抛物线知识点归纳_第1页
抛物线知识点归纳_第2页
抛物线知识点归纳_第3页
抛物线知识点归纳_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

抛物线方程及其性质1．抛物线定义：平面内到一定点F和一条定直线的距离相等的点的轨迹称为抛物线．2．抛物线四种标准方程的几何性质：图形参数p几何意义参数p表示焦点到准线的距离，p越大，开口越阔.开口方向右左上下标准方程焦点位置X正X负Y正Y负焦点坐标准线方程范围对称轴X轴X轴Y轴Y轴顶点坐标（0,0）离心率通径2p焦半径焦点弦长焦点弦长的补充以为直径的圆必与准线相切若的倾斜角为，若的倾斜角为，则3．抛物线的几何性质：(1)范围：因为p>0，由方程可知x≥0，所以抛物线在轴的右侧，当的值增大时，||也增大，说明抛物线向右上方和右下方无限延伸．(2)对称性：对称轴要看一次项，符号决定开口方向．(3)顶点（0，0），离心率：，焦点，准线，焦准距p．(4)焦点弦：抛物线的焦点弦，,,则．弦长|AB|=x1+x2+p,当x1=x2时，通径最短为2p。4．焦点弦的相关性质：焦点弦，,，焦点(1)若AB是抛物线的焦点弦（过焦点的弦），且，，则：，。(2)若AB是抛物线的焦点弦，且直线AB的倾斜角为α，则（α≠0）。(3)已知直线AB是过抛物线焦点F,(4)焦点弦中通径最短长为2p。通径：过焦点垂直于焦点所在的轴的焦点弦叫做通径．(5)两个相切：eq\o\ac(○,1)以抛物线焦点弦为直径的圆与准线相切.eq\o\ac(○,2)过抛物线焦点弦的两端点向准线作垂线，以两垂足为直径端点的圆与焦点弦相切。5、焦半径公式相同6三角形OAB的面积7．弦长公式：,是抛物线上两点，则8.直线与抛物线的位置关系

直线，抛物线，

，消y得：

（1）当k=0时，直线与抛物线的对称轴平行，有一个交点；

（2）当k≠0时，Δ＞0，直线与抛物线相交，两个不同交点；Δ=0，直线与抛物线相切，一个切点；Δ＜0，直线与抛物线相离，无公共点。若直线与抛物线只有一个公共点,则直线与抛物线必相切吗?（不一定）9、过抛物线内一点作直线只与抛物线有一个交点点在抛物线内直线有1条（1交）点在抛物线上直线有2条（1交1切）点在抛物线外直线有3条（1交2切）10、关于直线与抛物线的位置关系问题常用处理方法直线：抛物线，联立方程法：设交点坐标为,，则有,以及，还可进一步求出，在涉及弦长，中点，对称，面积等问题时，常用此法，比如相交弦AB的弦长或b.中点,，点差法：设交点坐标为，，代入抛物线方程，得将两式相减，可得在涉及斜率问题时，在涉及中点轨迹问题时，设线段的中点为，，即，同理，对于抛物线，若直线与抛物

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论