《圆》整理与复习教学设计

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《圆》整理与复习教学设计1

教学内容：

教材77—79页

教学目标：

1、使同学娴熟掌控圆的周长、面积的计算方法，能正确的计算圆的周长和面积。

2、使同学能综合运用所学的知识和技能解决有关的问题，加强应用意识。

3、能发觉存在的问题，并加以改正

教学重难点：

重点：圆的周长和面积的计算。

难点：应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题。

教学过程：

一、创设情境，导入复习

1、出示：小明家新买了一个圆形餐桌，它的直径是2m，它的周长是多少米？面积是多少平方米？假如一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？

提问：解决这些问题需要用到和谁有关的知识？

2、这节课我们就对圆的有关知识进行整理和复习〔板书课题〕

二、回顾整理，建构网络

1.自主整理。

说一说本单元你学习了有关圆的哪些知识？

〔1〕同学可翻阅课本，并简要记录各节要点

〔2〕小组内沟通.

〔3〕整理知识点：

内容

知识要点

举例

圆的认识

圆的周长

圆的面积

2.小组汇报。

同学分组汇报整理结果，汇报时其他同学仔细听，完善补充。

三、重点复习，强化提高

1.基础知识

〔1〕圆是平面上的〔〕线图形。〔〕决断圆的位置，〔〕决断圆的大小。

〔2〕画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的〔〕。

〔3〕圆的半径扩大3倍，它的周长扩大〔〕倍，面积扩大〔〕倍。

〔4〕正方形的边长是2厘米，剪下一个最大圆的半径是〔〕厘米，周长是〔〕厘米，面积是〔〕平方厘米。

2.判断：教材79页的6题。

同学说出判断的理由，进一步对基础知识进行巩固。

3.解决问题：

〔1〕79页的4题：明确场地的直径是8+1+1=10m

〔2〕79页的9题：认真观测图，明确四个扇形合在一起正好是一个半径1m的圆。

〔3〕79页的10题：

提问：操场跑一圈是多少？

让同学明确圆的周长加上正方形两条边的长度，就是操场的周长。

四、自主检评，完善提高

1.判断题

〔1〕圆的直径等于半径的2倍。〔〕

〔2〕半径2厘米的圆，它的周长和面积相等。〔〕

〔3〕一个圆的半径扩大4倍，它的面积扩大8倍。〔〕

〔4〕周长相等的长方形、正方形、圆中，圆的面积最大。〔〕〔5〕半圆的面积就是圆面积的一半．〔〕

〔6〕半圆的周长就是圆周长的一半．〔〕

2.解决问题：

练习十七的1、2、3、5题

小组内评价。

3.师：谁来评价一下自己这节课的表现

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一、学习目标：

1、巩固圆的特征，娴熟掌控圆的周长和面积的计算方法；

2、能敏捷、全面地运用圆的周长和面积的相关知识解决简约的实际问题；

3、提高同学整理知识的技能，掌控整理知识的方法；

4、感悟到生活中到处有数学，体会到数学的价值。树立学习数学的自信。

二、教学重难点：

教学重点：娴熟掌控圆的周长和面积的计算方法。

教学难点：敏捷地运用圆的周长和面积的相关知识解决实际问题

三、课前预备：

1、圆的教学模具

2.纸圆一张

四、教学过程：

〔一〕导入复习。

师：今日我们对圆的有关知识进行一下系统的整理和复习。〔板书课题：圆的整理和复习〕

〔二〕回忆整理。

1、师：老师在课前已经让大家翻阅了这部分内容，那么谁来说说，我们在这一单元主要学习了哪些概念？

生1：圆心、半径、直径。

生2：圆的周长、圆周率、圆的面积、圆。

生3：扇形、圆心角，轴对称图形。

2.老师检查，提问背诵概念。

穿插判断：

〔1〕直径长度是半径长度的2倍。〔〕

〔2〕在同一个圆中，直径是半径的2倍。〔〕

〔3〕圆有很多条对称轴，圆的直径就是圆的对称轴。〔〕

师问：本单元学了哪些公式？

生4：C=πdC=2πrd=C÷πr=C÷2πC〔半圆〕=πr+2r生5：半周长=πrs=πS〔半圆〕=?πS〔圆环〕=π〔-〕师问：圆的周长公式是怎样推导出来的？

生：是做试验得出的结论，在试验中发觉：任意一个圆的周长与它直径的比值

是π，这样就得出了圆的周长公式C=πd.师：说得好！

师问：C=2πr又是怎么来的？

生：由于任意一个圆的周长总是它直径的π倍，在同一个圆中，直径长度是半径长度的2倍，即d=2r,这样就得出了c=2πr.

师：真不错，你知道圆周率最早是谁发觉的吗？

生：我们国家的祖冲之。

师：你有信心成为一个像祖冲之那样的大数学家吗？

师：乔老师期盼着在不久的将来我们在座的会产生一位像祖冲之那样的大数学家。

师：我们来看几道判断。

〔1〕π=3.14。〔〕

〔2〕圆周率就是圆周长除以它的直径的商。〔〕

〔3〕圆越大，圆周率就越大。〔〕

〔4〕π是一个无限不循环小数。〔〕

〔5〕一个圆的直径越大，半径和周长就越大。〔〕

〔6〕圆的周长总是直径的3倍多一些。〔〕

〔7〕在同一个圆中，两端都在圆上的线段中，直径是最长的。〔〕

2、师：同学们，在上面这些公式中，哪些在应用中感觉有困难？

生1：求半圆的周长，求半圆的面积。

师：有什么困难？最大的困惑是什么？

生2：在计算半圆周长的时候，有时候只算了圆的周长的一半，而忘却加上直径长度。

师：半圆的周长是指什么？

生3：圆的周长一半+它的直径长度。

师：很好！先想一想半圆这个图形，再把半圆周长公式在心里记上几遍，这样就不会忘却了。

师：计算半圆的面积有什么困难的？

生：有时候计算了圆的面积后，忘却除以2

师：半圆的面积比它的`周长计算要简约，不难，在计算中要认真才是，吴静玲同学，你认为呢？

师：一起来做两道题。赵晓宇和吴静玲这两位同学在黑板上来做。

〔1〕右图是一个半圆，它的周长和面积各是多少？

〔2〕一个半圆的周长是25.7厘米，这个圆的周长和面积各是多少？

师：在应用半圆的周长=πr+2r时，要敏捷，算出r后，计算出πr,2r径直应用图形中的数据。不需要再计算2r.4.师：圆的面积公式是怎样推导出来的？

生：把一个圆平均分成假设干偶数份，拼成一个近似的长方形，长方形的长是圆周长的一半，即πr,长方形的宽是半径r,长方形的面积是长×宽，即πr×r,所以圆的面积是πr×r，即π。

师：说的真好！我们给她鼓舞！

师：哪个同学能用我这个圆模具说说圆面积公式的推导过程？

生：拼凑并用文字表达。

师：我们一起来看课件〔出示圆面积公式推导动画，右图〕

师：观测刚才的展示，同学们能获得什么信息？

生：长方形的面积和圆面积相等。

师：为什么相等？

生：由于长方形是由圆拼成的，长方形的面积也就是圆的面积，所以相等。

师：观测比较认真。

师：同学们再观测，除了这个重要的信息，还能获得别的信息吗？

生：周长有改变。

师：周长怎么改变？

生：把圆拼成长方形，长方形的周长比圆增加了2条半径的长度。

师：你是怎么看出来的？

生：由于圆拼成近似长方形后，长方形的2条长的和等于圆的周长。长方形的两条宽就是比圆的周长多出的长度。

师：观测细致入微，张思源同学，假如围绕你刚才得出的结论出一道题，你能做吗？

生：试试看嘛！

师：将一个圆分成假设干偶数等份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长增加了10厘米，圆的面积是多少平方厘米?

生板演并集体讲解。

师：我手里有一个铁丝圈，将它拉成一个长方形后，你能获得什么信息？

生：周长不变。

师：你是怎么观测到的？

生：是把圆拉成长方形，所以周长不变。

师：慧眼识珠。

师：面积呢？

生：面积变小。

师：为什么？

生：周长相等的长方形、正方形和圆。圆的面积最大，长方形的面积最小，由于是把圆拉成长方形，所以面积变小。

师：同学们，把圆变成长方形有几种方式？

生：拼成和拉成。

师：两种方式得出的结论一样吗？

生：不一样。

师：怎么不一样？

生：圆拼成长方形，面积不变，周长变大。

圆拉成长方形，周长不变，面积变小。

师：从圆到长方形的改变，同学们肯定要把题目看清晰，是怎样改变的，再依据改变的类型做题，肯定要把题目看清晰！

师：好，今日的复习就到这里，同学们自觉完成长江第五单元检测题。

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教材分析：

在前面同学已经直观地认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，在此基础上本单元进一步学习圆的知识。本单元学习的内容主要有圆的认识，圆的周长，圆的面积等。本节课主要对这一单元进行整理和复习。

同学分析：

随着学习知识的增多，实时整理已学的内容变得更为重要。经过前面五年的学习，同学有了肯定的整理知识的方法和学习习惯，有技能自己整理学过的内容。

学习目标：

1．进一步巩固这一单元所学的知识，提高整理知识的技能；能依据这一单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，进展提出问题和解决问题的技能。

2.同学自主预习、自主思索、合作中整理、评议中完善、演练中检验。

3．结合详细的情境，体验数学与日常生活的亲密联系，能用圆的知识来说明生活中的简约现象，感受数学文化的魅力，激发民族骄傲感，形成喜爱数学的积极情感。

过程和方法：通过同学参加学习活动的过程，表达同学的学习主体性。

教学重点：应用圆的知识解决实际问题。

教学难点：敏捷运用所学的知识解决实际问题。

教具预备：课件、投影。

教学过程：

一、创设情境激发爱好

1、谈话导入：今日，我们一起上一节圆的整理和复习课。圆以它本身独有的特点和魅力装饰着我们四周的世界。把我们的生活装扮的更为精彩。老师也从我们的学校中找到了很多圆，我们一起来观赏一下。

〔出示拍到的照片〕

2.假如我们要知道这圆形花坛的铺草坪的面积，该怎么计算？

生计算，汇报

那有关圆的面积你还知道哪些？

演示圆面积公式的推到过程并板书.

〔设计意图：在爱好中导入。“爱好是最好的老师”，抓住同学的兴奋点，感受到数学之美，老师又实时地激疑，“需运用那些知识？”在自然而贴切中引出课题——圆的整理和复习，这大大激活了同学已有的知识积淀，使同学以良好的心理态势进入后继的梳理复习。〕

二、回忆整理、沟通探究

既然是圆的整理和复习课，你觉得还有哪些内容需要整理的？〔生回答〕

你们能仿照圆的面积整理的方法把圆的其他知识也整理出来吗？

生整理，汇报，评价

〔设计意图：同学自主预习、自主思索、合作中整理、评议中完善、演练中检验〕

三、实践应用

〔一〕明辨是非

1、圆的半径扩大2倍，周长就扩大2倍，面积也扩大2倍。〔〕

2、梯形可以画一条对称轴。〔〕

3、圆周率等于3.14。〔〕

4、两端都在圆上的线段叫直径，它是圆内最长的线段。〔〕

5、画一个半径是3cm的圆,圆规两脚间的距离为3cm〔〕

〔二〕精挑细选

1、一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时，分针针尖大约走过了〔〕cm。

A.31.4B125.6C.314

2、要在一个长8分米，宽4分米的长方形纸片中剪出尽可能大的圆，最多可剪出〔〕个。

A.1B.2C.3D.4

3、一个半圆，半径是r，它的周长是〔〕。

A.C÷2+2rB.лrC.лr+2r

4、一个圆的直径等于一个正方形的边长，这个圆的面积〔〕正方形的面积。

A.大于B.等于C.小于D.无法比较

〔三〕实际应用

1、你能提出哪些有关圆的问题并解答？

周长：

环形面积：

2、假如在这个圆形草坪内，预备安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？

〔四〕进展练习

1．沿着半径把一个圆平均分成假设干等份后拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是16.56厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？

四、小结：

1、本节课你对自己的表现有什么评价？

2、同学们通过这节课的沟通，不但对圆这部分知识有了更加深入的了解，同时整理水平也有了进一步提高，对自己的整理肯定会发觉许多不足之处，请同学们在课下进一步完善，好吗？

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【教学目标】

1、让同学通过复习进一步巩固圆的有关知识，能解决简约的实际问题。

2、经受知识的条理化和系统化的过程，掌控整理与复习的方法。

3、通过教学活动的开展培育合作学习的良好习惯及喜爱数学的情感。

【教学重点】

对圆的知识进行分类归纳，有序整理，使其知识系统化。

【教学难点】

利用所学知识解决实际问题。

【教学预备】

同学课前进行知识点归纳，课件。

【教学过程】

一、知识整理

1、导入：孔子说：“温故而知新”。今日我们就对学过的《圆》这个单元进行整理与复习。(板书课题：圆的整理与复习)

2．出示4个板块：圆的认识，圆的周长，圆的面积，圆环和扇形的认识。