北京市延庆区2023年七年级上学期期末考试数学试卷附答案

七年级上学期期末考试数学试卷一、单选题1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走5米记为+5米，则向西走3米记为（）A．+5米 B．﹣5米 C．+3米 D．﹣3米2．2022年11月6日7点30分，2022北京马拉松鸣枪起跑，起点为天安门广场，终点为奥林匹克森林公园景观大道，全程42.195公里．为了保障赛事竞赛组织工作，组委会选派了5200名志愿者参与工作，将5200用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．3．下面四个立体图形中，从正面去观察它，得到的平面图形是三角形的是（）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（）A． B．C． D．5．若是关于的方程的解，则的值为（）A．2 B．3 C．1 D．6．有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A． B． C． D．7．如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知，其依据是（）A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短 D．直线比线段长8．下列四个图中，能用，，三种方法表示同一个角的是（）A． B．C． D．9．如图，点P是直线l外一点，从点P向直线l引PA，PB，PC，PD（点A，B，C，D在直线l上）4条线段，其中于点C．这4条线段中，长度最短的是（）A．PA B．PB C．PC D．PD10．一个正方体的展开图如图所示，如果正方体相对的两个面所标的数字均互为相反数，那么的值为（）A． B． C． D．二、填空题11．－2的绝对值是12．若代数式﹣5x6y3与2x2ny3是同类项，则常数n的值是.13．计算：．14．如图，点在直线上，于点，若，则的度数为．15．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，O是网格线交点，那么（填“＞”，“＜”或“＝”）．16．《九章算术》是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作．其中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：有若干人共同购买某种物品，如果每人出8钱，则多3钱；如果每人出7钱，则少4钱，问共有多少人？物品的价格是多少钱？用一元一次方程的知识解答上述问题设共有x人，依题意，可列方程为．17．点，，在同一条直线上，如果，，那么．18．按一定规律排列的一列数为，2，，8，，18，…，则第9个数为，第个数为．三、解答题19．计算：（1）（2）20．计算：（1）（2）21．先化简，再求值：，其中，．22．解方程：（1）（2）23．如图，已知平面上三点，，，按下列要求画图，并回答问题：（1）画射线，线段；（2）连接，并在的延长线上取一点，使得；（3）画直线；（4）通过测量可得，点到直线的距离是．（精确到）24．列方程解应用题：某校组织部分师生去北京世园公园参加志愿服务活动．为践行“绿色出行，节能减排”的环保理念，选择骑自行车和步行两种出行方式．已知参加志愿服务活动的教师和学生共30人；其中选择步行人数比选择骑自行车人数的2倍还多3人，问选择骑自行车参加志愿服务活动的共有多少人？25．如图，点是线段上的点，点是线段的中点，，，求线段的长．请将下面的解题过程补充完整：解：▲▲，，，▲．点是线段的中点，▲．（理由：▲）▲．26．阅读材料：学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道题，解方程：．小东同学的解答过程如下：解方程：．解：……第①步……第②步……第③步……第④步……第⑤步解决问题：（1）解答过程中的第①步依据是；（2）检验是否为这个方程的解？．（填“是”或“否”）27．如图，平分，．（1）若，求的度数．请你补全下列解题过程．平分，▲（理由：▲），▲．▲▲，，▲．（2）若，直接写出的度数．（用含的式子表示）28．已知数轴上两点，，其中表示的数为，表示的数为2．给出如下定义：若在数轴上存在一点，使得，则称点叫做点，的“和距离点”．如图，若点表示的数为0，有，则称点为点，的“5和距离点”．（1）如果点为点，的“和距离点”，且点在数轴上表示的数为，那么的值是；（2）如果点是数轴上点，的“6和距离点”，那么点表示的数为；（3）如果点在数轴上（不与，重合），满足，且此时点为点，的“和距离点”，求的值．

1．D2．C3．A4．D5．C6．C7．A8．B9．C10．B11．212．313．14．或60度15．>16．8x-3=7x+417．6或10或10或618．；19．（1）解：（2）解：；20．（1）解：；（2）解：．21．解：，将，代入，可得，原式．22．（1）解：（2）解：23．（1）解：如图所示，线，线段即为所求：（2）解：如图所示，线段、即为所求：（3）解：如图所示，直线即为所求：（4）24．解：设选择骑自行车人数为x人，则选择步行人数有人，根据题意得，解得，答：选择骑自行车人数有9人．25．解：，，，．点是线段的中点，．（理由：线段中点的定义）．26．（1）等式的性质：等式两边同时乘以一个不为零的数（或整式），等式仍然成立（2）否27．（1）解：平分，（理由：角平