传感器原理及应用课件

绪论一、传感器的地位和作用例1人与机器的机能对应关系定性人通过感官感觉外界对象的刺激，通过大脑对感受的信息进行判断、处理，肢体作出相应的反映。定量传感器相当于人的感官，称“电五官”，外界信息由它提取，并转换为系统易于处理的电信号，微机对电信号进行处理，发出控制信号给执行器，执行器对外界对象进行控制。人与机器的机能对应关系图外界对象感官传感器人脑微机肢体执行器

无论是金属粮仓还是土仓，为防止霉变，粮食都是分层存放，仓内温度和湿度不能过高，为此，需在各层安放温湿度传感器进行检测。装有温湿度探头的粮仓示意图如下。将各层探头输出接至温湿度巡检仪上，通过巡检仪监视器监视各点温湿度情况。通过通风口保持温湿度在要求范围内。例2粮仓温度、湿度检测装有温湿度探头的粮仓示意图通风口探头通风口通风口例3：开发区海湾公司生产的感温、感烟火灾报警器集控器1中央监控图1监控系统组成框图探头11探头12探头1N其监控系统组成框图如图2:可在每一房间安放一对感温、感烟探头（智能传感器），它们输出温度、浓度信号通过串行通讯线送入由微机组成的检测系统（集控器）；集控器负责信号汇总，汇总各房间的温度和浓度信号，并监控各房间温度、烟浓度是否异常，如异常，声光报警并打开喷淋设备灭火，一层一台。各层集控器通过CAN总线、M-BUS总线等现场总线将温度、浓度等信号送入中央监控计算机。值班人员在电脑屏幕上直观监视各房间情况（温度、烟雾浓度）。房间、楼道装配摄像头，还可通过电视屏幕查看房间、楼道情况。可看出没有感温、感烟传感器，就像人缺少感官，系统无法工作。热轧带钢表面温度的测量

用辐射温度计测量热轧带钢表面温度的方法巳被广泛采用。从加热炉出来的钢坯最后到卷取机之前的整个轧制线上，如加热炉出口、粗轧机的入口和出口、精轧机的入口和出口以及在卷取机之前都设有辐射温度计，用以测量各阶段带钢的表面温度。并用此温度信号来控制轧制速度、轧辊压下力和冷却水流量等。

传感器作为整个检测系统的前哨，它提取信息的准确与否直接决定着整个检测系统的精度。一个国家的现代化水平是用其自动化水平来衡量的。而自动化水平是用仪表及传感器的种类和数量多少来衡量的。信息化技术包括传感器技术、通讯技术和计算机技术。传感器技术列为信息技术之首，由此可见一斑。国内高精度、多功能、集成化、智能化传感器急需开发研制。总结二、传感器的定义与组成1、定义（Sensor）

能够感受规定的被测量并按一定规律转换成可用输出信号的器件或装置。（GB7665—87）它是一种以一定的精确度把被测量转换为与之有确定对应关系的、便于应用的某种物理量的测量装置。

输入量是物理量、化学量和生物量。输出量主要是电量。（电量最便于传输、转换、处理及显示）输入输出的转换规律（关系）已知，转换精度要满足测控系统的应用要求。压电传感器：Q=d33f传感器应用场合（领域）不同，叫法不同。过程控制：变送器。（标准化的传感器）射线检测：发送器、接收器。探头。2、组成敏感元件转换元件转换电路传感器组成框图被测量中间量电量电信号传感器组成

由半导体材料制成的物性性传感器基本是敏感元件与转换元件二合一。直接能将被测量转换为电量输出。如热电偶、压电传感器、光电池。热敏电阻等。膜盒差动电感电桥电路气体压力传感器组成框图PSLU0mVTT0BA热电偶IhfG光电池f+++++–––––Q压电传感器RRTR0RU0Ui热敏电阻传感器三、传感器分类及要求分类1、按能量转换情况

能量控制型传感器。需外供电源，只起信号转换，不起能量转换。能量转换型传感器。不需外加电源，本身起能量转换。2、按物理工作原理分类（教科书）按传感器的结构、原理、测量电路及应用讲授。条理较清晰。同一原理的传感器可测不同的非电量。3、根据输入物理量（用途）分类同一被测物理量可用不同种传感器测量。这样分类目的是使读者（工程技术人员）有针对性地查阅所需的传感器。一般工程书籍及参考书、手册按此类方法分类。4、按输出信号的性质分类模拟式传感器和数字式传感器。一般要求1、稳定性、可靠性一般用平均无故障时间来衡量稳定性、可靠性。在计量、工业生产等领域中稳定性、可靠性至关重要。2、静态精度测静态量，传感器精度应满足系统的精度要求。3、动态性能测动态量，如响应速度、工作频率、稳定时间等。4、量程测量被测量的范围。一般量程越大，精度越低。5、抗干扰能力工业现场环境较恶劣，存在温湿度、电磁等干扰，设计的传感器能克服这些干扰，安全稳定运行。6、体积小、能耗低、成本低结构型传感器向物性型半导体传感器发展。如测人体血压的电子血压计。（uWmW级）四、改善传感器性能的技术途径1、差动技术减小温度、电源波动及外界的共模信号干扰。减小非线性，提高灵敏度。（举例）2、平均技术光栅、磁栅、感应同步器等数字传感器，多个传感单元参与测量，误差的平均效应，总误差减小。如光栅尺测位移，几根刻线形状误差，对莫尔条纹的形状，影响甚微。多个传感器测量值取平均及多次采样测量采用平均技术。3、补偿与修正技术目的：消除外界因素对传感器测量结果的影响。热电偶测温E=f（T）－f（T0）方法一：T0恒温。方法二：冷端放置温度传感器测出T0

，通过软硬件得到f（T0）（修正项）。找到误差项（修正项），即可准确测得T。4、屏蔽、隔离与干扰抑制屏蔽减小外界电磁干扰对传感器的影响。（减小传感器对影响因素的灵敏度，降低外界因素对传感器作用的烈度）隔离（隔热、密封、隔振等）减小温度、湿度、机械振动等影响。滤波（阻容、电感滤波）滤除外界电磁干扰。5、稳定性、可靠性处理传感器元器件、结构材料的老化处理。使其能在较恶劣的环境中长期稳定可靠地运行。元器件分为商用级、工业级、军用级。它们的工作温度范围、寿命、精度等指标不同。五、传感器技术的发展方向1、开发新的敏感、传感材料在半导体硅材料发现力、热、光、磁、气体等物理量都会使其性能改变。制成力敏、热敏、光敏、磁敏气敏等敏感元件。基础研究寻找发现具有新原理、新效应的敏感元件和传感元件。没有深入细致的，就没有新传感元件的问世，也就没有新型传感器，组成不了新型测试系统。2、开发研制新型传感器及组成新型测试系统

(1)MEMS技术要求研制微型传感器。如用于微型侦察机的CCD传感器、用于管道爬壁机器人的力敏、视觉传感器。（2）研制仿生传感器（3）研制海洋探测用传感器海洋检测环保。（4）研制成分分析用传感器（5）研制微弱信号检测传感器3、微电子技术、微型计算机技术与仪表传感器相结合构成新一代智能化测试系统。如电子血压计，智能水、电、煤气、热量表。它们的特点是传感器与微型计算机有机结合，构成智能传感器。系统功能最大程度地用软件实现。4、用多个仪表或传感器进行线的、面的、体的测量。如称重料斗重量检测，油罐油温检测。六、本课程的任务和目的1、任务：掌握传感器的工作原理、结构、测量电路及典型应用。2、目的：（1）合理选择和使用传感器。

（2）对传感器技术问题有一定的分析和处理能力。（3）知晓传感器的工程设计方法和实验研究方法。（4）了解传感器的发展动向。要求1、复习巩固已学电路、电子等方面的知识。2、多看一些相关参考书及期刊杂志。参考书：1、检测与转换技术常健生吉林工业大学机械工业出版社2、非电量电测技术谭祖根浙江大学3、传感器技术贾伯年东南大学七、实验

实验是传感器课程不可缺少的重要组成部分，采用CSY传感器教学实验仪，设置了箔式应变片、半导体应变片、电涡流式、霍尔式、差动线圈螺管式、电容式、磁电式、压电式、热电偶式等传感器。传感器实例温度传感器压力传感器

液位传感器第一章传感器的一般特性

一、传感器的静特性二、传感器的动特性三、传感器的技术指标

研究传感器输入输出关系及特性。输入信号可分为静态量和动态量。传感器的基本特性可用静态特性和动态特性来描述。

传感器的静态特性

传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时的输出输入关系。

衡量静态特性的重要指标是线性度、灵敏度,迟滞和重复性等。它们是衡量传感器优劣的指标。一、线性度(非线性误差)

传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度。传感器的输出与输入关系可用一个多项式表示：式中:a0——零位输出

a1

——灵敏度

a2,…,an——非线性项系数。各项系数不同,决定了特性曲线的形状不相同。

理想情况仅含有一次项，希望表达式仅含奇次项，偶次项和零次项消除。传感器在结构上采用差动式结构可实现。传感器非线性大小评定方法静特性曲线可通过实际测试获得。首先在标准工作状态下，用标准仪器设备对传感器进行标定（测试），得到其输入输出实测曲线，即校准曲线，然后作一条理想直线，即拟合直线，校准曲线与拟合直线之间的最大偏差与传感器满量程输出之比，称为传感器的非线性误差（或线性度）

在采用直线拟合线性化时，传感器的输出输入校正曲线与其拟合曲线间最大偏差与满量程输出值的百分比称为线性度或非线性误差，通常用相对误差表示。校准曲线与拟合直线间最大偏差

传感器满量程输出

几种直线拟合方法

(a)理论拟合(b)过零旋转拟合

(c)端点连线拟合(d)端点平移拟合即使是同类传感器,拟合直线不同,其线性度也是不同的。选取拟合直线的方法很多,用最小二乘法求取的拟合直线的拟合精度最高。（1）拟合直线方程

y=k+bx

设有n对测量数据（xi,yi）,用直线方程y=k+bx拟合,根据测量数据值,求方程中系数k、b的最佳估计值。可应用最小二乘法原理,使各测量数据点yi与直线输出偏差的平方和为最小。（2)多项式拟合二、迟滞

迟滞是指传感器在正反行程中输出输入曲线不重合的现象。其数值用最大偏差或最大偏差的一半与满量程输出值的百分比表示

迟滞现象反应了传感器机械结构和制造工艺上的缺陷，（如轴承摩擦，间隙，螺钉松动，元件腐蚀及灰尘等）式中:ΔHmax——正反行程输出值间的最大差值。三、重复性重复性指在同一工作条件下，输入量按同一方向在全测量范围内连续变动多次所得特性曲线的不一致性。重复性误差属于随机误差,常用标准偏差表示,也可用正反行程中的最大偏差表示,即四、灵敏度与灵敏度误差

传感器的灵敏度指到达稳定工作状态时输出变化量与引起此变化的输入变化量之比非线性传感器的灵敏度用表示其数值等于所对应的最小二乘法拟合直线的斜率灵敏度误差用相对误差表示

五、分辨力与阈值分辨力是指传感器能检测到的最小的输入增量。分辨力可用绝对值表示，也可用与满量程的百分数表示。数字式传感器一般用分辨力为输出的数字指示值最后一位数字。在传感器输入零点附近的分辨力称为阈值六、温度稳定性温度稳定性又称温漂，表示温度变化时传感器输出值的偏离程度，一般以温度变化1℃输出最大偏差与满量程的百分比表示

八、抗干扰稳定性这是指传感器对外界干扰的抵抗能力。九、静态误差静态误差是指传感器在其全量程内任一点的输出值与其理沦输出值的偏离程度。静态误差的求取方法是求出其标准偏差当用贝赛尔公式计算标准偏差σ时则有第二节传感器的动特性动特性是指传感器对随时间变化的输入量的响应特性。传感器的动特性取决于什么因素？

a.首先取决于传感器本身

b.其次动特性与被测量的变化形式有关

一、接触式传感器的动特性接触式传感器是指进行接触测量的传感器，一般用于几何量测量中。

动特性中输出量与输入量的关系不是一个定值，而是时间的函数。输出量随输入量的频率的变化而变化。表征传感器动特性输入量与输出量的关系方法是微分方程和传递函数。分析输入信号为正弦信号和阶跃信号时传感器的动特性。（一）临界频率1．无杠杆传动的接触式传感器的临界频率以在磨加工中使用无杠杆传动的电接触式传感器进行主动检测为例说明。

——运动系统固有角频率

——测杆位移量为零时的初始测力

——测杆质量

——偏心量（被测尺寸变化幅度）2．基座存在振动时的影响基座在振动时降低了临界频率3.具有传动杠杆的接触式传感器的临界频率加大了杠杆的位移，有放大作用，精度高(二)稳定时间和临界速度稳定时间概念的引入和临界速度概念的引入1.采用抬头机构的情况2．强制送入测位的情况二、模拟式传感器动特性（一）先写出数学模型，再求其传递函数（二）频率特性（三）过渡函数与稳定时间（四）求给定输入下的输出第二章电阻式传感器

电阻式传感器的基本原理是将被测量的变化转换成传感元件电阻值的变化，再经过转换电路变成电信号输出。第一节应变式传感器目前自动测力或称重中应用最普遍的是应变式传感器，应变式传感器有下列优点：

1.精确度，线性度好，灵敏度高

2.滞后和蠕变都较小，寿命高

3.容易与二次仪表相匹配实现自动检测

4.结构较简单，体积较小应用灵活

5.工作稳定和保养方便应变式传感器除可用于测量力参数外，还可用于测量加速度，振幅等其他物理量。

应变式传感器是利用金属的电阻应变效应，将被测量转换为电量输出的一种传感器。一、工作原理（一）金属的电阻应变效应当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化。取一根长度为L，截面积为S，电阻率为的金属丝，未受力时其电阻R为（2-1）

当电阻丝受到拉力F作用时,将伸长ΔL,横截面积相应减小ΔS,电阻率将因晶格发生变形等因素而改变Δρ,故引起电阻值相对变化量为式中ΔL/L是长度相对变化量,用应变ε表示ΔS/S为圆形电阻丝的截面积相对变化量,即（2-2）（2-3）（2-5）由材料力学可知,在弹性范围内,金属丝受拉力时,沿轴向伸长,沿径向缩短,那么轴向应变和径向应变的关系可表示为式中:μ——电阻丝材料的泊松比,负号表示应变方向相反。（2-5）

将式（2-3）,式（2-5）代入式（2-2）,可得

或（2-6）（2-7）

通常把单位应变能引起的电阻值变化称为金属电阻丝的灵敏度系数。其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化量,其表达式为（2-8）（2-9）因此灵敏度系数受两个因素影响:

①受力后材料几何尺寸的变化,即（1+2μ）;②受力后材料的电阻率发生的变化,即Δρ/ε。

用应变片测量时，将其贴在被测对象表面上。当被测对象受力变形时，应变片的敏感栅也随同变形，其电阻值发生相应变化，通过转换电路转换为电压或电流的变化，这是用来直接测量应变。通过弹性敏感元件将位移、力、力矩、加速度、压力等物理量转换为应变，则可用应变片测量上述各量，而做成各种应变式传感器。(二)应变片的基本结构及测量原理

（1）敏感栅感受应变，并将应变转换为电阻的变化。敏感栅有丝式、箔式和薄膜式三种。（2）基底绝缘及传递应变。测量是应变片的基底提高粘结剂粘在试件上，要求基底准确地把试件应变传递给敏感栅。同时基片绝缘性能要好，否则应变片微小电信号就要漏掉。由纸薄、胶质膜等制成。（3）粘结剂敏感栅与基底、基底与试件、基底与覆盖层之间的粘结。（4）覆盖层保护作用。防湿、蚀、尘。（5）引线连接电阻丝与测量电路，输出电参量。二、应变片的类型和材料（一）应变片的类型和材料1.金属丝式应变片回线式：横向效应较大短接式：克服横向效应金属丝式应变片材料要求2.金属箔式应变片箔式应变片是在绝缘基底上，将厚度为0.003～0.01mm电阻箔材，利用照相制版或光刻技术，制成各种需要的形状。优点：①可制成多种复杂形状尺寸准确的敏感栅；②与被测件粘结面积大；②散热条件好，允许电流大，提高了输出灵敏度；④横向效应小；⑥蠕变和机械滞后小，寿命长。缺点：电阻值的分散性大3.金属薄膜应变片

采用真空蒸发或真空沉积等方法在薄的绝缘基片上形成厚度在0.1微米以下的金属电阻材料薄膜的敏感栅，最后再加上保护层。优点：应变灵敏系数大，允许电流密度大。存在问题：温度稳定性差(二)应变片的粘贴

应变片是用粘合剂粘贴到被测件上的。粘合剂形成的胶层必须准确迅速地将披测件应变传进到敏感栅上。粘合剂的性能及粘贴工艺的质量直接影响着应变片的工作特性，如零漂、蠕变、滞后、灵敏系数，线性以及它们受温度变化影响的程度。对粘合剂和粘贴工艺有严格要求三、金属应变片的主要特性(一)灵敏系数灵敏系数由实验确定。实验发现，实际应变片的K值比单丝的K值要小，造成此现象原因是横向效应。还有粘结层传递变形失真。(二)横向效应将直的电阻丝绕成敏感栅之后，虽然长度相同，但应变状态不同，其灵敏系数降低了。这种现象称横向效应。1、定性分析当将应变片粘贴在被测试件上时,由于其敏感栅是由n条长度为l1的直线段和（n-1）个半径为r的半圆组成,若该应变片承受轴向应力而产生纵向拉应变εx时,则各直线段的电阻将增加,但在半圆弧段则受到从+εx到-μεx之间变化的应变。总的作用结果：将直的电阻丝绕成敏感栅后,虽然长度不变,应变状态相同,但圆弧段横向收缩引起阻值减小量对轴向伸引起阻值增加量起着抵消作用。因而同样应变阻值变化减小，K值减小，此现象为横向效应。2.定量分析应变片置于二维应力场，即有，又有。

横向效应在圆弧段产生，消除圆弧段即可消除横向效应。为了减小横向效应产生的测量误差，现在一般多采用箔式应变片，其圆弧部分尺寸较栅丝尺寸大得多，电阻值较小，因而电阻变化量也就小得多。(三)机械滞后、零漂和蠕变加载和卸裁特性曲线之间的最大差值称为应变片的滞后值。粘贴在试件上的应变片，在温度保持恒定没有机械应变的情况下，电阻值随时问变化的特性称为应变片的零漂。粘贴在试件上的应变片，温度保持恒定，在承受某一恒定的机械应变，其电电阻值随时间变化而变化的特性称为应变片的蠕变。一般来说，蠕变的方向与原应变量变化的方向相反。(四)应变极限和疲劳寿命应选用抗剪强度较高的粘结剂和基底材料，基底和粘结剂的厚度不宜太大，并经适当的固化处理。对于已安装的应变片，在恒定幅值的交变力作用下，可以连续工作而不产生疲劳损坏的循环次数称为应变片的疲劳寿命。（五）最大工作电流和绝缘电阻绝缘电阻是指应变片的引线与被测件之间的电阻值。最大工作电流是指允许通过应变片而不影响其工作特性的最大电流。工作电流大，应变片输出信号大，灵敏度高，但过大的电流会把应变片烧毁。（六）应变片的电阻值电阻值大可加大应变片承受电压，因此输出信号大，但敏感栅尺寸也增大。(六)动态响应特性电阻应交片在测量频率较高的动态应变时，应考虑其动态特性。动态应变是以应变波的形式在试件中传播的，它的传播速度与声波相同。

电路的作用：将电阻的变化量转换为电压输出。通常采用直流电桥和交流电桥。

一、直流电桥

1.直流电桥工作原理

四、转换电路直流电桥电路如图所示，它的四个桥臂由电阻组成AC端接直流电压UBD端输出电压一般情况桥路应接成等臂电桥,输出为零。这样无论哪个桥臂上受到外来信号作用后，桥路都将失去平衡，就会有信号输出。电桥输出端接入输入阻抗很高的指示仪表或放大器时，可认为电桥负载为无穷大，电桥输出端相当于开路，只能输出电压信号，称为电压输出。此时，桥路的电流为：AB之间和CD之间的电位差分别为：空载输出当电桥平衡时,Uo=0,则有

R1R4=R2R3

或电桥平衡条件：相邻两臂电阻的比值应相等,或相对两臂电阻的乘积相等。电桥接入的是电阻应变片时，即为应变桥。当一个桥臂、两个桥臂乃至四个桥臂接入应变片时，相应的电桥为单臂桥、半桥和全臂桥。2．不平衡直流电桥的工作原理及电压灵敏度

当电桥后面接放大器时，放大器的输入阻抗很高，比电桥输出电阻大很多，可把电桥输出端看成开路。R1为电阻应变片，RL→

∞。

设桥臂比n=R2/R1,分母中ΔR1/R1可忽略。由电桥平衡条件R2/R1=R4/R3。

电桥电压灵敏度定义为

提高灵敏度的措施①提高供电电源的电压U（在功耗允许的范围内）②n=1R1=R2=R3=R4由dKU/dn=0求KU的最大值,得

n=1时,KU为最大值。当R1=R2=R3=R4时,电桥电压灵敏度最高,此时有

得出单臂电桥电桥输出为直流电桥的优点：高稳定度直流电源易于获得，电桥调节平衡电路简单，传感器及测量电路分布参数影响小等。

（二）电桥的非线性误差单臂桥实际输出为：非线性误差为对于对称电桥，n=1（1）采用差动电桥减小非线性误差试件上安装两个应变片，R1

受拉，R2受压。接入电桥相邻桥臂,则电桥输出电压为

对于一般应变片来说,所受应变ε通常在5×10-3

以下,若取KU=2,则ΔR1/R1=KUε=0.01,代入式（3-38）计算得非线性误差为0.5%;若KU=130,ε=1×１0-3时,ΔR1/R1=0.130,则得到非线性误差为6%,故当非线性误差不能满足测量要求时,必须予以消除。如果ΔR1=ΔR2,R1=R2,R3=R4,则得结论：差动电桥消除了非线性误差，灵敏度比单臂电桥提高了一倍。且具有温度补偿作用。全桥差动电路：R1R4受拉应变,R2R3两个受压应变,将两个应变符号相同的接入相对桥臂上

结论：全桥电路电压灵敏度为单臂桥的4倍，消除了非线性误差，且具有温度补偿作用。若ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4,且R1=R2=R3=R4,则(2)采用恒流源电桥减小非线性误差(二)交流电桥当被测量为动态量时，应变电桥采用交流电桥。由于供桥电源为交流电源,引线分布电容使得二桥臂应变片呈现复阻抗特性,相当于二只应变片各并联了一个电容,则每一桥臂上复阻抗分别为

要满足电桥平衡条件,即U0=0,则有

Z1Z4=Z2Z3

将Z1

、Z4

、Z2、

Z3值代入得

整理上式得交流电桥的平衡条件为结论：交流电桥除了要满足电阻平衡条件外,还必须满足电容平衡条件。为此在桥路上除设有电阻平衡调节外还设有电容平衡调节。当被测应力变化引起Z1=Z0+ΔZ,Z2=Z0ΔZ变化时,则电桥输出为：交流电桥平衡调节五、温度误差及其补偿(一)温度误差：由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差,称为应变片的温度误差。①环境温度变化时，敏感栅电阻随温度的变化引起的误差。敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示式中:αt——金属丝的电阻温度系数;Δt—温度变化值,Δt＝t－t0。当温度变化Δt时②环境温度变化时，试件材料的线膨胀引起的误差——应变片灵敏系数——试件膨胀系数——应变片敏感栅材料的膨胀系数因此，由于温度变化形成总的电阻相对变化为(二)温度补偿通常补偿温度误差的方法有的自偿法和线路补偿法1．自补偿法(1)单丝自补偿法：用热处理的方法调整栅丝的温度系数

要实现温度自补偿,必须有

电阻丝材料与被测材料配合恰当，基本满足上式。(2)组合式补偿偿法应变片敏感栅丝由两种不同温度系数的金属丝串接组成。组合式补偿应变片的另一种形式：二种串接的电阻丝具有相同符号的温度系数，满足以下条件由此可求得2.线路补偿法①常用的最好的补偿方法是电桥补偿法。补偿原理：桥路相临两臂增加相同电阻，对电桥输出无影响。电桥输出电压Uo与桥臂参数的关系为Uo=A（R1R4－RBR3)

式中:A——由桥臂电阻和电源电压决定的常数。R1—工作应变片；RB—补偿应变片

温度补偿条件：①R3=R4。

②R1与RB为特性一致的应变片。R1为工作应变片，RB为补偿应变片它们处于同一温度场，且仅工作应变片R1承受应变。补偿过程：当温度升高或降低Δt=t－t0时,工作应变片由R1变为R1+ΔR1t，补偿应变片由RB变为RB+ΔRBt。且ΔR1t=ΔRBt。

此时电桥输出为Uo=A［（R1+ΔR1t）R4－

(RB+ΔRBt)R3］=0

若此时被测试件有应变ε的作用,则工作应变片电阻R1又有新的增量ΔR1=R1Kε,而补偿片因不承受应变,故不产生新的增量,此时电桥输出电压为

Uo=AR1R4KεUo与ε成单值函数关系。②差动电桥补偿法测量梁的弯曲应变时，将两个应变片分贴于上下两面对称位置，特性相同，所以二电阻变化值相同而符号相反。但按图接入电桥，因而电桥输出电压比单片时增加1倍。当梁上下面温度一致时，可起温度补偿作用。③热敏电阻补偿法热敏电阻Rt与应交片处在相同的温度下，当应变片的灵敏度随温度升高而下降时，热敏电阻的阻值下降，使电桥的输入电压随温度升高而增加，从而提高电桥的输出电压。选则分流电阻的值可以使应变片灵敏度下降对电桥输出的影响得到很好的补偿。六、应变式传感器举例

（一）应变式力传感器

1.柱（筒）式力传感器图所示为柱式、筒式力传感器,贴片在圆柱面上的位置及在桥路中的连接如图（c）、（d）所示。纵向和横向各贴四片应变片，纵向对称的R1和R3串接,R2和R4串接,横向的R5和R7串接,R6和R8串接,并置于桥路对臂上以减小偏心载荷及弯矩的影响,横向贴片作温度补偿用。桥路输出电压2.薄壁圆环式力传感器

所示为环式力传感器结构图及应力分布图。A处应力为负，B处为正。对R/h>5的小曲率圆环,A、B两点处的应变为

h——圆环厚度;b——圆环宽度;E——材料弹性模量。若A处内外环对称贴两片应变片，B处受拉或压应力将应变片接于电桥电路。输出电压为3．梁式力传感器4．轮辐式力传感器（二）应变式压力传感器

1.膜片式压力传感器,应变片贴在膜片内壁,在压力p作用下,距离圆心x处膜片产生径向应变εr和切向应变εt,

表达式分别为:

p——膜片上均匀分布的压力;R,h——膜片的半径和厚度;x——离圆心的径向距离。

膜片弹性元件承受压力p时,其应变变化曲线的特点为:

在平膜片圆心处切向粘贴R1、R4两个应变片,在边缘处沿径向粘贴R2、R3两个应变片,然后接成全桥测量电路。输出电压为：2．筒式压力传感器3．组合式压力传感器

（三）应变式加速度传感器

测量时,将传感器壳体与被测对象刚性连接。

应变片加速度传感器不适用于频率较高的振动和冲击,一般适用频率为10～60Hz范围。第二节压阻式传感器压阻效应：固体受到作用力后，电阻率就要发生变化，这种现象叫压阻效应。半导体材料的压阻效应特别强。半导体压阻式传感器的分类：①粘贴式应变片②扩散硅型压阻传感器特点：灵敏系数大，分辨率高，频率影响高，体积小。主要用于测量压力、加速度和载荷等一、半导体应变片结构及工作原理1、半导体应变片的制作与结构制作材料用单晶硅、锗。P型单晶硅结构如图。在直角坐标系中它有许多晶轴方向，实验发现沿不同晶轴方向压阻系数相差很大（电阻率变化相差很大）。2、工作原理压阻效应：半导体沿某一轴向受到应力而产生应变时，其电阻率发生变化，此现象为压阻效应。一、基本工作原理半导体电阻率的变化为：半导体电阻材料有结晶的硅和锗，掺入杂质形成P型和N型半导体。当硅膜比较薄时，在应力作用下的电阻相对变化为：二、温度误差及其补偿

压阻式传感器受到温度影响后，要产生零位漂移和灵敏度漂移，因而会产生温度误差。

传感器灵敏度的温漂是由于压阻系数随温度变化而引起的。当温度升高时，压阻系数变小，传感器的灵敏度要降低，反之灵敏度升高。零位温漂一般可用串、并联电阻的方法进行补偿。三、压阻式传感器举例(一)半导体应变式传感器常用硅、锗等材料作成单根状的敏感栅，其使用方法与金属应变片相同。因为半导体应变片的灵敏系数为：半导体应变片的突出优点是灵敏系数很大，可测微小应变。此外，尺寸小、横向效应和机械滞后也小。主要缺点是温度稳定性差和测量较大应交时非线性严重，必须采取补偿措施。此外，灵敏系数随拉伸或压缩而变，且分散性大。(二)压阻式压力传感器在一块圆形的单晶硅膜片上,布置四个扩散电阻,组成一个全桥测量电路。膜片用一个圆形硅杯固定,将两个气腔隔开。一端接被测压力,另一端接参考压力。当存在压差时,膜片产生变形,使两对电阻的阻值发生变化,电桥失去平衡,其输出电压反映膜片承受的压差的大小。

压阻式压力传感器的主要优点是体积小,结构比较简单,动态响应也好,灵敏度高,能测出十几帕斯卡的微压,它是一种比较理想,目前发展和应用较为迅速的一种压力传感器。这种传感器测量准确度受到非线性和温度的影响,从而影响压阻系数的大小。现在出现的智能压阻压力传感器利用微处理器对非线性和温度进行补偿,它利用大规模集成电路技术,将传感器与计算机集成在同一块硅片上,兼有信号检测、处理、记忆等功能,从而大大提高传感器的稳定性和测量准确度。(三)压阻式加速度传感器恰当地选择传感器尺寸及阻尼率，用以测量低频加速度和直线加速度。第三章电感式传感器种类

自感式、互感式和电涡流式三种传感器。定义

利用电磁感应原理将被测非电量如位移、压力、流量、振动等转换成线圈自感量L或互感量M的变化,再由测量电路转换为电压或电流的变化量输出,这种装置称为电感式传感器。电感式传感器具有结构简单,工作可靠,测量精度高,零点稳定,输出功率较大等一系列优点。其主要缺点是灵敏度、线性度和测量范围相互制约,传感器自身频率响应低,不适用于快速动态测量。这种传感器能实现信息的远距离传输、记录、显示和控制,在工业自动控制系统中被广泛采用。第一节工作原理

一、自感式传感器工作原理1线圈自感线圈匝数磁路总磁阻对于变隙式传感器,因为气隙很小,所以可以认为气隙中的磁场是均匀的。若忽略磁路磁损,则磁路总磁阻为

式中:——

各段导磁体的长度;μi——各段导磁体的导磁率;Si——铁芯材料的截面积;δ——气隙的厚度

μ0——空气的导磁率;S——空气隙的截面积;可得铁心的结构和材料确定后，上式分母第一项为常数，此时，自感是气隙厚度和气隙截面积的函数。自感传感器分为三种类型：变间隙式、变面积式和螺管式。（螺管式电感传感器建立在磁路磁阻随着衔铁插入深度不同而变化的基础上）

二、互感式传感器（差动变压器式传感器）工作原理

把被测的非电量变化转换为线圈互感量变化的传感器称为互感式传感器。这种传感器是根据变压器的基本原理制成的,并且次级绕组都用差动形式连接,故称差动变压器式传感器。差动变压器结构形式较多,有变隙式、变面积式和螺线管式等,但其工作原理基本一样。非电量测量中,应用最多的是螺线管式差动变压器,它可以测量1～100mm范围内的机械位移,并具有测量精度高,灵敏度高,结构简单,性能可靠等优点。原理传感器工作时，被测量的变化将使磁心产生位移，引起磁链和互感系数的变化，最终使输出电压变化。输出电压：输出电压有效值第二节电感计算及特性分析（一）自感计算及特性分析1.气隙型自感传感器它由线圈、铁芯和衔铁三部分组成。铁芯和衔铁由导磁材料如硅钢片或坡莫合金制成,在铁芯和衔铁之间有气隙,气隙厚度为δ,传感器的运动部分与衔铁相连。自感传感器自感值为为折合气隙气隙型自感传感器输出特性特性分析

设传感器初始气隙为,初始电感量为,衔铁位移引起的气隙变化量为Δδ,初始电感量为：

（1）当衔铁上移Δδ时,传感器气隙减小Δδ,

即δ=δ0－Δδ,则此时输出电感为L=L0+ΔL,

当Δδ/δ﹤﹤1时,可将上式用台劳级数展开成级数形式为

忽略高次项,可得

（2）当衔铁下移Δδ时,传感器气隙增大Δδ,即δ=δ0＋Δδ,则此时输出电感为L=L0－ΔL。

忽略高次项,可得

灵敏度

气隙型自感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾,所以变隙式电感式传感器用于测量微小位移时是比较精确的。为了减小非线性误差,提高灵敏度，实际测量中广泛采用差动变气隙式电感传感器。

2、差动自感传感器差动式的与单线圈的相比，有下列优点：①线性好；②灵敏度提高一倍，即衔铁位移相同时输出信号大一倍；③温度变化、电源被动、外界干扰等对传感器精度的影响，由于能相互抵消而减小，④电磁吸力对测力变化的影响也由于能相互抵消而减小。（1）结构差动气隙式电感传感器由两个相同的电感线圈Ⅰ、Ⅱ和磁路组成,测量时,衔铁通过导杆与被测位移量相连,当被测体上下移动时,导杆带动衔铁也以相同的位移上下移动,使两个磁回路中磁阻发生大小相等,方向相反的变化,导致一个线圈的电感量增加,另一个线圈的电感量减小,形成差动形式。气隙型差动传感器截面型差动传感器差动电感传感器原理图（2）原理两个电感线圈分别接在交流电桥相临桥臂上，另外两个桥臂为变压器副边。变压器原边加激励e1，副边感应电压为e21、

e22。此电路输入输出为交流电，只能判断位移大小，无法判断位移方向，若能辨向需加相敏整流电路。（3）差动电感传感器灵敏度结论：差动式为简单式电感传感器灵敏度的2倍。3、差动螺管型自感传感器两线圈装在圆筒形铁心(又称磁筒)2中，上下两端各有圆盖1和4，线圈中置入圆柱形衔铁(又称磁芯)3。工作时磁芯将改变它在线圈中的上下位置，也就改变了线圈的自感量。三种类型比较：气隙型自感传感器灵敏度高，它的主要缺点是：非线性严重，为了限制线性误差，示值范围只能较小；它的自由行程小，因为衔铁在运动方向上受铁心限制，制造装配困难。截面型自感传感器灵敏度较低，截面型的优点是具有较好的线性，因而示但范围可取大些。螺管型自感传感器的灵敏度比截而型的更低，但示值范围大，线性也较好，得到广泛应用。（二）互感计算及特性分析差动变压器结构形式较多,有变隙式、变面积式和螺线管式等,但其工作原理基本一样。差动变压器线圈的各种排列形式

一次线圈加交流激励，两个二次线圈对称差动连接。被测量带动衔铁上下移动。它由初级线圈,两个次级线圈和插入线圈中央的圆柱形铁芯等组成。

差动变压器为开磁路，一次与二次线圈之间的互感随着衔铁的位移而变化。差动变压器等效电路图特性分析

根据差动变压器等效电路，当次级开路时一次线圈

二次线圈由于互感产生互感电动势为空载输出电压为输出电压的有效值为(1)活动衔铁处于中间位置时

M1=M2=MU2=0(2)活动衔铁向上移动时M1=M+ΔMM2=M－ΔM下面分三种情况进行分析。(3)活动衔铁向下移动时M1=M－MM2=M+ΔM第三节转换电路和传感器的灵敏度传感器实现了把被测量转变为自感和互感量的变化，如何将电感值随外作用的变化转换成可用的电信号，这是本节研究的内容。原则上讲可将自感的变化转换成电压（电流）的幅值、频率、相位的变化，他们分别称为调幅、调频、调相电路。如何将电感值随外作用的变化转换成可用的电信号，这是本节研究的内容。

差动变压器的三种转换电路

1.变压器式交流电桥变压器式交流电桥测量电路如图所示,电桥两臂Z1、Z2为传感器线圈阻抗,另外两桥臂为交流变压器次级线圈的1/2阻抗。当负截阻抗为无穷大时,桥路输出电压

当传感器的衔铁处于中间位置,即Z1=Z2=Z时有=0,电桥平衡。当传感器衔铁上移时,即Z1=Z+ΔZ,Z2=Z-ΔZ,此时

当传感器衔铁下移时,则Z1=Z-ΔZ,Z2=Z+ΔZ此时从以上两式可知,衔铁上下移动相同距离时,输出电压的大小相等,但方向相反,由于是交流电压,输出指示无法判断位移方向,必须配合相敏检波电路来解决。传感器线圈的阻抗变化为损耗电阻变化及感抗变化两部分。因为取全微分代入忽略则若设计成则2.谐振式测量电路定频调幅电路

在调幅电路中,传感器电感L与电容C,变压器原边串联在一起,接入交流电源,变压器副边将有电压输出,输出电压的频率与电源频率相同,而幅值随着电感L而变化,图（b）所示为输出电压与电感L的关系曲线,其中L0为谐振点的电感值,串联谐振时，LC输出阻抗最小，输出电压最大。此电路灵敏度很高,但线性差,适用于线性要求不高的场合。被测量引起电感变化，回路失谐，LC阻抗增大，变压器副边输出电压减小。谐振式调频电路调频电路的基本原理是传感器电感L变化将引起输出电压频率的变化。

一般是把传感器电感L和电容C接入一个振荡回路中,其振荡频率f=1/［2π（LC）/2］。当L变化时,振荡频率随之变化,根据f的大小即可测出被测量的值。图（b）表示f与L的特性,它具有明显的非线性关系。对f求导调频电路只有在f较大的情况下才能达到较高的精度。调相电路的基本原理是传感器电感变化将引起输出电压相位变化调相电路上图为相位电桥，一臂为传感器L，另一臂为固定电阻R，电感线圈与固定电阻上压降是两个相互垂直的向量当电感L变化时，输出电压幅值不变，相位角随之变化。与L的关系为：

为电源角频率当L有了微小变化，输出电压相位变化为

差动变压器输出的是交流电压,只能反映衔铁位移的大小,而不能反映移动方向。另外,其测量值中将包含零点残余电压。为了达到能辨别移动方向及消除零点残余电压的目的,实际测量时,常常采用差动整流电路和相敏检波电路。例：图为差动变压器的相敏检波电路，R1＝R2若衔铁移动。（1）

试分析电路的辨向过程。（2）说明电路的作用。B、衔铁上移A、衔铁处于中间位置Z2＞Z1Ui正半周，A正B负，D1、D3导通，D2、D4截止。由于Z2＞Z1流过R1的电流大于流过R2的电流，C点电位高于D点电位，U0＞0。Ui负半周，A负B正，D2、D4导通，D1、D3截止。由于Z2＞Z1流过R1的电流小于流过R2的电流，C点电位高于D点电位，U0＞0。无论Ui为正为负，只要衔铁下移，输出电压为正。达到辨相目的。

C、衔铁下移（2）电路作用：辨别衔铁位移的方向和大小。U0的大小反映位移的大小，U0的极性反映位移的方向。消除零点残余电压使x=0时，U0=0。

以调幅电路为例讨论自感传感器的灵敏度自感传感器的灵敏度是指传感器结构(测头)和转换电路综合在一起的总灵敏度。传感器结构的灵敏度定义为电感值相对变化与引起这一变化的衔铁位移之比，转换电路的灵敏度定义为空载输出电压与电感相对变化之比，即总灵敏度为：假定采用了气隙型传感器则采用变压器电桥转换电路可得总灵敏度为

可见传感器总灵敏度是三项的乘积，第一项决定于传感器的类型，第二项决定于转换电路的形式，第三项决定于供电电压的大小。传感器类型和转换电路不同，灵敏度表达式也就不同。供电电压u要求稳定，因为它将直接形响传感器输出信号的稳定。差动变压器的转换电路1.反串电路：直接把两个次级线圈反向串接，空载输出电压为两个次级线圈的电动势之差。2.桥路转换电路是桥臂电阻，RP为调零电位器，设相等，输出电压：优点：利用RP调零，不需另外配置调零电路第四节零点残余电压

我们把差动变压器在零位移时的输出电压称为零点残余电压

,它的存在使传感器的输出特性不过零点，造成实际特性与理论特性不完全一致。零残电压的波形及组成：由基波和高次谐波组成造成零残电压的原因：两电感线圈的等效参数不对称零残电压减小零残电压措施：1.在设计和制造上采取相应措施：设计时应使上、下磁路对称；制造时应使上、下磁性材料特性一致；匝间电容，其值较小2.电路补偿：加串连电阻；加并联电阻；加并联电容；加反馈绕组或反馈电容零残电压调整方法补偿零残电压的电路第五节应用举例

差动变压器式传感器可以直接用于位移测量,也可以测量与位移有关的任何机械量,如振动、加速度、应变、比重、张力和厚度等。差动变压器式加速度传感器的结构示意图。它由悬臂梁1和差动变压器2构成。测量时,将悬臂梁底座及差动变压器的线圈骨架固定,而将衔铁的A端与被测振动体相连。当被测体带动衔铁以Δx(t)振动时,导致差动变压器的输出电压也按相同规律变化。压力传感器差动变压器式加速度传感器由悬臂梁1和差动变压器2构成。测量时,将悬臂梁底座及差动变压器的线圈骨架固定,而将衔铁的A端与被测振动体相连。当被测体带动衔铁以Δx(t)振动时,导致差动变压器的输出电压也按相同规律变化。

一、工作原理

线圈的阻抗变化与涡流效应的强弱有关，即与金属导体的电阻率，磁导率，线圈与金属导体之间的距离，激磁电流和电流角频率以及线圈的尺寸参数有关。

第七节电涡流式传感器

传感器线圈和被测导体组成线圈—导体系统，工作时线圈的电感和电阻均发生变化，进而使有效阻抗发生变化。线圈阻抗的变化完全取决于被测金属导体的电涡流效应。涡流存在的条件：①存在交变磁场②导电体处于交变磁场中

应用：对位移、厚度、材料损伤等进行非接触式连续测量。

线圈与导体之间的互感随着两者的靠近而增大。线圈两端加激励电压，根据KVL定律，分列线圈和导体的回路方程如下。二、等效电路分析式中:ω——线圈激磁电流角频率;R1、L1——线圈电阻和电感;L2——短路环等效电感;R2——短路环等效电阻。由的表达式可知线圈受金属导体影响后的等效阻抗为可见：有导体影响后，线圈阻抗的实数部分等效电阻增加；而虚数部分等效电感减小，这样使线圈阻抗发生了改变，这种作用称为反射阻抗作用。因此，电涡流传感器的工作原理，实质上是由于受到交变磁场作用的导体中产生的电涡流起到调节原来阻抗作用的结果。为了同时研究阻抗实、虚两部分的作用,常用品质因数来表示。根据品质因数的定义，线圈受被测金属体影响后的值为:为无涡流影响时线圈的Q值为金属导体中产生涡流的圆环部分的阻抗

被测参数变化，引起线圈阻抗Z、电感L、和线圈Q值的变化。选用不同转换电路将Z、L、Q转换成电量，达到测量目的。传感器线圈受电涡流影响时的等效阻抗Z的函数关系式为

如果保持大部分参数不变,Z成为X的单值函数，由Z可知X，因此可以做成涡流式位移传感器。

三、参数计算与分析1.涡流损耗功率：金属导体具有电阻，有涡流流通时便会消耗一部分电磁能量。涡流引起的能量损耗，称为涡流损耗，其大小用涡流损耗功率表示。取一个涡流回路单元来分析涡流损耗功率回路单元电阻涡流回路感应电动势有效值感应电动式

因为代入上式得：（3－81）因此涡流回路处感应电势有效值为

把

和E代入（3－81）得

由上式可知，电涡流损耗功率的大小与工作频率，磁感应强度，电阻率和电涡流的形成范围有关。工作频率应选大些，这样虽然涡流损耗功率大，但涡流效应强，位移测量灵敏度高。

2．线圈轴上磁感应强度圆环形单匝载流导线在轴上产生的磁感应强度通过截面dxdy的电流为N---线圈匝数r1,r2,b---线圈外、内径半径和厚度该电流在轴上距线圈端面x处(即坐标原点)所产生的磁感应由度为:整个线圈在此处产生的磁感应强度为特性曲线3．涡流分布涡流只存在于金属导体的表面薄层内，在径向也只在一个有限的范围内存在涡流，所以实际上存在一个涡流区。涡流密度的径向和轴向分布由于趋肤效应,电涡流沿金属导体纵向的H1分布是不均匀的,其分布按指数规律衰减,可用下式表示：

式中:z——金属导体中某一点至表面的距离;Jz——沿H1轴向d处的电涡流密度;J0——金属导体表面电涡流密度,即电涡流密度最大值;h——电涡流轴向贯穿深度（趋肤深度）。

电涡流传感器的测量电路

电涡流传感器测量的基本原理是当传感器的线圈与被测体之间的距离发生变化时，将引起线圈的等效阻抗变化，也是、、都是位移的单值函数。因此，测量电路的任务就将、和转换为有用的电压或电流的变化。相应地将有三种测量电路：阻抗测量电路、值测量电路、电感测量电路。

阻抗测量电路（值测试法）

当位移发生变化时，直接检测线圈的阻抗值的变化。通常采用电桥法测量

振荡器产生的高频振荡电流经过功率放大器放大后送给交流电桥，当位移发生变化时，将使线圈阻抗变化，从而破坏电桥平衡，电桥不平衡电压信号输出，经过放大、检波以后，其输出信号就反映了被测量的变化。

调幅测试电路（Q值测试法）将传感器线圈接入电容三点式振荡器的振荡回路中，在无被测体时，设回路谐振频率为，此时输出电压即为谐振电压。当被测体接近传感线圈时，线圈的阻抗随之变化，不但振荡器的谐振频率发生变化，其振荡幅度也发生变化，即谐振曲线不但向两边移，而且变得平坦，此时振荡器输出的频率和幅值都发生了变化，我们取其输出电压为输出，它直接反映了值的变化，也就反映了位移量的变化。

值测试法谐振曲线

调频测试电路(电感法)

将传感线圈接入振荡回路，当位移变化时，传感线圈的相应地也发生变化，从而引起振荡器振荡频率的变化，通过转换器进行解调，将频率的变化转换为电压的变化。但由于频率与位移之间的非线性特性，还需加线性化器矫正其非线性特性。该测量电路在减小温度对灵敏度的影响上明显优于值测试法和值测试法。

调频法特性曲线

电涡流传感器的设计

探头的设计

1—线圈12—线圈23—框架4—支架5—电缆6—插头

振荡器的设计

TTL集成振荡器

频率-电压转换电路的设计

锁相环路

锁相环由鉴相器（PD）、环路滤波器（LF）和电压控制振荡器（VCO）三个基本部件组成，实现频率-电压转换。

低频透射式涡流厚度传感器涡流传感器应用实例高频反射式涡流厚度传感器在带材的上、下两侧对称地设置了两个特性完全相同的涡流传感器S1、S2

。S1、S2与被测带材表面之间的距离分别为x1和x2。x1和x2由涡流传感器测出，经调理电路变为对应的电压值，再经A/D转换器，变为数字量，送入单片机。单片机分别算出x1和x2值，然后由公式d=D－(x1+x2)计算出板厚。D值由键盘设定。板厚值送显示器显示。电涡流式转速传感器

在软磁材料制成的输入轴上加工一键槽,在距输入表面d0

处设置电涡流传感器,输入轴与被测旋转轴相连。当旋转体旋转时，电涡流传感器便周期地输出电信号，此电压脉冲信号经放大、整形，用频率计测出频率，由公式计算出轴的转速。

习题1.说明气隙式差动电感传感器的主要组成，工作原理和基本特性。2．差动变压器式传感器有几种结构形式?各有什么特点?3．差动变压器式传感器的等效电路包括哪些元件和参数?各自的含义是什么?4．差动变压器式传感器的零点残余电压产生的原因是什么?怎样减小和消除它的影响?5．何谓涡流效应?怎样利用涡流效应进行位移测量?6.图为差动变压器的相敏检波电路，若衔铁下移。（1）

试分析电路的辨向过程。（2）说明电路的作用。

(1)衔铁下移。互感M2＞M1

，Z2＞Z1

。

Ui正半周，A正B负，D1、D3导通，D2、D4截止。由于Z2＞Z1流过R1的电流大于流过R2的电流，C点电位高于D点电位，U0＞0。Ui负半周，A负B正，D2、D4导通，D1、D3截止。由于Z2＞Z1流过R1的电流小于流过R2的电流，C点电位高于D点电位，U0＞0。无论Ui为正为负，只要衔铁下移，输出电压为正。达到辨相目的。

（2）电路作用：辨别衔铁位移的方向和大小。消除零点残余电压。

第八节压磁式传感器一、压磁效应铁磁材料在外力的作用下，引起内部发生形变，产生应力，使各磁畴之间的界限发生移动，使磁畴磁化强度矢量转动，从而也使材料的磁化强度发生相应的变化。这种应力使铁磁材料的磁性质变化的现象，称为压磁效应。铁磁材料的压磁效应的具体内容为：①材料受到压力时，磁导率发生变化②作用力取消后，磁导率复原③铁磁材料的压磁效应还与外磁场有关结构举例由压磁元件1、弹性支架2、传力钢球3组成二、工作原理

铁磁材料在受外力时，内部产生应力，引起磁导率变化。当铁磁材料上绕有线圈时，将引起线圈阻抗变化。当铁磁材料上同时绕有激励绕组和输出绕组时，磁导率的变化将导致绕组间耦合系数变化从而使输出电势变化。这样就把作用力变换成电量输出。压磁式传感器工作原理三、压磁元件

压磁式传感器的核心部分是压磁元件，它实质上是一个力／电变换元件。(一)材料压磁元件可采用硅钢片、坡莫合金和一些铁氧体。(二)冲片形状

为了减小涡流损耗，压磁元件的铁心大都采用簿片的铁磁材料叠合而成。(三)激励安匝数的选择

最佳条件是外加作用力所产生的磁能与外磁场及磁畴磁能之和接近相等，而且工作在磁化曲线(B—H曲线)的线性段，这样可以获得较好的灵敏度和线性度。通常在额定压力下，磁导率的变化大约是10％一20％。四、测量电路

压磁式传感器的输出绕组输出电压值比较大，因此—般不需要放大，只要通过整流、滤波，即可送指示器指示。U为稳定的交流电源，T1为供给压磁元件B的激励绕组的激励电压的降压变压器。T2为升压变压器，其作用是为了把从压磁元件B输出的电压提高到可作为有效的线性整流用的高度。A部分是补偿电路用来补偿零电压。通过滤波器F1，滤去高次谐波，再经V整流，然后用滤波器F2。消除纹波。五、压磁式传感器的应用

压磁式传感器的优点使它很适合在重工业、化学工业等部门应用。

用来测量轧钢的轧制力、钢带的张力、纸张的张力，吊车提物的自动称量、配料的称量、金属切削过程的切削力以及电梯安全保护等。第九节感应同步器1．定义

感应同步器是利用两个平面形绕组的互感随相对位置不同而变化的原理,将直线位移或角位移转换成电信号的。它是一种测量位移的平面变压器式位移—数字传感器。2、结构与工作原理（线位移感应同步器）

直线式（长）感应同步器由定尺和滑尺组成,,在定尺和转子上的是连续绕组,在滑尺和定子上的则是分段绕组。分段绕组分为两组,在空间相差90°相角,故又称为正、余弦绕组。

2、工作原理工作时滑尺在定尺上滑动，在滑尺正、余弦绕组上通以交流激励电压,由于电磁耦合,在定尺绕组上就产生感应电动势,该电动势随定尺与滑尺（或转子与定子）的相对位置不同呈正弦、余弦函数变化,再通过对此信号的检测处理,便可测量出直线或转角的位移量。长感应同步器示意图感应同步器的优点具有效高的精度与分辨力；抗干扰能力强；使用寿命长，维护简单；可以作长距离位移测量；工艺性好，成本较低，便于复制和成批生产。被广泛地应用于大位移静态与动态测量中。感应电动势与两线圈距离的关系励磁电压为则感应电动势为若将励磁线圈的原始位置移动90度则SCSCSCSC定尺滑尺位置A点B点C点D点SCE点W2DCAeXE定性分析定尺上产生感应电势与位移的关系A点：余弦绕组中左右侧两根导片中的电流在定尺绕组中产生感应电势之和为零。右移，余弦绕组左侧导片对定尺绕组导片感应比右侧导片感应大。定尺绕组中产生的感应电势不为零。B点，定、滑尺导片重叠，互感最大，感应电势达到最大值。1/4W2再右移，互感减小，定尺感应电势减小，到C点1/2W2

，感应电势为0。

3、信号处理方式（1）鉴相方式根据产生的感应电势相位的大小来测量位移。滑尺加上等幅等频,相位差为90°的交流电压,即分别以sinωt和cosωt来激励,这样,就可以根据感应电势的相位来鉴别位移量,故叫鉴相型。

当正弦绕组单独激励时励磁电压为Us=Umsinωt,正余弦绕组空间位置相差（n+1/4）W,则感应电势为:

当余弦绕组单独激励时，励磁电压为

Uc=－Umcosωt,感应电势为:

按叠加原理求得定尺上总感应电动势为:

e=eS+eC

它在一个节距W之内与定尺和滑尺的相对位移有一一对应的关系,每经过一个节距,变化一个周期（2π）。(2)鉴幅方式加到滑尺两相绕组交流励磁电压为：它们分别在定尺绕组上感应出的电动势为：定尺的总感应电动势为：采用函数变压器使励磁电压幅值为：励磁电压的电相角，则感应电动势可写成：设在原始状态时则然后滑尺相对定有一段位移则感应电动势增量为：

结论：在位移增量较小的情况下，感应电动势增量的幅值与位移增量成正比。第四章电容式传感器5.1工作原理与类型5.2转换电路5.3性能、特点及设计要点5.4电容传感器应用5.5电容式集成传感器第一节工作原理和类型

定义：将被测非电量的变化转换为电容量变化的传感器。

应用：位移、加速度、液位、振动及湿度。

由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器,如果不考虑边缘效应,其电容量为

一、原理式式中:ε——电容极板间介质的介电常数,ε=ε0·εr,其中ε0为真空介电常数,εr为极板间介质相对介电常数;S——两平行板所覆盖的面积;——两平行板之间的距离。

当被测参数变化使得式中的S,ε或发生变化时,电容量C也随之变化。如果保持其中两个参数不变,而仅改变其中一个参数,就可把该参数的变化转换为电容量的变化,通过测量电路就可转换为电量输出。因此,电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变介质型三种类型。

二、类型变极距（间距）型电容传感器

当传感器的ε和S为常数,初始极距为时,可知其初始电容量C0为若电容器极板间距因被测量变化而变化时，则有原理非线性，实际中作成差动式来改变其非线性

一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在20～100pF之间,极板间距离在25～200μm的范围内,最大位移应小于间距的1/10,故在微位移测量中应用最广。2.变面积型电容式传感器

圆柱形电容器的电容量当两圆筒相对移动时，电容变化量为具有良好线性