件(或q是p的必要不充分条件).(2)集合法：利用集合间的包含关系.例如，命题p：x∈A，命题q：x∈B，若A⊆B，则p是q的充分条件(q是p的必要条件)；若A

B，则p是q的充分不必要条件(q是p的必要不充分条件)；若A＝B，则p是q的充要条件.(3)等价法：将命题等价转化为另一个便于判断真假的命题.4.一元二次不等式的解法解一元二次不等式的步骤：一化(将二次项系数化为正数)；二判(判断对应方程Δ的符号)；三解(解对应的一元二次方程)；四写(大于取两边，小于取中间).解含有参数的一元二次不等式一般要分类讨论，往往从以下几个方面来考虑：(1)二次项系数，它决定二次函数的开口方向；(2)判别式Δ，它决定根的情形，一般分Δ>0，Δ＝0，Δ<0三种情况；(3)在有根的条件下，要比较两根的大小.5.一元二次不等式的恒成立问题(1)ax2＋bx＋c>0(a≠0)恒成立的条件是

.(2)ax2＋bx＋c<0(a≠0)恒成立的条件是

.6.分式不等式7.基本不等式(2)在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，满足基本不等式中“正”“定”“等”的条件.1.描述法表示集合时，一定要理解好集合的含义——抓住集合的代表元素.如{x|y＝lg

x}——函数的定义域；{y|y＝lg

x}——函数的值域；{(x，y)|y＝lg

x}——函数图象上的点集.2.集合的元素具有确定性、无序性和互异性，在解决有关集合的问题时，尤其要注意元素的互异性.3.空集是任何集合的子集.解题时勿漏∅的情况.4.判断命题的真假要先明确命题的构成.由命题的真假求某个参数的取值范围，还可以从集合的角度来思考，将问题转化为集合间的运算.易错提醒5.解形

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