北师大版八年级数学下册第四章-因式分解练习题(和答案)_第1页
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第四章因式分解一、单选题1．如果，那么的值为（）．A．9 B． C． D．52．多项式与多项式的公因式是（）A． B． C． D．3．已知计算等于（）A． B． C． D．4．下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）A．a2﹣b2 B．49x2﹣y2z2C．﹣x2﹣y2 D．16m2n2﹣25p25．下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A． B． C． D．6．下列因式分解正确的是（）A． B．C． D．7．已知ab＝4，b﹣a＝7，则a2b﹣ab2的值是（）A．11 B．28 C．﹣11 D．﹣288．如图，矩形的长、宽分别为a、b，周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为()A．60 B．30 C．15 D．169．不论,为任何实数，的值总是（）A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数10．因式分解x2+mx﹣12＝（x+p）（x+q），其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是（）A．1 B．4 C．11 D．12二、填空题11．若，互为相反数，则________.12．多项式x（x﹣1）﹣3x+4因式分解的结果等于_____．13．已知，则=________14．在、……这个数中，不能表示成两个平方数差的数有________个．三、解答题15．下列各式分解因式：（1）（2）16．仔细阅读下列解题过程：若，求，的值．解：，，，，，，，根据以上解题过程，试探究下列问题：（1）已知，求的值；（2）若，，求的值．17．给出三个单项式：，，.（1）在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；（2）当，时，求代数式的值.18．阅读材料：常用的分解因式方法有提公因式、公式法等，但有的多项式只有上述方法就无法分解，如x2﹣4y2+2x﹣4y，细心观察这个式子会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：x2﹣4y2+2x﹣4y＝（x2﹣4y2）+（2x﹣4y）＝（x+2y）（x﹣2y）+2（x﹣2y）＝（x﹣2y）（x+2y+2）这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：（1）分解因式：x2﹣6xy+9y2﹣3x+9y（2）△ABC的三边a，b，c满足a2﹣b2﹣ac+bc＝0，判断△ABC的形状．19．如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为的大正方形，两块是边长都为的小正方形，五块是长为，宽为的全等小矩形，且．（以上长度单位：）（1）观察图形，发现代数式可以因式分解为_________________；（2）若每块小矩形的面积为，四个正方形的面积和为，试求图中所有裁剪线（虚线部分）的长度之和答案1．C2．A3．B4．C5．C6．D7．D8．B9．A10．C11．012．（x﹣2）213．214．215．（1）原式；（2）

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