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2023年河南省南阳市高职分类数学摸底卷四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.要得到函数y=cos2x的图象,只需将函数y=-sin2x的图象沿x轴()
A.向右平移Π/4个单位B.向左平移Π/4个单位C.向右平移Π/8个单位D.向左平移Π/8个单位
2.f(-1)是定义在R上是奇函数,且对任意实数x,有f(x+4)=f(x),若f(-1)=3.则f(4)+f(5)=()
A.-3B.0C.3D.6
3.若y=3x+4表示一条直线,则直线斜率为()
A.-3B.3C.-4D.4
4.不等式(x+2)(x−3)≤0的解集为()
A.ØB.{x|−2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤−2}
5.在等比数列{an}中,已知a₃,a₅是方程x²-12x+9=0的两个根,则a₄=()
A.12B.9C.±2√3D.±3
6.设f(x)=2x+5,则f(2)=()
A.7B.8C.9D.10
7.直线l₁的方程为x-√3y-√3=0,直线l₂的倾斜角为l₁倾斜角的2倍,且l₂经过原点,则l₂的方程为()
A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0
8.已知A(1,1),B(-1,0),C(3,-1)三点,则向量AB*向量AC=()
A.-6B.-2C.2D.3
9.若x,a,2x,b成等差数列,则a/b=()
A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5
10.已知α∈(Π/2,Π),cos(Π-α)=√3/2,则tanα等于()
A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3
二、填空题(4题)11.已知过抛物线y²=4x焦点的直线l与抛物有两个交点A(x₁,y₁)和B(x₂,y₂)如果x₁+x₂=6,则|AB|=_________。
12.f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。
13.已知数据x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,的平均数为80,则数据x₁+1,x₂+2,x₃+3,x₄+4,x₅+5的平均数为________。
14.已知A(1,3),B(5,1),则线段AB的中点坐标为_________;
三、计算题(2题)15.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)
16.解下列不等式x²>7x-6
参考答案
1.A
2.A
3.B[解析]讲解:直线斜率的考察,基本形式中x的系数就是直线的斜率,选B
4.B
5.D
6.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C
7.D
8.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2),AB*AC=(-2)*2+(-1)´*(-2)=-2考点:平面向量数量积.
9.B
10.A
11.8
12.(3/2,3)
13.83
14.(3,2)
15.解:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)=((2/3)²)^½+1+(5³)^(-⅓)=2/3+1+1/5=28/1
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