船舶快速性课件

绪论§1-1船舶阻力划分与分类

裸船体阻力………静水阻力

水阻力附体阻力船舶阻力船舶阻力汹涛阻力…………

附加阻力

空气阻力…

一、船体阻力成因及分类

1．船体绕流物理现象与阻力成因

其一，船体在运动过程中兴起波浪，简称兴波（Rw）。

其二，由于水的粘性，从而使船体运动过程中受到粘性切应力作用，亦即船体表面产生了摩擦力（R

f

）。其三，在船体曲度骤变处，特别是较丰满船的尾部常会产生旋涡（Rpv）。

2．船体阻力的分类

a、按上述船舶周围流动现象和产生的原因来分类

Rt

＝Rw+R

f

+Rpv

b、按作用在船体表面上的流体作用力的方向来分类

Rt=Rf+Rp

C、按流体性质分类

Rt=Rw+Rv显然，船体总阻力与各种阻力成分间的关系可以表示如下：

摩擦阻力Rf

…………

总阻力Rt

粘性阻力

Rv

粘压阻力

Rpv

压阻力

Rp

Rt

兴波阻力

Rw……………图1-2船体受力示图二、阻力（有效功率）与航速及船型的关系

对于给定的船型，且在一定的外界条件下，船体阻力仅仅是航速υs的函数，其公式表示为：

R

t

＝f1(υs

)

若船速为υs时，船体总阻力为Rt，则直接用于克服船体阻力所需的功率，称为有效功率，以Pe

示之，其数值为：

Pe

＝Rt·υs

图1-3阻力曲线和有效功率曲线

§1-2阻力相似定律一、粘性阻力相似定律：雷诺定律

根据分析，认为粘性阻力Rv与水的质量密度ρ、物体长度L、速度υ、水的运动粘性系数ν有关，可以写成：

Rv

=φ(ρ，L，υ，ν)

根据量纲表示式，组成无量纲数π1，π2：π1

=

π2

=

==

其中

Re=L/ν

，称为雷诺数

据π定理，列出下式的无量纲函数表示式：π1=Φ(π2)，即可得Cv

==Φ()

或者

Cv

=f(Re)

上式表明：对一定形状的物体，粘性阻力系数仅与雷诺数有关，当雷诺数相同时，则粘性阻力系数必相等。

Cv，则称为粘性阻力系数二、兴波阻力相似定律：傅汝德定律

影响兴波阻力的物理量是ρ，L，υ

和重力加速度g，因而可写成：

Rw

=φ(ρ，L，υ，g

)

据π定理，列出上式的无量纲函数表示式为：π1=Φ(π2)，即可得

Cw

==Φ()因此，对于给定船型必有：Cw

=f(Fr)

由上式知，对于给定船型的兴波阻力系数仅是傅汝德数的函数，当两船的Fr

相等时，兴波阻力系数Cw必相等，这称为傅汝德定律。显然，对于不同船型而言，兴波阻力系数Cw除与Fr数有关外，还将因船型变化而发生变化。

现在来讨论在船舶工程中经常要应用的形似船在相应速度时的傅汝德定律问题。

形似船是指仅大小不同，而形状完全相似的船舶之间的统称，如实船和船模即为形似船。相应速度是指形似船之间，为了保持傅汝德数Fr相同，则它们的速度必须满足一定的对应关系。对于船模和实船，要求=；则相应速度关系为：υm

==式中：下标m，s分别为船模和实船的参数；α是实船与船模间的缩尺比。

由于实船与船模的船型是相同的，且在相应速度时，它们的傅汝德数亦是相等的，故它们的兴波阻力系数必相等，可表示为：=或Rws

=Rwm

考虑到形似船，且在相应速度，则必有：Ss

/Sm

=和/

=α

代入上式得：

Rws

=Rwm=Rwm

其中s

，m分别为实船和船模的排水体积，如改用相应的排水量，最后得：

R

ws

=R

wm

或=常数

由上式知，形似船在相应速度时(或相同Fr数)，单位排水兴波阻力必相等。这称为傅汝德比较定律。由此知，试验求得船模的兴波阻力后，就可得到相应速度时的实船兴波阻力。

三、船体总阻力相似定律:全相似定律

船体总阻力R

t

应是ρ，L，υ，ν和g的函数，可写作：R

t=（ρ，L，υ，ν，g）

根据量纲式，组成无量纲数π1，π2，π3：π1=,π2==,π3==据π定理，列出无量纲函数表示式：π1=Φ(π2，π3)即Ct==Φ(，)

所以，对一定船型：Ct=f(Re，Fr)

由上式知，水面船舶的总阻力系数是雷诺数和傅汝德数的函数；若能使实船和船模的雷诺数和傅汝德数同时相等，就称为全相似。满足全相似条件下，实船和船模的总阻力系数为一常数，故称为全相似定律。§1-3速度参数及其物理意义一、速度参数的表示研究船舶快速性中常常用到船速，而船速在实用上是以节（kn）为单位。1kn＝lnmile/h，而1

nmile=1852m，或6080ft，所以l

kn＝0.5144m/s。

有些国家常用速长比代替傅汝德数，但其中航速Vs以“kn”计，L以“ft”计，傅汝德数与速长比的关系为：

Fr=0.2977或=3.355Fr

§1-4傅汝德假定一、实现全相似的条件如果要求实船与船模满足傅妆德数相等，则有：

=

若雷诺数等，则有：=

若雷诺数和傅汝德数同时相等，则必有：

νm=νs

这里下标m，s分别代表船模和实船的数据，设实船对船模的尺度比α＝

LS

/Lm

＝36，则由上式得：

νm=vs/216要满足此式在实际上还存在困难，因为要求试验池的介质的粘性系数仅为实船航行介质的1/216，这是不切合实际的。若船模也在水池中进行试验，而水的运动粘性系数相差不大，可假定νm

=νs

，则要满足上式的全相似条件的话，除非α=1，即Ls

=Lm，这就意味着实船在试验池内进行试验，显然这是不现实的。

二、傅汝德假定

船模与实船不能同时满足雷诺数和傅汝德数相等，所以不可能根据船模试验结果直接求得实船的总阻力。实际上单一的雷诺数相等也是不能实现的。因此，只能在保持傅汝德数相等的情况下组织试验。为了能从船模试验结果求得实船的阻力，傅汝德作出下列假定：

(1)

R

t

=R

f

+Rr

(2)

相当平板假定如果满足傅汝德数相等组织船模试验，同时应用傅汝德假定，便可将试验结果换算得实船在相应速度时的阻力。

傅汝德换算关系:R

ts=R

fs

+（Rtm-Rfm）

显然，由船模试验得到船模总阻力R

tm，并分别计算船模和实船的摩擦阻力后，即可得实船总阻力。傅汝德换算关系式亦可用无量纲形式表示

Ct

s

=C

fs+Cr

s因在速度相应时：Cr

s=Cr

m，而Crm

=Ct

m–C

f

m，代入上式有：

Cts

=C

fs+Crm=Cfs+（Ctm–C

fm）

船模自航试验及实船性能预估§6-1自航试验的相似条件及摩擦阻力修正值一、相似定律船模阻力试验时满足：敞水试验时只满足：船模自航试验应满足的相似定律：及

在不考虑尺度作用的情况下有：船模与实船在傅氏数相同时有：

二、摩擦阻力的修正-实船自航点的确定人为地将其硬凑成三次方关系：这样，在船模自航试验中，当船模速度为Vm时，我们设法预先对船模加一个拖曳力FD，则螺旋桨模型发出的推力Tm仅需克服阻力(Rm-FD)，此点称为实船自航点即相当于实际螺旋桨发出推力Ts克服实船的总阻力Rs。

§6-2自航试验方法及数据表达一、自航试验概述自航试验的方法有纯粹自航法和强制自航法两种。强制自航法是船模在螺旋桨推力T和强制力z的共同作用下，其前进速度和拖车速度Vm保持相等。对某一选定的船模试验速度Vm，一般需要外加五个强制力，一般需要四个船模自航速度。

自航试验的测量结果通常应绘制成如图6-2所示之船模自航试验曲线。图6-2二、试验结果的数据处理1．相当于实船自航点的推进效率分析2．推进效率成分的分析两种表中分析所得之推进效率在数值上应基本一致，其误差应不超过0.001。§6-3实船推进性能预估

一、、法这种方法认为：在船模实船的换算中，造成预估不正确的主要问题在于阻力和伴流二项，由于粘性不相似及摩擦阻力计算的外插等问题，致使阻力换算结果与实际有差别，因此需要用相关因子予以补救。伴流受粘性的影响较大，船模试验得到的伴流数值偏高，应由相关因子予以修正。

二、1978ITTC单桨船实船性能预估的标准方法第一部分：1978ITTC标准预估①阻力采用三因次的(1+K)方法进行换算，故船模的总阻力系数应写作：

②螺旋桨敞水性征曲线

③船模自航试验结果采用等推力法求出相当于实船自航点处的模型推进效率成份，即ωm，tm及ηRm。

④实船伴流分数ωs按下式计算：⑤假定推力减额分数与相对旋转效率无尺度作用，即

ts

=tm；ηRs=ηRm⑥实船性能的标准预估步骤与、法相同。第二部分：根据各水池本身所积累的经验修正，给出实船航速、转速及马力之间的关系。采用功率因子CP及转速因子CN进行修正，CP及CN的数值由各水池根据自己积累的经验统计资料决定。因此，经CP，CN修正后给出的实船试航性能预估数值为：转速NT

=CN

·Ns收到马力PDT

=CP

·PDs。三、实船船模相关因子的选取1．1978ITTC预估方法平均说来，CP=0.9725，CN=1.0234，16届国际船模试验池会议性能委员会认为上述数据是在合理范围之内。2．，法或按下列经验公式计算：至于相关因子，其实质是实船伴流分数ωs与船模伴流分数ωm之差，即：

船模阻力试验§5-1拖曳试验依据、设备和方法

一、船模阻力试验的依据

前已阐述船模和实船难以实现全相似条件。根据现实可能性，也不能实现船模和实船单一的粘性相似，即保持Re相等。因此船模阻力试验，对水面船舶来说，实际上就是在满足重力相似条件下(保持

Fr数相等)进行的。二、船模试验池

主要任务是进行船舶模型的拖曳、自航及适航性等试验。船模试验池的尺度主要由船模的大小和速度而定。此外，还与拖曳设备的特点、试验的要求等有关，因为水池的长度和拖车的速度实际上对船模的尺度和速度有一定的限制。

1．拖车式船模试验池

拖车式船模试验池的优点是：可以采用较大尺度的船模，因此尺度效应较小，试验结果的准确性较高；其次，拖车式船池能进行广泛的试验，除了船模阻力试验外，还可以进行以下诸方面的试验研究：(1)测量和观察船体表面的流动状况，这对于船体线型设计和附体布置是很有价值的；(2)船舶推进方面的试验，如螺旋桨模型的敞水试验、船模自航试验以及进行船体与螺旋桨的相互作用问题的研究等；(3)船舶耐波性方面的试验，主要研究船模在波浪上的运动和航行状态；(4)操纵性方面的试验；(5)强度和振动方面的试验。三、船模阻力试验方法和内容

1．试验准备为了进行阻力拖曳试验，必须进行一系列试验准备工作：首先，按一定要求制作试验用的船模。其次，船模在试验前要安装人工激流装置。其三，准确地秤量船模重量和压载重量。最后调整压载位置。

主题二解释细节讲述示例进行练习以巩固所学知识2．阻力试验测量项目(1)船模速度记录；

(2)船模阻力的测量；

(3)船模纵倾角和重心升沉的测量；

(4)浸湿面积和湿长度的确定；

此外，还有船体表面的流线测定。

3．船模与实船阻力换算

船模阻力试验的主要目的是由试验所得的船模阻力换算得到实船的静水总阻力或有效功率值。具体的换算方法有两种：一是基于傅汝德假定的傅汝德换算法；另一是根据休斯提出的三因次换算法或称为(1+k)法。

傅汝德换算法：

R

ts=R

fs

+（Rtm-Rfm）

或

Cts

=C

fs+Crm=Cfs+（Ctm–C

fm）三因次换算法：

Cts

=Ctm-(1+k)(Cfm-Cfs)+ΔCf§5-3影响试验结果的因素一、试验本身的一些影响因素首先，我们会想到由试验假设所引起的误差。其次是由试验本身所引起的误差，还有一个方面，就是船模本身尺度不同所引起的误差。

二、尺度效应

尺度效应问题，即船模尺度不同引起试验结果的不一致，根据实际分析，边界层流态不同是尺度效应的主要因素。对于实船，其雷诺数Re很大，全长范围内的界层流态均可视为紊流；但对于船模，即使采用很大的尺度，其Re数与实船相比仍相差甚远，层流段相对长度大，界层内流态与实船并不完全相似。

人工激流法就是人为地使船模处于与实船相同的紊流状态所采取的措施。其目的是消除船模首部层流段对阻力试验和换算准确性的影响。人工激流法主要有如下几种：

(1)表面粗糙激流法；

(2)激流杆法；

(3)激流丝法；

(4)小钉激流法。根据试验分析表明，应用激流丝后所得的阻力换算结果与实际情况较符合。

船在限制航道中的阻力

§8-1浅水对阻力的影响

一、浅水对流场及粘性阻力的影响

粘性阻力主要是由船体周围的流场决定的。浅水所引起的流场变化，主要反映在船体周围，特别是船底的流速增大，致使粘性阻力增大；同时由流场变化导致船的航态变化使粘性阻力进一步增大。1．回流速度增大

由于浅水对流场影响使回流速度增大的现象称为浅水阻塞效应。

作用参数有:h/d或/h

图8-1浅水中的流动状态比较

(a)深水理想流体情况；

(b)浅水理想流体情况；

(c)浅水中实际的流体情况。2．航态变化

(1)由于船底流速增加，压力降低，从而使船体下沉，吃水增加；(2)由于船底和河床边界层厚度均自船首向船尾逐渐增加，因而船尾与河床的间隙较船首处为小，流速增加更大，压力下降更甚，船尾下沉较船首大，因而产生尾倾现象。3．对粘性阻力的影响

首先由于浅水船周围的流速比深水船为大，且其舷侧湿面积因船体下沉而有所增加，所以必然使摩擦阻力增大。

其次，因浅水中回流增加，即水流与船体的相对速度有明显的增大，压力下降亦大，所以压力梯度增大；同时船尾与河床的间隙小，易于产生旋涡，粘压阻力随之增加。二、浅水对兴波及兴波阻力的影响

浅水中的兴波情况不但取决于水深参数L/h，而且与速度参数Fr有关。

=Fr·

1．浅水引起波浪参数的改变

首先，浅水中波浪的波高比深水波要大。·其次，浅水波的波速将随着水深h而变化。

浅水波理论，又称为椭圆坦谷波理论，由该理论可知，浅水中的波速是：浅水中的波速与深水中波长λ相同的波速的差别仅取决于双曲函数的数值。函数的名称

函数的表达式

函数的图形

函数的性质双曲正弦a)：其定义域为:(-∞,+∞)；

b)：是奇函数；

c)：在定义域内是单调增；双曲余弦a)：其定义域为:(-∞,+∞)；

b)：是偶函数；

c)：其图像过点(0,1)；

双曲正切a)：其定义域为:(-∞,+∞)；

b)：是奇函数；

c)：其图形夹在水平直线

y=1及y=-1之间；在定域内单调增；

该双曲函数曲线如图8-3所示。根据该曲线性质，讨论以下不同情况：

图8-3正切双曲函数曲线(1)深水情况：即h很大时，即≈1.0，则(8-1)式可写作：根据正切双曲函数值知，当h＞/2时，则Ch＝0.998C。因而当水深满足h＞λ/2时，可以深水情况处理。(2)

一般浅水情况：

即h为有限值时：＜1.0。则有

Ch＜C

波速损失∆C应该为：

∆C=C-Ch

或者写成另作分析如下：

①

同一船在浅水中航行时，船速将下降∆C。兴波阻力较大。

②

两者保持相同航速，则浅水中的波长λh必定较深水中的波长λ为大。

③

当Frh＜0.5时，∆C≈0，说明浅水对兴波影响极小；反之，Frh越大，则∆C值越大，浅水对兴波的影响越显著。(3)水深极浅的情况

则(8-1)式成为：所以表示在水深h极小时的浅水波传播速度。该速度为水深h时的极限波速。船速分为三个区段：

亚临界速度区：当υs＜，即Frh＜1.0

临界速度区：当υs＝，亦Frh＝1.0

超临界速度区：当υs＞，表示Frh＞1.0

由上可进一步看出：Frh实际上表示了船速与极限波速的相对大小，以及船舶所处的航速区。在不同的航速区内，不仅船舶的运动情况不同，而且兴波阻力、兴波图形都有明显的变化。2．浅水引起波浪图形的变化

图8-4不同Frh时浅水对兴波图形的影响(a)Frh＝0(h＝∞)和Frh＜1.0；(b)Frh≈1.0；(c)Frh＞1.0。(1)亚临界速度区（Frh＜1.0）：

当Frh＜0.5时，波速损失∆C≈0，因此兴波变化极小，所以β角变化甚微，如图8-4(a)左侧兴波图形。

当0.5＜Frh＜1.0时，波长将大于深水中波长。同时β角，即兴波的扇形面随Frh的增大而变大，如图8-4(a)右侧所示的兴波。

(2)临界速度区：当Frh≈1.0时，β角增大至90˚，船的横波和散波合并，在船首处形成一个很大的波峰，此即为孤独波；船尾是一大波谷，它们随船一起前进，此时尾倾最大，如图

8-4(b)所示，兴波阻力剧增。(3)超临界速度区

当Frh＞1.0，即υs＞时，说明船速已超过水波的极限移动速度，因此横波消失，孤独波亦不存在，仅剩有散波，且其宽度随航速增大而减小。这是因为浅水中波浪在垂直于波阵面方向的传播速度不能超过极限速度，则有：

显然，当航速越高，β越小，即波浪扇形面的范围变小，如图8-4(c)所示。由于横波消失，散波宽度随Frh增大而减小，因而兴波阻力急剧减小。达到某航速后，浅水中的总阻力较深水中的阻力还要低。

三、浅水阻力曲线的特点

图8-7浅水和深水中阻力曲线比较

(1)

当Frh＜0.5，即υs＜0.5时，船在浅水中的阻力值没有明显增加。

(2)

当0.5＜Frh＜1.0，即0.5＜υs＜时，浅水情况的阻力较深水时有显著增加。

(3)当Frh＝1.0，即υs＝时，较深水中的阻力值有很大增加。

(4)当Frh＞1.0，即υs＞时，船速已超过波浪传播的极限速度。横波消失，散波的覆盖面减少，由于高速时的兴波阻力下降较多，所以此时船的总阻力甚至较深水阻力还要低。四、浅水影响的衡准

l.从航速来看一般认为在Frh＜0.5时，可以不计浅水影响。

2．从船型来看

(1)泰洛给出的最小水深：对于Cb＜0.65的船为：当Fr＜0.27时：hmin＝33.6Frd

当Fr＞0.27时：hmin＝41.7(Fr-0.06)d其中d为吃水，Fr＝υs

/；(2)高速货船：hmin/d＞7.0；

(3)军舰，如巡洋舰，驱逐舰：hmin/d＞7～12；

(4)滑行快艇：hmin/L＞0.8或hmin/B＞3.0。其中L，B为艇长和艇宽。

3．ITTC最小水深公式

12届ITTC推荐的实船试验不计浅水影响的最小水深公式为：

h

＞3(8-7a)

h

＞2.75υs/g(8-7b)其中h为水深，υs为航速。分别按式(8-7a)和式(8-7b)计算，并取两者较大值作为试航时的最小水深。由物理意义知前者为考虑浅水对回流的影响；后者则是对兴波的影响。§8-3狭窄航道对阻力的影响一、船舶在狭水道和浅水中航行时的主要差别

(1)

表征参数：在狭水道情况下，其表征参数有水深吃水比h/d外，相对宽度b/B(或b/L)或断面系数F/Am。(2)

回流和兴波情况：回流情况较浅水时有明显的变化，由于侧壁的存在导致了散波的反射，因而与船体波系相互叠加，使兴波阻力发生变化。(3)阻力曲线的特点：船在狭水道中的阻力曲线的特点是在Frh＝1.0附近存在一个临界区，在这个区域内阻力值有极为明显的增加。

二、船舶在狭水道中运动时的特点

图8-14狭水道剖面图基于假定的基础上则由连续性方程得：

bh·υs

=(bh-Am

-b·Δh)υm

另根据伯努利方程得：

ρg·Δh=ρ(υm–υs)即得到船舶所在区域内的水面下降值：

Δh=(υm–υs

)/2g由式(8-9)和式(8-l0)，最终得：或

船在狭水道中航行时，就速度的不同可划分为如下三种不同区域：图8-15狭水道中不同的速度区域(1)亚临界速度区域：

即在＜范围内，其阻力值（Rv+Rw）较相应浅水情况要大。

(2)

临界速度区域：即υ1/c＜υs/c＜υ2/c。整个区域的独波随时间而不断增长，而船体由亚临界区的下沉逐渐转为上浮，直至航速达到υ2时，此时不但阻力最大，而且船体上浮亦达最大。(3)超临界速度区域：

即在υs/c＞υ2/c范围内。水与船体相对速度减小，所以水面升高，船体上浮，纵倾角也较临界速度区减小。在该区域内的阻力反而骤然下降。

图8-16狭水道中阻力曲线三、狭水道阻力的估算

狭水道特殊情况的适当处理：

(1)由于船舶在狭水道中的航速较低，其阻力较深水情况的增加值认为主要是粘性阻力。因此在估算狭水道阻力时，只考虑回流情况较浅水时为大，可以不考虑兴波影响的修正。

(2)考虑到狭水道的表征参数与浅水不同，所以在求取狭水道中的许立汀回流速度值时，用参数/rh代替浅水问题中的参数

/h。其中rh称为水力半径，其数值为：

(8-12)其中Gm为船中横剖面的湿围长度，显然当b趋于无穷大时，rh趋于h，就是浅水问题。

附加阻力**§4-1附体阻力

船舶设计水线以下的舭龙骨、舵、轴包架、轴和支轴架等，统称为船的附体。由于船的附体通常位于水下较深位置，且相对尺寸较小，因而认为附体阻力的主要成分是摩擦阻力和粘压阻力。那些较短的附体，如支轴架等，其阻力成分几乎都是粘压阻力，并认为其阻力系数与速度无关；另一类是长附体或沿流线方向安装的附体，如舭龙骨、轴包架等，其阻力几乎都是摩擦阻力。**一、确定附体阻力的方法1．经验公式确定附体阻力(1)舭龙骨：应沿水流方向安装。所增的阻力一般不大于裸船体阻力的1%～3%或取其摩擦阻力的5/3倍。(2)舵：流线型舵的阻力可取其自身摩擦阻力的1.5倍。对单螺旋桨船，舵的阻力一般约为裸船体阻力的l%～2%。对双螺旋桨的双边舵，其阻力值约为裸船体阻力的3%～5%。**(3)坞座龙骨：其阻力可取为其自身摩擦阻力的4倍。(4)轴包架：阻力值在一般情况下约为裸船体阻力的5%～10%。(5)轴支架和轴：采用左右两轴支架的阻力可按下面的经验公式计算：**

在船舶设计中，附体阻力常用附体系数kap的形式来表示。计及附体后的实船有效功率Pe1可由下式计算得到：

Pe1=Peb(1+kap)

其中，Peb为裸船体所需有效功率。

表4-1不同类型船的附体系数

船舶种类kap(%)单螺旋桨民用船双螺旋桨民用船双或四螺旋桨高速军舰2～57～138～15**2．应用模型试验确定附体阻力设由模型试验得到的裸体船模的总阻力为Rm，加装全部附体后的总阻力为(Rm+ΔRm)，则模型的附体阻力系数Capm为：相应实船的附体阻力ΔRs可由下面方法得到：(1)认为实船的附体阻力系数Caps等于船模的附体阻力系数Capm，则有：

**

ΔRs

=Capm·ρsSsυs

由于尺度效应的影响，按上式计算实船附体阻力结果偏大，为此引入一个附体尺度效应因子β进行修正，即有：

ΔRs

=βλΔRm或Caps=βCapm

(2)

认为实船的附体系数kaps等于模型的附体系数kapm。这样，实船的附体阻力为：

ΔRs=kapm·Rs

=ΔRm·Rs/Rm

由于该换算法的尺度效应较小，所以实用上，常用这种方法确定实船的附体阻力。**二、附体设计应注意的事项(1)附体应沿船体流线方向设置。(2)尽可能采用湿面积较小的附体。

(3)附体沿水流方向应采用流线型剖面。

**§4-2空气阻力一、确定空气阻力的方法1．根据风洞试验资料估算空气阻力几乎全部由粘压阻力组成，它可表示为：2．倒置船模阻力试验确定空气阻力

计算空气阻力的公式如下：

**3．计算空气阻力系数或取空气阻力百分数

如果已确定船的附体阻力和空气阻力，则实船的有效功率为

Pet

=Peb(1+kap

+kaa)

式中，Pet又称静水有效功率。**二、影响空气阻力的因素

(1)

与上层建筑的型式及其在船中横剖面上的投影面积有关。①上层建筑尽可能低而长，这样可减小迎风面积；②桥楼各层的后端依次制成阶梯形；③上层建筑前端设计成流线型；④短小的上层建筑合并。(2)

与相对风向角有关。(3)

空气阻力与相对速度υa的平方成正比关系。**§4-3波浪增阻

一、在波浪中引起阻力增加的主要原因1．船体运动船舶在波浪中航行时，将产生纵摇、升沉、横摇和摇首等各种运动，使阻力增加，航速降低。一般认为引起船舶阻力增加主要是由纵摇、升沉运动所致，而横摇和摇首较为次要。2．船体对波浪的反射作用由于波浪遇到船体后，被船体反射而产生反射水波，该水波的能量就是船体阻力增值的一部分。

**二、影响波浪中阻力增值的因素

(1)从波浪情况来看：①同一船舶的波浪中阻力增值将随所遭遇的波高而增加；②当波浪周期与船的纵摇周期接近时，船体阻力增值可能很大；③路易斯的研究指出，所遇波浪的波长大于船长3/4时所产生的运动将大为加剧，波浪中的阻力增值亦将显著增大。(2)从船型来看：船模在波浪上的试验和实船试验结果证明，在静水中阻力较低的船型在波浪中的阻力增值仍将相应较低。

**三、波浪中阻力增值的处理与储备功率(1)由于波浪阻力增值的存在，如保持静水中相同功率时，航速必然会有所下降，这种航速的减小称为速度损失或简称失速。(2)考虑到波浪中的阻力增值，如要维持静水中的相同航速，则必须较原静水功率有所增加，所增加的功率称为储备功率。**

船舶设计中常用储备功率百分数(或称附加数)来表示储备功率的大小。该百分数是在已计入附体阻力、空气阻力以后所需静水航行功率后再增加的功率百分数，记为kaw。这样计及波浪中阻力增值等因素后的实际有效功率Pew与静水有效功率Pet的关系为：

Pew

=Pet

(1+kaw

)

(4-14)以(4-11)式代入，则有：

Pew

=Peb(1+kap+kaa

)(1+kaw

)

(4-15)并以此来确定主机功率。船舶建成后，在要求装载情况下，且主机以额定功率时在平静水域中所能达到的速度叫试航速度。但考虑到船舶在航行中因受风浪和污底等原因致使增加阻力，故实际航速总是低于试航速度。因此常以持久功率(约为额定功率的85%～90%)在平均海况下船舶所能达到的航速称为服务速度。**

储备功率的多少应视船长、船型、航道和船的业务性质而异。一般取kaw=15%～30%

考虑汹涛阻力的另一种方法是将服务速度另加0.5～l.0kn作为试航速度，然后以此试航速度为基础来估算功率。

**

基础理论及水动力特性

早期的推进器理论可分为动量理论:

螺旋桨之推力乃因其工作时使水产生动量变化所致，所以可通过水之动量变更率来计算推力，此类理论可称为动量理论。叶元体理论:

注重螺旋桨每一叶元体所受之力，据以计算整个螺旋桨的推力和转矩，此类理论可称为叶元体理论。螺旋桨环流理论流体力学中的机翼理论应用于螺旋桨，解释叶元体的受力与水之速度变更关系，将上述两派理论联系起来而发展成螺旋桨环流理论。§3-1理想推进器理论一、理想推进器的概念和力学模型

假定：①推进器为一轴向尺度趋于零，水可自由通过的盘，此盘可以拨水向后称为鼓动盘（具有吸收外来功率并推水向后的功能）。②水流速度和压力在盘面上均匀分布。③水为不可压缩的理想流体。根据这些假定而得到的推进器理论，称为理想推进器理论。

理想推进器力学模型图3-1二、理想推进器的推力和诱导速度应用动量定理可以求出推进器的推力。单位时间内流过推进器盘面（面积为A0）的流体质量为流入的动量为流出的动量为故在单位时间内水流获得的动量增值为：根据动量定理，作用在流体上的力等于单位时间内流体动量的增量。而流体的反作用力即为推力，故推进器所产生的推力Ti为：伯努利方程适用条件：质量只有重力的不可压缩的理想流体，定常流动。沿着同一根流线，流体的动能、位势能和压强势能可以相互转变，三者之和保持不变。单位重力流体的动能位势能压强势能物理意义沿着同一根流线，流线的速度水头、位置水头和压强水头之和为常数。速度水头位置水头压强水头几何意义总水头在盘面远前方和紧靠盘面处有下列关系式：即：而在盘面远后方和紧靠盘面处有：即：伯努利方程的应用推力Ti的另一种表达形式为：

由上式可知，在理想推进器盘面处的速度增量为全部增量的一半。水流速度的增量ua1及ua称为轴向诱导速度。三、理想推进器的效率

有效功率为TiVA

单位时间内损失的能量(即单位时间内尾流所取得的能量)为：推进器消耗的功率为：

理想推进器的效率ηiA为：：推进器的载荷系数理想推进器的效率还可用另外的形式来表达，根据(3-5)式解ua的二次方程可得：

下图表示ηiA与载荷系数之间的关系曲线。§3-2理想螺旋桨理论理想推进器：吸收外来功率并产生轴向诱导速度。理想螺旋桨：利用旋转运动来吸收主机功率。一、旋转力与周向诱导速度的关系

单位时间内流过此圆环的流体质量：单位时间内动量矩的增量：桨盘紧前方的动量矩：桨盘紧后方的动量矩：桨盘紧后方的周向诱导速度。根据动量矩定理：流体在单位时间内流经流管两截面的动量矩增量等于作用在流管上的力矩。作用在流体上的力矩：其中，作用在流体上的旋转力

桨盘紧后方的周向诱导速度。

桨盘远后方的周向诱导速度。根据动能定理可知，质量为dm的流体在旋转运动时动能的改变应等于旋转力dFi在单位时间内所作的功，即

表明：螺旋桨盘面处的周向诱导速度等于盘面后任一截面处（包括远后方）的周向诱导速度的一半。

桨盘处的周向诱导速度。二、诱导速度的正交性吸收的功率消耗的功率诱导速度un垂直于合速VR。三、理想螺旋桨的效率--理想推进器效率／理想螺旋桨的轴向诱导效率。--理想螺旋桨的周向诱导效率。§3-3作用在桨叶上的力和力矩一、速度多角形

螺旋桨在操作时周围的水流情况可简要地描述如下：轴向诱导速度自桨盘远前方的零值起逐渐增加，至桨盘远后方处达最大值，而在盘面处的轴向诱导速度等于远后方处的一半。周向诱导速度在桨盘前并不存在，而在桨盘后立即达到最大值，桨盘处的周向诱导速度是后方的一半。

在绝对运动系统中，轴向诱导速度的方向与螺旋桨的前进方向相反，而周向诱导速度的方向与螺旋桨的转向相同。经过运动转换以后，叶元体即变为固定不动，轴向诱导速度ua/2的方向与迎面水流的轴向速度VA相同，而周向诱导速度ut/2的方向则与圆周速度U相反。

图3-6二、作用在机翼上的升力和阻力

将一给定形状的机翼置于均匀流速u的来流中。给定机翼冲角，产生与运动方向相垂直的升力

L

外，尚有与运动方向相反的阻力

D。

从茹柯夫斯基升力公式可知，dy段机翼所受的升力dL垂直于来流VR，其大小为：dL=ρV

RΓ(y)dy

三、螺旋桨的作用力

dT=dLa－dDa=dLcosβi－dDsinβidF=dLt+

dDt=dLsinβi+dDcosβi图3-10dT=dLa-dDa=dLcosβi-dDsinβi

dF=dLt+dDt=dLsinβi+dDcosβi

dL=ρVRΓ（r）dr

dD=εdL（ε

叶元体的阻升比）

dT=ρΓ（r）VRcosβi（1-εtgβi）dr

dQ=ρΓ（r）VRsinβi（1+εctgβi）rdr

从前图可得到如下关系式：

dT=ρΓ（r）（ωr–ut）（1-εtgβi）dr

dQ=ρΓ（r）（VA

+ua）（1+εctgβi）rdr将(3-30)式沿半径方向从桨毂至叶梢进行积分并乘以叶数Z以后，便可得到整个螺旋桨的推力和转矩，即T=ZρΓ(r)(ωr-ut)(1-εtgβi)drQ=ZρΓ(r)(VA

+ua)(1+)rdr

当螺旋桨以进速VA和转速n进行工作时，必须吸收主机所供给的转矩Q才能发出推力T，其所作的有用功率为TVA，而吸收的功率为2πnQ，故螺旋桨的效率为：η0=§3-4

螺旋桨的水动力性能

所谓螺旋桨的水动力性能是指：一定几何形体的螺旋桨在水中运动时所产生的推力、消耗的转矩和效率与其运动（进速VA和转速n）间的关系。设螺旋桨的转速为n，进速为VA，则其旋转一周在轴向所前进的距离hp

=VA

/n称为进程。

螺距和进程hp之差（P－hp）称为滑脱。图3-1l滑脱与螺距的比值称为滑脱比并以S来表示。S==1-=1-

进程hp与螺旋桨直径D的比值称为进速系数，以J来表示。J==

由上述两式，可得进速系数J与滑脱比S

之间的关系为：J=(1-S)

进速系数J的变化对螺旋桨性能的影响

螺旋桨在不发生推力时旋转一周所前进的距离称为无推力进程或实效螺距，并以P1来表示。螺旋桨不遭受旋转阻力时旋转一周所前进的距离称为无转矩进程或无转距螺距，并以P2表示。

对于一定的螺旋桨而言，显然P2＞P1＞P。船舶在航行时，螺旋桨必须产生向前的推力以克服船之阻力，才能使船以一定的速度前进，故螺旋桨在实际操作时，其每转一周前进的距离hp小于实效螺距P1。实效螺距P1与进程hp之差(P1-hp)称为实效滑脱，其与实效螺距P1的比值称为实效滑脱比，以S1来表示，即

S1==1-=1-

图3-13根据因次分析，螺旋桨的推力及转矩可用下列无因次系数来表示，即推力系数KT

=转矩系数KQ

=

螺旋桨效率η0

=

KT

、KQ

、η0对J之曲线称为螺旋桨的性征曲线，又

为我们所讨论的是孤立螺旋桨(即未考虑船体的影响)的

性能，所以称为螺旋桨的敞水性征曲线。

螺旋桨的空泡现象

概述螺旋桨的空泡现象，从19世纪末就引起了造船界的注意。1894年，“勇敢”号小型驱逐舰：转速比额定低1.54%；主机总功率比额定低7.5%；航速只有24节（设计27节）盘面比增加45%最后修改方案？原因：空泡船舶发展存在着二种趋势高转速和大功率：军用船舶(如高速艇等)主机，并将高速主机与螺旋桨直接相连。这类船的螺旋桨上空泡往往在所难免，因而促进了所谓空泡螺旋桨或全空泡螺旋桨的研究和发展。

船舶大型化和高功率：由于螺旋桨负荷不断增加，尾部流场的不均匀性使螺旋桨上产生时生时灭的空泡，导致桨叶剥蚀损伤，而且往往伴有强烈的尾部振动。§7-1桨叶表面产生空泡的原因螺旋桨在水中工作时，桨叶的叶背压力降低形成吸力面，若某处的压力降至临界值以下时，导致爆发式的汽化，水汽通过界面，进入气核并使之膨胀，形成气泡，称为空泡。一般认为，压力的临界值即为该温度时水的汽化压力pv

(或称饱和蒸汽压力)。

A点:B点:用伯努利方程确定A、B两点处压力及速度之间的关系，即A点B点ξ:减压系数

减压系数ξ只与该处流速Vb对来流速度V0的比值(Vb／V0)有关。故在绕流条件下减压系数ξ随切面形状、入射角αK及B点的位置而变，与来流速度V0的大小无关。若切面上某处（B点）之ξ<0，则表示该处压力增高(即大于p0)，若ξ>0，则为压力降低。通常认为，当B点的压力降至该水温下的汽化压力(或称饱和蒸汽压力)pv时，B点处即开始出现空泡。故B点产生空泡的条件：pb

≤pv令若切面上B点处的减压系数ξ≥σ，则pb≤pv，B处即产生空泡。反之，当B点处的ξ＜σ，则pb＞pv，即不产生空泡。因此，B点产生空泡的条件也可写成：ξ≥σ空泡数综上所述，根据桨叶上某处的减压系数ξ与空泡数σ的比较，可以判断该处是否发生空泡，其判断的准则是：当ξ≥σ，有空泡当ξ＜σ，无空泡空泡数σ与来流速度V0、水的汽化压力pv及静压力p0有关，而与桨叶切面的几何特征无关。

减压系数ξ只与该处流速Vb对来流速度V0的比值(Vb／V0)有关。故在绕流条件下减压系数ξ随切面形状、入射角αK及B点的位置而变，与来流速度V0的大小无关。影响因素不同切面的最大减压系数ξ不同切面的最大减压系数ξ不发生空泡的极限条件：ξmax=σVk:不发生空泡的极限速度近年来对空泡机理的研究表明所谓气化空泡是指原溶解于水中的气体，由于降压或过饱和，以扩散的方式通过界面逸到存在于水里的气核中并成长到肉眼能见的程度；所谓汽化空泡是指液体分子因降压到所谓饱和蒸汽压力导致爆发式的汽化，水汽通过界面，进入气核并使之膨胀；所谓似是空泡是指原来以各种方式存在于水中的气核，虽然没有任何水汽或气体逸入，但当外界压力降低时，它本身也会膨胀到肉眼可见的程度。

§7-2

叶切面空泡现象及对水动力性能的影响

在研究空泡问题时，常按空泡对翼型水动力性能影响的不同而分为两个阶段，即空泡现象的第一阶段和第二阶段。空泡现象的第一阶段

第一阶段空泡现象的特征是：空泡区域是局部的，对叶切面的水动力性能不发生明显影响，但可能在叶表面产生剥蚀。

球状空泡；局部空泡空泡现象的第二阶段

第二阶段空泡现象的特征是：空泡区域已拖到随边之外，通常对叶表面无剥蚀作用；但影响叶切面的水动力性能。

片状空泡（全空泡）水动力特性与空泡数的关系对任一切面来说，空泡出现的部位取决于空泡数σ和攻角α的大小。

叶切面的空泡斗

§7-3

空泡现象及对水动力性能的影响一、螺旋桨的空泡现象1．涡空泡2．泡状空泡3．片状空泡4．云雾状空泡

二、空泡对螺旋桨性能的影响

第一阶段空泡

对螺旋桨的水动力性能不发生影响，但使叶表面产生剥蚀；

第二阶段空泡

对桨叶表面无剥蚀作用，但影响螺旋桨的水动力性能。三、延缓螺旋桨空泡发生的措施

发生空泡的条件为：ξ

≥σ

ξ与σ是由两组互不相关的参数所决定，因此，为了避免或减缓空泡的发生，我们应尽量设法减小减压系数ξ或提高空泡数σ。

一般常采取下列措施以避免或减轻螺旋桨的空泡。1．从降低最大减压系数ξmax着手①增加螺旋桨的盘面比，以减低单位面积上的平均推力，使叶背上ξ值下降。②采用弓型切面或压力分布较均匀的其他切面形式。③减小叶根附近切面的螺距。2．从提高螺旋桨的空泡数σ着手

①在条件许可的情况下，尽量增加螺旋桨的浸没深度，以增大空泡数σ。②减小螺旋桨转速，即尽可能选用低转速的主机。

此外，提高桨叶的加工精度，使表面光滑平整以避免水流的局部突变；改善船尾部分的形状与正确安置桨轴位置可减小斜流及伴流不均匀性的影响等，上述措施对避免空泡都是有利。随着现代工业的发展以及国防建设的需要，要求舰船的速度迅速提高，尤其是高速军舰，往往螺旋桨的空泡在所难免，针对这种情况一般可作如下处理：①允许桨叶上有部分空泡存在，在使用过程中根据其剥蚀情况予以调换。②速度再高时，干脆设法促使其在第二阶段空泡状态下运转，即所谓全空泡(或称超空泡)螺旋桨的设计问题。四、螺旋桨模型的空泡试验

1、相似定理

螺旋桨及其模型满足空泡相似的条件为：

在满足空泡数相等时实桨及其桨模的进速应相同，即若同时满足进速系数及空泡数相等，则实桨及其桨模转速之间的关系应为：

由上述分析可知，若在敞露的水池中进行空泡试验，则必须拖车的速度与实桨的进速相等，桨模的转速应为实桨的λ倍，此外，桨模的沉没深度尚需与实桨相同。上述条件实际上是难以实现的。为此,就必须采取某种特殊的装置来进行螺旋桨模型的空泡试验，例如空泡试验筒或减压水池。

P0m-PVm2、空泡试验筒概述

3、试验方法及测量数据的表达通常将模型分别在不同空泡数及大气压力情况下(相当于敞水情况)进行试验，以便分析空泡对于螺旋桨性能的影响。

§7-4空泡性能校验

在设计螺旋桨时应考虑其是否发生空泡或空泡的发展程度，故需进行空泡现象的预测，以便确定所设计的螺旋桨是否合乎要求。避免桨叶上出现空泡乃是螺旋桨设计中所需考虑的重要环节之一：一旦桨叶上出现空泡，或导致桨叶表面材料剥蚀，或使螺旋桨性能恶化。目前常使用螺旋桨模型空泡试验或大量实船资料整理所得的图谱，或由统计数据归纳而成的近似公式进行空泡校核。

一、柏利尔限界线

柏利尔根据各类船舶螺旋桨的统计资料，提出校核空泡的限界线如下图所示。图中以0.7R处切面的空泡数σ0.7R为横坐标，单位投射面积上的平均推力系数τc为纵坐标。

柏利尔限界线、瓦根宁根限界线

螺旋桨空泡校核建议①采用柏利尔的商船限界线；②对于大马力船舶，一般据瓦根宁根水池限界线所得出的展开面积再加5～10%的裕度；③采用下图所示空泡限界线(此图由日本横尾幸一和矢崎敦生在《中小型船舶螺旋桨设计方法及参考图表集》中提供，实际上是据柏利尔的商船限界线整理而成，但较清晰，便于应用。1AE/A0——

选定9σ0.7R=p0/(1/2ρV20.7R)2P0=pa+γhs10查图7-223VA=0.515（１-ω）V11推力T4VA212需要投射面积Ap50.7πND/6013需要展开面积AE6(0.7πND/60)214A0=πD2/47VA2+(0.7πND/60)215需要盘面比AE/A081/2ρV20.7R校核步骤螺旋桨的噪声和谐鸣现象螺旋桨运转时形成汽泡或气泡，它们的形成和消失都使流体产生微振动，因而发出噪声。螺旋桨在运转时，有时会发出为人的听觉所能接收之声调称为“谐鸣”。针对鸣音的发生原因，可采用下列方法予以防止：①加厚法；②减薄法；③特殊构造法

螺旋桨的强度校核

为了船舶的安全航行，必须保证螺旋桨具有足够的强度，使其在正常航行状态下不致破损或断裂。

在设计螺旋桨时必须进行强度计算和确定桨叶的厚度分布。

螺旋桨受力情况螺旋桨工作时作用在桨叶上的流体动力有轴向的推力及与转向相反的阻力，两者都使桨叶产生弯曲和扭转。螺旋桨在旋转时桨叶本身的质量产生径向的离心力，使桨叶受到拉伸，若桨叶具有侧斜或纵斜，则离心力还要使桨叶产生弯曲。桨叶上也可能受到意外的突然负荷，例如：碰击冰块或其他飘浮物体等。螺旋桨处于不均匀的尾流场中工作，使桨叶受力产生周期性变化，故较难精确地算出作用在桨叶上的外力。螺旋桨的强度计算近似方法把桨叶看作是扭曲的、变截面的悬臂梁，而且其横截面是非对称的，故计算较为复杂，即使能正确地求得桨叶上的作用力，要精确地进行强度计算也是很困难的。对于动态负荷(即计及伴流不均匀性影响)下螺旋桨的强度计算方法虽然有所发展，但计算繁复，付之实用还为时尚早。《钢质海船入级与建造规范》，中国船级社，2001年。§8-1

规范校核法《钢质海船入级与建造规范》，中国船级社，2001年。为了船舶的安全航行，必须保证螺旋桨具有足够的强度，使其在正常航行状态下不致破损或断裂。为此，在设计螺旋桨时必须进行强度计算和确定桨叶的厚度分布。

螺旋桨桨叶厚度t(定距螺旋桨为0.25R和0.6R切面处，可调螺距桨为0.35R和0.6R切面处)不得小于按下式计算所得之值：Y——

功率系数；K——

材料系数；X——

转速系数。

Y——

功率系数：K——

材料系数：X——

转速系数：

表8-1计算实例某35000t散装货船，船长LPP=185m，型宽B=28.4m，设计吃水d=11.0m，方形系数CB=0.821。主机额定功率Ne=11100hp，转速n=124rpm，按MAU型四叶螺旋桨设计图谱求得：螺旋桨的直径D=5.6m，螺距比P/D=0.7，敞水效率η0=0.521，盘面比AE/A0＝0.586，航速V=14.68kn。桨叶的纵斜角ε=10º，螺旋桨的材料为ZQALl2-8-3-2，其重量密度为G=7.4gf／cm3。现要求按《规范》进行强度校核。根据已知条件可算出：

0.7R切面处的螺距P0.7=3.92m，0.25R及0.6R处切面的弦长为：

计算结果序号项目单位0.25R0.6R1桨叶宽度bm1.3421.84220.7R处D/P0.71.42861.42863D/P1.42861.428642405.8860.6951392.861184.29640118.810451.270.30380.18818〈规范〉要求mm211.6101.69标准桨叶切面厚度mm214.2122.1结论由表8-3的计算结果可见，满足《规范》要求的最小厚度为：t0.25R

＝211.6mmt0.6R

＝101.6mm而标准桨在相应半径处切面的厚度为:tn0.25R

=214.2mmtn0.6R

=122.1mm大于《规范》的要求。若采用标准桨的厚度及其分布，则可以满足强度的要求，且略有裕度。§8-3桨叶厚度的径向分布一、桨叶的叶梢厚度（1）一般螺旋桨叶梢厚度可由图8-5据直径D查得。（2）也可采用如下的经验公式来确定：当螺旋桨直径D＜3.0m时，取t´=0.0045D当螺旋桨直径D≥3.0m时，取t´=0.0035D

二、桨叶厚度的径向分布

1．线性分布t´与0.25R(或0.35R)处桨叶厚度用同一比例画在图上并连成直线，即可量得不同半径处的桨叶厚度2．非线性分布t´与0.25R(或0.35R)及0.6R处切面的厚度三个点在图上按同样比例标出，通过三点连成光顺曲线，即可得到各不同半径处桨叶厚度。3．荷兰船模试验池建议的厚度分布§8-4

螺距修正

螺旋桨设计中，有些参数往往与所用系列螺旋桨不同；必须对设计螺旋桨的螺距进行修正，使二者性能相同。

1、毂径比不同对螺距的修正

2、叶厚分数不同对螺距的修正

1、毂径比不同对螺距的修正2、叶厚比不同对螺距的修正3、经过修正后螺旋桨的螺距

4、螺距修正实例某船螺旋桨设计结果如下：采用AU型四叶螺旋桨，可达船速V=11.08kn，伴流分数ω=0.35，转速N＝260rpm，螺旋桨直径D=2.57