河北省邢台市南宫市南宫私立实验学校2023-2024学年六年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年河北省邢台市南宫实验学校六年级（上）期中数学试卷一、认真分析，轻松填空。（每空1分，共17分）1．（1分）已知（a、b均不为0），则a与b的最简单的整数比是。2．（1分）在一个比例中，两个外项的积是1，其中一个内项是8，另一个内项是。3．（1分）李奶奶买了一些水果，已知苹果的质量占全部水果的25%，桃子的质量占全部水果的，苹果的质量与桃子的质量相比较，的质量多。4．（1分）如图中三角形的面积是17平方分米，则两个圆的面积之和是平方分米。5．（1分）2023年我国偏远地区的网络覆盖率已达到80%，横线上的数读作：。6．（3分）用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规两脚张开的距离是厘米，所画圆的周长是厘米，面积是平方厘米。7．（2分）配制一种药水，在1500毫升水中加入25毫升的药液，药液与药水的体积的比是，水与药液的体积的比是。8．（3分）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。75%〇0.34〇34%50%〇9．（2分）某工程队修一段长600米的公路，已经修了450米。已修公路的长度占全长的%，未修公路的长度占全长的%。10．（2分）在一个边长是3分米的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆形纸的周长是分米，面积是平方分米。二、用心判断。（10分）11．（1分）在同一圆中，圆心角越大，扇形就越大．12．（1分）在比例里两内项的积除以两外项的积，商是0．13．（1分）两个圆的半径的比是1：3，它们的面积的比也是1：3。14．（1分）某种花生的出油率不可能是101%。15．（1分）1吨沙子，用去，还剩下75%吨。16．（1分）把一个生日蛋糕平均分成5块，每块是这个生日蛋糕的20%。17．（1分）某产品的合格率为95%，说明这些产品中只有5件不合格。18．（1分）圆的直径扩大为原来的2倍，它的周长和面积也扩大为原来的2倍。19．（1分）扇形是轴对称图形且只有1条对称轴。20．（1分）三角形三个内角度数的比是1：1：2时，这个三角形是等腰直角三角形．三、慧眼识珠。（10分）21．（1分）一个圆有（）条半径。A．1 B．2 C．无数22．（1分）用圆规画圆时，圆规两脚间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是（）厘米。A．4 B．8 C．25.1223．（1分）下面（）不能与组成比例。A．18：12 B．1.5：1 C．24．（1分）学生的出勤率最高可达（）A．100% B．99% C．90%25．（1分）小圆的直径等于大圆的半径，则小圆的面积和大圆的面积之比为（）A．1：2 B．1：4 C．4：126．（1分）把1：0.375化成最简单的整数比是（）A．8：3 B．3：8 C．27．（1分）在李叔叔的农场里，蔬菜种植面积的40%等于果树种植面积的50%，那么蔬菜的种植面积和果树的种植面积相比较，（）A．蔬菜的种植面积等于果树的种植面积 B．果树的种植面积大 C．蔬菜的种植面积大28．（1分）一个时钟的时针长7厘米，经过12小时，时针尖端走过的路程是（）厘米。A．21.98 B．43.96 C．153.8629．（1分）把一个圆平均分成若干份后拼成一个近似的长方形，分得越细，拼成的图形越接近长方形，拼成的近似长方形的周长比原来圆的周长多（）A．πr B．d C．2d.30．（1分）一堆沙子的质量是240千克，运走了60%，运走了（）千克。A．144 B．96 C．72四、一丝不苟，细心计算。（28分）31．（4分）将下面的小数化成百分数，百分数化成小数。40%0.521.2%0.72332．（8分）把下面的比化成最简整数比并求比值。1.2：25%85：1742%：1433．（8分）解比例。x：＝34．（8分）（1）求阴影部分的周长。（2）求阴影部分的面积。五、动手操作，显露身手。（9分）35．（4分）画一个直径为3厘米的圆，然后在圆中画出一个圆心角为30°的扇形。36．（5分）画出如图图形的所有对称轴。六、走进生活，解决问题。（26分）37．（4分）一个饮料瓶的直径大约是8厘米，用绳子把3个相同的饮料瓶捆在一起，如图（接头处忽略不计），捆一圈至少需要多少厘米的绳子？38．（8分）印染厂要把蓝色染料和黄色染料按3：2调制成深绿色染料。（1）要调制成深绿色染料45千克，需要蓝色染料多少千克？（2）现有15千克的蓝色染料，若要调制成深绿色染料，需要多少千克黄色染料？39．（4分）李阿姨家的养殖场养了50只鸭和40只鸡。养鸡的只数是养鸭的百分之几？40．（6分）西湖公园的湖中心有一个圆形的观景台，周长是31.4米。现要给观景台的地面铺上地砖，如果每平方米的成本是120元，铺满整个观景台共需要多少钱？41．（4分）青青家园小区的广场中间有一个圆形的喷泉，喷泉的直径是18m，若在喷泉周围每隔3m种一棵树，这个喷泉的周围最多能种几棵树？

2023-2024学年河北省邢台市南宫实验学校六年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、认真分析，轻松填空。（每空1分，共17分）1．（1分）已知（a、b均不为0），则a与b的最简单的整数比是3：8。【分析】逆用比例的基本性质，即可写出a与b的比，然后根据化简比即可。【解答】解：因为（a、b均不为0）所以a：b＝：＝3：8答：a与b的最简单的整数比是3：8。故答案为：3：8。【点评】此题主要考查比例的基本性质的逆运用，要熟练掌握。2．（1分）在一个比例中，两个外项的积是1，其中一个内项是8，另一个内项是。【分析】根据比例的基本性质解答即可；在比例中，两个外项的积等于两个内项的积这叫做比例的基本性质。【解答】解：1÷8＝则在一个比例中，两个外项的积是1，其中一个内项是8，另一个内项是。故答案为：。【点评】此题考查了比例的基本性质，要求学生能够掌握。3．（1分）李奶奶买了一些水果，已知苹果的质量占全部水果的25%，桃子的质量占全部水果的，苹果的质量与桃子的质量相比较，桃子的质量多。【分析】把25%和化为小数，再比较大小即可。【解答】解：25%＝0.25＝0.40.25＜0.4答：桃子的质量多。故答案为：桃子。【点评】本题主要考查了小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。4．（1分）如图中三角形的面积是17平方分米，则两个圆的面积之和是106.76平方分米。【分析】圆的半径即为三角形的高，圆的直径即为三角形的底，由此求出圆的半径的平方，再根据圆的面积公式S＝πr2即可求出1个圆的面积，再乘2即可求解。【解答】解：17×2÷2＝173.14×17×2＝3.14×34＝106.76（平方分米）答：两个圆的面积之和是106.76平方分米。故答案为：106.76。【点评】解答本题的关键是由三角形的面积求出圆的半径的平方。5．（1分）2023年我国偏远地区的网络覆盖率已达到80%，横线上的数读作：百分之八十。【分析】根据百分数的读法：先读百分之，再读百分号前面的数即可。【解答】解：80%读作：百分之八十故答案为：百分之八十。【点评】本题主要考查百分数的读法。6．（3分）用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规两脚张开的距离是5厘米，所画圆的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。【分析】由题意知，用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规的两脚张开的距离是10÷2＝5（厘米），即画出的圆的半径是5厘米，要求所画圆的周长和面积，可直接利用C＝πd及S＝πr2解答即可。【解答】解：圆规的两脚张开的距离是10÷2＝5（厘米）周长：3.14×10＝31.4（厘米）面积：3.14×52＝78.5（平方厘米）答：圆规的两脚张开的距离是5厘米，所画圆的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。故答案为：5；31.4；78.5。【点评】解答此题要注意圆规两脚间距离就是所画圆的半径，再利用圆的周长和面积公式正确计算。7．（2分）配制一种药水，在1500毫升水中加入25毫升的药液，药液与药水的体积的比是1：61，水与药液的体积的比是60：1。【分析】药液+水＝药水水，根据比的意义，写出药液和药水的比；再写出水与药液的体积的比，化简即可。【解答】解：25：（25+1500）＝25：1525＝1：611500：25＝60：1故答案为：1：61，60：1。【点评】两数相除又叫两个数的比。8．（3分）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。75%〇0.34〇34%50%〇【分析】将百分数转化成分数或小数，然后进行比较即可解答；将百分数转化成分数，改写成分母是100的分数，该约分的要约分转化成最简分数；将百分数化成小数去掉百分号，小数点向左移动两位即可解答。【解答】解：75%＝＝，＞，所以75%＞；34%＝0.34，0.34＝0.34，所以0.34＝34%；50%＝＝，＝，＜，所以50%＜。故答案为：＞，＝，＜。【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生能够掌握。9．（2分）某工程队修一段长600米的公路，已经修了450米。已修公路的长度占全长的75%，未修公路的长度占全长的25%。【分析】用已经修的长度除以这段公路的长度即可。用总长度减已经修的长度，求出未修的长度，再用未修的长度除以全长即可。【解答】解：450÷600＝75%1﹣75%＝25%答：已修公路的长度占全长的75%，未修公路的长度占全长的25%。故答案为：75，25。【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。10．（2分）在一个边长是3分米的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆形纸的周长是9.42分米，面积是7.065平方分米。【分析】由题意可知圆形纸的直径等于正方形纸的边长3分米，再根据圆的周长公式C＝πd和面积公式S＝πr2计算即可。【解答】解：3.14×3＝9.42（分米）3.14×（3÷2）2＝3.14×2.25＝7.065（平方分米）答：这个圆形纸的周长是9.42分米，面积是7.065平方分米。故答案为：9.42，7.065。【点评】本题考查了圆的周长和面积的计算，在正方形纸上剪下一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。二、用心判断。（10分）11．（1分）在同一圆中，圆心角越大，扇形就越大．√【分析】根据圆心角、弦、弧的关系，得到在同圆或等圆中，圆心角越大所对应的弧线越长，得到的扇形的面积越大，圆心角越小所对应的弧线越短，扇形的面积越小，由此得出答案．【解答】解：依据圆心角、弦、弧的关系，得到在同圆或等圆中，圆心角越大所对应的弧线越长，得到的扇形的面积越大，圆心角越小所对应的弧线越短，扇形的面积越小．所以，在同圆中，圆心角越大，扇形的面积也越大，本题说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查的是在同圆中圆心角的大小和扇形面积之间的关系．12．（1分）在比例里两内项的积除以两外项的积，商是0．×【分析】在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质，由此即可解决问题．【解答】解：根据比例的基本性质可得：在比例里两内项的积等于两外项的积，所以两内项的积除以两外项的积，商为1，所以原题说法错误，故答案为：×．【点评】此题考查了比例的基本性质的应用．13．（1分）两个圆的半径的比是1：3，它们的面积的比也是1：3。×【分析】圆的面积公式是S＝πr2，因此半径的比是1：3，那么面积比应该是半径的平方比。【解答】解：两个圆的半径的比是1：3，它们的面积的比也是12：32＝1：9。原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了比的意义及圆的面积公式的应用。14．（1分）某种花生的出油率不可能是101%。√【分析】花生的出油率最大是100%，由此解答本题。【解答】解：花生的出油率最大是100%，本题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查的是百分数的实际应用。15．（1分）1吨沙子，用去，还剩下75%吨。×【分析】把沙子的总质量看作单位“1”，用去后还剩下总质量的（1﹣），然后用乘法解答即可。【解答】解：1×（1﹣）＝1×＝0.75（吨）答：还剩下0.75吨，百分数的后面不能加单位，本题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。16．（1分）把一个生日蛋糕平均分成5块，每块是这个生日蛋糕的20%。√【分析】根据分数、百分数的意义判断即可。【解答】解：1÷5＝0.2＝20%把一个生日蛋糕平均分成5块，每块是这个生日蛋糕的20%。原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题主要考查百分数的意义及应用。17．（1分）某产品的合格率为95%，说明这些产品中只有5件不合格。×【分析】某产品的合格率为95%，则不合格率为：（1﹣95%），当产品不是100件时，不合格产品不是5件，由此解答本题即可。【解答】解：某产品的合格率为95%，则不合格率为：1﹣95%＝5%，当产品不是100件时，不合格产品不是5件，本题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查的是百分数的应用。18．（1分）圆的直径扩大为原来的2倍，它的周长和面积也扩大为原来的2倍。×【分析】根据圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，圆的直径扩大到原来的2倍，也就是圆半径扩大到原来的2倍，因为圆周率是一定的，所以圆的半径扩大到原来的2倍，圆的周长就扩大到原来的2倍，圆的面积扩大到原来半径的平方倍。据此判断。【解答】解：圆的直径扩大为原来的2倍，它的周长扩大到原来的2倍，面积也扩大为原来的4倍。因此题干中的结论是错误的。故答案为：×。【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。19．（1分）扇形是轴对称图形且只有1条对称轴。√【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答。【解答】解：根据轴对称图形的概念可知：扇形是轴对称图形且只有1条对称轴，所以本题说法正确。故答案为：√。【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征，找出各个图形的对称轴条数即可解答问题。20．（1分）三角形三个内角度数的比是1：1：2时，这个三角形是等腰直角三角形．√【分析】三角形的内角和为180°，进一步直接利用按比例分配分别求出三种情况下份数最大的角，然后根据三角形的分类进行判断即可．【解答】解：最大角为：＝90（度），有一个角是直角的三角形是直角三角形，又因为三角形中有2个角相等，所以该三角形是等腰直角三角形；所以上面的说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配来解答问题．三、慧眼识珠。（10分）21．（1分）一个圆有（）条半径。A．1 B．2 C．无数【分析】一个圆内有无数条直径和无数条半径，据此解答。【解答】解：一个圆有无数条半径。故选：C。【点评】本题考查了圆的特征。22．（1分）用圆规画圆时，圆规两脚间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是（）厘米。A．4 B．8 C．25.12【分析】同圆中，直径是半径的2倍，据此解答。【解答】解：4×2＝8（厘米）因此这个圆的直径是8厘米。故选：B。【点评】本题考查了同一个圆内半径与直径的关系。23．（1分）下面（）不能与组成比例。A．18：12 B．1.5：1 C．【分析】比值相等的两个比组成比例，分别求出他们的比值即可解答；根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外）比值不变求出比值。【解答】解：：＝（×）：（×）＝3：218：12＝（18÷6）：（12÷6）＝3：21.5：1＝（1.5×2）：（1×2）＝3：2：1＝（×3）：（1×3）＝2：3则上面C不能与组成比例。故选：C。【点评】此题考查了比例的意义，要求学生掌握。24．（1分）学生的出勤率最高可达（）A．100% B．99% C．90%【分析】根据题意，出勤率＝实际出勤的人数÷应出勤的人数×100%。如果实际出勤人数与应出勤的人数相等时，出勤率为100%。【解答】解：由分析可知：学生的出勤率最高可达100%。故选：A。【点评】此题考查了百分数的意义，要求学生能够掌握。25．（1分）小圆的直径等于大圆的半径，则小圆的面积和大圆的面积之比为（）A．1：2 B．1：4 C．4：1【分析】小圆的直径等于大圆的半径，假设小圆的直径是2，那么半径就是1，大圆的半径就是2，面积比是半径比的平方，据此解答。【解答】解：假设小圆的直径是2，那么半径就是1，大圆的半径就是2；半径比是1：2，那么面积比是12：22＝1：4。故选：B。【点评】本题考查了比的意义及圆的面积公式的应用。26．（1分）把1：0.375化成最简单的整数比是（）A．8：3 B．3：8 C．【分析】先将比的前项和后项同时乘1000，然后同时除以125，即可化成最简整数比。【解答】解：1：0.375＝（1×1000）：（0.375×1000）＝1000：375＝（1000÷125）：（375÷125）＝8：3答：把1：0.375化成最简单的整数比是8：3。故选：A。【点评】解答本题需熟练掌握化简比的方法，并且化简比的结果是一个最简整数比。27．（1分）在李叔叔的农场里，蔬菜种植面积的40%等于果树种植面积的50%，那么蔬菜的种植面积和果树的种植面积相比较，（）A．蔬菜的种植面积等于果树的种植面积 B．果树的种植面积大 C．蔬菜的种植面积大【分析】根据百分数的大小比较的方法、等式的性质判断即可。【解答】解：因为40%＜50%蔬菜种植面积×40%＝果树种植面积×50%所以蔬菜的种植面积和果树的种植面积相比较，蔬菜的种植面积大。故选：C。【点评】本题主要考查百分数的意义及大小比较，关键等式性质的做题。28．（1分）一个时钟的时针长7厘米，经过12小时，时针尖端走过的路程是（）厘米。A．21.98 B．43.96 C．153.86【分析】根据生活经验可知，时针12小时转一圈，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。【解答】解：2×3.14×7＝43.96（厘米）答：时针尖端走过的路程是43.96厘米。故选：B。【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。29．（1分）把一个圆平均分成若干份后拼成一个近似的长方形，分得越细，拼成的图形越接近长方形，拼成的近似长方形的周长比原来圆的周长多（）A．πr B．d C．2d.【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，拼成长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，由此可知，拼成长方形的周长比圆的周长增加了两条半径（一条直径）的长度。据此解答。【解答】解：把一个圆平均分成若干份后拼成一个近似的长方形，分得越细，拼成的图形越接近长方形，拼成的近似长方形的周长比原来圆的周长多d。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，长方形周长的意义、圆周长的意义及应用。30．（1分）一堆沙子的质量是240千克，运走了60%，运走了（）千克。A．144 B．96 C．72【分析】把这堆沙子的质量看作单位“1”，用这堆沙子的质量乘运走的分率，即可得运走的质量。【解答】解：240×60%＝144（千克）答：运走了144千克。故选：A。【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。四、一丝不苟，细心计算。（28分）31．（4分）将下面的小数化成百分数，百分数化成小数。40%0.521.2%0.723【分析】把小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号；把百分数化成小数，去掉百分号，小数点向左移动两位。【解答】解：40%＝0.40.52＝52%1.2%＝0.0120.723＝72.3%【点评】此题主要是考查小数和百分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。32．（8分）把下面的比化成最简整数比并求比值。1.2：25%85：1742%：14【分析】先将比的前项和后项同时乘20，化成最简整数比；然后用前项除以后项，求出比值即可；先将比的前项和后项同时乘3，化成最简整数比；然后用前项除以后项，求出比值即可；先将比的前项和后项同时除以17，化成最简整数比；然后用前项除以后项，求出比值即可；先将比的前项和后项同时乘100，再同时除以14，化成最简整数比；然后用前项除以后项，求出比值即可。【解答】解：1.2：25%＝（1.2×20）：（25%×20）＝24：524÷5＝4.8＝（×3）：（5×3）＝1：151÷15＝85：17＝（85÷17）：（17÷17）＝5：15÷1＝542%：14＝（42%×100÷14）：（14×100÷14）＝3：1003÷100＝0.03【点评】解答本题需明确：化简比的结果是一个最简整数比，求比值的结果是一个值。33．（8分）解比例。x：＝【分析】根据比例的基本性质，将比例改写成13x＝的形式，再根据等式的性质，求出比例的解。根据比例的基本性质，将比例改写成18x＝4×3.6的形式，再根据等式的性质，求出比例的解。根据比例的基本性质，将比例改写成x＝形式，再根据等式的性质，求出比例的解。根据比例的基本性质，将比例改写成14x＝1.1×3.5的形式，再根据等式的性质，求出比例的解。【解答】解：13x＝13x＝2.6x＝0.218x＝4×3.618x＝14.4x＝0.8x：＝x＝x＝x＝14x＝1.1×3.514x＝3.85x＝0.275【点评】本题解题的关键是熟练掌握解比例的方法。34．（8分）（1）求阴影部分的周长。（2）求阴影部分的面积。【分析】（1）阴影部分的周长等于圆的周长的一半加上两条15厘米的线段，再加12厘米的线段的长；（2）阴影部分的面积等于长方形的面积减去2个圆的面积，再除以2即可。【解答】解：（1）12×3.14÷2+15×2+12＝18.84+30+12＝60.84（厘米）答：阴影部分的周长是60.78厘米。（2）5÷2＝2.5（厘米）（5×2×5﹣3.14×2.5×2.5×2）÷2＝（50﹣39.25）÷2＝10.75÷2＝5.375（平方厘米）答：阴影部分的面积是5.375平方厘米。【点评】本题主要考查组合图形的周长和面积的计算，关键利用规则图形的周长和面积公式计算。五、动手操作，显露身手。（9分）35．（4分）画一个直径为3厘米的圆，然后在圆中画出一个圆心角为30°的扇形。【分析】画圆时“圆心定位置，半径定大小”，在平面上确定一点O为圆心，所画圆的半径为3÷2＝1.5（厘米），然后把圆规的两脚定为1.5厘米，即可画出此圆。在圆内画一条半径，以圆心为顶点，以这条半径为一边，另一条半径为另一边画一个30°的角，这两条半径及它们所夹的短弧所围成的图形就是所画的扇形。【解答】解：作图如下：【点评】本题考查画圆及扇形的认识和画法，解答本题的关键是掌握画圆及扇形的方法。36．（5分）画出如图图形的所有对称轴。【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，根据轴对称图形的定义，找出并画出轴对称图形的对称轴即可。【解答】解：解答如下：【点评】本题考查了对称轴的画法，结合题意分析解答即可。六、走进生活，解决问题。（26分）37．（4分）一个饮料瓶的直径大约是8厘米，用绳子把3个相同的饮料瓶捆在一起，如图（接头处忽略不计），捆一圈至少需要多少厘米的绳子？【分析】通过观察图形可知，用绳子把3个相同的饮料瓶捆在一起，捆一圈至少需要绳子的长度等于直径为8厘米的圆的周长加上3条直径的长度，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×8+8×3＝25.12+24＝49.12（厘米）答：捆一圈至少需要49.1